勾股定理的逆定理專題練習(xí)

1、勾股定理的逆定理 專題訓(xùn)練1.給出下列幾組數(shù)：1 1 1；8, 15, 16;n2 1, 2n, n2 + 1;m2 n2, 2mn, m2+ n2 ( mn0).其345中一定能組成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）.A . B .C. D .2.下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）.A .1,2,3 B .4,5,6C. 12, 13, 14 D .9,().A . 8 B . 10 C . 11m 1, m + l，那么40, 413. 等邊三角形的三條高把這個(gè)三角形分成直角三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)D. 12個(gè)4. 如果一個(gè)三角形一邊的平方為2 （ m2+ 1）,其余兩邊分別為這個(gè)三角形是（）；A.銳

2、角三角形 B.直角三角形 C .鈍角三角形 D .等腰三角形5 . ABC的兩邊分別為5, 12,另一邊c為奇數(shù)，且a + b + c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為，此三角形為.6. 三角形中兩條較短的邊為 a + b, a b （ab）,則當(dāng)?shù)谌龡l邊為 時(shí)，此三角形為直角三角形.7. 若 ABC的三邊a,b,c滿足a2 + b2+ c2 + 50= 6a+ 8b+ 10c,則此三角形是 三角形，面積為.8 .已知在 ABC中，BC = 6, BC邊上的高為7,若AC = 5，貝U AC邊上的高為 .9.已知一個(gè)三角形的三邊分別為3k, 4k, 5k （ k為自然數(shù)），則這個(gè)三角形為 ，理由是 .10

3、. 一個(gè)三角形的三邊分別為 7cm, 24 cm, 25 cm,則此三角形的面積為 。11 .如圖 18 2 5，在 ABC 中，D 為 BC 上的一點(diǎn)，若 AC = 17 , AD = 8, CD=15 , AB = 10,求 ABC 的周長(zhǎng)和面積.12. 已知 ABC中，AB = 17 cm , BC = 30 cm, BC上的中線 AD = 8 cm,請(qǐng)你判斷 ABC的形狀，并說明理由14如圖 1827，四邊形 ABCD 中， B=90 o ， AB=3 ， BC=4 ，CD=12 ，AD=13 ，求四邊形 ABCD 的 面積15為了慶祝紅寶石婚紀(jì)念日，詹克和凱麗千家舉行聚會(huì)詹克忽然發(fā)現(xiàn)

4、他的年齡的平方與凱麗年齡的平 方的差，正好等于他的子女?dāng)?shù)目的平方，已知詹克比凱麗大一歲，現(xiàn)在他們都不到70 歲請(qǐng)問，當(dāng)年結(jié)婚時(shí)，兩個(gè)人各是多少歲 ?現(xiàn)在共有子女幾人 ?（在西方，結(jié)婚 40 周年被稱為紅寶石婚，且該國(guó)的合法結(jié)婚年齡為16歲）16有一只喜鵲正在一棵高 3 m 的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹24 m 且高為 14 m 的一棵大樹上，巢距離大樹頂部 1m,這時(shí)，它聽到巢中幼鳥求助的叫聲，便立即趕過去如果它飛行的速度為5m / s,那么它至少需要幾秒才能趕回巢中 ?。四、思維拓展17.給出一組式子：32+ 42= 52, 52+ 122= 132, 72 + 242= 252, 92 + 402=412,1）你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于上述式子的一些規(guī)律嗎（2）請(qǐng)你運(yùn)用規(guī)律，或者通過試驗(yàn)的方法（利用計(jì)算器），給出第五個(gè)式子.18. 我們知道，以3, 4, 5為邊長(zhǎng)的三角形為直角三角形，稱3, 4, 5為勾股數(shù)組，記為（3, 4, 5），類(1) 請(qǐng)你根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，寫出第六組勾股數(shù);(2) 試用數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)組的規(guī)律；(3) 請(qǐng)證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.A和 DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這8 in13. 一種機(jī)器零件的形狀如圖18-2-6,規(guī)定這個(gè)零件中的個(gè)零件各邊的尺寸如圖(單位：mm),這個(gè)零件符合要求嗎？五、中考熱身19. 如