最新人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測卷》及答案解析

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一.在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把正確答案的代號寫在題后的括號內(nèi).1. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 2. 小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是【 】a. 1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平b. 班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人c. 這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米d. 這組身高數(shù)據(jù)眾數(shù)不一定是1.65米3. 如圖，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在數(shù)軸上，若以點(diǎn)a為圓心，對角線ac的

2、長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于m，則點(diǎn)m的表示的數(shù)為（ ）a. （2，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）4. 某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計(jì)這400名同學(xué)家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）a. 130m3b. 135m3c. 6.5m3d. 260m35. 如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行a. 8米b. 10米c. 12米

3、d. 14米6. 為了參加我市組織的“我愛家鄉(xiāng)美”系列活動，某校準(zhǔn)備從八年級四個班中選出一個班的7名學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m.根據(jù)各班選出的學(xué)生，測量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如右表所示，學(xué)校應(yīng)選擇（ ）學(xué)生平均身高（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差八（1）班1.570.3八（2）班1.570.7八（3）班1.60.3八（4）班1.60.7a. 八（1）班b. 八（2）班c. 八（3）班d. 八（4）班7. 如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點(diǎn)e、o，連接ce，則ce的長為【 】a. 3b. 3.5c. 2.5d. 2

4、.88. 如圖，在平行四邊形abcd中，平分線與bc的延長線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 89. 下列根式中，不能與合并是（）a. b. c. d. 10. 如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（aede）剪去了一角，量得ab3cm，cd4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm二.細(xì)心填一填：（每小題3分，共24分）11. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12. 如圖，為測量池塘邊上兩點(diǎn)a，b之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)o，取oa，ob的中點(diǎn)d，e，

5、測出de=12米，那么a，b間的距離是（ ）13. 若一個三角形的三邊長分別為5.12.13，則此三角形的最長邊上的高為_14. 如圖，要為一段高為6米，長為10米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要_米長.15. 已知菱形兩條對角線分別是和， 則面積是_16. 張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17. 如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd的長分別為6cm、8cm，aebc于點(diǎn)e，則ae的長是_18. 若整數(shù)x滿足|x|3，則使為整數(shù)的x的值是_（

6、只需填一個）三.耐心解一解（本大題共66分）19. 計(jì)算：(1) （2） (3)若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為多少?20. 如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、f求證：df=be21. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，（1）請?jiān)趫D中畫出等腰abc，使abac，bc；（2）在abc中，ab邊上的高為22. 如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，連接，（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形23. 解答題已知張強(qiáng)家.體育場.文具店在同一直線上下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走

7、回家圖中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間?（2）張強(qiáng)在文具店停留了多少時間?（3）張強(qiáng)從文具店回家平均每分鐘走多少千米?答案與解析一.在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把正確答案的代號寫在題后的括號內(nèi).1. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則可以選出正確選項(xiàng) 【詳解】解：，a錯誤；被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，兩者不能合并，b錯誤；3為有理數(shù)，為無理數(shù)，兩者不能合并，c錯誤；，d正確，故選d【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的應(yīng)用，熟練掌握二次根式

8、的化簡方法和合并方法是解題關(guān)鍵2. 小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是【 】a. 1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平b. 班上比小華高學(xué)生人數(shù)不會超過25人c. 這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米d. 這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米【答案】b【解析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間

9、兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可：a、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，正確；b、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人錯誤；c、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；d、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確故選b3. 如圖，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在數(shù)軸上，若以點(diǎn)a為圓心，對角線ac的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于m，則點(diǎn)m的表示的數(shù)為（ ）a. （2，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）【答案】c【

10、解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出ac的長，進(jìn)而得到am的長，再根據(jù)a點(diǎn)表示-1，可得m點(diǎn)表示的數(shù)解：ac=，則am=，a點(diǎn)表示-1，m點(diǎn)表示數(shù)為：-1，故選c“點(diǎn)睛”此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方4. 某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）a. 130m3b. 135m3c. 6.5m3

11、d. 260m3【答案】a【解析】【分析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故選a5. 如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行a. 8米b. 10米c. 12米d. 14米【答案】b【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵

12、樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出如圖，設(shè)大樹高為ab=10米，小樹高為cd=4米，過c點(diǎn)作ceab于e，則ebdc是矩形，連接ac，eb=4米，ec=8米，ae=abeb=104=6米，在rtaec中，（米）故選b6. 為了參加我市組織的“我愛家鄉(xiāng)美”系列活動，某校準(zhǔn)備從八年級四個班中選出一個班的7名學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m.根據(jù)各班選出的學(xué)生，測量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如右表所示，學(xué)校應(yīng)選擇（ ）學(xué)生平均身高（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差八（1）班1.570.3八（2）班1.570.7八（3）班1.60.3八（4）班1

13、.60.7a. 八（1）班b. 八（2）班c. 八（3）班d. 八（4）班【答案】c【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義：標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定和平均身高即可得出結(jié)論【詳解】解：由于選的是學(xué)生身高較為整齊的，故要選取標(biāo)準(zhǔn)差小的，應(yīng)從八（1）和八（3）里面選，再根據(jù)平均身高約為1.6m可知只有八（3）符合要求，故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是利用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差作決策，掌握標(biāo)準(zhǔn)差的意義是解決此題的關(guān)鍵7. 如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點(diǎn)e、o，連接ce，則ce的長為【 】a. 3b. 3.5c. 2.5d. 2.8【答案】c【解析】【分析】【詳解】eo

14、是ac的垂直平分線，ae=ce設(shè)ce=x，則ed=adae=4x，在rtcde中，ce2=cd2+ed2，即x 2=22+（4x）2，解得x=2.5，ce的長為2.5故選c8. 如圖，在平行四邊形abcd中，的平分線與bc的延長線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】由ae為角平分線，得到一對角相等，再由abcd為平行四邊形，得到ad與be平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到ad=df，由f為dc中點(diǎn)，ab=cd，求出ad與df的長，得出三角形adf為等腰三角形，根據(jù)三

15、線合一得到g為af中點(diǎn)，在直角三角形adg中，由ad與dg的長，利用勾股定理求出ag的長，進(jìn)而求出af的長，再由三角形adf與三角形ecf全等，得出af=ef，即可求出ae的長【詳解】ae為dab的平分線，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f為dc的中點(diǎn)，df=cf，ad=df=dc=ab=2，在rtadg中，根據(jù)勾股定理得：ag=，則af=2ag=2，平行四邊形abcd，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中，adfecf（aas），af=ef，則ae=2af=4故選b.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定

16、理9. 下列根式中，不能與合并的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將各式化為最簡二次根式即可得到結(jié)果【詳解】解：a、=，本選項(xiàng)不合題意；b、=3，本選項(xiàng)不合題意；c、=3，本選項(xiàng)符合題意；d、=2，本選項(xiàng)不合題意，故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵10. 如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（aede）剪去了一角，量得ab3cm，cd4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm【答案】d【解析】【分析】解答此題要延長ab、dc相交于f，則bfc構(gòu)成直角三角形，再

17、用勾股定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】延長ab、dc相交于f，則bfc構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：bc2=（15-3）2+（20-4）2=122+162=400，所以bc=20則剪去的直角三角形的斜邊長為20cm故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長ab、dc相交于f，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算二.細(xì)心填一填：（每小題3分，共24分）11. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_【答案】x6【解析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意得：6-x0，解得x6【點(diǎn)睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1

18、）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12. 如圖，為測量池塘邊上兩點(diǎn)a，b之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)o，取oa，ob的中點(diǎn)d，e，測出de=12米，那么a，b間的距離是（ ）【答案】24米【解析】【分析】利用三角形中位線定理可得到ab=2de，可求得答案【詳解】d、e分別為oa、ob的中點(diǎn)，de為oab的中位線，ab=2de=24米，故答案為24米【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵13. 若一個三角形的三邊長分別為5.

19、12.13，則此三角形的最長邊上的高為_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊長證明三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算出斜邊上的高即可【詳解】，此三角形是直角三角形，設(shè)最長邊上的高為h，由三角形面積得：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形14. 如圖，要為一段高為6米，長為10米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要_米長.【答案】14【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，地毯的長度實(shí)際是所有臺階的長加上臺階的高，因此結(jié)合題目的條件可得出答案【詳解

20、】根據(jù)平移不改變線段的長度，可得地毯的長=臺階的長+臺階的高，則紅地毯至少要6+=6+8=14米故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查了生活中平移知識的應(yīng)用，利用勾股定理求出臺階的水平長度是關(guān)鍵.15. 已知菱形的兩條對角線分別是和， 則面積是_【答案】5.【解析】【分析】根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案【詳解】解：根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的面積=；故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握菱形的面積公式是解題關(guān)鍵16. 張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均

21、數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【答案】90【解析】【分析】【詳解】100，80，x，90，90，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能是90，否則，x=80或x=100時，出現(xiàn)兩個眾數(shù)，無法與平均數(shù)相等（10080x9090）5=90，解得，x=90當(dāng)x=90時，數(shù)據(jù)80，90，90，90，100，中位數(shù)是9017. 如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd的長分別為6cm、8cm，aebc于點(diǎn)e，則ae的長是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出bo、co的長，在rtboc中求出bc，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于bcae，可得出ae的長度【詳解】四邊形abcd是菱形

22、，coac3cm，bobd4cm，aobo，bc5cm，s菱形abcd6824cm2，s菱形abcdbcae，bcae24，aecm故答案為 cm【點(diǎn)睛】此題考查了菱形性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分18. 若整數(shù)x滿足|x|3，則使為整數(shù)的x的值是_（只需填一個）【答案】2（答案不唯一）【解析】試題分析：|x|3，3x3x為整數(shù)，x=3，2，1，0，1，2，3分別代入可知，只有x=2，3時為整數(shù)使為整數(shù)的x的值是2或3（填寫一個即可）三.耐心解一解（本大題共66分）19. 計(jì)算：(1) （2） (3)若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的

23、值為多少?【答案】（1）； (2)6；（3）27.【解析】分析：（1）先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）先算乘法、化簡二次根式，去掉絕對值符號，然后合并即可；（3）由兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x+y的值詳解：（1）原式=； （2）原式= = =6；（3）+|xy3|=0，解得：，則x+y=15+12=27點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)20. 如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、

24、f求證：df=be【答案】詳見解析【解析】【分析】由asa證明abecdf，得出對應(yīng)邊相等即可【詳解】四邊形abcd為平行四邊形，ab=cd，b=d，bad=bcd，ae平分bad，cf平分bcd，bae=bad，dcf=bcd，bae=dcf，在abe和cdf中，abecdf(asa)，df=be【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)與判定；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，（1）請?jiān)趫D中畫出等腰abc，使abac，bc；（2）在abc中，ab邊上的高為【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；（2）利用三角形的面積，構(gòu)建方程求解即可.【詳解】（1）abc如圖所示（2）設(shè)cdab，sabc=abcd=4-21-21-11，cd=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查作圖，勾股定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用面積法構(gòu)建方程解決問題22. 如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，連接，（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形【答案】（1）見解析；（