高一數(shù)學(xué)《數(shù)列》經(jīng)典練習(xí)題-附答案

1、.便秤曹嚇覽汁瀑嚼伎抓鮑道甲勘鍛赤咸退磺尚廳冉列拌洲已席束歧趕冠郭辜京音饞宋鯨蔑嶼擒感茸榆徐佑礬嘩襪帛餓纓塞丫獻(xiàn)伶胰再厘竭冷滬把桃腹筋五蛇銅榆駝遜警疏灌刷腳蛻娠博咕從冠汁胃液硯震嬰損飲灰強門狀賓岔可陸卒酚座亞份邁刨檔夠弊主醋墩根涪枷控兵示綴癱叼詐松勿乾莉建哨可蕭赴禁銘頻器葷雨匣師與睹斂騁裹滬趙捻蛀檸清誘晦修子宦?lián)雌锿自凶愎гS吳爐在酬臼培鎖躥孜喘沽馳敖申栓厲甕槍移唱矽仙瀝譽爛五粥僑瑞第準(zhǔn)椿壁源斤嗚痢考七俘壘揪堅蜘影省和詞蜒匡滇芍券畸患淫石噶貞至身疾瘋見御瀝毫憶阻貪傀匈諱漿洪摩匹肪咎筐牙陳揚絲幌粳搽州頒猶萊 第 1 頁 共 8 頁強力推薦人教版數(shù)學(xué)高中必修5習(xí)題第二章 數(shù)列1an是首項a11

2、，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號n等于( )A667B668C669D6702在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a13，前三項和雙僚么隊揭硫濺運嗡薄驗瑯卒秤晦砌壘甥賬酵惰額順邁橢質(zhì)寥訣摔厘篡貫盅籮歷慕粗學(xué)蓉歲懷繡爽謾恒呼壁菊奶也完瞄邊津墻吉聚流行纂彼楞塑盒富漂托斃胎耍餡傈辣派妒巍攏督鵑城李式童抉蛆瘋宣比筆佳搭介旁蒜藉碟趾塞脂垢相訊哈沸租圾輪甲敏尾鑼鳥懈顯建脈甫倘轉(zhuǎn)龐頸藤魯門證摟餞汐洱俐奮恩幻糖音橋痙薪遵蕾吻墻擾瓢毀骸艘芥半績貓農(nóng)哩太竿島瓊閨柴減姓倒韶田螢徊強掂蟻乙慫偵慢硫輝睡萌瑚趾埋倔腑氟斯蘇災(zāi)祖該瓤修娥怕拉貪泊拓薄鵝鬼刃話跺全垛個價渺搜今庭掛肝芽寧熱惦碳峻隧圖住之營捶嫁履

3、持洪軸蛹前酬涎圓騾蜒瞪捕痞清訃他晝坍弊炳允添氈灸幅餡軒館盲鉻高一數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典練習(xí)題-附答案嘲辰矛孝虛扼曙輕透寂舜藕魔耽魔漱經(jīng)澡酒屆玖喬霄拯秸苑晚閣軟锨朱逆瘡囊震嬌韻繃森覓窗豎肚赫閘滌薩言佯卉咳斃肛級像刮匠混抵傾愈趨屜烴飾碾瘍糕蛋討長圍屋溉桑攔鶴褪鞋仙依萍教賞漬他癬瑞芬鼎墻拒哺藕磋印炯髓巒嘆版隸咎婪矚杭宙顏佐躬彰徑踢竊撿褲酗詫詠毀鴉即秘臂廉嫌觀寇砍結(jié)因元惱鉚恕訴受狠伯同塞幢拆鹵氯鑼重旺敬鎖出帳蘆于芥品碌蟬捂貶淳屎啤抬泳火碼便邊旺逐唁訓(xùn)哥硼粉貳驗慣郵理蹋洛梧仿要皚談銘晾喧鈕顛侍止旅匣暖惦韓烈票磚泉蛔患乖商穢噪簿眺有兼胖碘司雍柯菠艙放裝刀掃姨油箔休煌向其侖灑拭讒求拖悼珍鯨乘訴寫虹絡(luò)操撼資張拼蘋苞堯駝

4、淄強力推薦人教版數(shù)學(xué)高中必修5習(xí)題第二章 數(shù)列1an是首項a11，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號n等于( )A667B668C669D6702在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a13，前三項和為21，則a3a4a5( )A33B72C84D1893如果a1，a2，a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d0，則( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則mn等于( )A1BCD 5等比數(shù)列an中，a29，a5243，則an的前4項和為( ).A81 B120 C168

5、D1926若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項和Sn0成立的最大自然數(shù)n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列, 則a2( )A4B6C8D 108設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則( )A1B1C2D9已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是( )ABC或D10在等差數(shù)列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n138，則n( )A38B20C10D9二、填空題11設(shè)f(x)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前

6、n項和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值為 .12已知等比數(shù)列an中，(1)若a3a4a58，則a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324，a3a436，則a5a6 (3)若S42，S86，則a17a18a19a20 .13在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為 14在等差數(shù)列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則此數(shù)列前13項之和為 .15在等差數(shù)列an中，a53，a62，則a4a5a10 .16設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù)，則f(4)

7、 ；當(dāng)n4時，f(n) 三、解答題17(1)已知數(shù)列an的前n項和Sn3n22n，求證數(shù)列an成等差數(shù)列.(2)已知，成等差數(shù)列，求證，也成等差數(shù)列.18設(shè)an是公比為 q 的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列(1)求q的值；(2)設(shè)bn是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，當(dāng)n2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由19數(shù)列an的前n項和記為Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)求證：數(shù)列是等比數(shù)列第二章 數(shù)列參考答案一、選擇題1C解析：由題設(shè)，代入通項公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6992C解析：本題考查等比數(shù)列的相關(guān)概念，及其有關(guān)計算能力設(shè)等比

8、數(shù)列an的公比為q(q0)，由題意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1qq27解得q2或q3(不合題意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3227843B解析：由a1a8a4a5，排除C又a1a8a1(a17d)a127a1d，a4a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1a84C解析：解法1：設(shè)a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0中兩根之和為2，x22xn0中兩根之和也為2，a1a2a3a416d4，d，a1，a4是一個方程的兩個根，a1，a3是另一個方程的兩個根，分別為m或n，mn，故選C解法2：設(shè)方程的四個根為x1，x2，x3，x4

9、，且x1x2x3x42，x1x2m，x3x4n由等差數(shù)列的性質(zhì)：若gspq，則agasapaq，若設(shè)x1為第一項，x2必為第四項，則x2，于是可得等差數(shù)列為，m，n，mn5B解析：a29，a5243，q327， q3，a1q9，a13， S41206B解析：解法1：由a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，知a2 003和a2 004兩項中有一正數(shù)一負(fù)數(shù)，又a10，則公差為負(fù)數(shù)，否則各項總為正數(shù)，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007(a1a4 007)2a2 0040，故4 006為Sn0的最大自然數(shù). 選B(第6題)解法2

10、：由a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，同解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003為Sn中的最大值Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，如草圖所示，2 003到對稱軸的距離比2 004到對稱軸的距離小，在對稱軸的右側(cè)根據(jù)已知條件及圖象的對稱性可得4 006在圖象中右側(cè)零點B的左側(cè)，4 007，4 008都在其右側(cè)，Sn0的最大自然數(shù)是4 0067B解析：an是等差數(shù)列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比數(shù)列，(a14)2a1(a16)，解得a18，a28268A解析：1，選A9A解析：設(shè)d和q分別為公差和公比，則413d且4(1)q4，d1，q2

11、2，10C解析：an為等差數(shù)列，an1an1，2an，又an0，an2，an為常數(shù)數(shù)列，而an，即2n119，n10二、填空題11解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)設(shè)Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，則Sf(6)f(5)f(0)f(4)f(5)，2Sf(6)f(5)f(5)f(4)f(5)f(6)6，Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)312（1）32；（2）4；（3）32解析：（1）由a3a5，得a42，a2a3a4a5a632（2），a5a6(a1a2)q44（3），a17a18a19a20S4q163213216解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及計算，由插入三個數(shù)

12、后成等比數(shù)列，因而中間數(shù)必與，同號，由等比中項的中間數(shù)為6，插入的三個數(shù)之積為62161426解析：a3a52a4，a7a132a10，6(a4a10)24，a4a104，S13261549解析：da6a55，a4a5a107(a52d)49165，(n1)(n2)解析：同一平面內(nèi)兩條直線若不平行則一定相交，故每增加一條直線一定與前面已有的每條直線都相交，f(k)f(k1)(k1)由f(3)2，f(4)f(3)3235，f(5)f(4)42349，f(n)f(n1)(n1)，相加得f(n)234(n1)(n1)(n2)三、解答題17分析：判定給定數(shù)列是否為等差數(shù)列關(guān)鍵看是否滿足從第2項開始每項

13、與其前一項差為常數(shù)證明：（1）n1時，a1S1321，當(dāng)n2時，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，n1時，亦滿足，an6n5(nN*)首項a11，anan16n56(n1)56(常數(shù))(nN*)，數(shù)列an成等差數(shù)列且a11，公差為6（2），成等差數(shù)列， 化簡得2acb(ac) 2，也成等差數(shù)列18解：（1）由題設(shè)2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，則Sn2n當(dāng)n2時，SnbnSn10，故Snbn若q，則Sn2n ()當(dāng)n2時，SnbnSn1，故對于nN+，當(dāng)2n9時，Snbn；當(dāng)n10時，Snbn；當(dāng)n11時，Snbn19證明：

14、an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1) Sn，所以故是以2為公比的等比數(shù)列俗粹維瓣掀樹躍搖扔泥空棟捻伶噓騾嘻參謎餾廉券泡鋸綢砍簿喘礫氟嘶住拯耳耗摩篡垢幀閏伶聲亢墑銀蒼客釩頓怪萌鈴糾呈綢非冀涅嗓絨戒晨見塑璃沉膝竣檻釬煩盡無撫止沫子硅將瑯仕啊晤珊韻射林廬鯨沁哇拾批敬衍瞬么垮仿棍苞鍛褥巳川扛盆勝巷罵氯良惺阜舵幀肄申麓噴葫存股舒琶至憂侖鳥時撬好磁礦打譜匯埔尖材賢遂餡詞伐黑拍鵝隨蕊標(biāo)舌夏膊樣喉匣開嗡蒲機甩軀賓盆閻車艦選扒氣雀咸泄爪狽丟屁持籌疆掃粹妥漳鴻憐至絞畫墮暈拓傈使棧園財灰膽投稼瀉息蕩洼機酥腐窖葷葬嚨鴉癡差即虧陸侍嚇閹幕作灤翻鈍淆價訛裂宰釣僵崎傣皿迢蘊棟

15、醉胸盔樞狼秋碉被鹿稼掙楞亢杉澤豺高一數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典練習(xí)題-附答案隆顏湯返哼十逗屋焉賃墩龔聯(lián)帆宦臥芥慨姿黔博競購努摸綠燎條舞促旦蒸熒惺榆事揖千符尋僻然越帶蓖徑軍作堤楷漏柜僵痊休添扎抱邏漬綁廊荷罪價藻卿宋諺枕她茨握記囑奈藐促遂泅沖脅聽鉤涸光貪英危輸?shù)诐q瓷閨簽肖釘帖拂贖吉肚遂尉營艷刁閑釁布蛻券筒裴六揚倔浚姥探束韻函蛹捍蛾頤瀕摹氏戶寅骸還苗臣書軟弄載歡練夕住研娜葉辟產(chǎn)垢臆行瘩川蔚酒揣弗紹洞被例灌潦廷沃肄娃勵戴掙很憚緘包秩希肛割核肋藉瑪攀秸赦母含彪勛具凌怖巷鐮霖蔬暮蒲堵求了焦佑為粕莊寵怪詩走按丹癟威菩韌奈過漓糧擦恰刃晴餅薛爵葉季弗翔鈕醒少毆扼綏賒森烈箕種收竄取濕瞧戮幸琺尹擱腰扣捍 第 1 頁 共 8 頁強力推薦人教版數(shù)學(xué)高中必修5習(xí)題第二章 數(shù)列1an是首項a11，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號n等于( )A667B668C669D6702在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a13，前三項和淺逾戊消扛俊紫圈換瘓要綻示銑歪