圓柱圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、圓柱圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)主要內(nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積考點(diǎn)分析1圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還 有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離 是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬 等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積二底面周長X高5、圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X 2典型例題例1、（圓柱和圓錐的特征） 圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？分析與解：長方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面直徑10米

2、是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓 形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開，展開后是 長方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線 段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無 數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱:底面周長3.14X3 X 2 = 18.84（厘米）圓錐:底面積3.14X3 2 = 28.26 （平方厘米）底面周長3.14X10 = 31.4（米）底面積3.14X（10+ 2） 2 = 78.5 （平

3、方米）分析與解圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長和面積計(jì)算公式進(jìn) 行計(jì)算。例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確正確解答：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無數(shù)條高。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。 例4、（圓柱的側(cè)面積） 體育一個(gè)圓柱，底面直徑是 5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。分析與解:底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓 柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因

4、此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個(gè)長方 形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答：3.14 X 5 X 12 = 188.4 （平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化 的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面 積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例5、（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。3.14 X解答：底面積:側(cè)面積:表面積：答：至少需要

5、鐵皮3平方米。3.14 X0.28263 （平方米）點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。 因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4,但也要向個(gè)位進(jìn)1。例6、（辨析）一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的 側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14 X（ 30 - 2） 2 = 706.5 （平方厘米）側(cè)面積：3.14 X 30 X 50 = 4710 （平方厘米） 表面積：706.5 + 47

6、10 = 5416.5（平方厘米）答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 - 3.14 - 2 = 2.5（厘米）底面積：3.14 X 2.5 2 = 19.625 （平方厘米）側(cè)面積：15.7 X 15.7 = 246.49 （平方厘米）表面積：19.625 X 2 + 246.49 = 285.74 （平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是 28

7、5.74平方厘米。例& （考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂 水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答： 側(cè)面積：3.14 X 10 X 4 = 125.6 （平方米）底面積：3.14 X （10十2 ） 2 = 78.5 （平方米）涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的質(zhì)量：204.1十5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是 2分米，長是9分米

8、的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米?分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次， 每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。3.14 X 2 2 X 4 = 50.24 (平方分米)答：表面積增加了 50.24平方分米。點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個(gè) 面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個(gè)部分, 增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。模擬試題k看圖選填“(在方謳冋填序號(hào)面 一劃-一司 喘高側(cè)庚 2”選一選*把合適答秦的字母填在括

9、號(hào)里)F面()圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。漢、3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是(4、求下列圓柱體的側(cè)面積(1) 底面半徑是3厘米，高是4厘米。(2) 底面直徑是4厘米，高是5厘米。(3) 底面周長是12.56厘米，高是4厘米。5、求下列圓柱體的表面積(2)底面直徑是6厘米，高是12厘米。(1) 底面半徑是4厘米，高是6厘米。(3)底面周長是25.12厘米，高是8厘米。6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？(接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米)7、請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。門】伙洗擇的材料縣C

10、號(hào)和(* rM2彤KJ丿P_(21你逝樣的材料鬧成的水桶靑聞枳是爭少平方分米？&一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥 20千克，一共要用多少千克水泥?圓柱、圓錐的體積圓柱體積公式:圓錐體積公式:模擬試題、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。(2)底面半徑是3厘米，高是5厘米。(1) 底面積0.6平方米，高0.5米(3)底面直徑是8米，高是10米。(4)底面周長是25.12分米，高是2分米。2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是 24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

11、3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米?4、牙膏出口處直徑為 5毫米，小紅每次刷牙都擠出 1厘米長的牙膏。這支牙膏可用 36次。該品牌牙 膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出 1厘米長的牙膏。這樣,這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下 1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克,截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）6、把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少 94.2平方厘米。

12、這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？1、圓錐體積1、選擇題。（1） 一個(gè)圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）1 -a立方米 3a立方米 9立方米3（2） 把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。(1 )圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ()( 2) 將一個(gè) 圓柱體木料 加工成最大的 圓 錐體， 削去的部分的 體積和圓 錐的體 積比是 2：1 ()(3) 一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米 ()3、填空(1) 一個(gè)圓柱體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2) 一個(gè)圓錐的體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3) 一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144 立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。( 1 )底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。( 2)底面直徑 6 分米，高 8 厘米。3)底面周長 31.4 厘米，高