電磁場與電磁波內容提要(導行波與電磁輻射)2010-10-20.

1、導行電磁波4一、內容要點1.導行波的三種波型：TEM波、TE波TM波;2空心波導中電磁波的傳播特性(1)可傳播TE和TM波，不能傳播TEM波;(2)當電磁波的工作頻率/高于截止頻率(或工作波長久小于截止波長心) 時，才能在波導中傳播； 以離散波型傳輸(TEm“模、TMmil模);3.矩形波導(1)截止波數(shù);截止頻率：截止波長:相位常數(shù)：化” 7 =旺氏而=旺正而詢1-(叫 Y波導波長:波阻抗：Ztev-(1/)2(2)矩形波導中的主模矩形波導中的主模是丁片。模，其截止波長心嚴兀/5截止波長心。二截止頻率=(3)單模傳輸條件( 2Z)： A/2 aAa1 = 3.97xio-2m/ (人。/)J

2、l (656/10)2二 499.3Q%377Jl-(io/f Jl-(6.56/10)2(2)當af = 2a = 2x22.86 = 45.72mm時人io = 2af = 91.44mm, 2c20 =af = 45.72mm, 心=273 = 30.48mm而工作波長社30(咖)，故此時能傳輸?shù)哪Ｊ綖門E】。、TE20. TE3O0(3)當= 2 = 2x10.16 = 20.32mm時io =2a = 45.72mm, 心=23 = 40.64mm2yj(l/a)2+(l/bf)22=30.4mm而工作波長幾=30mm,可見此時能傳輸?shù)哪Ｊ綖門E TEoP TE1P TM110例 已

3、知矩形波導的橫截面尺寸為方= 23xlOmm，試求當工作波長 2= 10mm時，波導中能傳輸哪些波型？ a = 30iimi時呢？解 波導中能傳輸?shù)哪Ｊ綉獫M足條件：zi fcmn在矩形波導中截止波長為Z-=由刪梢2 如/23+0/10)2m/r/aY +(/r/b),即(m/23)2+(n/10)2(2/2)2當EOwm時上式可寫為皿怕耐能滿足傳輸條件的加和為:9 當0時，有m5,對應的傳播波型有$ TEq 珥、TEHTE0P 碼八 TM1P TE2P TM2P TEjp TM當刃=2時，有加 TEn. 叫、TE.當 A=30111111 時j 應滿足：血 J(2/3)2 料(1)當 =0時,

4、有皿2,對應的傳播波型有;TE0 ；當心1時，不滿足條件。故當A=30iimi時只能傳輸T%模。例 試設計一個工作波長/l = 10cm的矩形波導。材料用紫銅，內充空氣,并且要求TE】。模的工作頻率至少有30%的安全因子，即0.7/ 1.3X1，此處Z1和fC2分別表示TE】。波和相鄰高階模式的截止頻率o用波長表示，上式變?yōu)榻?由題給：0衣2/13】，即 0.7/ 1.3X10幾人 20a 10 2(1 10由此可得 6.5a 7 9 選擇：a = 6.8(cm)為防止高次模TE?！康某霈F(xiàn)，窄邊b的尺寸應滿足 心之人。嚴2b考慮到傳輸功率容量和損耗情況，一般選取 （0405）a故設計的矩形波導

5、尺寸為。X b = 6.8 X 34（C ）電磁波輻射1.滯后位一、/ 嘰，r-rf30(尸昇)二丿 1Pt-r-叩叫匕47Tr-r物理意義：矢量位4()和標量位0(F)在t時刻的值是由此時刻之前的源 J(rt-r-r/v)和prf十-叩v)決定的，滯后的時間為”-叩v (電磁波由 源點傳播到場點所需要的時間)O2.電偶極子的輻射場近區(qū):kr =遠區(qū):kr =77”遠區(qū)場(輻射場)：可喬啟鬪嚴 輻射場的特點：(1)球面波：等相位面為球面，場的振幅與1/尸成正比:(2) TEM 波:E、H、爲兩兩相互正交，且成右旋關系;(3)輻射場具有方向性，場分布按sin&變化，但與方位角無關;(4) E.日

6、同相位。& = 0方向性函數(shù)：/(00)二sin。 方向圖：180E面方向圖輻射功率:40知2 ()2= ”2& ,輻射電阻：& =80/10例 如圖所示為一個天線陣模型，它由多個方向相同.等間隔排列在一條直 線上的相同偶極子天線（元天線）組成，而空間任意點的輻射場則是這些偶極子輻射場的相位和。應用場強的合成與電磁波傳播距離和相位之間的關系，定性分析當各偶極子相位發(fā)生變化時方向 圖的變化情況。如果希望偶極子排列方 向（Z方向）為最大輻射方向，各偶極 子的相位應如何調整？4X丹/解由于空間任意點電磁場的合成與來自不同元天線電磁波的相位和強度有 關，所以各元天線的相位及輻射的電磁波到達場點傳播的距離（波程將決定場強的合成。當改變各元天線的相位時，空間各點的合成場將隨之變化，所以 將引起天線陣方向圖和最大輻射方向的改變。如果有規(guī)律地改變各元天線的相 位，最大輻射方向也將有規(guī)律地變化，