初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、 初中數(shù)學(xué)八上 主講教師：吳曉榮主講教師：吳曉榮 南京外國語學(xué)校南京外國語學(xué)校 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)初中數(shù)學(xué)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) ( (蘇科版蘇科版) ) 第五章第五章 第四節(jié)第四節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用（1） 初中數(shù)學(xué)八上 你有幾種方法解決這個(gè)問題你有幾種方法解決這個(gè)問題 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟?，然?以以 105 km/h

2、 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 初中數(shù)學(xué)八上 方法一方法一(算術(shù)方法算術(shù)方法)： 4 3 (17535) 105 = (h); (20035) 105 = (h) 7 11 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟罚缓?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 方法二方法二(方程的方法方程的方法)： 設(shè)汽車在高速公

3、路上行駛了設(shè)汽車在高速公路上行駛了x h，出行的，出行的 路程為路程為 175 km ，由題意，得：，由題意，得： 35 + 105 x =175，解得解得x 4 3 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟?，然?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 設(shè)汽車在高速公路上行駛了設(shè)汽車在高速公路上行駛了x h，出行

4、的，出行的 路程為路程為 200 km ，由題意，得：，由題意，得： 35 + 105 x =200，解得解得x 11 7 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟?，然?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 方法二方法二(方程的方法方程的方法)： 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 方法三方法三 分析：在行駛過程中，時(shí)間和路程是兩分析：在行駛過程

5、中，時(shí)間和路程是兩 個(gè)變量路程隨時(shí)間的變化而變化個(gè)變量路程隨時(shí)間的變化而變化 (函數(shù)的方法函數(shù)的方法)： 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟罚缓蠛篑側(cè)敫咚俟?，然?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 如果設(shè)行駛路程為如果設(shè)行駛路程為 s (km)，在高速公路，在高速公路 上的行駛時(shí)間為上的行駛時(shí)間為 t (h)你能寫出你

6、能寫出 s 與與 t 之間之間 的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎?35105 ts 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟罚缓?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 方法三方法三(函數(shù)的方法函數(shù)的方法)： 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 35105 ts 當(dāng)這輛車行駛了當(dāng)這輛車行駛了 175 km 時(shí)，得時(shí)，得 17510535t， 解得解得 ).( 3

7、4 ht 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛 了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟罚缓?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 方法三方法三(函數(shù)的方法函數(shù)的方法)： 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 35105 ts 當(dāng)這輛車行駛了當(dāng)這輛車行駛了 200 km 時(shí)，得時(shí)，得 20010535t，解得解得).( 7 11 ht 一輛汽車在普通公路上行駛一輛汽車在普通公路上行駛

8、了了 35 km 后駛?cè)敫咚俟?，然后后駛?cè)敫咚俟?，然?以以 105 km/h 的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn) 方法三方法三(函數(shù)的方法函數(shù)的方法)： 當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了當(dāng)車內(nèi)里程表上顯示本次出行已行駛了 175 km 、200 km 時(shí)，你能算出汽車在高速時(shí)，你能算出汽車在高速 公路上行駛了多長時(shí)間嗎公路上行駛了多長時(shí)間嗎? 初中數(shù)學(xué)八上 某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了 3 卷膠卷秋游后沖洗卷膠卷秋游后沖洗 3 卷膠卷并卷膠卷并 根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià)根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià) 格是格是 3.0 元元/卷，加印照片的價(jià)格是卷，加

9、印照片的價(jià)格是 0.45元元/張張 (1)試寫出沖印合計(jì)的費(fèi)用試寫出沖印合計(jì)的費(fèi)用 y (元元)與加印與加印 張數(shù)張數(shù) x 之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式； 解：解：33.0 即即 y9.0+0.45 x 0.45 x y + 初中數(shù)學(xué)八上 (2)如果秋游后尚結(jié)余如果秋游后尚結(jié)余49.5元，那么沖洗元，那么沖洗 膠卷后還可以加印照片多少張膠卷后還可以加印照片多少張? 解：當(dāng)結(jié)余為解：當(dāng)結(jié)余為49.5元時(shí)，得元時(shí)，得 49.59.0+0.45 x 解得解得x90 y9.0+0.45 x 某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了 3 卷膠卷秋游后沖洗卷膠卷秋游后沖洗 3 卷膠卷并卷膠卷并

10、根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià)根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià) 格是格是 3.0 元元/卷，加印照片的價(jià)格是卷，加印照片的價(jià)格是 0.45元元/張張 初中數(shù)學(xué)八上 y9.0+0.45 x. 你能根據(jù)此背景，再創(chuàng)設(shè)一些問題嗎你能根據(jù)此背景，再創(chuàng)設(shè)一些問題嗎? 某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了 3 卷膠卷秋游后沖洗卷膠卷秋游后沖洗 3 卷膠卷并卷膠卷并 根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià)格根據(jù)同學(xué)需要加印照片已知沖洗膠卷的價(jià)格 是是 3.0 元元/卷，加印照片的價(jià)格是卷，加印照片的價(jià)格是 0.45元元/張張 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 在人才招聘會(huì)上，某公在人才

11、招聘會(huì)上，某公 司承諾：錄用后第司承諾：錄用后第 1 年的月年的月 工資為工資為 2 000元，以后每年元，以后每年 的月工資比上一年的月工資的月工資比上一年的月工資 增加增加 300元元 (1)如果某人在該公司連續(xù)工作如果某人在該公司連續(xù)工作 n 年，那年，那 么他在第么他在第 n 年的月工資是多少年的月工資是多少? 解：設(shè)第解：設(shè)第 n 年的月工資為年的月工資為 y 元，元， 則則 y300 ( n1 ) + 2 000. 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) (2)若某人期望工作第若某人期望工作第 5 年的年收入能超年的年收入能超 過過40 000元，那么他是否可以在該公司應(yīng)聘元，那么他是否可

12、以在該公司應(yīng)聘? 解：第解：第 5 年的月工資為：年的月工資為： (1) y300 ( n1 ) + 2 000 300 ( 51 ) + 2 000 3 200(元元) 所以年收入為：所以年收入為：3 2001238 400(元元) 38 40040 000，從而他不可以在該公司，從而他不可以在該公司 應(yīng)聘應(yīng)聘 初中數(shù)學(xué)八上 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 不超過不超過 3 km計(jì)費(fèi)為計(jì)費(fèi)為 7.0元，元，3 km后的路程按后的路程按 2.4 元元/km計(jì)費(fèi)計(jì)費(fèi) 試一試試一試 7.02.4(路程路程3) 路程路程 3 初中數(shù)學(xué)八上 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

13、不超過不超過 3 km計(jì)費(fèi)為計(jì)費(fèi)為 7.0元，元，3 km后的路程按后的路程按 2.4 元元/km計(jì)費(fèi)計(jì)費(fèi) 試一試試一試 (1)寫出車費(fèi)寫出車費(fèi) y (元元)與路程與路程 x (km)之間的之間的 關(guān)系式關(guān)系式 解：解：當(dāng)當(dāng) x 不超過不超過 3 km時(shí)，時(shí)，y7.0； 當(dāng)當(dāng) x 超過超過 3 km時(shí)，時(shí)， 7.02.4(x3) x 3 y7.0 + 2.4 (x3) 初中數(shù)學(xué)八上 試一試試一試 解：解：當(dāng)當(dāng) x 不超過不超過 3 km時(shí)，時(shí)，y7.0； 當(dāng)當(dāng) x 超過超過 3 km時(shí)，時(shí)， 8.0 x 3 y7.0 + 2.4 (x3) 說明說明：在現(xiàn)實(shí)生活中，兩：在現(xiàn)實(shí)生活中，兩 個(gè)變量之

14、間的數(shù)量關(guān)系并不完個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完 全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在這樣的全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在這樣的 情況下，往往根據(jù)自變量不同情況下，往往根據(jù)自變量不同 的取值范圍，分別列出不同的的取值范圍，分別列出不同的 關(guān)系式關(guān)系式 2.4 (x3) 初中數(shù)學(xué)八上 試一試試一試 (2)小亮乘出租車出行，付費(fèi)小亮乘出租車出行，付費(fèi)12.3元，你元，你 能算出小亮乘車的路程嗎能算出小亮乘車的路程嗎?(精確到精確到0.1 km) 當(dāng)當(dāng) x 不超過不超過 3 km時(shí)，時(shí)，y7.0； 當(dāng)當(dāng) x 超過超過 3 km時(shí)，時(shí)， y7.0 + 2.4 (x3) 解：解：12.37.0，小亮乘車路程超過小亮乘車路程超過3 k

15、m 12.37.0 + 2.4 (x3) x5.2 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲 得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于 800 元元 的不納稅；稿費(fèi)高于的不納稅；稿費(fèi)高于 800 元但不高于元但不高于 4 000 元的應(yīng)繳納超過元的應(yīng)繳納超過 800 元的那一部分的元的那一部分的 14% 的稅；稿費(fèi)高于的稅；稿費(fèi)高于 4 000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi) 的的 11% 的稅的稅 (1)當(dāng)稿費(fèi)收入高于當(dāng)稿費(fèi)收入高于 800元但不高于元但不高于 4 000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所

16、得稅 y(元元)與稿與稿 費(fèi)收入費(fèi)收入 x(元元)之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； y14%(x800) 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲 得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于 800 元元 的不納稅；稿費(fèi)高于的不納稅；稿費(fèi)高于 800 元但不高于元但不高于 4 000 元的應(yīng)繳納超過元的應(yīng)繳納超過 800 元的那一部分的元的那一部分的 14% 的稅；稿費(fèi)高于的稅；稿費(fèi)高于 4 000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi) 的的 11% 的稅的稅 (2)丁老師獲得一筆丁老師獲得一筆 3 800 元的稿費(fèi)

17、收入，元的稿費(fèi)收入， 他應(yīng)繳稅多少元他應(yīng)繳稅多少元? y14%(3 800 800)420(元元) 當(dāng)當(dāng)x3 800時(shí)，時(shí)， 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲 得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于 800 元元 的不納稅；稿費(fèi)高于的不納稅；稿費(fèi)高于 800 元但不高于元但不高于 4 000 元的應(yīng)繳納超過元的應(yīng)繳納超過 800 元的那一部分的元的那一部分的 14% 的稅；稿費(fèi)高于的稅；稿費(fèi)高于 4 000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi) 的的 11% 的稅的稅 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲國家規(guī)定

18、個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲 得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于 800 元元 的不納稅；稿費(fèi)高于的不納稅；稿費(fèi)高于 800 元但不高于元但不高于 4 000 元的應(yīng)繳納超過元的應(yīng)繳納超過 800 元的那一部分的元的那一部分的 14% 的稅；稿費(fèi)高于的稅；稿費(fèi)高于 4 000 元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi) 的的 11% 的稅的稅 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 初中數(shù)學(xué)八上 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書獲 得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于得稿費(fèi)的納稅方法是：稿費(fèi)不高于 800 元元 的不納稅；稿費(fèi)高于的不納稅；稿費(fèi)高于 800 元但不高于元但不高于 4 000 元的應(yīng)繳納超過元的應(yīng)繳納超過 800 元的那一部分的元的那一部分的 14% 的稅