高考物理主要模型

1、專題（一）：常見(jiàn)的物理模型 一、斜面問(wèn)題；在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題如2009年高考全國(guó)理綜卷第25題、北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第22題等，2008年高考全國(guó)理綜卷第14題、全國(guó)理綜卷第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第7題和第15題等在前面的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，遇到這類問(wèn)題時(shí)，以下結(jié)論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法1自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖91 甲所示)勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)gtan 圖91甲2自由釋放的滑塊在斜面上(如圖91 甲所示)：(1)靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜

2、摩擦力為零；(2)加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左3自由釋放的滑塊在斜面上(如圖91乙所示)勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零，這一過(guò)程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對(duì)水平地面的靜摩擦力依然為零(見(jiàn)一輪書中的方法概述)圖91乙4懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖92所示)：圖92(1)向下的加速度agsin 時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將垂直于斜面；(2)向下的加速度agsin 時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度agsin 時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下5在傾角為的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖93所示)：

3、圖93(1)落到斜面上的時(shí)間t；(2)落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角恒定，且tan 2tan ，與初速度無(wú)關(guān)；(3)經(jīng)過(guò)tc 小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d6如圖94所示，當(dāng)整體有向右的加速度agtan 時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止圖947在如圖95所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時(shí)，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度vm圖958如圖96所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面后退的位移s L圖96例1有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，

4、并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性舉例如下：如圖97甲所示，質(zhì)量為M、傾角為的滑塊A放于水平地面上把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度a gsin ，式中g(shù)為重力加速度圖97甲對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)的量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”但是，其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你指出該項(xiàng)2008年高考北京理綜卷()A當(dāng)0時(shí)，該解給出a0，這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B當(dāng)90時(shí)，該解給出ag，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C當(dāng)Mm時(shí)，該解給出agsin ，這符合預(yù)期的

5、結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D當(dāng)mM時(shí)，該解給出a，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的【解析】當(dāng)A固定時(shí)，很容易得出agsin ；當(dāng)A置于光滑的水平面時(shí)，B加速下滑的同時(shí)A向左加速運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)的加速度圖97乙設(shè)滑塊A的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為x，由動(dòng)量守恒定律得：Mm解得：x當(dāng)mM時(shí)，xL，即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加速度ag選項(xiàng)D中，當(dāng)mM時(shí)，ag顯然不可能答案D【點(diǎn)評(píng)】本例中，若m、M、L有具體數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時(shí)速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、v1y，則有：mv1x2mv1y2Mv22mghmv1xMv2解方程組即

6、可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑過(guò)程中相對(duì)地面的加速度例2在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下(如圖98甲所示)，它們的寬度均為L(zhǎng)一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)圖98甲(1)當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff時(shí)，線框的加速度為多大，方向如何？(2)當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff的正中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開(kāi)始進(jìn)入上部磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg與ff的正中間位置的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的ab邊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力)【解析】(1)當(dāng)線框的

7、ab邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng)(如圖98 乙中的位置所示)時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mgsin BI1L此時(shí)I1當(dāng)線框的ab邊剛好越過(guò)邊界ff(如圖98乙中的位置所示)時(shí)，由于線框從位置到位置始終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向疊加，回路中電流的大小等于2I1故線框的加速度大小為：圖98乙a3gsin ，方向沿斜面向上(2)而當(dāng)線框的ab邊到達(dá)gg與ff的正中間位置(如圖98 乙中的位置所示)時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mgsin 4BI2L故I2I1由I1可知，此時(shí)vv從位置到位置，線框的重力勢(shì)能減少了mgLsin 動(dòng)能減少了mv2m()2mv2由于線框減少

8、的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有：QmgLsin mv2答案(1)3gsin ，方向沿斜面向上(2)mgLsin mv2【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理中一類常見(jiàn)題型，需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法 二、連接體模型 （板塊模型）；二、連接體問(wèn)題(整體法與隔離法)高考卷中常出現(xiàn)涉及兩個(gè)研究對(duì)象的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，其中又包含兩種情況：一是兩對(duì)象的速度相同需分析它們之間的相互作用，二是兩對(duì)象的加速度不同需分析各自的運(yùn)動(dòng)或受力隔離(或與整體法相結(jié)合)的思想方法是處理這類問(wèn)題的重要手段1整體法是指當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體具有相同的加速度時(shí)，可以把連接體內(nèi)所有物體組成的系統(tǒng)作

9、為整體考慮，分析其受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解的方法2隔離法是指當(dāng)研究對(duì)象涉及由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，若要求連接體內(nèi)物體間的相互作用力，則應(yīng)把某個(gè)物體或某幾個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，分析其受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，再利用牛頓第二定律對(duì)隔離出來(lái)的物體列式求解的方法3當(dāng)連接體中各物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同或要求合外力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法；當(dāng)連接體中各物體運(yùn)動(dòng)的加速度不相同或要求物體間的作用力時(shí)，優(yōu)先考慮隔離法有時(shí)一個(gè)問(wèn)題要兩種方法結(jié)合起來(lái)使用才能解決例7如圖116所示，在光滑的水平地面上有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運(yùn)動(dòng)已知F1F2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)

10、，彈簧的伸長(zhǎng)量為()圖116ABC D【解析】取A、B及彈簧整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F1F22ma取B為研究對(duì)象：kxF2ma(或取A為研究對(duì)象：F1kxma)可解得：x答案C【點(diǎn)評(píng)】解析中的三個(gè)方程任取兩個(gè)求解都可以當(dāng)?shù)孛娲植跁r(shí)，只要兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B之間的拉力與地面光滑時(shí)相同同類拓展3如圖117所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動(dòng)，且A、B相對(duì)靜止某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對(duì)于B向右滑行了一段距離L(設(shè)木板B足夠長(zhǎng))后A和B都停了下來(lái)已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)

11、為1，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，且21，則x的表達(dá)式應(yīng)為()圖117AxL BxCx Dx【解析】設(shè)A、B相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，撤去外力后至停止的過(guò)程中，A受到的滑動(dòng)摩擦力為：f11mg其加速度大小a11gB做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2由于21，所以a22g1ga1即木板B先停止后，A在木板上繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，且其加速度大小不變對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理得：f1(Lx)0mv2對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理得：1mgx2(mM)gx0Mv2解得：x答案C【點(diǎn)評(píng)】雖然使A產(chǎn)生加速度的力由B施加，但產(chǎn)生的加速度a11g是取大地為參照系的加速度是相對(duì)速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的參照系，與施力物體

12、的速度無(wú)關(guān)動(dòng)能定理可由牛頓第二定律推導(dǎo)，特別對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩表達(dá)式很容易相互轉(zhuǎn)換三、臨界問(wèn)題例8如圖118甲所示，滑塊A置于光滑的水平面上，一細(xì)線的一端固定于傾角為45、質(zhì)量為M的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球B現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相對(duì)斜面靜止，恒力F應(yīng)滿足什么條件？圖118甲【解析】先考慮恒力背離斜面方向(水平向左)的情況：設(shè)恒力大小為F1時(shí)，B還在斜面上且對(duì)斜面的壓力為零，此時(shí)A、B有共同加速度a1，B的受力情況如圖118乙所示，有：圖118乙Tsin mg，Tcos ma1解得：a1gcot 即F1(Mm)a1(Mm)gcot 由此可

13、知，當(dāng)水平向左的力大于(Mm)gcot 時(shí)，小球B將離開(kāi)斜面，對(duì)于水平恒力向斜面一側(cè)方向(水平向右)的情況：設(shè)恒力大小為F2時(shí)，B相對(duì)斜面靜止時(shí)對(duì)懸繩的拉力恰好為零，此時(shí)A、B的共同加速度為a2，B的受力情況如圖118丙所示，有：圖118丙FNcos mg，F(xiàn)Nsin ma2解得：a2gtan 即F2(Mm)a2(Mm)gtan 由此可知，當(dāng)水平向右的力大于(Mm)gtan ，B將沿斜面上滑，綜上可知，當(dāng)作用在A上的恒力F向左小于(Mm)gcot ，或向右小于(Mm)gtan 時(shí)，B能靜止在斜面上答案向左小于(Mm)gcot 或向右小于(Mm)gtan 【點(diǎn)評(píng)】斜面上的物體、被細(xì)繩懸掛的物體這

14、兩類物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出現(xiàn)的重要物理情境四、超重與失重問(wèn)題1超重與失重只是物體在豎直方向上具有加速度時(shí)所受支持力不等于重力的情形2要注意飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上具有向心加速度，處于失重狀態(tài)例9為了測(cè)量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯的運(yùn)行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計(jì)及秒表進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：質(zhì)量m50 kg的甲同學(xué)站在體重計(jì)上，乙同學(xué)記錄電梯從地面一樓到頂層的過(guò)程中，體重計(jì)的示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，并作出了如圖119甲所示的圖象已知t0時(shí)，電梯靜止不動(dòng)，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層求：(1)電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小(2)該大樓

15、的層高圖119甲【解析】(1)對(duì)于啟動(dòng)狀態(tài)有：F1mgma1得：a12 m/s2對(duì)于制動(dòng)狀態(tài)有：mgF3ma2得：a22 m/s2(2)電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度va1t121 m/s2 m/s從圖中讀得電梯勻速上升的時(shí)間t226 s電梯運(yùn)行的總時(shí)間t28 s電梯運(yùn)行的vt圖象如圖119乙所示，圖119乙所以總位移sv (t2t)2(2628) m54 m層高h(yuǎn)3 m答案(1)2 m/s22 m/s2(2)3 m連接體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的連接體模型可以有許多變化，涉及的問(wèn)題更多如2009年高考天津理綜卷第10

16、題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2008年高考全國(guó)理綜卷 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等連接體模型有較多的變化，解題時(shí)往往需要進(jìn)行綜合分析(前面相關(guān)例題、練習(xí)較多)，下列兩個(gè)典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運(yùn)用1疊放的長(zhǎng)方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(如圖99所示)，A、B之間無(wú)摩擦力作用圖992如圖910所示，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力乘以相對(duì)滑動(dòng)的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個(gè)物體的位移無(wú)關(guān)，即Q摩fs相圖910例3質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，

17、木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手首先左側(cè)的射擊手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)的射擊手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖911所示設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(注：屬于選修35模塊)()圖911A最終木塊靜止，d1d2B最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1d2C最終木塊靜止，d1d2【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律得：mv0mv0(M2m)v解得：v0，即最終木塊靜止設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為v1，有：mv0(mM)v1

18、Q1fd1mv02(mM)v12解得：d1對(duì)右側(cè)子彈射入的過(guò)程，由功能原理得：Q2fd2mv02(mM)v120解得：d2即d1d2答案C【點(diǎn)評(píng)】摩擦生熱公式可稱之為“功能關(guān)系”或“功能原理”的公式，但不能稱之為“動(dòng)能定理”的公式，它是由動(dòng)能定理的關(guān)系式推導(dǎo)得出的二級(jí)結(jié)論 三、含彈簧的物理模型；三、含彈簧的物理模型縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)大的比重高考命題者常以彈簧為載體設(shè)計(jì)出各類試題，這類試題涉及靜力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題、振動(dòng)問(wèn)題、功能問(wèn)題等，幾乎貫穿了整個(gè)力學(xué)的知識(shí)體系為了幫助同學(xué)們掌握這類試題的分析方法，現(xiàn)將有關(guān)彈簧問(wèn)題分類進(jìn)行剖析對(duì)于彈簧，從

19、受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件因此，彈簧問(wèn)題能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，故備受高考命題老師的青睞如2009年高考福建理綜卷第21題、山東理綜卷第22題、重慶理綜卷第24題，2008年高考北京理綜卷第22題、山東理綜卷第16題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第14題等題目類型有：靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題，與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題1靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題(1)胡克定律：Fkx，F(xiàn)kx(2)對(duì)彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力例4如圖912甲所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1

20、和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧對(duì)地面的壓力恰好為零，在此過(guò)程中A和B的重力勢(shì)能共增加了()圖912甲ABC(m1m2)2g2()D【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對(duì)象，則當(dāng)下面的彈簧對(duì)地面的壓力為零時(shí)，向上提A的力F恰好為：F(m1m2)g設(shè)這一過(guò)程中上面和下面的彈簧分別伸長(zhǎng)x1、x2，如圖912乙所示，由胡克定律得：圖912乙x1，x2故A、B增加的重力勢(shì)能共為：Epm1g(x1x2)m2gx2答案D【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算上面彈簧的伸長(zhǎng)量時(shí)，較多同學(xué)會(huì)先計(jì)算原來(lái)的壓縮量，然后計(jì)算后來(lái)的伸長(zhǎng)量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運(yùn)用

21、x進(jìn)行計(jì)算更快捷方便通過(guò)比較可知，重力勢(shì)能的增加并不等于向上提的力所做的功Wx總2動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題(1)瞬時(shí)加速度問(wèn)題(與輕繩、輕桿不同)：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不會(huì)發(fā)生突變，彈力也不會(huì)發(fā)生突變(2)如圖913所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)刻B與A開(kāi)始分離圖913例5一彈簧秤秤盤的質(zhì)量m11.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量m210.5 kg的物體P，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)k800 N/m，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖914 所示圖914現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大

22、值和最小值(取g10 m/s2)【解析】初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為：x00.15 m設(shè)秤盤上升高度x時(shí)P與秤盤分離，分離時(shí)刻有：a又由題意知，對(duì)于00.2 s時(shí)間內(nèi)P的運(yùn)動(dòng)有：at2x解得：x0.12 m，a6 m/s2故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin(m1m2)a72 N分離時(shí)刻拉力達(dá)到最大值Fmaxm2gm2a168 N答案72 N168 N【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例所述的物理過(guò)程，要特別注意的是：分離時(shí)刻m1與m2之間的彈力恰好減為零，下一時(shí)刻彈簧的彈力與秤盤的重力使秤盤產(chǎn)生的加速度將小于a，故秤盤與重物分離3與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計(jì)算題

23、出現(xiàn)，在解析過(guò)程中以下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用非常重要：(1)彈簧壓縮和伸長(zhǎng)的形變相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等；(2)彈簧連接兩個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)兩物體的相對(duì)速度最大，彈簧的形變最大時(shí)兩物體的速度相等例6如圖915所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m1 kg的物塊A和B連接起來(lái)，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度h10.90 m同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開(kāi)地面(但不繼續(xù)上升)若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開(kāi)地面

24、已知彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，求h2的大小圖915【解析】設(shè)A物塊落地時(shí)，B物塊的速度為v1，則有：mv12mgh1設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x，對(duì)A物塊有：mgkx從A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mv12mgxEp換成C后，設(shè)A落地時(shí)，C的速度為v2，則有：2mv222mgh2從A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：2mv222mgxEp聯(lián)立解得：h20.5 m答案0.5 m【點(diǎn)評(píng)】由于高中物理對(duì)彈性勢(shì)能的表達(dá)式不作要求，所以在高考中幾次考查彈簧問(wèn)題時(shí)都要用到上述結(jié)論“”如2005年高考全國(guó)理綜卷第

25、25題、1997年高考全國(guó)卷第25題等例7用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg 的A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖916 甲所示B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，則在以后的運(yùn)動(dòng)中：圖916甲(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度為多大？(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左嗎？為什么？【解析】(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等(設(shè)為vA)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：(mAmB)v(mAmBmC)vA解得：vA m/s3 m/s(2)B、C發(fā)生碰撞時(shí)，B、C組成的系

26、統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為v，則有：mBv(mBmC)v解得：v2 m/sA的速度為vA時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)其值為Ep，根據(jù)能量守恒定律得：Ep(mBmC)v2mAv2(mAmBmC)vA212 J(3)方法一A不可能向左運(yùn)動(dòng)根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：(mAmB)vmAvA(mBmC)vB設(shè)A向左，則vA0，vB4 m/s則B、C發(fā)生碰撞后，A、B、C三者的動(dòng)能之和為：EmAv(mBmC)v(mBmC)v48 J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：EEp(mAmBmC)vA212 J36 J48 J根據(jù)能量守恒定律可知，EE是不可能的，所以A不可能向左運(yùn)動(dòng)方法二B、C碰撞后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可以看做整體

27、向右勻速運(yùn)動(dòng)與A、B和C相對(duì)振動(dòng)的合成(即相當(dāng)于在勻速運(yùn)動(dòng)的車廂中兩物塊相對(duì)振動(dòng))由(1)知整體勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0vA3 m/s圖916乙取以v03 m/s勻速運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，可知彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，A、B和C相對(duì)振動(dòng)的速率最大，分別為：vAOvv03 m/svBO|vv0|1 m/s由此可畫出A、B、C的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖916乙所示，故A不可能有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻答案(1)3 m/s(2)12 J(3)不可能，理由略【點(diǎn)評(píng)】要清晰地想象、理解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：相當(dāng)于在以3 m/s勻速行駛的車廂內(nèi)，A、B和C做相對(duì)彈簧上某點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的最大速率分別為3 m/s、1 m/s當(dāng)彈簧由壓

28、縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，A最有可能向左運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)A的速度為零例8探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：圖917把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖917甲所示)；由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖917乙所示)；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖917丙所示)設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g求：(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小(2)從外殼離開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功(3)從

29、外殼下端離開(kāi)桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能2009年高考重慶理綜卷【解析】設(shè)外殼上升到h1時(shí)速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2(1)對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至h2處，由動(dòng)能定理得：(4mm)g(h2h1)(4mm)v0解得：v2(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即：4mv1(4mm)v2將v2代入得：v1設(shè)彈簧做的功為W，對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有：W4mgh14mv將v1代入得：Wmg(25h29h1)(3)由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升至高度h2的過(guò)程中機(jī)械能守恒，只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損4mv(4mm)v將v1、v2代入

30、得：E損mg(h2h1)答案(1)(2)mg(25h29h1)(3)mg(h2h1)由以上例題可以看出，彈簧類試題的確是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的物理思維、反映和開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)秀試題彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，為學(xué)生充分運(yùn)用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律)巧妙解決物理問(wèn)題、施展自身才華提供了廣闊空間，當(dāng)然也是區(qū)分學(xué)生能力強(qiáng)弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類重要的、獨(dú)具特色的考題 四、傳送帶問(wèn)題 ）四、傳送帶問(wèn)題從1990年以后出版的各種版本的高中物理教科書中均有皮帶傳輸機(jī)的插圖皮帶傳

31、送類問(wèn)題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛這類問(wèn)題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識(shí)，能較好地考查學(xué)生分析物理過(guò)程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問(wèn)題的能力如2003年高考全國(guó)理綜卷第34題、2005年高考全國(guó)理綜卷第24題等對(duì)于滑塊靜止放在勻速傳動(dòng)的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記：(1)滑塊加速過(guò)程的位移等于滑塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離；(2)對(duì)于水平傳送帶，滑塊加速過(guò)程中傳送帶對(duì)其做的功等于這一過(guò)程由摩擦產(chǎn)生的熱量，即傳送裝置在這一過(guò)程需額外(相對(duì)空載)做的功Wmv22Ek2Q摩例9如圖918甲所示，物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通

32、過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)(使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng))，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則()圖918甲A物塊有可能不落到地面上B物塊仍將落在Q點(diǎn)C物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊D物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊【解析】如圖918乙所示，設(shè)物塊滑上水平傳送帶上的初速度為v0，物塊與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則：圖918乙物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小ag物塊滑至傳送帶右端的速度為：v物塊滑至傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間可由方程sv0tgt2解得當(dāng)皮帶向左勻速傳送時(shí)，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：fmg物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a1g則物塊滑至傳送帶右端的速度vv物塊滑至

33、傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間同樣可由方程sv0tgt2 解得由以上分析可知物塊仍將落在Q點(diǎn)，選項(xiàng)B正確答案B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例應(yīng)深刻理解好以下兩點(diǎn)：滑動(dòng)摩擦力fFN，與相對(duì)滑動(dòng)的速度或接觸面積均無(wú)關(guān)；兩次滑行的初速度(都以地面為參考系)相等，加速度相等，故運(yùn)動(dòng)過(guò)程完全相同我們延伸開(kāi)來(lái)思考，物塊在皮帶上的運(yùn)動(dòng)可理解為初速度為v0的物塊受到反方向的大小為mg的力F的作用，與該力的施力物體做什么運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系例10如圖919所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以v3 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量M2 kg 的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止現(xiàn)有兩個(gè)光滑的質(zhì)量均為

34、m1 kg 的小球先后相隔t3 s自傳送帶的左端出發(fā)，以v015 m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)第1個(gè)球與木盒相遇后立即進(jìn)入盒中并與盒保持相對(duì)靜止；第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)t1 s才與木盒相遇取g10 m/s2，問(wèn)：圖919(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為多大？(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？(3)在木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？【解析】(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv0Mv(mM)v1解得：v13 m/s，方向向右(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的

35、距離為s，第1個(gè)球經(jīng)過(guò)時(shí)間t0與木盒相遇，則有：t0設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：(mM)g(mM)a解得：ag3 m/s2，方向向左設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，加速到與傳送帶具有相同的速度的時(shí)間為t2，則：t1t21 s故木盒在2 s內(nèi)的位移為零依題意可知：sv0t1v(tt1t1t2t0)解得：s7.5 m，t00.5 s(3)在木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中，設(shè)傳送帶的位移為s，木盒的位移為s1，則：sv(tt1t0)8.5 ms1v(tt1t1t2t0)2.5 m故木盒相對(duì)于傳送帶的位移為：sss16 m則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)

36、生的熱量為：Qfs54 J答案(1)3 m/s(2)0.5 s(3)54 J【點(diǎn)評(píng)】本題解析的關(guān)鍵在于：對(duì)物理過(guò)程理解清楚；求相對(duì)路程的方法(一)直線運(yùn)動(dòng)高考中對(duì)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查一般以圖象的應(yīng)用或追及問(wèn)題出現(xiàn)這類題目側(cè)重于考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力對(duì)于追及問(wèn)題，存在的困難在于選用哪些公式來(lái)列方程，作圖求解，而熟記和運(yùn)用好直線運(yùn)動(dòng)的重要推論往往是解決問(wèn)題的捷徑例1如圖15甲所示，A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當(dāng)B車在A車前s84 m處時(shí)，B車的速度vB4 m/s，且正以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車的加速度突然變?yōu)榱鉇車一直以vA20 m/s的速度做

37、勻速運(yùn)動(dòng)，從最初相距84 m時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t012 s后兩車相遇問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？圖15甲【解析】設(shè)B車加速行駛的時(shí)間為t，相遇時(shí)A車的位移為：sAvAt0B車加速階段的位移為：sB1vBtat2勻速階段的速度vvBat，勻速階段的位移為：sB2v(t0t)相遇時(shí)，依題意有：sAsB1sB2s聯(lián)立以上各式得：t22t0t0將題中數(shù)據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，t012 s，代入上式有：t224t1080解得：t16 s，t218 s(不合題意，舍去)因此，B車加速行駛的時(shí)間為6 s答案6 s【點(diǎn)評(píng)】出現(xiàn)不符合實(shí)際的解(t218 s)的原因是方程“sB2v(t0

38、t)”并不完全描述B車的位移，還需加一定義域t12 s解析后可以作出vAt、vBt 圖象加以驗(yàn)證圖15乙根據(jù)vt圖象與t圍成的面積等于位移可得，t12 s時(shí)，s(164)646 m84 m(二)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)在高考試題中出現(xiàn)的幾率相當(dāng)高，或出現(xiàn)于力學(xué)綜合題中，如2008年北京、山東理綜卷第24題；或出現(xiàn)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)一類問(wèn)題中，如2008年寧夏理綜卷第24題、天津理綜卷第23題；或出現(xiàn)于此知識(shí)點(diǎn)的單獨(dú)命題中，如2009年高考福建理綜卷第20題、廣東物理卷第17(1)題、2008年全國(guó)理綜卷第14題對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，除了要熟記兩垂直方向上的分速度、分位移公式外，還要特別理解和

39、運(yùn)用好速度偏轉(zhuǎn)角公式、位移偏轉(zhuǎn)角公式以及兩偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式(即tan 2tan )例2圖16甲所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為()圖16甲ABC D【解析】解法一m到達(dá)皮帶輪的頂端時(shí)，若mmg，表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮帶輪表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，m將離開(kāi)皮帶輪的外表面而做平拋運(yùn)動(dòng)又因?yàn)檗D(zhuǎn)數(shù)n所以當(dāng)v，即轉(zhuǎn)數(shù)n時(shí)，m可被水平拋出，故選項(xiàng)A正確解法二建立如圖16乙所示的直角坐標(biāo)系當(dāng)m到達(dá)皮帶輪的頂端有一速度時(shí)，若沒(méi)有皮帶輪在下面，m將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的大小可以作出

40、平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡若軌跡在皮帶輪的下方，說(shuō)明m將被皮帶輪擋住，先沿皮帶輪下滑；若軌跡在皮帶輪的上方，說(shuō)明m立即離開(kāi)皮帶輪做平拋運(yùn)動(dòng)圖16乙又因?yàn)槠л唸A弧在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：當(dāng)y2x2r2初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：yrg()2平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在皮帶輪上方的條件為：當(dāng)x0時(shí)，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離大于r，即r即r解得：v又因皮帶輪的轉(zhuǎn)速n與v的關(guān)系為：n可得：當(dāng)n時(shí)，m可被水平拋出答案A【點(diǎn)評(píng)】“解法一”應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的方法分析求解；“解法二”應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法(數(shù)學(xué)方法)求解，由于加速度的定義式為a，而決定式為a，故這兩種方法殊途同歸同類拓展1高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在

41、空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖17所示的示意圖其中AB段是助滑雪道，傾角30，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸雪道，AB段與BC段圓滑相連，DE段是一小段圓弧(其長(zhǎng)度可忽略)，在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切，EF是減速雪道，傾角37軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h10 mA點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L120 m，C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32.625 m運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m60 kg滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始起滑，通過(guò)起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，在落到著陸雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道

42、的分速度而不彈起除緩沖外運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過(guò)程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：圖17(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小(2)運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離(3)運(yùn)動(dòng)員滑過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小【解析】(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員從A到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mghmgcos mg(L1hcot )mv解得：vC10 m/s(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)水平飛出到落到著陸雪道的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，有：xvCtygt2tan 著陸位置與C點(diǎn)的距離s解得：s18.75 m，t1.5 s(3)著陸位置到D點(diǎn)的距離s13

43、.875 m，滑雪運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)把平拋運(yùn)動(dòng)沿雪道和垂直雪道分解，可得著落后的初速度v0vCcos gtsin 加速度為：mgsin mgcos ma運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度為：vv2as解得：vD20 m/s答案(1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s互動(dòng)辨析在斜面上的平拋問(wèn)題較為常見(jiàn)，“位移與水平面的夾角等于傾角”為著落條件同學(xué)們還要能總結(jié)出距斜面最遠(yuǎn)的時(shí)刻以及這一距離 第3專題圓周運(yùn)動(dòng)、航天與星體問(wèn)題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)預(yù)測(cè)本專題包含兩類問(wèn)題或者說(shuō)兩大題型，無(wú)論是星體問(wèn)題還是其他圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，往往都要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解，但由于在高考中地位重要，因而單獨(dú)

44、作為一個(gè)專題進(jìn)行總結(jié)、分類和強(qiáng)化訓(xùn)練航天與星體問(wèn)題是近幾年各地高考卷中的必考題型由于對(duì)這個(gè)小模塊每年都考，各類題型都有，考得很細(xì)，所以歷年高考試題往往與近期天文的新發(fā)現(xiàn)或航天的新成就、新事件結(jié)合，我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)多思考這類天文新發(fā)現(xiàn)和航天新事件中可能用于命題的要素在高考卷中，關(guān)于航天及星體問(wèn)題的大部分試題的解題思路明確，即向心力由萬(wàn)有引力提供，設(shè)問(wèn)的難度不大，但也可能出現(xiàn)設(shè)問(wèn)新穎、綜合性強(qiáng)、難度大的試題如2008年高考全國(guó)理綜卷中第25題，2009年高考全國(guó)理綜卷第26題要點(diǎn)歸納一、圓周運(yùn)動(dòng)1描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量及其關(guān)系(1)物理量：線速度v、角速度、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向

45、心加速度a等等(2)關(guān)系：vr2rf，a2rr42f2r2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)向心力的來(lái)源：向心力是由效果命名的力，它可以由重力、彈力、摩擦力等力來(lái)充當(dāng)，也可以是由這些力的合力或它們的分力來(lái)提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用是只改變線速度的方向，不改變線速度的大小(2)大?。篎向mamm2rmr4m2f2r (牛頓第二定律)3圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題分析圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)從與研究對(duì)象相聯(lián)系的物體(如：繩、桿、軌道等)的力學(xué)特征著手(1)如圖31所示，繩系小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)及小球沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)面做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題(小球只受重力、繩或軌道的彈力)圖31由于

46、小球運(yùn)動(dòng)到圓軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，繩或軌道對(duì)小球的作用力只能向下，作用力最小為零，所以小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)應(yīng)有一最小速度vmin當(dāng)小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有：mgm解得：vmin又由機(jī)械能守恒定律有：mv下2mv上2mg2R，可得v下所以，小球要能通過(guò)最高點(diǎn)，它在最高點(diǎn)時(shí)的速度v需要滿足的條件是v當(dāng)v 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力(2)如圖32所示，輕質(zhì)桿一端的小球繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)及小球在豎直放置的圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題圖32分析小球在最高點(diǎn)的受力情況：小球受重力mg、桿或軌道對(duì)小球的力F小球在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程為：mgFm由于小球運(yùn)動(dòng)到圓軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，桿或軌道對(duì)

47、小球的作用力可以向下，可以向上，也可以為零；以向下的方向?yàn)檎较?，設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)桿或軌道對(duì)它的作用力大小為F，方向向上，速度大小為v，則有：mgFm當(dāng)v0時(shí)，F(xiàn)mg，方向向上；當(dāng)0v 時(shí)，F(xiàn)隨v的增大而減小，方向向上；當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)0；當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)為負(fù)值，表示方向向下，且F隨v的增大而增大4彎道問(wèn)題(1)火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜，若彎道半徑為r，車輛通過(guò)速度為v0，則彎道的傾角應(yīng)為：(2)飛機(jī)、鳥在空中盤旋時(shí)受力與火車以“v0”過(guò)彎道相同，故機(jī)翼、翅膀的傾角arctan圖33(3)騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由靜摩擦力提供，但車身的傾斜角仍為arctan二、航天與星體問(wèn)題1天體

48、運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)萬(wàn)有引力提供向心力行星衛(wèi)星模型：FGmmr2mr雙星模型：Gm12r1m22(Lr1)其中，G6.671011 Nm2/kg22萬(wàn)有引力等于重力Gmg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)效應(yīng))；Gmg(在離地面高h(yuǎn)處，忽略地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)完全相等，g為該處的重力加速度)2人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關(guān)系F萬(wàn)GF向3宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v7.9_km/s，是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度(2)第二宇宙速度：v11.2 km/s(3)第三宇宙速度：v16.7 km/s注意：三個(gè)宇宙速度的大小都是取地球中心為參照系；以上數(shù)據(jù)

49、是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，計(jì)算方法與地球相同4關(guān)于地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指與地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星，它相對(duì)于地球表面是靜止的，廣泛應(yīng)用于通信領(lǐng)域，又叫做同步通信衛(wèi)星其特點(diǎn)可概括為六個(gè)“一定”：(1)位置一定(必須位于地球赤道的上空)地球同步衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道平面一定與地球的赤道面重合假設(shè)同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面不重合，而與某一緯線所在的平面重合，如圖34所示同步衛(wèi)星由于受到地球指向地心的萬(wàn)有引力F的作用，繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的一個(gè)分力F1提供向心力，而另一個(gè)分力F2將使同步衛(wèi)星不斷地移向赤道面，最終直至與赤道面重合為止(此時(shí)萬(wàn)有引力F全部提供向心力)圖34(2)周

50、期(T)一定同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)的方向一致同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h(3)角速度()一定由公式知，地球同步衛(wèi)星的角速度，因?yàn)門恒定，為常數(shù)，故也一定(4)向心加速度(a)的大小一定地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a，則由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：Gma，a(5)距離地球表面的高度(h)一定由于萬(wàn)有引力提供向心力，則在一定的條件下，同步衛(wèi)星的高度不具有任意性，而是唯一確定的根據(jù)Gm2(Rh)得：hRR36000 km(6)環(huán)繞速率(v)一定在軌道半徑一定的條件下，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速率也一定，且為v3.08 km/s因此，所有同步衛(wèi)星的線速度大小、角速度大小及周期、半

51、徑都相等由此可知要發(fā)射同步衛(wèi)星必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：衛(wèi)星運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在地球的赤道平面內(nèi)；衛(wèi)星距地面高度有確定值熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，在高考中除了一般會(huì)出現(xiàn)星體問(wèn)題，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的試題外，還常會(huì)出現(xiàn)其他考查動(dòng)能和功能關(guān)系的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題如2009年高考安徽理綜卷第24題、浙江理綜卷第24題，2008年高考山東理綜卷第24題、廣東物理卷第17題，2007年高考全國(guó)理綜卷第23題等例1如圖35 所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和

52、B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說(shuō)法正確的是()圖35A若hAhB2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B若hAhB，由于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為C適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，A小球的最小高度為，B小球在hB2R的任何高度均可【解析】當(dāng)hB2R時(shí)，B小球能沿圓管運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，且由機(jī)械能守恒定律知到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度減為零，故當(dāng)hA2R時(shí)，A小球到達(dá)最高點(diǎn)前已離開(kāi)圓弧軌道；同理，當(dāng)hAhBR時(shí)，B小球能恰好上升至R，A小球上升至前已離開(kāi)圓弧，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤要使小球從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口，在最高點(diǎn)的初速度應(yīng)為v0又因?yàn)锳小球沿凹槽到達(dá)最高點(diǎn)的條件為mmg，即v，故A小球不可能從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口處又由機(jī)械能守恒定律，A小球能到達(dá)凹