測量物體的高度教學(xué)設(shè)計

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系5. 測量物體的高度（一）廣東省深圳市桂園中學(xué) 黎幼彥一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的概念和 運用三角函數(shù)解直角三角形的知識， 并具有了解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實 際問題的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過如何在直角三角形中用三角函數(shù)解決實 際問題，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生也經(jīng)歷了很多的合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了合作與交流的能力、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是在對三角函數(shù)的理解基礎(chǔ)上綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識 解決實際問題的活動課。本節(jié)課分兩課時，一 .討論課，二 .室外活動課 .第

2、一節(jié) 課首先以研究討論問題的解決入手 , 為第二節(jié)的室外活動課鋪墊 .為此，本節(jié)課為討論課 , 其教學(xué)目標(biāo)是：知識與能力目標(biāo)：能根據(jù)實際問題設(shè)計活動方案，自制儀器或運用儀器實地測量及撰寫活動報告。 能綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系 解決實際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷設(shè)計活動方案，實地測量和撰寫報告的過程，學(xué)會對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對儀器進(jìn)行調(diào)整，和對測量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果情感與價值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 測角儀使用的介紹； 測量原理； 誤差的解決辦 法；應(yīng)用；總結(jié)；作業(yè)。第一環(huán)節(jié)測角儀使用的介紹活動內(nèi)

3、容：測角儀的使用活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力。活動的注意事項：展示樣品，讓學(xué)生親身使用M309Q第二環(huán)節(jié)測量原理活動內(nèi)容:、討論測量底部可以到達(dá)的物體的高度的原理。、討論測量底部不可以到達(dá)的物體的高度的原理?；顒幽康?掌握測量的原理活動的注意事項：提醒學(xué)生注意:1）方法的選擇;2）不要忽略了測角儀到地面的高度。1.當(dāng)測量底部可以到達(dá)的物體的高度1、在測點A安置測傾器，測得M的仰角/ MCEa ;2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=L3、量出測傾器的高度AC=a可求出MN的高度。MN=ME+EN=L taa +a2.當(dāng)測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度dI 1E富沁J壓u r -”打

4、、. d b T % A L J t也心事：置# 二常話Q.- -/,AMEtana-ME =b,MN = ME +a tan P1、在測點A處安置測傾器，測得此時 M的仰角/ MCEa ;2、在測點A與物體之間B處安置測傾器，測得此時 M的仰角/ MDE書;3、量出測傾器的高度AC=BD=,以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度=b,MN =ME +atana tan P第三環(huán)節(jié)應(yīng)用活動內(nèi)容：解決實際問題活動目的：加深鞏固解直角三角形的能力活動的注意事項：計算能力應(yīng)用1:如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗.經(jīng)測量，得到大門的高度是5 m,大門距主

5、樓的距離是 30m在大門處測得主樓頂部的仰角是30,而當(dāng)時側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度（精確到0.01m）DTFnTa n解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據(jù)題意，可知EB=1.4m / DEM=30 ,BC=30 m,BE=CM=1.4m在 Rt DEMfr,DM=EMtan3 30 X 0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)應(yīng)用2:F表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容：課題在平面上測量地王大廈的高ABF表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容測量示意圖:A I*：* I口E a F*爐測得數(shù)據(jù)測量項目/ a/ 3CD的長第一次30 16453560

6、.11M第二次30 44452559.89M平均值1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)，填表中的空格；2.通過計算得地王大廈的高為（已知測傾器的高CE=DF=1m）米（精確到米）.解：1.30 45 60m2.在 Rt AEG中 EG=AG/tan30 =1.732AG在 Rt AFG中，F(xiàn)G=AG/tan45 =AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=60 - 0.732 81.96AB=AG+1 83(m)注意事項：在測量當(dāng)中誤差的處理辦法鞏固練習(xí)1.（2005深圳）大樓AD的高為100米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60度,爬到樓頂D測得塔頂B點仰角為30度,求塔BC的高度./- - M C2.如圖,在離鐵塔150米的A處，用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0度,已知測角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.D第四環(huán)節(jié) 誤差的解決辦法活動內(nèi)容：學(xué)生討論誤差的處理活動目的：了解實驗存在誤差和誤差的處理辦法活動的注意事項：誤差的處理第五環(huán)節(jié)總結(jié)活動內(nèi)容：學(xué)生總結(jié)實驗的設(shè)