淺談幾何教學(xué)

1、淺談幾何教學(xué)年的數(shù)學(xué)老師，在幾何學(xué)科在數(shù)學(xué)科中是極為重要的，它直接關(guān) 系到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)成績。怎樣才能更 好地學(xué)好此功課 .是師生渴望知道和一直尋求著的問 題。我作為教學(xué)戰(zhàn)線上作戰(zhàn)了 教學(xué)過程中不斷探索總結(jié)，有了如下幾方面的體會：一、幾何教學(xué)首先要引導(dǎo)學(xué)生看圖、記圖、熟練 畫草圖本著幾何研究的對象就是圖形，倘若老師在教學(xué) 中不重視圖形，那不就是與學(xué)科特點背道而馳了嗎？ 由此，在幾何學(xué)科的教學(xué)中，老師必然要先引導(dǎo)學(xué)生 會看圖、記圖和熟練畫所學(xué)圖形的草圖，在記憶各圖 形的定義、性質(zhì)、判定時先記圖形，結(jié)合圖形理解再 記憶，這樣才能容易記且記得牢，達(dá)到事半功倍的效 果，同時在做題時才會學(xué)以

2、致用。二、引導(dǎo)學(xué)生巧記各類圖形的性質(zhì)、判定等幾何圖形所涉及的問題，無非就是邊、角、對角 線、對稱性、特殊點等問題，因此，只要老師在教學(xué) 中緊扣這些問題來教學(xué)， 學(xué)生也就會養(yǎng)成一種有計劃、 有目標(biāo)的學(xué)習(xí)思路，這是一種既簡單又純樸的學(xué)習(xí)思路。如特殊四邊形的教學(xué)，這種方法就起到了極致的 作用，學(xué)生只要跟著老師把各類四邊形的草圖框架出 來，再抓住各自的邊、角、對角線、對稱性來學(xué)習(xí)性 質(zhì)和判定，找出它們的共性和各自的特殊性，就能很 輕松地理解和記憶。三、激發(fā)條件反射竅”。老師用什么靈丹題目中每一個已知條件在解題時都要發(fā)揮其作 用，但學(xué)生在審題時卻往往出現(xiàn)“難于發(fā)現(xiàn)它的作用， 不知條件怎么用、用到哪里去”

3、的困惑，這就需要名 師點撥，即人們所說的給予開半，此性質(zhì)經(jīng)常妙藥來開竅呢？我認(rèn)為激發(fā)條件反射是其上等藥方之 一。在教學(xué)中，老師經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生觸及某個條件馬- 產(chǎn)生條件反射，清楚這個條件的性質(zhì)和作用。比如： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 被學(xué)生遺忘，我在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在已知條件上 觸到斜邊的中點立馬想到此性質(zhì)，通過多次訓(xùn)練，學(xué) 生自然也就熟悉了；再如讀到垂直平分線；立即反射 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，遇到角平分 線，則反射角平分線上的點到角兩邊距離相等。 總之, 這樣反復(fù)強化訓(xùn)練，學(xué)生就達(dá)到了自然條件反射的習(xí) 慣，敏捷的數(shù)學(xué)思維自然就形成了。四、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路每一道題既然有它

4、的考點，也就一定有它的解題 思路，因此要完成一道題，我們首先要知道它的考點 是什么、這個考點的解題思路怎樣進行。有道是“說 來容易做起來卻很難”，尤其是初學(xué)者，便是難上加難, 有些題糊里糊涂地做完了，最后還不知道自己這樣做 是否正確，沒有把握。要突破這個難點，筆者認(rèn)為教 師在教學(xué)中的引導(dǎo)、點撥、總結(jié)是極為關(guān)鍵的。細(xì)細(xì) 分析，其實每道題的考點和思路是可以從它的已知條 件和問題中歸納總結(jié)出來的。如證兩條分屬于兩個三 角形的線段相等，考點一般是三角形全等的判定，那 么解題思路就理應(yīng)是設(shè)法證三角形全等；證兩條屬于 司一四邊形的對邊相等，考點則一般是平行四邊形或 等腰梯形；證一個四邊形的鄰邊相等，則證菱

5、形；而 證比例式等積式，則?？紤]三角形相似等等。只要我 們積極去探索，每道題都可以從已知條件和問題中找 到相應(yīng)的解題思路，只有明確了解題思路，才真正讀 懂了數(shù)學(xué)。學(xué)生要升華到這種程度，跟老師在教學(xué)中 的啟發(fā)是分不開的。五、善于歸納總結(jié)常見的輔助線作法有些幾何題，題目中的原有圖形是解決不了的， 這就需要適當(dāng)添加輔助線才能完成。解決此類問題是 絕大部分學(xué)生感到最傷腦筋的事情，究其原因，歸根中一端到底是學(xué)生經(jīng)驗不足。要突破這個難點，老師就要善 于指導(dǎo)學(xué)生積極去摸索規(guī)律。其實這類問題并沒有想 象中那么艱難，它們的共性是把作輔助線的思路隱藏 在某個已知條件中，如涉及到垂直平分線，往往題目 中只畫出了垂直

6、平分線上某個點到已知線段其 的距離，我們只要再連接另一端距離，問題就迎刃而 解了。再如證圓的切線問題，已知直線與圓交于一點， 常用方法是連接這點與圓心的半徑，再證垂直就可以 了?？梢?，只要老師在教學(xué)中每講完一個章節(jié)都善于 總結(jié)有關(guān)這個知識點中常作輔助線的方法，再拿相關(guān) 的題型給予鞏固，逐漸積累，經(jīng)驗足了，困難也就解 決了。六、強化規(guī)范格式每次幾何考試后，總有一些同學(xué)抱怨說：方法知 道，就是得分不高。問題出在哪兒呢？無非就是書寫 格式不規(guī)范、不完整造成的。如相似多邊形單元測試 中，有一道比較簡單的題目：已知：如圖， AB?AD=AC?AE 。 求證： AC?DE=AD?BC 。 學(xué)生的證題理由是： AB?AD=AC?AE ADE sACB AC?DE=AD?BC這樣的答案得分就不高了， 6 分題我只給了學(xué)生 1 分，顯然他漏掉了關(guān)鍵條件/ A= / A及 ADE ACB 后的 = 。在評講試卷時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都知道 判定相似要夾角，就是因為平時不嚴(yán)格要求，沒有養(yǎng) 成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，造成了失誤，