完整專題訓(xùn)練二次根式化簡(jiǎn)求值有技巧含答案推薦文檔

1、專題訓(xùn)練（一）二次根式化簡(jiǎn)求值有技巧（含答案）?類型之一利用二次根式的性質(zhì)潔=|a化簡(jiǎn)對(duì)于 屈的化簡(jiǎn)，不要盲目地寫(xiě)成a,而應(yīng)先寫(xiě)成絕對(duì)值的形式，即|a|,然后再根據(jù) aa (a 0), 的符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn).即ja2= |a|= 0 (a= 0),a (av 0).1. 已知 a= 2/3,則Pa2 2a+ 1 =()A. 13B.V3 1C. 3 V3Da/3 32. 當(dāng)av 1且az0時(shí)，化簡(jiǎn)：姮尹I=22a2 a3. 當(dāng) av 8 時(shí)，化簡(jiǎn)：M (a+ 4) 2 4|.4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)為C,化簡(jiǎn):PC2- 4c+ 4 yj4c2 4c+ 16.5.類型之二逆用二次根

2、式乘除法法則化簡(jiǎn) 當(dāng)abv 0時(shí)，化簡(jiǎn)V?b的結(jié)果是（）A.-ajb B.C.ai b D. afb6.化簡(jiǎn)：(1河(5) 2X( 3) 2；P ( 16)X( 49);(3)U2.25a2b;259 ；?類型之三利用隱含條件求值J , a17.已知實(shí)數(shù)a滿足7 (2016 a) 2 + 7a 2017 = a,求；的值.20166& 已知x + y= 10, xy = 8,求yj舒 yj予勺值.?類型之四巧用乘法公式化簡(jiǎn)9.計(jì)算：(1)( -4715)(4-y 且 x + y= 6, xy = 4,孚的值.?類型之六巧用倒數(shù)法比較大小13.設(shè) a=/3J2, b = 2/3, c=aZ5 2

3、,貝U a, b, c 的大小關(guān)系是()A. a bcB. a cbC. cba D. bca詳解詳析1. 解析B 寸a2 2a+ 1 = |a 1|.因?yàn)?a 1= (2 y3) 1= 1/3 0, 所以 |a1|= (1 寸3) =73 1. 故選B.12. 答案a解析原式=7: 2a1)=(孚:). a (2a 1)a (2a 1)=1a當(dāng) av2時(shí)，2a 1 0,所以 |2a 1|= 1 2a.所以原式=：2a.、a (2a 1)3. 解：當(dāng) a 8 時(shí)，a+ 4 4 0, a+ 8 0, |a+ 4|= (a + 4), |a + 8|= (a+ 8).原式=I (a+ 4) 4|

4、= | a 8|= |a+ 8|= (a + 8) = a 8.4. 解析由三角形三邊關(guān)系定理可得2 c 8,將這兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)分解因 式，就可以利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)了.解：由三角形三邊關(guān)系定理，得2 c 8.原式=寸(C 2) 2(2c 4) 2= c 2 (4 如=|c 6.5. 解析A由ab 0,所以a0.所以原式=碼/b.點(diǎn)評(píng)逆用二次根式的乘除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，關(guān)鍵是注意法則成立的條件，還要注意二次根式的總體性質(zhì)符號(hào)，即化簡(jiǎn)前后符號(hào)要一致.6. 解：(1)原式=7( 5) 2Xp ( 3) 2 = 5X 3 = 15.(2)原式=716X 49 =/i6x/49 = 4X 7

5、= 28.原式=V2.25 X 需2 訓(xùn)=1.5a 5=羅(4)原式=2559 =3.yfoa3 3a原式七=3a7. 解：依題意可知a 2017 0,即 a 2017.所以原條件轉(zhuǎn)化為a 2016 +7 a 2017 = a,即7 a 2017 = 2016.所以 a= 20162 + 2017.a 120162 + 2016所以石;=2017.a 20170” ,這樣才能對(duì)2016 2016點(diǎn)評(píng)解決此題的關(guān)鍵是從已知條件中挖掘出隱含條件“P （2016 a）2進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而求出a的值.& 解：依題意可知XV 0, y/3.原式=（丘+4）2016（ VT5 4）2016（V154）=（71

6、5+4）（VT5 4） 2016（VT5 4） =鎖4.,通過(guò)符號(hào)變形、位置變形、公因式變,就可以利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算，事點(diǎn)評(píng)利用乘法公式化簡(jiǎn)時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)公式 形、結(jié)合變形（添括號(hào)）、指數(shù)變形等，變出乘法公式 半功倍.10. 解析C 原式=（x 5）2 24.當(dāng) x = 5 2tJ6時(shí)，x 5 = 2y6,原式=（2 德）2 24= 24 24= 0.故選C.,然后視X 5為一個(gè)整體代入求值，點(diǎn)評(píng)解答此題時(shí)，先對(duì)要求的代數(shù)式進(jìn)行配方 這比直接代入x的值進(jìn)行計(jì)算要簡(jiǎn)單得多.11. 解：因?yàn)?x + y=叼，xy = 4（殲）2（羽）2 = 1,所以 x2xy + y2= （x + y）2 3xy =（回）2 3 = 8.點(diǎn)評(píng)這類問(wèn)題通常視X+ y, xy為整體，而不是直接代入 x, y的值進(jìn)行計(jì)算.12. 解：因?yàn)椋▁ y）2= （x + y）2 4xy = 20,且 xy, 所以 x y =謔0 = 2/5,（S+Z） 2x+ y + 2/xy 6+ 4廠所以原式=七廠=麗=庶點(diǎn)評(píng)此題需先整體求出 x y的值，然后再整體代入變形后的代數(shù)式計(jì)算.1 113. 解析A 因?yàn)?Q3 2)(73 +y/2) = 1，所以 a=V3羽=羽+ 羽同理，b = 2佰,1c=一當(dāng)