(完整版)圓錐的體積教學(xué)案例及反思

1、圓錐的體積的教學(xué)案例及反思鄒文英教學(xué)內(nèi)容 ：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算 圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 過(guò)程與方法：在推導(dǎo)公式過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生 分析、推理的能力及抽象概括能力。3. 態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián) 系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”教具：PPT課件學(xué)具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，礦泉水 10 瓶教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)

2、：1、計(jì)算下面圓柱的體積。（ 1）底面積是 15 平方厘米，高是 4 厘米。（ 2）底面半徑是 2 分米，高是 5 分米。（ 3）底面直徑是 6 米，高是 2 米。（4）底面周長(zhǎng)是 6.28 分米，高 10 分米。2、說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？（ 1）頂部：（ 2）底面：（ 3）側(cè)面：（4）高：3、我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是 怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 （板書(shū)課題：圓錐的體積）、新課1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。 、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。 、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法

3、來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。老師提供了實(shí)驗(yàn)用具， （每組有 1 個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)： 圓柱和圓錐都是等底等高（師板書(shū)：等底等高）（2）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)： 你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。 （大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表）A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？B:通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？C:根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來(lái)交流一下。要求:小組內(nèi)先交流一下， 選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。

4、 哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？ 哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正:實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可 能差點(diǎn)。）一名學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)。生:我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了 3 次倒?jié)M，得出圓 錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的 ，因?yàn)閳A柱的體積 v=sh, 所以圓錐的體積 v =1/3sh（教師板書(shū)）圓錐的體積=1/3 x底面積x高等底等高V=1/3Sh （圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）4、反饋 。同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的 1/3 ，老師也想做實(shí)驗(yàn):出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的 體積是圓錐體積的 3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了

5、圓錐的體積公式 V、S、h表示什么？ 利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積:V 錐 =1/3 Sh ）三、練一練：（一）、填空1、一個(gè)圓柱體體積是 27 立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是 （ ） 立方分米。2、一個(gè)圓錐體積是 15 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.（ 二）、鞏 固 練 習(xí)1、求下面各圓錐的體積。（1） 底面半徑是 2 厘米，高 3 厘米。（2） 底面直徑是 6 分米，高 6 分米 。2、求下面各圓錐的體積。教材 12 頁(yè)。3、算一算：教材 12 頁(yè)第 3 題。4、運(yùn)用這個(gè)公式就可求圓錐的體積了，請(qǐng)大家看一道題： 如果小麥堆的底面半徑為 2 米，高為 1.5 米，你

6、能算出小麥堆的體積嗎？ （一名學(xué)生板演并匯報(bào)）學(xué)生講解。答：這個(gè)小麥堆的體積是 6.28 立方厘米。注意：計(jì)算公式上有無(wú)漏洞、 計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）、單位名稱上的指導(dǎo) （立方）。5、完成 12 頁(yè)試一試四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？板書(shū)： 圓錐的體積圓錐的體積=1 / 3 X底面積X高等底等高 V = 1 / 3 Sh教學(xué)反思：1 、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)， 較好地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系， 推導(dǎo)出來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。 猜想中發(fā)揮學(xué)生的空間想象， 使學(xué)生初步建立圓 錐與圓柱體積之間的關(guān)系， 教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有 “三分之一” 這一關(guān) 系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò) 程。2、在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性， 也非常方便，有操作性。3、學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水，增強(qiáng)趣味性。4、練習(xí)題由淺入深， 考察學(xué)生的解