對(duì)兩圓的位置關(guān)系的討論課后練習(xí)二及詳解

1、重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題面：若O A和O B相切，它們的半徑分別為8cm 和2cm ,則圓心距 AB為金題精講AB2題一: 題面：如圖在直角 ABC中，/ ACB=90 AC=8cm , BC=6cm，分別以 A、B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將直角厶 ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（）c, 252252A .24 cmB.cm4452C.24 -cm82524 2cm滿分沖刺題一：題面：點(diǎn)0在直線AB上，點(diǎn)Al ,A2, A3在射線0A上，點(diǎn)Bi ,B2, B3在射線OB上，圖中的 每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從0點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿實(shí)線段和以 0為圓

2、心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)Aioi點(diǎn)處所需時(shí)間為.題二：題面：如圖，已知 AB是O O直徑，C是O O上一點(diǎn)，CD丄AB于D，以C為圓心，CD為半 徑作圓，交O O于P、Q，PQ交CD于G.求證：CG=GD.題三: 題面：已知O O的半徑為R , O P的半徑為r (rv R),且O P的圓心P在O O上.設(shè)C是O P 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C與O P相切的直線交O O于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)C在線段OP 上,(如圖)求證：PA PB= 2Rr;此時(shí)，中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給若點(diǎn)C不在線段OP上，但在O O內(nèi)部如圖 予證明；若不成立，說(shuō)明理由；與R, r的關(guān)系又如何

3、？請(qǐng)直接寫(xiě)出，不要求若點(diǎn)C在O O的外部，如圖此時(shí)，PA PB 給予證明或說(shuō)明理由圖題四:題面：如圖,O O的半徑為4cm,直線I與O O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4；3cm, P為直線I上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm為半徑的O P與O O沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè) PO=dcm,則d的范圍是(第16題圖)課后練習(xí)詳解重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題一：答案：10cm或6cm解析：當(dāng)O A與O B外切時(shí)，圓心距A B等于兩圓的半徑之和， 即8+2=10 (cm);當(dāng)O Oi與O 02 內(nèi)切時(shí)，圓心距 O1O2等于兩圓的半徑之差，即8 2=6 (cm).故答案為：10cm或6cm.金題精講題一：S陰影答案：A解析：由圖形可知，陰影部分

4、的面積=直角三角形的面積一兩個(gè)扇形的面積和.如圖,1 90 lb25=Sa ABC ( S 扇形 i + S 扇形:n)=_8 X6= 24 ，故選 A.2 3604滿分沖刺題一：答案：5050 n+ 101.解析：根據(jù)題目中的條件求出到達(dá)A1 ,A2, A3的時(shí)間，找出其中具有的規(guī)律，從而求出動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間.動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A1的時(shí)間為1,到達(dá)A2的時(shí)間為(12)2 ,到達(dá)A3的時(shí)間為(1 2)3，到達(dá) A的時(shí)間為(1 2 3)4 ,，所以到達(dá)A101的時(shí)間為(1 2 100)101 =5050 n+ 101.題二：答案：延長(zhǎng)DC交O C于E，延長(zhǎng)CD交O O于F,由相交弦定理，得

5、PG GQ=CG GF=CG (GD + DF)PG GQ=DG GE=DG (GC+CE) CG (GD + DF )=DG (GC+CE).整理得：CG DF = DG CE,由直徑 AB丄弦CF，得DF = DC=CE , CG=DG解析：證明CG=DG，而CG、DG既不是圓周上的弦，又不在一個(gè)三角形中，全等、三線合一等這些常用來(lái)證明線段相等的方法都不可能觀察圖形最大的特點(diǎn)是兩圓相交，公共弦 PQ將兩圓中的線段關(guān)系聯(lián)系在一起，所以能夠用相交弦定理，轉(zhuǎn)換線段的關(guān)系，則作輔助線以便 使用相交弦定理.題三： 答案：見(jiàn)詳解； 中的結(jié)論成立 PA PB = 2Rr.解析：（1）證明：延長(zhǎng)PO交O

6、O于點(diǎn)Q, 連結(jié)AQ,如圖（1）./ AB與O P相切于點(diǎn)C,且PC是O P的半徑, AB丄 PC,即/ PCB = 90又 PQ是O O的直徑， / PAQ= 90./ PQA=Z PBC, Rt FAQs Rg PCB, PA PQPC PB即 PA PB = PQ PC.又 PQ = 2R, PC = r, PA PB = 2Rr(2) (1)中的結(jié)論成立.證明：連結(jié)PO并延長(zhǎng)交O O于點(diǎn)Q, 連結(jié)AQ, PC,如圖(2).由已知條件，得/ PAQ = Z PCB = 90.又/ PQA=Z PBC, Rt PAQs RtA PCB, PAPQPC PB ,即 PA PB = PQ PC = 2Rr.（3） PA PB = 2Rr.題四：答案：2cmd5cm解析：如圖16