16737-機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)精析要點(diǎn)

1、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)精析、機(jī)械振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿著直線(xiàn)或弧線(xiàn)繞平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)是常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)形式.1 產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件J回復(fù)力不為零，阻力很小-回復(fù)力：振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受諸外力在指向平衡位置方向（振動(dòng)方向）上的合力.如圖7-1中，彈簧振子 m離開(kāi)平衡位置 0處，就受到彈簧的彈力提供振動(dòng)的回復(fù)力作用.如圖7-2中，在離開(kāi)最低點(diǎn)平衡位置 0處，擺球m所受重力、細(xì)繩拉力（張力）在切線(xiàn)方向上E17-1團(tuán)7-2的合力提供振動(dòng)的回復(fù)力 F向=mgsin 0的作用.注意：回復(fù)力是效果力，因此對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)受力分析時(shí)，不做獨(dú)立分析.回復(fù)力的方向始終指向 平衡位置.2 .描述振動(dòng)的物理量（1）振幅（A）

2、:振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離振幅是標(biāo)量，是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的物理 量.（2）周期（T）:振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)所需的時(shí)間.全振動(dòng)：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后其振動(dòng)狀態(tài)又恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài).周期是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量.（3）頻率（f）: 一秒鐘內(nèi)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)完成全振動(dòng)的次數(shù).它與周期的關(guān)系為f=p因此頻率同樣是描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量.(4) 相位(拍)：表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)的物理量. 如兩振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由平衡位置向同方向運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)到達(dá)最大位置，這叫同相；如兩振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)離開(kāi)平衡位置向相反方向運(yùn)動(dòng)同時(shí)到達(dá)最大位置， 則叫反相.3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)是振動(dòng)中最簡(jiǎn)單，最基本的一種形式.彈簧振子、單擺(小

3、振幅條件下的振動(dòng))是簡(jiǎn)諧振動(dòng)中最典型最常見(jiàn)的例子.(1) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)：1)回復(fù)力的特點(diǎn)：F=-kx振動(dòng)物體所受回復(fù)力的大小跟振動(dòng)中的 位移(x)成正比，方向始終 與位移方向相反， 指向平衡 位置.回復(fù)力是周期性變化的.注意：位移必須從平衡位置起向外指向.圖7-3 (a)振子由平衡位置 A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力指向左方，在平衡位置右方；圖7-3(b)振子由A向C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受回復(fù)力指向右方，在平衡位置左方.如圖7- 4所示，振子由平衡位置 A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)位移是AB,方向是由A到B;振子由B向A運(yùn)動(dòng) 到D時(shí)，其位移是 AD,方向仍是AD,不要錯(cuò)誤地認(rèn)為這時(shí)的位移是 BDF=-kx可作為判別一個(gè)

4、物體是否作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的依據(jù)如圖7- 2所示，當(dāng)單擺擺角0 V 5時(shí)，單擺的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng).F 回=_mgsin 0Ve5 :. sinGe-L*F 回=-mg-即 F回（k =罟）F k2）加速度的特點(diǎn)：a = - = -xm m振動(dòng)物體的加速度跟位移大小成正比，方向與位移方向相反.（加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置.）振動(dòng)物體的加速度是周期性變化的所以，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng).a二- 可作為判別一個(gè)物體是否作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的依據(jù). m3）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)速度的特點(diǎn)：v=sin （3 t+ 2）（超綱）振動(dòng)物體的速度的大小總是隨位移的增大而減小，隨位移的減小而增大.在平衡位置時(shí)，振動(dòng) 物體的速度最大如表所示.位移

5、大A小0速度水0-a犬04）振動(dòng)中位移隨時(shí)間變化規(guī)律：按正弦（或余弦）曲線(xiàn)變化 x=Acos（3 t+ 2 ）（超綱）如圖7- 5所示.5）振動(dòng)物體能量的特點(diǎn):振動(dòng)物體的機(jī)械能是一個(gè)恒量，即物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，遵守機(jī)械能轉(zhuǎn) 換和守恒定律.Ex A2,振幅越大，能量越大.（2）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律：-時(shí)間的函數(shù)圖象.1）振動(dòng)圖象：振動(dòng)位移a）從圖象上可知振動(dòng)的振幅A;物理意義：圖7-5b）從圖象上可知振動(dòng)的周期;c）從圖象上可知質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，如圖x2 ；7- 5中t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)位移 x1 ; t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)位移d）從圖象上可比較質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻速度大小及符號(hào)（表示方向）；如t1時(shí)

6、刻質(zhì)點(diǎn)速度較t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度小，t1時(shí)刻速度為負(fù)，t2時(shí)刻速度也為負(fù).（t1時(shí)刻是質(zhì)點(diǎn)由最大位移處向平衡位置 運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某一時(shí)刻，而t2時(shí)刻是質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)的最大位移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻.）e）從圖象上可比較質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻加速度的大小及符號(hào).如圖7-5中t1時(shí)刻的加速度較質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻加速度大，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為負(fù)，t2時(shí)刻加速度符號(hào)為正.f）從圖象可看出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻間的相差.2）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期:在式中，m為簡(jiǎn)諧振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，k為簡(jiǎn)諧振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的比例系數(shù)（回復(fù)系數(shù)），不同的 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的k值不同，就彈簧振子而言，k為彈簧的勁度系數(shù).在單擺擺角954條件下，單擺運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng).由于譽(yù)

7、由式可看出:a）單擺的周期與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)；b）L為擺長(zhǎng)，由懸點(diǎn)至擺球重心的距離；c）g是單擺所在系統(tǒng)中的“重力加速度”，如單擺在地面或所在系統(tǒng)相對(duì)地靜止或勻速運(yùn)動(dòng)，g=9.8m/s2.若單擺在豎直方向上作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中，則g為該升降機(jī)中自由下落物體相對(duì)升降機(jī)的加速度.4. 受迫振動(dòng)（1 ）受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件：質(zhì)點(diǎn)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng).（2 ）受迫振動(dòng)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān).振動(dòng)物體的振幅隨時(shí)間減小的振動(dòng)一一阻尼振動(dòng).振動(dòng)物體的振幅固定不變的振動(dòng)無(wú)阻尼振動(dòng).形成阻尼振動(dòng)的原因是，振動(dòng)物體克服摩擦或其他阻力做功而逐漸減小能量.(3) 共振受迫

8、振動(dòng)特例.S7-S產(chǎn)生條件：f策=f固周期性策動(dòng)力的作用方向跟物體振動(dòng)方向必須相同.策=f固共振現(xiàn)象：物體作受迫振動(dòng)中，開(kāi)始時(shí)兼有自由振動(dòng)(情況復(fù)雜)待達(dá)到穩(wěn)定后，自由振動(dòng)已 衰減為零，只有此時(shí)，受迫振動(dòng)的頻率才等于驅(qū)動(dòng)力變化的頻率.當(dāng)策動(dòng)力的頻率等于受迫振動(dòng)物體 本身的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象叫做共振如圖7-6所示，即時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大.二、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械波.我們應(yīng)特別注意，在振動(dòng)的傳播過(guò)程中，每個(gè)參與傳播振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不沿振動(dòng)傳播方向定向移動(dòng) (質(zhì)點(diǎn)不隨之遷移)，它們只在各自的平衡位置附近振動(dòng).1. 產(chǎn)生條件fa)振源.(b)彈性媒質(zhì).煤質(zhì)中

9、各質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用，因此一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必然帶動(dòng)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)于是振源的 振動(dòng)在媒質(zhì)中傳播的同時(shí)隨之將其能量在媒質(zhì)中傳播出去.所以波動(dòng)是傳播能量的一種形式.2. 波的分類(lèi)(1 )橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直；橫波波型有波峰和波谷.(2) 縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線(xiàn)上；縱波波型有密部和疏部.3. 描述波的物理量(1) 頻率(f):波的頻率與波源的振動(dòng)頻率相同在傳播過(guò)程中是不變的只要振源的振動(dòng)頻率一定，則無(wú)論 在什么媒質(zhì)中傳播，波的頻率 都等于振源的振動(dòng)頻率.(2) 波速(v):波速是波傳播的速度質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳播的速度.機(jī)械波傳播的速度僅取決于媒質(zhì)的性質(zhì)同種媒質(zhì)傳播不同頻率

10、的同類(lèi)機(jī)械波時(shí)，傳播速度是相同的.癇&吋間波傳播的位移或者是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳播的位移如圖從圖可知, s為新、舊波形上振動(dòng)狀態(tài)相同的兩質(zhì)點(diǎn)間距離(圖中所表示的為 t V T的情況）7 7.列橫波當(dāng)ti=o時(shí)波形為I,經(jīng)過(guò) t波形為n.(3) 波長(zhǎng)(入)：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離或者說(shuō)，在一個(gè)周期 內(nèi)波傳播的距離的大小波長(zhǎng)是標(biāo)量.(4) 波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系:As Xv = = = A fAt T波速v由媒質(zhì)決定，頻率f只由振源決定.某一列橫波由 A媒質(zhì)進(jìn)入B媒質(zhì)，其傳播速度發(fā)生 變化，但其頻率不變.所以波長(zhǎng)發(fā)生變化.4. 波的圖象波傳播過(guò)程中，在某一時(shí)刻媒

11、質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)的位移末端連線(xiàn)如圖78所示，圖線(xiàn)上各質(zhì)點(diǎn)均為媒質(zhì)中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的位移.圖物理意義:a）能表示出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅（A）;b）能表示各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移（y）;c）能表示出波長(zhǎng)（入）；d）能表示出各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向、加速度大小及符號(hào);e）能表示出各質(zhì)點(diǎn)間的相位關(guān)系.特別注意：波的圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別.5. 波的一般性質(zhì)（1 ）波的反射：當(dāng)波到達(dá)兩種性質(zhì)不同媒質(zhì)的分界面時(shí)，改變傳播方向，但仍在原來(lái)媒質(zhì)里傳 播的現(xiàn)象.（2 ）波的折射：當(dāng)波到達(dá)兩種性質(zhì)不同媒質(zhì)的分界面時(shí)，改變傳播方向，但進(jìn)入另一種媒質(zhì)的 現(xiàn)象.（3）波的干涉：1）產(chǎn)生條件：相干波一一兩列波頻率相

12、同；相差恒定；2）現(xiàn)象：在相干區(qū)域內(nèi)，增強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相間.増強(qiáng)區(qū)；比=加；:入減弱區(qū)：（2n + l） （n = 0, 1, 2, 3f其中 s為該點(diǎn)至兩波源的距離差（波程差）3）對(duì)干涉現(xiàn)象 應(yīng)注意:a）增強(qiáng)是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的能量增大，即振幅增大，并不是指振動(dòng)速度增大；減弱是指質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng) 的振幅減小.b）增強(qiáng)區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強(qiáng)點(diǎn)（域）始終增強(qiáng)；減弱區(qū)的點(diǎn)始終減弱.c）不論增強(qiáng)區(qū)或是減弱區(qū)，各質(zhì)點(diǎn)都作與相干波源周期相同的振動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是周期 性變化的.d）增強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置確定，兩列波相位相同情況有i斗 增強(qiáng)區(qū) s=（2n+l）三減弱區(qū)兩列波相位相反情況有（kAs=2n減弱區(qū)4二（2n + l） +増強(qiáng)區(qū) a=s 1,