2020-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊（人教A版）課時作業(yè) 3.2.1.1 函數(shù)的單調(diào)性 含解析

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績課時作業(yè)（十三）函數(shù)的單調(diào)性練基礎(chǔ)1（多選）如圖所示的是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)yf(x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)f(x）的說法正確的是(）a函數(shù)在區(qū)間5，3上單調(diào)遞增b函數(shù)在區(qū)間1,4上單調(diào)遞增c函數(shù)在區(qū)間3,14,5上單調(diào)遞減d函數(shù)在區(qū)間5,5上沒有單調(diào)性2下列函數(shù)中,在(0，2)上為增函數(shù)的是()ay3x2bycyx24x5 dy3x28x103函數(shù)f（x）xx2|的增區(qū)間是（)a（,1 b2,）c(，1，2，） d(,)4已知函數(shù)yf（x）在區(qū)間5，5上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是()af(4）f()f(3） bf（)f(4)f(3)cf(4)f(3)f(

2、) df（3）f（）f（4）5若函數(shù)yf(x)在定義域為r，且為減函數(shù)，f（1a）f(2a1），則a的取值范圍是_6已知函數(shù)f（x)是定義在0，）上的增函數(shù)，則滿足f(2x1）f的x的取值范圍是_提能力7（多選)已知函數(shù)f（x）2ax24（a3)x5，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的單調(diào)性說法正確的是（）a函數(shù)f（x)在r上不具有單調(diào)性b當(dāng)a1時，f（x）在（,0）上遞減c若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（，4,則a的值為1d若f(x)在區(qū)間（，3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是8若函數(shù)f(x)在區(qū)間m，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_9已知函數(shù)f(x）.(1）求f(f（3）的值；（2）判斷函數(shù)f(x）在(

3、1，)上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)確定x的取值范圍，使得函數(shù)f(x)的圖象在x軸上方(寫出結(jié)論即可)戰(zhàn)疑難10已知定義在（0，）上的函數(shù)f(x）對任意x，y（0，）,恒有f（xy）f(x）f（y)，且當(dāng)0x0，f1.(1）判斷函數(shù)f（x）在(0，）上的單調(diào)性并加以證明;（2）若f(x）f（2x)2a1， 解得a.答案:6解析:由函數(shù)的定義域和單調(diào)性知，不等式f(2x1）f可化為02x1，解得x。答案：7解析：當(dāng)a0時，f（x）12x5，在r上是減函數(shù)，a錯誤；當(dāng)a1時,f（x）2x28x5，其單調(diào)遞減區(qū)間是(,2,因此f（x）在(,0）上遞減，b正確；由f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，4得

4、a的值不存在,c錯誤；在d中,當(dāng)a0時，f（x）12x5,在(,3）上是減函數(shù)；當(dāng)a0時，由得0a，所以a的取值范圍是，d正確答案：bd8解析：f（x）2，根據(jù)函數(shù)圖象平移法則,可理解為f(x）是由h(x）圖象向左平移一個單位，再向上平移兩個單位得到如圖要使函數(shù)f(x）在區(qū)間m，）上為增函數(shù)，則需滿足m（1,)答案：(1,）9解析：(1）因為f(3）,所以f(f(3)）f3.(2)函數(shù)f(x）在（1，)上單調(diào)遞減證明：任取x1，x2（1，）,且x10，由x10，所以f（x1）f（x2)0，即f（x1）f(x2）由單調(diào)性的定義可知，f（x）在（1,）上單調(diào)遞減（3）作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，由圖象知，當(dāng)xxx0或x1時，f（x)的圖象在x軸上方10解析：（1）函數(shù)f（x）在(0,)上單調(diào)遞減證明如下：x1，x2(0,),且x1x2，則f（x1）f（x2)ff（x2)ff（x2）f（x2）f.x1，x2（0，），且x1x2，01，f0。f（x1)f(x2）0，即f(x1）f（x2），f