2012屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新人教A版）單元質(zhì)量評(píng)估9

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績(jī)單元質(zhì)量評(píng)估九（第九章）時(shí)間:120分鐘分值:150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1以下程序中，輸出時(shí)a的值是輸入時(shí)a的值的()a1倍b2倍c3倍 d4倍解析：由所給的程序可知輸入a后進(jìn)行了兩次賦值,每次的計(jì)算都是2倍運(yùn)算答案：d2下列幾個(gè)不同進(jìn)制數(shù)最大的是（）a3（10） b11（2)c3（8) d11(3)解析：都化成十進(jìn)制為3（10)3，11(2）1211203，3（8）3803，11(3)1311304。答案：d3用輾轉(zhuǎn)相除法求得111與1850的最大公約數(shù)是（）a3 b11c37 d111解析:利用輾轉(zhuǎn)相除法得185016111741111743774

2、237111與1850的最大公約數(shù)是37。答案：c4某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 (）a3.5 b3c0。5 d3解析：因?yàn)?051590,90303，故所求平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是3。答案：d5如右圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可知這次考試的平均分?jǐn)?shù)為()a50 b60c70 d無法計(jì)算解析：因?yàn)樵擃l數(shù)分布直方圖看不出具體成績(jī)，因而是無法計(jì)算的答案：d6一組數(shù)據(jù)的方差為s2,將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（）a。s2 bs2c3s2 d9s2解析：3，s2（3x13)

3、2(3xn3)29s2。答案：d7有以下兩個(gè)問題：（1)某社區(qū)有1000個(gè)家庭，其中高收入家庭有250戶，中等收入家庭有560戶，低收入家庭有190戶，為了了解社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為200的樣本；(2）從20人中抽取6人參加座談會(huì)，給出下列抽樣方法:a隨機(jī)抽樣;b系統(tǒng)抽樣；c分層抽樣上述兩個(gè)問題應(yīng)采用的抽樣方法分別為(）ab，a bc,bca,c dc，a解析：對(duì)于（1)總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的三部分組成,而所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層抽樣法,對(duì)于(2)總體中的個(gè)體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對(duì)20名調(diào)查對(duì)象是“平等”的，所以適宜采用

4、隨機(jī)抽樣法答案:d8下圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是（)甲乙4084 412 5 85 423 6 59 5 6 6 2 132 3 49 541a。56分 b57分c58分 d59分解析：由圖可知甲的中位數(shù)為32，乙的中位數(shù)為25，故和為57.答案:b9如下圖所示的程序的輸出結(jié)果為s132，則判斷框中應(yīng)填(）ai10? bi11?ci11？ di12？解析：i的初值為12，s的初值為1，第一次運(yùn)算s11212，第二次運(yùn)算s1211132，所以循環(huán)了兩次,應(yīng)填i11？.答案：b10(2011豐臺(tái)模擬）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的s和n的值分別是（）a

5、9,3 b9,4c11,3 d11，4解析：執(zhí)行程序框圖s0,t0，n1。又ts,ss3033，t1,n2.又ts，s6，t4，n3。又ts，s9，t11，n4.ts，輸出s9,n4。答案：b11為考慮廣告費(fèi)用與銷售額之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳,得到如下數(shù)據(jù):廣告費(fèi)用(千元)x1.04.06。010.014。0銷售額(千元）y19.044.040.052.053.0現(xiàn)要使銷售額達(dá)到6萬元，則需廣告費(fèi)用約為（)a36。4千元 b15千元c37。2千元 d39.4千元解析：7，41。6,iyi1697，i2349，b2.3，a41。62.3725.5，故回歸直線方程 2。3x25.5，當(dāng)y6萬元6

6、0千元時(shí)，602。3x25.5，解得x15（千元）答案：b12假設(shè)有兩個(gè)分類變量x與y的22列聯(lián)表如下：yxy1y2x1abx2cd對(duì)于以下數(shù)據(jù)，對(duì)同一樣本能說明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組為（)aa5，b4,c3，d2ba5,b3，c4，d2ca2，b3，c4，d5da2,b3，c5,d4解析:運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)，分別計(jì)算k2的觀測(cè)值，k2的值越大，說明x與y有關(guān)系的可能性越大因?yàn)閐項(xiàng)的k2值最大，故選d.答案:d二、填空題(每小題5分，共20分)13(2011浙江模擬)如圖所示,這是計(jì)算的值的一個(gè)程序圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的i的條件是_解析：這是一道數(shù)列求和題,n從2開始至20結(jié)束，則i從1

7、開始至10結(jié)束所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入i10？。答案：i10？14在樣本的頻率分布直方圖中，一共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列an，且a22a1，若樣本容量為400，則小長(zhǎng)方形中面積最大的一組的頻數(shù)等于_解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，依題意為a1d2a1，得a1d。由于4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列，即各組的頻率構(gòu)成等差數(shù)列，所以4a1d1,即4a16a11,所以a10。1，a40。4，故面積最大的一組的頻數(shù)為0。4400160。答案:16015某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班,其中甲班40人，乙班50人,現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分,乙

8、班的平均成績(jī)是81分,則該校建模興趣班的平均成績(jī)是_分解析：甲班總分90403600，乙班總分81504050，所以該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是85。答案:8516一個(gè)樣本a，99，b，101，c中五個(gè)數(shù)恰成等差數(shù)列，則這個(gè)樣本的極差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為_解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，依題意得2d101992，d1，則a98，b100,c102,極差102984.100,s2(98100）2（99100)2（100100)2（101100)2(102100）22s答案：4三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分，寫出必要的文字說明、計(jì)算步驟,只寫最后結(jié)果不得分)17（10分）設(shè)計(jì)算法求：的值，要求畫

9、出程序框圖解：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量,用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法，程序框圖如圖所示18(12分）將下列程序用doloop until循環(huán)語句重新編寫出來，并說明是解決的什么數(shù)學(xué)問題inputns0i0whileinssi/（i2)ii1wendprintsend解：用doloop until循環(huán)語句編寫的程序?yàn)閕nputns0i0dossi/(i2）ii1loop until inprintsend功能是:求.19（12分）某公司有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人,后勤服務(wù)人員32人為了了解職工的生活狀況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣

10、本進(jìn)行調(diào)查研究(1)用哪種方法較為合適？為什么?（2）寫出抽樣過程解:（1)采用分層抽樣較為合適因?yàn)闃I(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員三類人員的生活狀況有明顯差異（2)112：16:327：1：2，按這個(gè)比例抽取20人,則業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員應(yīng)分別抽取14人、2人、4人對(duì)160個(gè)職工按業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員的順序編號(hào)：1，2,3,4,，112,113，128，129，160。那么在1112號(hào)業(yè)務(wù)人員中第一部分的個(gè)體編號(hào)為18，從中隨機(jī)取一個(gè)號(hào)碼，如它是4號(hào)，那么可以從第4號(hào)起,按系統(tǒng)抽樣法每隔8個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到的14個(gè)號(hào)碼依次為4,12，20,28，36,44，52

11、,60,68,76,84,92,100,108。同樣可抽出的管理人員和后勤服務(wù)人員的號(hào)碼分別為116,124和132，140，148，156.將以上各層抽出的個(gè)體合并起來就得到容量為20的樣本20(12分）某公司為了了解一年內(nèi)用水情況,抽查了10天的用水量如下表：天數(shù)1112212噸數(shù)22384041445095根據(jù)表中提供的信息解答下面問題：(1)這十天中，該公司用水的平均數(shù)是多少？(2)這十天中，該公司每天用水的中位數(shù)是多少?(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每天的用水量？解：（1）51（t）(2)中位數(shù)42.5(t）(3）用中位數(shù)42。5 t來描述該公司的每天用水量較

12、合適,因?yàn)槠骄鶖?shù)受兩個(gè)極端數(shù)據(jù)22和95的影響較大21(12分)甲、乙兩個(gè)車間分別制作一種零件,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：甲:102，101，99,98，103，98，99；乙：105,102，97,92,96，101，107；(1)這種抽樣方法是什么抽樣？（2)估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105)內(nèi)為合格,那么這個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？解：（1）系統(tǒng)抽樣(2)甲車間甲（10210199981039899）100，s甲2(102100）2（101100）2(99100)2。乙車間乙(105102979296101107)100，s乙2(105100）2(102100）2（107100）224。因?yàn)榧滓?，s甲2s乙2,所以甲車間的產(chǎn)品穩(wěn)定（3)共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99,98，103，98,99,102,97,96,101共11件，所以合格率為。22（12分）對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表。