18.2.1矩形的性質(zhì)與判定練習題(修訂版)(可編輯修改word版)

1、矩形的性質(zhì)與判定練習題2一、選擇題1、下而的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等 B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分3、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A.對角線相等 B.對角線垂直 C.對角線互相平分且相等D.對角線垂直且相等.4、四邊形ABCD的對角線交于點0,在下列條件中，不能說明它是矩形的是（）A. AB二CD, AD=BC, ZBAD二90B. ZBAD二ZABC 二90 t ZBAD+ZADC=180CZBAD二ZBCD, ZABC+ZADC二 180D A

2、O二CO, BO二DO, AC二BD5、若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一泄是（）A. 一般平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形C.對角線相等的四邊形D.矩形6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是（A. 一般平行四邊形B.菱形 C.矩形D.正方形 7、若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（A. 22B 26C 22 或26D 288、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1： 3兩部分，則該垂線與另一條對角線的 夾角為（）A、 22.5B、 45C、 30D. 609、如圖，在矩形ABCD中

3、，DE丄AC, ZADE二丄ZCDE,那么ZBDC等于2A. 60 B. 45C. 30D. 22.5二、填空題1、矩形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.2、已知矩形的一條對角線長是8cm,兩條對角線的一個交角為60 ,則矩形的周長為.3、矩形的兩條對角線夾角為60 , 一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長是,對角線長是4、矩形ABCD的對角線相交于點0, AC二2AB,則ZkCOD為三角形.5、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm.對角線是13cm,那么矩形 的周長是6、已知直角三角形的周長為14,斜邊上的中線長為3則直角三角形的面積為7、一個矩形周長是

4、12cm,對角線長是5cm,那么它的面積為8、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm,則它的而積為9、如果一個矩形較短的邊長為5cm兩條對角線所夾的角為60 ,則這個矩形的面積是cm2.10、矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm,則這個矩形的面積為11、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm, BC二10cm,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，折痕為AE,則CE的長為.12、已知：如圖，矩形ABCD中，E在DC上，AB二AE二2BC,則ZEBC二13、如圖，兩張寬為lcm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD, 已知ZBAD二60。則重疊部分的而積是

5、A cnf.三. 解答題1已知，如圖，E. F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE二BF. 求證：DE二CF2、已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC.BD相交于點（X E、F.G、H分別是0A、0B、0C、0D的中點，順次連結(jié)E、F、G、H 所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由.3、如圖，矩形ABCD中，AB二2 cm ,4、已知，如圖，dABCD中，AC, BD交于0, AE丄BC于E, E0交AD于 F.求i正：四邊形AECF是矩形.5、已知，如圖，AABC 中，ZC二90 , AC二BC, AD二DB, PE丄AC, PF丄BC求證：DE二DF6、已知，如圖，矩形ABCD

6、中，BE平分ZABC交DC于E, EF丄AE交BC于F.求證：AE=EF.7、已知，如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)在CB延長線上，AE二EF, CF二CA.求證：BE丄DE.10.已知，如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF丄AE于F.若AE二BC,求證:8、矩形 ABCD 中，AE丄BD 于 E, BE ： ED二 1 : 3,求證：AC二2AB.9、如圖，將矩形紙片折疊，先折岀折痕（對角線）BD,再折使AD邊與對角線BD重合，A點落到A處，得折痕DG, 若 AB二2, BC二 1,求 AG 的長.11、已知，如圖，等邊ZABC中，AD二DC, BF二FC, ABDE是等邊三角形求證：四邊形A

7、EBF是矩形.12.如圖，矩形ABCD的兩邊AB二3, BC二4, P是AD上任一點，PE丄AC于點E, PF丄BD于點F。求PE+PF的值.13、已知,如圖，矩形ABCD中，E在DC上，AE丄BE, B?二AB, DE二3cm,求AB的長. 215、已知,如圖，矩形ABCD中，AE平分ZBAD交BC于E.若ZCAE二15 求ZBOE的大小.16、如圖, 求證:已知，AABC 中，CE丄AD 于 E, BD丄AD 于 D, BM=CM.HE 二 HD17.在矩形ABCD中，AB=1, AD二JL AF平分ZDAB,過C點作CE丄BD于E,延長AF、EC交于點H求證： BE=3DE： BO二BF

8、： CA=CH.18已剜如圖四姬沁礙曾的坐標分別是3）、3），點D是嘶C上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線）心-x + b交折線OAB于點E,記ZkODE的而積為S. 2求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范弗1.19、如圖，在平而直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 角，得到矩形CFED,設(shè)FC與AB交于點 H,且 A （0,4）、C （6,0）（1）當 =60。時，氐CBD的形狀是.（2）當AH二HC時，求直線FC的解析式.20、將一將矩形紙片0ABC放在直角坐標系中，0為原點，C點在x軸上，0A二6, 0C二10.（1）如圖1，在0A上取一點E,將AEOC沿EC折疊，使0點落在AB邊上的D點，求E點的坐標：2）如圖2,在OA、OC邊