三元一次方程的解法

1、是項(xiàng)良心工程龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案二兀一次方程組1、定義：如果方程組中含有 三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方 程組叫做三兀一次方程組。2、解三元一次方程組的思想方法是：三元一次方程組-消兀T二元一次方程組一消元T 一元一次方程組。一般形式的三元一次方程組的求解，應(yīng)該認(rèn)清兩點(diǎn)：一是確立消元目標(biāo)一一消哪個(gè)未知項(xiàng)；二是在消元的過(guò)程中三個(gè)方程式如何正確的使用，怎么才能做到“目標(biāo)明確，消元不亂”為此歸納出：（一）消元的選擇1. 選擇同一個(gè)未知項(xiàng)系數(shù)相同或互為相反數(shù)的那個(gè)未知數(shù)消元；2. 選擇同一個(gè)未知項(xiàng)系數(shù)最小公倍數(shù)最小的那個(gè)未知數(shù)消元。（二）方程式的選擇采取用不同符號(hào)標(biāo)明所用方程

2、，體現(xiàn)出兩次消元的過(guò)程選擇。3x_ y + z=4,例1：解方程組X +y +z =6,2x + 3y z = 12.有表達(dá)式，用代入法型X + y + Z 二 12例2:解方程組X + 2y +5Z二22X = 4 y3是項(xiàng)良心工程 缺某元，消某元型.針對(duì)上例進(jìn)而分析，方程組中的方程里缺乙因此利用、消乙也能達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的。解法2:消乙輪換方程組，求和作差型2x + y + Z =15例3 :解方程組+ 2 y + z 二16+ y + 2z =17遇比例式找關(guān)系式，遇比設(shè)元型I “尸、十心X : y : z二1 : 2 : 7例4 :解萬(wàn)程組 I2x - y + 3z =2

3、1練習(xí)：解下列三元一次方程組#是一 一項(xiàng)良心工程A OB4a +2b + c = 5 (1 -4a 2b +c 二-3 )(2)jx + y -Z 二4 彳 (3 2x 一y =5 一z ) IX 一3 y +z 二-22x一y-z二34x + 2y 一 z 二15I4x + 3y =182x +4y +z 二8(5)6x +5y -3z 二 5Ilz=2X - z = -1(6)*2x + y+4z二8Ix + y + z 二 33 y 2 z = 93、已知3x-2y-5=0,解方程組：jI2z -3x =39a OB4.己知方程組rX +by =4的解是jx二2 ,求a +b的值Ibx

4、+ ay = 5. y = 15.已知方程組3x -5v2m_的解互為相反數(shù)，求Hl的值2x + 6y二3 m +353x+5y = m + 26.已知關(guān)于x,y的方程組為2 X + 3 y = m.且x與y的和是2,求m的值。課后作業(yè)：1、判斷下列方程組是否為三元一次方程組。jx + y + 2z 二1j2x + y+ z = 6 X 二2（2） 3y +xz 二2x + 2y 二3;X +6y =1x _ y 二 _32x =1X + yz二5 2、解下列方程組：Tx +3y + 4z =2 IfY + V +7= S1 X + y 二3 y 二 1z =6A戒沁除2x +4y + z =8*6x + 5y -3z 二 517:x-z =-1(2) * 2x + y+ 4z二8X + y + z 二 3x +y =9 y + z 二jx 一 y - z 二 2(4) 3x +5y + 7z二2