《參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程》導學案

1、2. 1. 1參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程導學案【學習目標】1、了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義 .2、能選出適當?shù)膮?shù)寫出圓的參數(shù)方程【重點難點】圓的參數(shù)方程【學習過程】一、問題情景導入：在過去的學習中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法在求某些曲線方程時，直接確定曲線上的坐標x，y的關系并不容易，但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可 以方便地得出坐標x, y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線方程f（x, y）=0.下面我們來研究參數(shù)方程的問題 二、 自學探究：（閱讀課本第21-22頁，完成下面知識點的梳理 ）1. 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某

2、個變數(shù)t的函x 二 f(t) y =g(t)并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點 M（x，y）都在這條直線上，那么叫 做這條曲線的 ，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)t叫做，簡稱.相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做 2. 圓心在點o（Xo,y。）,半徑為r的圓的參數(shù)方程是 ，圓心在原點，半徑為r的圓的參數(shù)方程是三、例題演練：-I- x = 3t例1、已知曲線C的參數(shù)方程是2（t為參數(shù)）ly =2t2+1判斷點M“（0，1）， M2（5, 4）與曲線C的位置關系;已知點M3（6，a）在曲線C上，求a的值.丄x = 4cos .， x = 4cos - .、|例2、參數(shù)方程.(v 0

3、,2二1)與.(V 0,)是否表示同一(y = 4sin 日.y=4sin日 !_ 2曲線？為什么?例3.判斷以下各點，哪個在曲線十t （t是參數(shù)）上（）y =t3 -3t 2A.（ 0， 例4.2） B.（- 1, 6）C.（ 1，3）D.（ 3，4）動點P做勻速直線運動，它在x軸和y軸上的分速度分別為2m/s和3m/ s，直角坐標系的單位長度為1m,點P的起始位置為p0（3, 2）求點P的軌跡的參數(shù)方程;求運動10s時點P的坐標.例5、圓0的半徑為2，P是圓上的動點，Q（6.0）是x軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞0點作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程.課后作業(yè)與練習1、r曲線丿

4、X = 1 t （t為參數(shù)）與x軸交點的坐標是（） 3A.（ 1，4）B.（I6，0） C.（1，-3） D.（25，0）2、與參數(shù)方程X=t （t為參數(shù)，tR）表示同一曲線的方程是（）y =1 _tx = 1 -1（t為參數(shù)，tR）y =tx=t22 （t為參數(shù)，tR） 畀=1 tXK（日為參數(shù)，濮R）=1 si nx =2costy=2sint （t為參數(shù)，丹）3、曲線xy =1 （ 0x1）的參數(shù)方程是（）x=tg； （0為參數(shù)，日式亠，kz）y = ctgB2x=sinTc丿(日為參數(shù)，日為銳角)y =1 CSC 日”X = COS 日tiD丿(e為參數(shù)，日式k+ , kZ)y = se出24、(1)化圓的普通方程x2 y2 -6x 2y 0為參數(shù)方程Jx = 4cos)1(2)化圓的參數(shù)方程為普通方程畀=4sin 日 -3ix = 2 cost5、求圓_ ，截直線x-y+1= 0所得的弦長.y = 2s inB6、求圓x = 2cosy = 2sin與圓(x -2)2 (y -2)2=4的公共弦長_Lx = cos)7、已知點P(2，0)，Q點是圓上一動點，求PQ中點的軌跡方程，并說明軌y