《不等式的解集》教案3-1

1、不等式的解集教案 3教學目標（一）教學知識點1. 能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義.2. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3. 會在數(shù)軸上表示不等式的解集 .（二）能力訓練要求1. 培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力.2. 經(jīng)歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.（三）情感與價值觀要求 從實際問題抽象為數(shù)學模型， 讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展 的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造 . 教學重點1.理解不等式中的有關概念 .2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來 .教學難點探索不等式的解

2、集并能在數(shù)軸上表示出來 .教學方法引導學生探索學習法 .教具準備投影片一張 記作（ 1.3 A）教學過程I. 創(chuàng)設問題情境，弓I入新課師上節(jié)課， 我們對照等式的性質(zhì)類比地推導出了不等式的基本性質(zhì)， 并且討論了它 們的異同點 .下面我找一位同學簡單地回顧一下不等式的基本性質(zhì).生不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方 向不變 . 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以 （或除以） 同一個正數(shù)，不等號 的方 向不變 . 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以 （或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向 改變.師很好 . 在學習了等式的基本性質(zhì)后，我們利用等式的基本性質(zhì)

3、學習了一元一次 方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家還記得這些概念嗎？生記得 . 能夠使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值就是方程的解 . 求方程的解的過 程，叫做解方程 .師非常好 .上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質(zhì)推導出了不等式的基本 性質(zhì)，能不能按此方法推導出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來試一試 .n 新課講授1.現(xiàn)實生活中的不等式 . 燃放某種禮花彈時， 為了確保安全， 人在點燃導火線后要在燃 放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域已知導火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為 4m/s,那么導火線的長度應為多少厘米？師分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為 10

4、秒，導火線燃燒的時 4xx10 秒， 要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：.0.02?1000.02?1004 解：設導火線的長度應為x cm,根據(jù)題意，得x10 0.02?1004 x 5.2. 想一想（1） x=5,6,8能使不等式x 5成立嗎？（ 2）你還能找出一些使不等式x5 成立的 x 的值嗎？生（1） x=5 不能使 x5 成立, x=6,8 能使不等式 x5 成立.（2） x=9,10,11等比5大的數(shù)都能使不等式 x 5成立.師由此看來，6, 7, 8, 9, 10都能使不等式成立，那么大家能否根據(jù)方程的解來類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？生可以.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫

5、做不等式的解.如6、7、8都是x5的解.所以不等式的解不唯一,有無數(shù)個解 .師正因為不等式的解不唯一, 因此把所有滿足不等式的解集合在一起, 構成不等式 的解集（ solution set） . 請大家再類推出解不等式的概念 .生求不等式解集的過程叫解不等式 .3. 議一議 .請你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x 5W 1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流 .生不等式 x 5的解集可以用數(shù)軸上表示 5 的點的右邊部分來表示（圖13）,在數(shù)軸上表示 5 的點的位置上畫空心圓圈,表示 5不在這個解集內(nèi)不等式x 5W 1的解集x3, 即為數(shù)軸上表示 3 的點的右邊部分， 在數(shù)軸上表示 3 的點的位置上畫空 心圓圈，表示不包括這一點.xv 3，可以用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示，在這一點上畫空心圓圈.x,3可以用數(shù)軸上表