【提高練習】《分式方程》(數(shù)學(xué)人教八上)

1、分式方程提高練習 1. 已知分式方程的解為非負數(shù)，貝Ua的取值范圍是 . 2. 已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，那么字母m的取值范圍是 3. 若分式方程 無解，則 . 4. 若關(guān)于x的分式方程 的解為非負數(shù)，貝Um的取值范圍是 . 5. 已知關(guān)于x的方程一 一無解，則 6. 若關(guān)于x的方程 有增根，則 m的值是 7. 若關(guān)于x的分式方程 的解為負數(shù)，貝U k的取值范圍為 8. 已知關(guān)于x的分式方程 的解是非正數(shù)，則 a的取值范圍是 9. 若分式方程 有增根，則a的值為 10. 若關(guān)于x的方程一一無解，則 m的值為 答案和解析 【答案】 1. 且 2. 3. 1 4. 且 5. 0 或 1 6.

2、 0 7. 且 8. 且 9. 4 10. 1 【解析】 1. 解： 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得， 移項得， ， 解為非負數(shù)則 故答案為： 且 先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有a的代數(shù)式表示x,根據(jù)x的取值求a的范圍. 本題考查了分式方程的解， 解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程， 求出方程的解， 再按要求列不等式,解不等式 2. 解： ,且 故答案為： 先分式方程求解，然后令且即可求出m的范圍 本題考查分式方程的解法，涉及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型. 3. 解： 方程去分母，得：， 解得：， 把 代入，解得： 故答案是：1. 首先把方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后把能使方程的分母等于

3、0的x的值代入即可求解. 本題考查了分式方程無解的條件，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是關(guān)鍵. 4. 解： 去分母得， 方程的解是非負數(shù)， 即 又因為， 則m的取值范圍是且 故選：且 先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù) 解是非負數(shù)”建立不等式求m的取值范圍. 本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒有必要求得x的 值，求得即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉， 這是因為忽略了這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視. 5.解： 去分母得: 當，此時分式方程無解， 當，則-， 解得：， 故當 或1時，關(guān)于x的方程一 一無解. 故答案為：0或1

4、. 直接解分式方程，再利用分類討論當 ，當時求出答案. 此題主要考查了分式方程的解，正確掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵. 6. 解： 方程兩邊都乘以得， 分式方程有增根， 解得 ， 解得 故答案為：0. 方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就 是使最簡公分母等于 0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值. 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行： 讓最簡公分母為0確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值. 7. 解： 去分母得：， 解得：一， 由分式方程的解為負數(shù)，得到一 ，且，即一, 解得：且，

5、故答案為：且 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負數(shù)確定出 k的范圍即可. 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.解： 去分母，得 解得： 且 故答案為：且 先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù) 解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍. 解答本題時，易漏掉，這是因為忽略了這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引 起同學(xué)們的足夠重視. 9. 解： 解：方程兩邊都乘， 得 原方程有增根， 最簡公分母， 解得 ， 當時， 故答案為4. 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公 分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出a的值. 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行： 讓最簡公分母為0確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值. 10. 解： 原分式方程一解得： 因為原分式方程無解，所