一元一次方程經(jīng)典題型

1、一元一次方程經(jīng)典題型 1以y為未知數(shù)的方程2ay 5c a 0,b 0的解是() b 八10bc A. y B y 2bc C. y 5bc D 10bc y a 5c 2a c 2 .要使5m 1與5 m 1 互為相反數(shù)，那么m的值是 ( ) 4 4 A . 0 B . 3 C .1 D. 3 20 20 20 3.已知 4x2n 3 50是關(guān)于 x的 兀一次方程，則n 4.若 9axb7 與 7a3x4b2y1 是同類項(xiàng)，貝U x ,y . 5 .若2是關(guān)于x的方程3x 4 - a的解，貝U a100 100. 2a100 6、若關(guān)于x的方程mxm2 m 30是一元一次方程，則這個(gè)方程的解

2、是 2 6、已知：1 3m 5 有最大值，則方程 5m 4 3x 2的解是. 方程4x 5y 6,用含x的代數(shù)式表示y得 ，用含y的代數(shù)式表示x得 解方程 2x 0.03 0 25 0 1x 0 . 1時(shí)，把分母化為整數(shù)，得 方程2 3(x 1) 7. 0.5x 0.2 2x 0.02 0的解與關(guān)于x的方程 2. k x 3k 2 2x的解互為倒數(shù)，求 k的值_。 2 _ 6.3.1從實(shí)際問題到方程 一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： (1) “找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的 (2) “設(shè)”：用字母(例如x)表示問題的 ; (3) “列”：用字母的代數(shù)式

3、表示相關(guān)的量，根據(jù) 列出方程； (4) “解”：解方程； (5) “驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案； (6) “答”：答出題目中所問的問題。 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做 1. 已知矩形的周長(zhǎng)為 20厘米，設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為(). A. 20-x B. 10-x C. 10-2xD. 20-2x 2. 學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少 1人，則學(xué)生共有( )組. A. 10a 2B. 10 2aC. 10 (2 a) D.(10+2)/a 三、綜合題，請(qǐng)你試一試 1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)： 我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我

4、 年齡的三分之一 ？” 2小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元,請(qǐng)你幫小 明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率 3小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果 便宜了 1.60元.”你能列出方程嗎？ 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1. 建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形若每個(gè)正方形的面積為 400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種 型號(hào)的鋼筋？ 型號(hào) A B C D 長(zhǎng)度（cm） 90 70 82 95 思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值， 必須進(jìn)行檢查求得的值是否正 確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù)，所以取x

5、=80，故 應(yīng)選折C型鋼筋 2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因 632行程問題 一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 1. 基本關(guān)系式：； 2. 基本類型： 相遇問題；相距問題; ； 3. 基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分） 4. 航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程 =逆流（風(fēng)）航行的路程 （2）順?biāo)L(fēng)）速度= 逆水（風(fēng)）速度= 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做 1、甲的速度是每小時(shí)行 4千米，則他x小時(shí)行（）千米. 2、 乙3小時(shí)走了 x千米，則他的速度是（）. 3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（）千米，y小時(shí)共

6、行（） 千米. 4、 某一段路程 x千米，如果火車以 49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時(shí). 三、綜合題，請(qǐng)你試一試 1. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩 托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ 2. 甲、乙兩地路程為 180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走 15 千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩 托車速度是自行車速度的 3 倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā) 2 小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追 上自行車？ 3一架直升機(jī)在 A，B 兩個(gè)城市之間飛行， 順風(fēng)飛

7、行需要 4 小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要 5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為 30km/h， 求 A， B 兩個(gè)城市之間的距離 . 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1. 甲、乙兩人都以不變速度在 400 米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為 100 米 / 分乙的速度是甲速度的 3/2 倍，問（ 1）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇（ 2）第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第 二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8 分鐘首次相遇，經(jīng)過 16 分鐘第二次相遇。 2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因 .

8、6.3.3 調(diào)配問題 一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于 一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在 . 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做 1. 某人用三天做零件 330 個(gè)，已知第二天比第一天多做 3個(gè)，第三天做的是第二天的 2倍少 3 個(gè)，則他第一天 做了多少個(gè)零件？ 解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件 個(gè)， 第三天做零件 個(gè)，根據(jù) “某人用三天做零件 330 個(gè)” 列出方程得： . 解這個(gè)方程得： . 答：他第一天做零件 個(gè). 2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生 48人和 52 人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來 12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問插入后， 甲班有學(xué)生人

9、，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生 人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： . 三、綜合題，請(qǐng)你試一試 1. 有 23人在甲處勞動(dòng)， 17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào) 20 人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元 收費(fèi)；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸 1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克 20元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單

10、價(jià)為每千克18元的 混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？ 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1. 配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1： 3: 10： 4，要配制這種混凝土 360千克，各種原料分別 需要多少千克？ 思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題.其中水泥占20千克. 2你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因 6.3.4工程問題 一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 1. 工程問題中的基本關(guān)系式： 工作總量=工作效率X工作時(shí)間 各部分工作量之和=工作總量 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做 1 做某件工作，甲單獨(dú)做要 8

11、時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問： 甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做 1 時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做 1 時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做 x 時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做 x 時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程： 三、綜合題，請(qǐng)你試一試 1. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，兩人合做 4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還

12、需要 幾天完成？ 2食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天, 求原存煤量. 2小 3. 一水池，單開進(jìn)水管 3小時(shí)可將水池注滿，單開出水管 4 小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開進(jìn)水管 時(shí)，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時(shí)可將水池注滿？ 四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，甲單獨(dú)做 5 天,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？ 思路點(diǎn)撥 ：此題注意的問題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙

13、兩人各得到800 元、200 元. 2. 你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因 . 6.3.5 儲(chǔ)蓄問題 一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 1. 本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （1）利息=本金X利率 （ 2）本息 =本金 +利息 （3 ）稅后利息=利息-利息X利息稅率 2通過經(jīng)歷 “問題情境 建立數(shù)學(xué)模型 解釋、應(yīng)用與拓展 ”的過程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際 問題中的作用 . 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做 1. 某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià) 14.80 元， 則原定價(jià)是 元。 2. 盛超把爸、媽給的壓歲錢 1000 元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，

14、利息稅的稅 率為 20%。到期支取時(shí)，利息為 稅后利息 , 小明實(shí)得本利和為 . 3. A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后A家把價(jià)格降低了 10%，再過一個(gè)星期又提高 20% , B家只 是在兩星期后才提價(jià) 10%，兩星期后 家售貨亭的售價(jià)低。 4. 某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另一套虧本 20%，則這次出 售商販 （盈利或虧本） 三、綜合題，請(qǐng)你試一試 1. 小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得 利息正好為小明買了一只價(jià)值 48.60 元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？ 2. 青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券 4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，利息稅 3. 一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上 “大酬賓，八折優(yōu)惠 ”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部