2018濱州數(shù)學(xué)中考真題(解析版

1、2018濱州數(shù)學(xué)中考真題（解析版） 學(xué)校:_ 班級:_ 姓名:_ 學(xué)號:_ 一、單選題（共12小題） 1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A5B6C7D8 2.若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）2 3.如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A12B34C1+3180D3+4180 4.下列運算：a2a3a6，（a3）2a6，a5a5a，（ab）3a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4 5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）ABCD 6.在平面直角坐標系中，線段A

2、B兩個端點的坐標分別為A（6，8），B（10，2），若以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標為（）A（5，1）B（4，3）C（3，4）D（1，5） 7.下列命題，其中是真命題的為（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形 8.已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC25，則劣弧的長為（）ABCD 9.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A4B3C2D1 10.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對

3、稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4 11.如圖，AOB60，點P是AOB內(nèi)的定點且OP，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是（）ABC6D3 12.如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.32，那么函數(shù)yxx的圖象為（）ABCD 二、填空題（共8小題） 13.在ABC中，若A=30，B=50，則C= 14.若分式的值為0，則x的值為 15.在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB= 16.若從1，1，2這三個數(shù)中，任

4、取兩個分別作為點M的橫、縱坐標，則點M在第二象限的概率是 17.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是 18.若點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，EAF=45，則AF的長為 20.觀察下列各式：1+，1+，1+，請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+，其結(jié)果為 三、解答題（共6小題） 21.先化簡，再求值：（xy2+x2y），其中x0（）1，y2sin45 22.如圖，AB為O的直徑，點C在O上，AD

5、CD于點D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC22ADAO 23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？ 24.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為（1，）（1）求圖象過點B的反比例

6、函數(shù)的解析式；（2）求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式；（3）在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍 25.已知，在ABC中，A90，ABAC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BEAF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BEAF嗎？請利用圖說明理由 26.如圖，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經(jīng)過點A（1，2）且與x軸相切于點B（1）當x2時，求P的半徑；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖中畫出此函數(shù)的圖象；（3）請類比圓的

7、定義（圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數(shù)圖象進行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到的距離等于到的距離的所有點的集合（4）當P的半徑為1時，若P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側(cè)，請利用圖，求cosAPD的大小2018濱州數(shù)學(xué)中考真題（解析版）參考答案 一、單選題（共12小題） 1.【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可 【解答】解：在直角三角形中，勾為3，股為4，弦為=5故選：A【知識點】勾股定理 2.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可 【解答】解：A、B兩點之間的距離可表示為：2（2）故選：B【知識點】兩點間的距離、數(shù)

8、軸 3.【分析】依據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180 【解答】解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選：D【知識點】平行線的性質(zhì) 4.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可 【解答】解：a2a3=a5，故原題計算錯誤；（a3）2=a6，故原題計算正確；a5a5=1，故原題計算錯誤；（ab）3=a3b3，故原題計算正確；正確的共2個，故選：B【知識點】同底數(shù)冪的乘法、冪的乘

9、方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法 5.【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集 【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B【知識點】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組 6.【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比進而得出C點坐標 【解答】解：以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的橫坐標和縱坐標的一半，又A（6，8），端點C的坐標為（3，4）故選：C【知識點】位似變換、坐標與圖形性質(zhì) 7.【分析】分析是否為真命題，需要分別分

10、析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】解：A、例如等腰梯形，故本選項錯誤；B、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對角線互相垂直的平行四邊形，故本選項錯誤；C、對角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項正確故選：D【知識點】命題與定理 8.【分析】根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答即可 【解答】解：如圖：連接AO，CO，ABC=25，AOC=50，劣弧的長=，故選：C【知識點】三角形的外接圓與外心、弧長的計算 9.【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案 【解答】解：根據(jù)題意，得：=2x，解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)

11、為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故選：A【知識點】方差、算術(shù)平均數(shù) 10.【分析】直接利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案 【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選：B【知識點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

12、關(guān)系、拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的最值 11.【分析】作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質(zhì)得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120，利用兩點之間線段最短判斷此時PMN周長最小，作OHCD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出CD即可 【解答】解：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，

13、COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此時PMN周長最小，作OHCD于H，則CH=DH，OCH=30，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故選：D【知識點】軸對稱-最短路線問題 12.【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡 【解答】解：當1x0，x=1，y=x+1當0x1時，x=0，y=x當1x2時，x=1，y=x1故選：A【知識點】函數(shù)的圖象 二、填空題（共8小題） 13.【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進而得出答案 【解答】解：在ABC中，A=30，B=50，C=1803050=100故答案為：100【知識點】三角形內(nèi)角和定理 14.【分析】分式的值為0的條件是：（1

14、）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】解：因為分式的值為0，所以=0，化簡得x29=0，即x2=9解得x=3因為x30，即x3所以x=3故答案為3【知識點】分式的值為零的條件 15.【分析】直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案 【解答】解：如圖所示：C=90，tanA=，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=故答案為：【知識點】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系 16.【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到點M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得 【解答】解：列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點M在第二象限的

15、有2種結(jié)果，所以點M在第二象限的概率是=，故答案為：【知識點】點的坐標、列表法與樹狀圖法 17.【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個方程組的聯(lián)系求解的方法更好 【解答】解：方法一：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組可整理為：解得：方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，由關(guān)于a、b的二元一次方程組可知解得：故答案為：【知識點】二元一次方程組的解 18.【分析】設(shè)t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出y1、y2、y3

16、的值，比較后即可得出結(jié)論 【解答】解：設(shè)t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y3=t，又tt，y2y1y3故答案為：y2y1y3【知識點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 19.【分析】取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長 【解答】解：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF

17、=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=，AF=故答案為：【知識點】矩形的性質(zhì)、勾股定理 20.【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而將原式變形求出答案 【解答】解：由題意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案為：9【知識點】二次根式的加減法、規(guī)律型：數(shù)字的變化類 三、解答題（共6小題） 21.【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求

18、出值 【解答】解：原式=xy（x+y）=xy，當x=12=1，y=2=時，原式=1【知識點】分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪 22.【分析】（1）連接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證DACCAB即可得 【解答】解：（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，=，即

19、AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO【知識點】圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì) 23.【分析】（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；（2）令y=0，代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題；（3）將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題 【解答】解：（1）當y=15時，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；（2）當y=0時，05x2+20x，解得，x1=0，x2=4，40=4，在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；（3）y=5x2+20x=5（x2）2+20，當x

20、=2時，y取得最大值，此時，y=20，答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m【知識點】二次函數(shù)的應(yīng)用 24.【分析】（1）由C的坐標求出菱形的邊長，利用平移規(guī)律確定出B的坐標，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由菱形的邊長確定出A坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式即可；（3）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點坐標，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可 【解答】解：（1）由C的坐標為（1，），得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx軸，B（3，），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B坐標代入得：k=3，則反比例解析式為y=；（2）設(shè)直線AB解析式為

21、y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，則直線AB解析式為y=x2；（3）聯(lián)立得：，解得：或，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標為（3，）或（1，3），則在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，自變量x的取值范圍為2x3【知識點】菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì) 25.【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF 【解答】（1）證明：連接AD，如圖所示A=90，AB=AC，ABC為等腰直角三角形，EBD