人教版初三數(shù)學(xué)上冊24.2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計石屏縣寶秀中學(xué)姓名：王 梅一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能 理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的 關(guān)系，探求過點(diǎn)畫圓的過程，掌握過不在同一直線上的三點(diǎn) 畫圓的方法。過程與方法 通過生活中實際例子，探求點(diǎn)和圓的三種位置 關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類 討論等數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，體驗點(diǎn)和圓的 位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動緊密相連，感知數(shù)學(xué) 就在身邊，從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，（2）過三點(diǎn)的圓。 難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系。三、教學(xué)過程（

2、一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課活動一：觀察我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，圖是 射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的 嗎？提示：解決這個問題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.活動二：問題探究問題1 :觀察圖中點(diǎn)a,點(diǎn)b,點(diǎn)c與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)a在圓內(nèi)，點(diǎn) b在圓上，點(diǎn) c在圓外問題2 :設(shè)O o半徑為r,說出來點(diǎn)a,點(diǎn)b,點(diǎn)c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系： oa r問題3:反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)O o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離op = d，則有：點(diǎn)p在圓上 d=r點(diǎn)p在圓外 dr例題講

3、解如圖所示，已知矩形 abcd的邊ab=3cm, ad=4cm.以點(diǎn)a為圓心，4cm為半徑作O a,則點(diǎn)b、c、d與O a的 位置關(guān)系如何？（二）合作交流解讀探究活動三你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？ 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把 靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來 表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示.彈著點(diǎn)與 靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所 在的區(qū)域就越靠內(nèi)， 對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高， 射擊的成績越好 活動四：探究（1）如圖，做經(jīng)過已知點(diǎn) a的圓，這樣的圓你能做出多少 個？（2）如圖做經(jīng)過已知點(diǎn) a、b的圓，這樣

4、的圓你能做出多少 個？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？思考經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個圓，如何確定這個圓的圓心？分析：如圖 三點(diǎn)a、b、c不在同一條直線上，因為所求的圓 要經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此 這個點(diǎn)要在線段ab的垂直的平分線上，又要在線段bc的垂直的平分線上.1 .分別連接ab、be、ac2 .分別作出線段 ab的垂直平分線h和12，設(shè)他們的交點(diǎn)為o，貝U oa=ob=oc ;3 .以點(diǎn)o為圓心，oa （或ob、oc）為半徑作圓，便可以作 出經(jīng)過a、b、c的圓.由于過a、b、c三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)o,半徑等于oa,所以這樣的圓只能有一個，即： 結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓.經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個 三角形的外心.（三）應(yīng)用遷移鞏固提高1、判斷下列說法是否正確（1）任意的一個三角形一定有一個外接圓（）.（2）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形（）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓 （）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（）2、 如圖，已知等邊三角形abc中，邊長為6cm，求它的外 接圓半徑.3、如圖，已知 rt / abc 中，若 ac=12cm, bc=5cm,求的 外接圓半