人教版初一數(shù)學(xué)下冊無理數(shù),實數(shù)

1、實數(shù)教學(xué)設(shè)計（一）人教課標(biāo)七年級下冊 一、教學(xué)目標(biāo) 1了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，掌握實數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù); 2了解實數(shù)絕對值的意義， 3掌握有理數(shù)的運算法則在實數(shù)運算法則中仍適用； 4通過實數(shù)的分類，是學(xué)生進一步領(lǐng)會分類的思想 ； 5數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美 二、教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義及性質(zhì)，實數(shù)的運算律和運算性質(zhì) 教學(xué)難點：無理數(shù)意義的理解. 三、教學(xué)方法 講練結(jié)合 四、教學(xué)手段 多媒體 五、教學(xué)過程 （一復(fù)習(xí)提問 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)如何分類？由學(xué)生回答，教師幫助糾正: 1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 2 .有理數(shù)的分類有兩種方法：

2、 第一種：按定義分類：第二種：按大小分類： 整數(shù) 正有理數(shù)有理數(shù) 有理數(shù)零 員有理數(shù) 分?jǐn)?shù) 1正整數(shù) 零 員整數(shù) J正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) （二 ）引入新課 同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點后 面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00;而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán) 小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。女口3=3.0, -=0.6 - = 0.81 5,11，但是是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢 答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù): 血= 1.41421356 75=1.73205080 -77

3、 = -2.645751 引, 範(fàn)= 1.2599120， 7T =3.14159265*-, 我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù), 顯然它不屬于有理數(shù)的范圍這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù). 1 定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù). 請同學(xué)們判斷以下說法是否正確 ？ 無限小數(shù)都是無理數(shù). 無理數(shù)都是無限小數(shù). (3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù). 答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù). (2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù). 錯，帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如憶 頃 像“區(qū) 転 兀這些數(shù)都是正無理數(shù)- 像-屈-換兀這些數(shù)都是負(fù)無理數(shù). 現(xiàn)在我們不僅學(xué)過

4、了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我 們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念. 2 實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). 3 .實數(shù)的分類： 對于實數(shù)，我們可按定義分類如下： 正有理數(shù)= 有理數(shù)7有限循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù)紡 負(fù)有理數(shù) 無理數(shù) 無限不循壞小數(shù) 正無理數(shù)* 負(fù)無理數(shù) ta* 由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實數(shù)我們還可以按大小分類如 下： 匹實數(shù) 實數(shù)0 負(fù)實數(shù) 電 對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握. 例1判斷題： (1)任何實數(shù)的偶次幕是正實數(shù).() 在實數(shù)范圍內(nèi)，若丨x | =| y丨，則

5、x=y.() (3) 0是最小的實數(shù).() (4) 0是絕對值最小的實數(shù).() 解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù). 錯，若x=3, y=-3,則滿足| x | = | y |,但 X y. (3)錯，負(fù)實數(shù)都小于 0. 對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負(fù)實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù). 六、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)這一新的內(nèi)容，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它 與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚.并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相 反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運用. 七、作業(yè) 教材 p. 155 練習(xí) 3、4、5、6; p. 156