九級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.1圖形的相似第二課時相似多邊形課件新版新人教版1221117

1、27.1 圖形的相似 第2課時 相似多邊形 第二十七章 一、新課引入 上節(jié)課我們介紹了什么樣的圖形是 相似圖形？ 這節(jié)課我們將介紹兩個相似圖形都 有哪些主要特征. 理解比例線段的概念；理解比例線段的概念； 1 1 2 2 會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個 多邊形是否相似，并會運(yùn)用其性質(zhì)多邊形是否相似，并會運(yùn)用其性質(zhì) 進(jìn)行有關(guān)的計算進(jìn)行有關(guān)的計算. . 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第2 26 6頁的內(nèi)容，完成下頁的內(nèi)容，完成下 面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程. . 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的

2、 性性 質(zhì)質(zhì) (1)(1)圖中的圖中的A A1 1B B1 1C C1 1是由是由ABCABC放大后得到的放大后得到的, , 觀察這兩個圖形觀察這兩個圖形, ,它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？ 對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？ A A C C B B A A1 1 C C1 1 B B1 1 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 = = = = (2)(2)對于兩個相似的正六邊形，是否對于兩個相似的正六邊形，是否 也能得到類似的結(jié)論？也能得到類似的結(jié)論？

3、是的是的 AA AA1 1， ，B B BB1, 1,C C CC1 1 三、研讀課文 探究 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個四邊形，請在右邊的如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個四邊形，請在右邊的 格點(diǎn)圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形格點(diǎn)圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形 對于圖中兩個相似的四邊形，它們對于圖中兩個相似的四邊形，它們 的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等？的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等？ （相等） 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) （1 1）相似多邊形的特征：相似多邊形的）相似多邊形的特征：相似多

4、邊形的 對應(yīng)角對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)邊的比_ 反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊 的比的比_，那么這兩個多邊形，那么這兩個多邊形_ 111 ;CCBBAA 111111 CA AC CB BC BA AB 相等相等 相等 相等 相似 在ABC和A1B1C1中, 若 ， 則ABC和A1B1C1相似. 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) （2 2）相似比：相似多邊形）相似比：相似多邊形_的比的比 稱為相似比稱為相似比 相似比為相似比為1 1時，相似的兩個圖形時，相似的兩個圖形 ， 因此因此_形是一種特殊的相似形

5、形是一種特殊的相似形 對應(yīng)邊 全等 全等 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) (3)比例線段：對于四條線段 如果 與 相等 (如 )，（即_） 我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱 . ,dcba d c b a 其中兩條線段的比其中兩條線段的比 （即它們長度的比）（即它們長度的比）另兩條線段的比另兩條線段的比 adbc 比例線段 三、研讀課文 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 相相 似似 多多 邊邊 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 解：如圖所示的兩個直角三角形相似解：如圖所示的兩個直角三角形相似. . 因?yàn)閺膱D形標(biāo)出的數(shù)據(jù)可看出這兩個三角形因?yàn)閺膱D形標(biāo)出的數(shù)據(jù)可看出這兩個

6、三角形 是等腰直角三角形，所以它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)是等腰直角三角形，所以它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng) 邊的比也相等，都等于邊的比也相等，都等于1:21:2. . 1 1、如圖所示的兩個直角、如圖所示的兩個直角 三角形相似嗎？為什么？三角形相似嗎？為什么？ 2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例線段，其中是成比例線段，其中 a=2,b=5,c=3,a=2,b=5,c=3,則則d=_.d=_.7.5 55 1010 三、研讀課文 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似， 求角 , 的大小和EH的長度 x D A B C 1

7、8cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 三、研讀課文 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 ABCDEFGH =,118. 7883118 AE 解：四邊形和相似，它們的對應(yīng)角相等。 由此可得C=83 在四邊形ABCD中,=36081 24 18 EF AB 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等， EHx 由此可得即 解得x=28 AD21 三、研讀課文 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 1、在兩個相似的五邊形中，一個五邊形各邊長分別 為1，2，3，4，5，另一個五邊形最大邊為10，則最 短的邊為（

8、）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 2、如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 的長度 , , ,a b c d A 三、研讀課文 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 解：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等 由此可得 7.5 5 3a a 2 解得 7.5 35 4.5 b b 67.5 5 4 c c 97.5 5 6 d d 34.5答：未知邊a、b、c、d長度分別為 、 、 4、 6。 四、歸納小結(jié) 1、相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng) 邊的比_；反之，如果兩個多邊 形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比 _， 那么這兩個多邊形_. 2、相似多邊形_ 的比稱為相似比. 3、學(xué)習(xí)反思： _

9、. 相等 對應(yīng)邊 相等 相等 相等 相似 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、ABC與DEF相似，且相似比是 ， 則DEF與ABC的相似比是（ ） A B C D 3 2 3 2 2 3 5 2 9 4 2、已知2a-3b0，b0，則a b=_ B 3 2 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形 ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm，如 果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長是6cm，那么四邊形 A1B1C1D1中最長的邊長是多少？ 4 6 1 5 x x x 1111 1111 1111 解 ： 設(shè) 四 邊 形 A B C D 中 最 長 的 邊 長 是 c m . 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A B C D 相 似 ， 1 0 由 此 可 得 ： 解 得 答 ： 四 邊 形 A B C D 中 最 長 的 邊 長 是 1 5 c m 。 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 4、如圖，ABEFCD，C