MATLAB信號與系統(tǒng)實驗報告

1、長江大學(xué)電工電子實驗中心實驗報告信號與系統(tǒng)實驗報告（5）MATLAB綜合實驗項目二 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析目的：周期信號輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)可用傅里葉級數(shù)分析。由于計算過程煩瑣，最適合用MATLAB計算。通過編程實現(xiàn)對輸入信號、輸出信號的頻譜和時域響應(yīng)的計算，認(rèn)識計算機(jī)在系統(tǒng)分析中的作用。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，輸入信號為周期矩形波如圖1所示，用MATLAB分析系統(tǒng)的輸入頻譜、輸出頻譜以及系統(tǒng)的時域響應(yīng)。圖1 方法： 1、確定周期信號f(t)的頻譜。基波頻率。2、確定系統(tǒng)函數(shù)。3、計算輸出信號的頻譜 4、系統(tǒng)的時域響應(yīng) MATLAB計算為 y=Y_n*exp(j*w0*n*t);要求（畫出3

2、幅圖）：1、在一幅圖中畫輸入信號f(t)和輸入信號幅度頻譜|F(jw)|。用兩個子圖畫出。 2、畫出系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜|H(jw)|。 3、在一幅圖中畫輸出信號y(t)和輸出信號幅度頻譜|Y(jw)|。用兩個子圖畫出。解:(1) 分析計算：輸入信號的頻譜為Fn=TSa(n2)(nZ)輸入信號最小周期為TO=2，脈沖寬度=0.5，基波頻率=2/TO=，TO=14所以Fn=14Sa(n4)(nZ)系統(tǒng)函數(shù)為Hj=11+j因此Hjn=11+jn輸出信號的頻譜為Yn=HjnFn=11+jn14Sa(n4)系統(tǒng)響應(yīng)為yt=n=-n=+Ynejnt(2) 程序：t=linspace(-3,3,300);t

3、au_T=1/4;%TO=14n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%計算諧波次數(shù)20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5);figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,linewidth,2);%輸入信號的波形axis(-3,3,-0.1,2.1);grid onxlabel(Time(sec),fontsize,8),title(輸入信號,fontweight,bold)%設(shè)定字體大小，文本字符的粗細(xì)text(-0.4

4、,0.8,f(t)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),.);%輸入信號的幅度頻譜xlabel(n,fontsize,8),title(輸入信號的幅度頻譜,fontweight,bold)text(-4.0,0.2,|Fn|)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),.);%系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜xlabel(n,fontsize,8),title(系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜,fontweight,bold)text(-2.5,0.5,|Hn|)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n*t);figure(3),sub

5、plot(2,1,1),line(t,y,linewidth,2);%輸出信號的波形axis(-3,3,0,0.5);grid onxlabel(Time(sec),fontsize,8),title(輸出信號,fontweight,bold)text(-0.4,0.3,y(t)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),.);%輸出信號的幅度頻譜xlabel(n,fontsize,8),title(輸出信號的幅度頻譜,fontweight,bold)text(-4.0,0.2,|Yn|)(3) 波形： 項目三 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析目的：周期信號輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)也可用拉氏變

6、換分析。用MATLAB的符號計算功能，通過編程實現(xiàn)對系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的分析，加深理解拉氏變換在分析系統(tǒng)中的作用。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB分析系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。圖2 方法： 1、確定第一個周期拉氏變換。2、確定前6個周期的拉氏變換。3、計算輸出信號的拉氏變換 4、系統(tǒng)的時域響應(yīng) MATLAB計算為 y=ilaplace(Y);5、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)值，即經(jīng)過4個周期后，系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)，兩個穩(wěn)態(tài)值可取為 t=8s和t=8.5s 要求：1、畫出輸入信號f(t)波形。 2、畫出系統(tǒng)輸出信號y(t)的波形。 3、畫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)yss(

7、t)的波形，4個周期后。并計算出穩(wěn)態(tài)值。解:(1)程序syms s;H=1/(s+1);F0=1/s*(1-exp(-0.5*s);%輸入信號第一個周期的laplace變換F=F0+F0*exp(-2*s)+F0*exp(-4*s)+F0*exp(-6*s);Y=H.*F;Y0=H.*F0;y=ilaplace(Y);y=simple(y);t=linspace(0,12,300);f=2*(rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5)+rectpuls(t-4.25,0.5)+rectpuls(t-6.25,0.5);yn=subs(y);%符號替換fi

8、gure(1),plot(t,f,linewidth,2);axis(0,7,-0.2,2.2),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(輸入信號,fontweight,bold)text(3.0,1.0,f(t)figure(2),plot(t,yn,linewidth,2);axis(0,7,-0.1,0.5),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(輸出信號,fontweight,bold)text(3.0,0.3,y(t)figure(3),plot(t,yn,linewidth,2);axis(8,12,-0.1,0.5),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(輸出信號穩(wěn)態(tài)響應(yīng),fontweight,bold)text(10.0,0.2,ys(t)t=8:0.5:8.5;%取t=8s和t=8.5兩個穩(wěn)態(tài)值ys=subs(y,t,t);disp(輸入為周期信號的響應(yīng)的第一個周期);y0=ilaplace(Y0);pretty(y0);%符號輸出類似數(shù)