工程經(jīng)濟常用計算公式及例題

1、2013建設工程經(jīng)濟計算題考點1. 資金等值的計算（1）掌握一次性支付的終值計算（已知 P求F）n公式：F=P（1+i）F= 一次支付n年末的終值（本利和）P=次性支付（投資）的資金金額i=年、月、季度利率（計息期復利率）n=計息的期數(shù)（P使用的時間）n（1+i） 為終值系數(shù)，表示為（F/P,i,n ）.如果題中給出系數(shù)，則計算公式為：F=P（F/P,i,n ）例題：某公司借款1000萬元，年復利率為10%試問5年末連本帶利一次償還多少？n5答：F=P（1+i） =1000*（ 1+10% =1610.51 萬元（2）掌握一次性支付的現(xiàn)值計算（已知 F求P）n_ n公式： P=F/（1+i）=

2、 F（1+i）F= 一次支付n年末的終值（本利和）P=次性支付（投資）的資金金額i=年、月、季度利率（計息期復利率）n=計息的期數(shù)（P使用的時間）-n、（1+i） 為現(xiàn)值系數(shù)，表示為（P/F,i,n ）,如果題中給出系數(shù)，則計算公式為：P=F（P/F,i,n ）年復利率為例題：某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金,10%試問現(xiàn)在需一次性投資多少？答：P= F（1+i） -n=1000X 1+10% -5=620.9 萬元（3）掌握等額支付系列的終值計算（已知 A求F）公式：f=“iF=等額支付系列的終值（本利和）A=年金，等額支付每一次支付的資金金額 i=年、月、季度利率（計息期復利率

3、）n=計息的期數(shù)（A使用的時間）(1ni)為等額支付系列的終值系數(shù)（年金終值系數(shù)）,表示為:（F/A,i,n ）,如果題中給出系數(shù)，則計算公式為:F=A( F/A,i, n )例題：某投資人若10年每年末存10000元，年利率問10年末本利和為多少?答:F=Ai)n= 1000008%) 108%=144870元（4）掌握等額支付系列的現(xiàn)值計算（已知 A求P）_（1 i）n 1公式：p=iyp=等額支付系列一次性支付（投資）的資金金額A=年金，等額支付每一次支付的資金金額 i=年、月、季度利率（計息期復利率） n=計息的期數(shù)（A使用的時間）(1 i)n 1i(1i)n為等額支付系列的現(xiàn)值系數(shù)（

4、年金現(xiàn)值系數(shù)），符號表示為：（P/A,i,n ），則計算公式為：P=A（P/A,i,n ）。例題：某投資項目，計算期5年，每年年末等額回收100萬元，問在 利率為10%寸，開始須一次投資多少？（1 i）n 1（110 %） 51_答：P=A i （1 i）n =100=379.08 萬兀2. 名義利率與有效利率的換算（1）掌握名義利率的計算公式：r=i mr=名義利率（一年計息周期乘以計息周期利率所得的年利率） i= 一年計息周期利率mh年的計息周期（一年計息次數(shù)）（2）掌握一年計息周期利率的計算公式：i = r/mi= 一年計息周期利率r=名義利率（一年計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）

5、mh年的計息周期（一年計息次數(shù)）（3）掌握一年實際利率（有效利率）的計算公式:r mieff=(1垢)-1i eff = 一年實際利率（有效利率）匸該年利息（一年利息和）P=次性支付（投資）的資金金額r=名義利率（一年計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）mh年的計息周期（一年計息次數(shù)）（4）掌握計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算例題：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%半年復利一次，問5年末存 款金額為多少？答：先計算年有效利率（年實際利率）：r m2i eff=（1+）-1=（ 1+10%-1 = 10.25%m再計算終值：n5F=P（1+i） =1000*（ 1+10.25%）

6、=1628.89 元（這時 i eff = i ）例題：每半年存款1000元，年利率8%每季復利一次，問五年末存 款金額為多少？答：計算計息期利率：i = r/m=8%/4=2%r m2計算半年實際利率：ieff=（1+m）=（ 1+8%/4）-仁4.04% （1 i）n 1一結(jié)果：f=Ai=1000X12.029=12029 兀3. 靜態(tài)投資回收期計算公式：P = tA= （CI-CO）Pt=技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收期I =技術(shù)方案的總投資A=技術(shù)方案每年的凈收益CI=技術(shù)方案現(xiàn)金流入量co二技術(shù)方案現(xiàn)金流出量例題：某技術(shù)方案估計總投資 2800萬元，技術(shù)方案候?qū)嵤┖蟾髂陜羰找鏋?20萬元，則

7、該方案的靜態(tài)投資回收期為？答：R= =2800/320=8.75 年4. 財務凈現(xiàn)值的計算公式：FNPV現(xiàn)金流入現(xiàn)值之和-現(xiàn)金流出現(xiàn)值之和FNPV=財務凈現(xiàn)值5. 盈虧平衡分析公式：B=PQ- ( G+Tj )KQ+CB=利潤(當求盈虧平衡點時 B=0P=單位產(chǎn)品售價Q=產(chǎn)銷量G二單位產(chǎn)品變動成本Tu=單位產(chǎn)品稅金附加C=固定總成本例題：某技術(shù)方案年設計生產(chǎn)能力10萬臺，年固定成本為1200萬元, 產(chǎn)品單臺銷售價格為900元，單臺產(chǎn)品可變成本為560元，單臺產(chǎn)品 營業(yè)稅金及附加為120元，求盈虧平衡點的產(chǎn)銷量？答：B=PQ- (G+Tu)XQ+CI0=900XQ- (560+120)Q+120

8、00000Q=54545臺6. 設備經(jīng)濟壽命期的估算公式：設備年平均使用成本二設備年平均資產(chǎn)消耗成本+年平均運行成本 設備年平均資產(chǎn)消耗成本=(目前實際價值-當年殘值)/當年年分數(shù) 年平均運行成本二以前年度運營成本之和/當年年分數(shù)/2(P Ln)公式：N0= N0=設備的經(jīng)濟壽命P=設備目前實際價值Ln=設備N年末的凈殘值入=設備的低劣化值例題：設有一臺設備，目前實際價值 8000元，預計殘值800元，第 一年的設備運行成本600元，每年設備測劣化值是均等的，年劣化值 為300元，求該設備的經(jīng)濟壽命？*(P Ln)2(8000 800)答：N0=300=6.928 7 年7附加率法計算設備年租

9、金(1 N i)公式：r=px+PrR=設備年租金P=租賃資產(chǎn)的價格N=租賃期數(shù)i =與租賃期數(shù)相等的利率r=附加率例題：租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺設備，設備的價格為68萬元，租期5年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為10%附加率為4%問每年 租金為多少？答:R=F+pr=68 x(1510%)5+68X1%=23.12 萬元8.新技術(shù)應用方案的經(jīng)濟分析（1）增量投資收益率計算及應用Ci C2公式：R）=- 廠 X00%1 2 1 1R2-1）=收益率（大于或等于基準收益率時，表明方案可行）C1=舊方案的經(jīng)營成本（生產(chǎn)成本）C2=新方案的經(jīng)營成本（生產(chǎn)成本）I 1=舊方案的投資額I 2=新方案的投資

10、額例題：某工程施工現(xiàn)有兩個對比技術(shù)方案，方案 1是曾經(jīng)用過的，需 投資120萬元，年生產(chǎn)成本32萬元，方案2是新技術(shù)方案，在與方 案1應用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產(chǎn)成本26萬元。 設基準收益率為12%試運用增量投資收益率法選擇方案。Ci C232 26答：R2-1)= -7f XIOO%X100%=15%12%12 11160 120表明新方案在經(jīng)濟上可行(2)折算費用法(當方案的有用成果相同時，且采用方案要增加投 資時)公式：Z =C+R XCZ=第j方案的折算費用C=第j方案的生產(chǎn)成本Fj=用于第j方案的投資額FC=基準投資收益率例題：某工程施工現(xiàn)有兩個對比技術(shù)方案，方案

11、1是曾經(jīng)用過的，需 投資120萬元，年生產(chǎn)成本32萬元，方案2是新技術(shù)方案，在與方 案1應用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產(chǎn)成本26萬元( 設基準收益率為12%試運用折算費用法選擇方案答:乙=C+P1XF?=32+120X2%=46.4 萬元Z2=C2+R 棍=26+160X2%=45.2 萬元Z1Z2表明方案2在經(jīng)濟上可行9間接費用分攤公式：間接費用分配率二當期實際發(fā)生的全部間接費用+當期各項合同實際發(fā)生的直接費用之和某項合同當期應負擔的間接費用二該合同當期實際發(fā)生的直接費用X間接費用分配率10. 固定資產(chǎn)折舊(年、月)折舊額計算(1)平均年限法公式：固定資產(chǎn)年折舊額二固定資產(chǎn)應計

12、折舊額+固定資產(chǎn)預計使用年限固定資產(chǎn)月折舊額二年折舊額12(2)工作量法公式：單位工作量折舊額二應計折舊額預計總工作量某項固定資產(chǎn)月折舊額 二該項固定資產(chǎn)當月工作量x單位工作量折舊額11. 完工進度計算完工百分比法公式：合同完工進度二累計實際發(fā)生的合同成本合同預計總成本x 100% 例題：某建筑業(yè)企業(yè)與 A業(yè)主簽訂了一項合同總造價為 3000萬元的 施工合同，合同約定建設期為3年。第一年，實際發(fā)生合同成本750 萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本1750萬元。第二年，實際發(fā)生合同成本1050萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本 700萬 元，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度

13、=750寧75O+175O)X1OO%=3O%第二年合同完成進度=(750+1050)十(750+1050+700 X1OO%=72% 公式2:合同完工進度二已經(jīng)完成的合同工程量-合同預計總工程量X 100% 例題：某建筑業(yè)企業(yè)與B交通局簽訂修建一條150公里公路的施工合 同，合同約定工程總造價 6000萬元，建設期3年。該建筑公司第1 年修建了 45公里，第2年修建了 75公里，1、2年各年合同完成進 度？答：第一年合同完成進度 =45勻50X00%=30%第二年合同完成進度=(45+75)H50X00%=80%例題3:某建筑業(yè)企業(yè)于某業(yè)主就移動工業(yè)廠房的建造，簽訂了總造 價為3500萬元的

14、固定總價合同，合同約定工期3年。假定經(jīng)計算后第1年完工進度為30%第2年完工進度為70%第3年該廠房全部 完工交付使用。貝S 1、2、3年各年的合同收入？答：第一年確認的合同收入=3500X30%=105(萬元第二年確認的合同收入=3500X70%-1050=1400萬元第三年確認的合同收入=3500- (1050+1400) =1050萬元12. 用因素分析法做財務分析差額計算法公式：材料費用二產(chǎn)品產(chǎn)量x單位產(chǎn)品材料消耗量x材料單價(必須順序相乘，分析哪個因素對材料費用的影響，哪個因素本身用 差額(實際值-計劃值)，前一個因素用實際值，后一個差額用計劃值)13. 個別資金成本和綜合資金成本

15、個別資金成本（計算長期借款（貸款）公式： 資金成本率二年資金占用量x （1-所得稅率）寧籌資總額（1-籌資費率）例題：A公司從銀行取得一筆長期借款1000萬元，手續(xù)費0.1%,年利率為5%期限三年，每年結(jié)息一次，到期一次還本，企業(yè)所得稅率25%則這筆借款的資金成本率?答：資金成本率二10005%1000 (1(125 %)0.1 %)3.79 %14. 放棄現(xiàn)金折扣成本 公式：放棄現(xiàn)金折扣成本二折扣百分比寧（1-折扣百分比）XQ60（信用期折扣期）例題：A企業(yè)按2/10（ 10天付款，2%現(xiàn)金折扣，免費信用）、n/30（ 10-30 天付款，0折扣）的條件購入貨物20萬元，如果該企業(yè)在在10日

16、付 款，便享受了 10天的免費信用期，并獲得折扣0.4 （202%萬元， 免費信用期額為19.6 （20-0.4 ）萬元。如果A企業(yè)放棄折扣，在10天后（不超過30天）付款，該企業(yè)便要承受因放棄折扣而造成的隱含成本。A企業(yè)放棄現(xiàn)金折扣的成本為？答：放棄現(xiàn)金折扣成本 二2% （1-2%）x 360- 20-10門=36.7%15. 貼現(xiàn)法和加息法的實際利率（1）貼現(xiàn)法（借款人先從借款本金中支付利息）計算實際利率 公式: 貼現(xiàn)法實際利率二利息額寧實際可用貸款（貸款總額-利息額）X100% 例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利 率）為6%利息額為1206%=7.2萬元，按照

17、貼息法付息，企業(yè)實際 可利用的貸款為120-7.2=112.8萬元。該貸款的實際利率為？答：實際利率=7.2 T12.8 X100%=6.38%（2）加息法（分期等額還本付息）計算實際利率公式：加息法法實際利率二名義利率X2例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利 率）為6%分12個月等額還本付息，按加息法計算實際利率？答：實際利率=6%2=12%16. 成本分析模式計算最佳現(xiàn)金持有量公式：總成本二機會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的 為最佳現(xiàn)金持有量）例題：甲企業(yè)有三種現(xiàn)金持有方案，它們各自的機會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現(xiàn)金持有方案單位：元方案項目

18、ABC現(xiàn)金持有量5000070000100000機會成本5000700010000管理成本200002000020000短缺成本675025000問最佳現(xiàn)金持有量多少？答：A方案總成本=5000+20000+6750=31750元B 方案總本=7000+20000+2500=29500元C 方案總本=10000+20000+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現(xiàn)金持有量為 70000元17. 存貨經(jīng)濟批量公式：Q*= K 2Q*二經(jīng)濟采購批量（經(jīng)濟訂貨量）K= 單次訂貨成本D=年度采購總量冷=單位材料的年平均儲存成本例題：某施工企業(yè)生產(chǎn)所需 A種材料，年度采購總量為1000噸，材 料單價

19、為5000元/噸，一次訂貨成本2000元，每噸材料的年平均儲 存成本為100元。則A材料的經(jīng)濟采購批量為？122000100018. 設備購置費（1）設備購置費二設備原價或進口設備抵岸價+設備運雜費或設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價X（ 1+運雜費率）（2）國外運費二離岸價x運費率或國外運費二運量X單位運價國外運輸保險費二（離岸價+國外運費）X國外運輸保險費率(3) 銀行財務費二離岸價x人民幣外匯牌價x銀行財務費率(4) 外貿(mào)手續(xù)費二進口設備到岸價x人民幣外匯牌價x外貿(mào)手續(xù)費率(5) 進口關(guān)稅=到岸價x人民幣外匯牌價x進口關(guān)稅率(6) 進口產(chǎn)品增值稅額二組成計稅價格(到岸價x人民幣外匯牌價

20、+進口關(guān)稅)x增值稅率19. 基本預備費、漲價預備費與建設投資的計算(1) 基本預備費二(設備及工器具購置費+建筑安裝工程費+工程建設其他費)(2) 漲價預備費公式：PG=|t :(1+f) t-1 :PG= t年的漲價預備費It = t年的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費之和f = 建設期價格上漲指數(shù)(3) 建設投資二靜態(tài)投資+建設期貸款利息+ 漲價預備費例題：某建設工程項目在建設初期的建筑安裝工程費、 設備及工器具 購置費為45000萬元。按本項目實施進度計劃、項目建設期為 3年， 投資分年使用比率為：第一年 25%第二年55%第三年20%建設 期預計年平均價格總水平上漲率為 5%建設期

21、貸款利息為1395萬元， 建設工程項目其他費用為 3860萬元，基本預備費率為10%試估算 該項目的建設投資？答：(1)先計算項目的漲價預備費一,. ,.1第一年：4500025%55%20%6%=9萬元(第一年沒有借款本息累計)第二年應計利息二(300+9+6002)X5%=36.54萬元第三年應計利息二(300+9+600+36.54+400吃)6%=68.73萬元建設期利息總和=9+36.54+68.73=114.27萬元21. 施工機械使用費：臺班折舊費和臺班大修理費的計算(1)臺班折舊費計算公式:臺班折舊費二機械預算價格X （ 1-殘值率）+耐用總臺班數(shù)（折舊年限X 年折舊臺班）（2）臺班大修理費計算 公式：臺班大修理費二一次大修理費X大修次數(shù)耐用總臺班數(shù)22. 工料單價法計價程序一一以直接費為計算基礎(chǔ)序號費用項目計算方法備注(1)直接工程費按預算表給出(2)措施費按規(guī)定標準計算給出或百分比(3)直接費（小計）(1) + (2)(4)間接費（3）X相應費率給出費率(5)利潤（3） + （