2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿(mǎn)分52分）1. （4分）2020的相反數(shù)是（）A. - 2020 B. 2020 CD201720172. （4分）下列計(jì)算正確的是（）A. 弧=8 B. （x+3） 2=x2+9C. （ab3） 2=ab6 D. （ l 3.14） 0=13. （4分）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行4. （4分）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)

2、志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）G A.B.C.D.5. （4分）2020年春節(jié)黃金周期間，受旅行發(fā)展大會(huì)宣傳效應(yīng)的影響，都勻毛尖 茶、平塘大射電、羅間高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自然遺產(chǎn)等，吸引 了大批國(guó)內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實(shí)現(xiàn)雙增長(zhǎng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全州共接待游客4138900人次，比上年同期增長(zhǎng)58.79%,將4138900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 41.389X 105 B. 4.1389X 105 C. 4.1389X 106 D. 0.41389X 1066. （4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用 牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法. 牟合方 蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一

3、個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是主視A.B.C.D.7. （4分）如圖，在正方形 ABCD中，AB=9,點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（A. 3 .B. 10 三 C. 9 D. 9 三8. （4分）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和 2倍，則這個(gè)正多邊形是（A.正方形 B.正五邊形C.正六邊形D,正八邊形9. （4分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A. 了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)大集團(tuán)薩德事件”的看法B. 了解湖南衛(wèi)視人們的名義反腐劇的收視率C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)

4、學(xué)課的情況D.調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況10. （4分）如圖，已知直線 AD是。的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交。于點(diǎn)B,點(diǎn)C在OO,且/ ODA=36,則/ACB的度數(shù)為（A. 54 B. 36 C. 300 D. 2711. （4分）反比例函數(shù)y=-l （x0;4ac 0；其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-2）；當(dāng)x0正確的有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）14. （4分）因式分解：2x2-8=.15. （4分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集為16. (4分)如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是A

5、B、CD的中點(diǎn)，AD=BC /FPE=100,則/ PFE的度數(shù)是.A E B17. (4分)如圖，在扇形 AOB中，AC為弦，/ AOB=130, / CAO=60, OA=6, 則前的長(zhǎng)為.r18. (4分)如圖，在 ABC中，AB=3, AC=6,將 ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)得到AiBiC,使CB/AD,分別延長(zhǎng)AB、CAi相交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng) 為.BD19. (4分)楊輝三角，又稱(chēng)賈憲三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排 列，如圖，觀察下面的楊輝三角：11 I(a+b) 1 = 1a+1b12 i(a+b)133 1(a+b) 3=la:+3a:b+3ab2+lb314

6、 6 4 1(a+b) *=1/十4rb-6a2+4ablb1 5 10 10 5 1按照前面的規(guī)律，則（a+b） 5=.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分74分）20. （10 分）（1）計(jì)算：| 盛-1|+ （- 1） 2020+4sin60.（2）先化簡(jiǎn)再求值：（-）+竺，其中x、y滿(mǎn)足|x-1|+ （y+2） 2=0. 工力 x+y s-y21. （10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC （頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）先將 ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到 A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出 A1B1C1；（2）將A1B1C1繞日點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

7、,得A2B1C2,請(qǐng)畫(huà)出 A2B1C2;（3）求線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.10 g876543C? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10%22. （10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對(duì)八年 級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題 你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或 妹妹），你的態(tài)度是什么？ ”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無(wú)所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：（1）試問(wèn)本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級(jí)共有450名學(xué)生，

8、請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài) 度為非常愿意”和愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2 名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答 不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.小人數(shù)23. (10分)閱讀材料:般地，當(dāng)a、B為任意角時(shí)，tan ( a+B)與tan ( a- B)的值可以用下面的公式求得：tan ( a份=tana tanplit an。tan P例如：tan15 =tan (45 - 30 ) = t迦5二tanM %=戶(hù)理?l+tan45

9、-tan30 +i 乂立 (3+“)3二一：.二一二2一二(3+6)(3-6)62根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：(1)求 tan75的值；(2)都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬(wàn)歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔(圖1),小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵搭的高度，如圖 2,已知 小華站在離塔底中心A處5.7米白C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5。，小華的眼睛離 地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔 AB的高度.(精確到1米，參 考數(shù)據(jù)近=1.732,花 =1.414)圖1圉224. (10分)2016年12月29日至

10、31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”-羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮，某 火龍果”經(jīng)營(yíng)戶(hù)有A B兩種 火龍果”促銷(xiāo)，若買(mǎi)2件A種 火 龍果”和1件B種 火龍果”，共需120元；若買(mǎi)3件A種 火龍果”和2件B種 火 龍果”，共需205元.(1)設(shè)A, B兩種 火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；(2) B種 火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按(1)中求出的單 價(jià)銷(xiāo)售，該 火龍果”經(jīng)營(yíng)戶(hù)每天銷(xiāo)售B種火龍果” 10/；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1 元，B種火龍果”每天的銷(xiāo)售量就減少5件.求每天B種火龍果”的銷(xiāo)售利潤(rùn)y (元)與銷(xiāo)售單

11、價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？ 求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B種火龍果”每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 25. (12分)如圖所示，以 ABC的邊AB為直徑作。，點(diǎn)C在。上，BD是 。的弦，/A=/ CBD,過(guò)點(diǎn)C作CF，AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,過(guò)C作CE/ BD 交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：CE是。的切線；(2)求證：CG=BG(3)若/ DBA=30, CG=4 求 BE 的長(zhǎng).26. (12分)如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (8, 0), B (0, 4), D ( - 1, 0),點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接 AR AC.(1)求過(guò)A、R D三點(diǎn)的拋物線的解

12、析式；(2)有一動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) E作x 軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P,交線段CA于點(diǎn)M,連接PA PB,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí) 問(wèn)為t (0t4)秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊 形PBCA的最大面積；(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn) H,使得 ABH是直角三角形？若存在， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿(mǎn)分52分）1. （4分）（2020?黔南州）2020的相反數(shù)是（）A. - 2020 B. 2020 CD20172017【分析】根據(jù)相

13、反數(shù)特性：若a. b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題.【解答】 解：.2020+ （- 2020） =0, 2020的相反數(shù)是（-2020）,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)之和為0的特性，熟練掌握相反數(shù)特性是解題的關(guān)鍵.2. （4分）（2020?黔南州）下列計(jì)算正確的是（）A. 弧=8B.（x+3） 2=x2+9C.（ab （4分）（2020?黔南州）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別）2=ab6D.（l 3.14）0=1【分析】A、根據(jù)立方根的定義解答；B、根據(jù)完全平方公式解答；G根據(jù)積的乘方和幕乘方解答；D、根據(jù)非零數(shù)的0次方解答.【解答】解：A、弧=4* 8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

14、B、（x+3） 2=x2+6x+9wx2+9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C （ab3） 2=a2b6=ab6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、V l 3.14W0,.（ l 3.14） 0=1,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根、積的乘方和幕的乘方、完全平方公式、0指數(shù)幕,綜合性較強(qiáng)，要細(xì)心.插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉 一條直的參照線，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條

15、直線.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)聯(lián)系實(shí)際生活是解題 關(guān)鍵.4. （4分）（2020?黔南州）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）G A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部 分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸

16、， 圖 形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.5. （4分）（2020?黔南州）2020年春節(jié)黃金周期間，受旅行發(fā)展大會(huì)宣傳效應(yīng)的 影響，都勻毛尖茶、平塘大射電、羅間高原千島湖、三都水族文化、荔波世界自 然遺產(chǎn)等，吸引了大批國(guó)內(nèi)外游客，黔南州旅游接待人次和收入實(shí)現(xiàn)雙增長(zhǎng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全州共接待游客 4138900人次，比上年同期增長(zhǎng)58.79%,將4138900用 科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 41.389X 105 B. 4.1389X 105 C. 4.1389X 106 D. 0.41389X 106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a| 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，

17、n 是負(fù)數(shù).【解答】解：將4138900用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1389X 106.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.6. （4分）（2020?黔南州）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用 牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì) 算方法.牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱 公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）【分析】根據(jù)主視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個(gè)正方形組合體，進(jìn)而得出答案即可.【解答

18、】解：利用圓柱直徑等于立方體邊長(zhǎng)，得出此時(shí)擺放，圓柱主視圖是正方形，得出圓柱以及立方體的擺放的主視圖為兩列， 左邊一個(gè)正方形，右邊兩個(gè)正方形, 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖； 掌握主視圖是從幾何體正面看得到的 平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.7. （4分）（2020?黔南州）如圖，在正方形 ABCD中,AB=9,點(diǎn)E在CD邊上, 且DE=2CE點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 P&PD的最小值是（）EBA. 3 百 B. 10 三 C. 9 D. 9 三【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以連接BE,與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此 時(shí)PEfPD=BER小，而B(niǎo)E是直角 CBE的斜邊，利用

19、勾股定理即可得出結(jié)果.【解答】解：如圖，連接BE,設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P,二.四邊形ABCD正方形，點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，P D=P, B.P +P E=F+P E=BE小.即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度.直角zCBE中，/ BCE=90, BC=9 CE= CD=3,BE=y92+32=3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題， 正方形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng) 性解決此類(lèi)問(wèn)題.找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.8. （4分）（2020?黔南州）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和 2倍，則這個(gè)正多邊形是（）A.正方形 B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形【分析】設(shè)這個(gè)多

20、邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.由題意（n - 2） ?180 = 2 360,解得n=6,答：這個(gè)多邊形是正六邊形.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程 解決問(wèn)題.9. （4分）（2020?黔南州）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A. 了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)大集團(tuán) 薩德事件”的看法B. 了解湖南衛(wèi)視人們的名義反腐劇的收視率C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D.調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而 抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

21、似判斷即可.【解答】解：A、了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)大集團(tuán) 薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解湖南衛(wèi)視人們的名義反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；G調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故 C符合題意；D、調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故 D不符 合題意； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要 考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、 普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大 的調(diào)查往往選用普查.10. （4分）（

22、2020?黔南州）如圖，已知直線 AD是。的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn), OD交。于點(diǎn)B,點(diǎn)C在。上，且/ ODA=36,則/ ACB的度數(shù)為（）京A. 54 B. 36 C. 300 D. 27【分析】由AD為圓。的切線，利用切線的性質(zhì)得到 OA與AD垂直，在直角三 角形OAD中，由直角三角形的兩銳角互余，根據(jù)/ ODA的度數(shù)求出/ AOD的度 數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的 2倍即可求出/ ACB的度數(shù).【解答】解：: AD為圓。的切線，AD OA,即/OAD=90, / ODA=36, ./AOD=54,vZ AOD與/ ACB者寸藁， /ACB/AOD=27. 2故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題

23、考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本 題的關(guān)鍵.11. （4分）（2020?黔南州）反比例函數(shù)y= - （x0）如圖所示，貝U矩形OAPB的面積是（）匕 A OA. 3 B. - 3 C.D.-22【分析】可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可表示出矩形 OAPB的面積.【解答】解：丁點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= - (x0)的圖象上，可設(shè) P(X,-色)， .OA=- x, PA=-1, x二 S矩形 oapb=OA?PA= x?(一g)=3, x故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用 P點(diǎn)坐標(biāo)表示出矩形OABPB的面積是解題的關(guān)鍵.12. (4分)(2020?黔南州) 乙

24、帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2020年5月14日 至15日在北京舉行，在論壇召開(kāi)之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司應(yīng)付 1000臺(tái)清潔能源公交車(chē)，以2020客車(chē)海外出口第一大單的成績(jī)，創(chuàng)下了客車(chē)行 業(yè)出口之最，同時(shí)，這也是在國(guó)家 幺帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表 中國(guó)制造” 走出去的成果，預(yù)計(jì)到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車(chē)達(dá)到 3000 臺(tái)，設(shè)平均每年的出口增長(zhǎng)率為X,可列方程為()A. 1000 (1+x%) 2=3000B. 1000 (1 - X%) 2=3000C. 1000 (1+x) 2=3000 D. 1000 (1 - x) 2=3000【分析】根據(jù)題意得出20

25、18年的臺(tái)數(shù)為1000 (1+x)臺(tái)，2019年為1000 (1+x) 2臺(tái)，列出方程即可.【解答】解：根據(jù)題意：2019年為1000 ( 1+x) 2臺(tái).則 1000 (1+x) 2=3000;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題.對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a （1+x）2=b（a b）.13. （4分）（2020?黔南州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：abc0;4ac0；其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-2）；當(dāng)x 0正確的有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的

26、圖象可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論 是否成立，從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，則a0,頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，則b0,與y軸交于負(fù)半軸，則c 0,故正確，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2-4ao0,即4ac0,故正確， z a z z由拋物線過(guò)點(diǎn)（-1, 0）, （0, -2）, （2, 0）,可得，aX（T ） 2+b *（一l）+c=0，c二-2,0乂 22+2b+c=0a=l得, b- -1 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（上，-旦），故錯(cuò)誤，24.當(dāng)x支時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確，2當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b +c0,故錯(cuò)誤，由上可得，正確是，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與

27、系數(shù)的關(guān)系， 解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù) 的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）14. （4 分）（2020?黔南州）因式分解：2x2-8= 2 （x+2） （x-2）.【分析】觀察原式，找到公因式2,提出即可得出答案.【解答】解：2x2 - 8=2 （x+2） （x-2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題.15. （4分）（2020?黔南州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式 kx+b0的解集為 x 1【分析】根據(jù)一次函數(shù)與次不等式的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：= y=kx+b, kx+b0 y 0,由圖象可知：x 1故答案為

28、：x=la+lb12 1（a-b）:=la2+2ab+lb1331（a+b3=la3+3a;b+3ab2+lbsI】（a+b1 510 10 5 1-按照前面的規(guī)律，則（a+b） 5= 1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5 .【分析】觀察圖形，找出二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角之間的關(guān)系，即可得出（a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5,此題得解.【解答】解：觀察圖形，可知：（a+b） 5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5.故答案為：1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

29、了完全平方公式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，觀察圖形，找出二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分74分）20. （10 分）（2020?黔南州）（1）計(jì)算：| VS - 1|+ （T） 2020+4sin60+/4.（2）先化簡(jiǎn)再求值：（一L-3）+竺，其中x、y滿(mǎn)足|x-1|+ （y+2） 2=0. xp x+y s-y【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、乘方、三角函數(shù)、平方根的定義解答；（2）先將括號(hào)內(nèi)通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答.【解答】解：（1）原式=正1 1+4*哼+2=；(2) x、y 滿(mǎn)足|x1|+ (y+2) 2=0, x- 1=0, y+2=0, x=1, y

30、= - 2.原式=班號(hào)燈義漢 (x-y) G+y) 2y=， x+y當(dāng)x=1, y=- 2時(shí)，原式=1.1-2【點(diǎn)評(píng)】(1)本題考查了絕對(duì)值、乘方、三角函數(shù)、平方根，熟悉定義是解題的關(guān)鍵；(2)本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉約分、通分是解題的關(guān)鍵.21. (10分)(2020?黔南州)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng) 格中，給出了格點(diǎn)三角形 ABC (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)先將 ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到 A1B1C1, 請(qǐng)畫(huà)出 ABG；(2)將A1B1C1繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得A2B1C2,請(qǐng)畫(huà)出 A2B1C2；(3)求線段B1C1變換到BQ的過(guò)

31、程中掃過(guò)區(qū)域的面積.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；(3)首先得出圓心角以及半徑，再利用扇形面積公式直接計(jì)算得出答案.【解答】解：(1)如圖所示： A1B1C1,即為所求；(2)如圖所示： A2B1C2,即為所求;2（3）線段BiCi變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為：9.乂 3 =2式3604(;123456739 10x109876【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng) 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.22. （10分）（2020?黔南州）全面二孩政策于 2016年1月1日正式實(shí)施，

32、黔南 州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題 你爸媽如果給 你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？ ”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一 個(gè)選項(xiàng)）：A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無(wú)所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn) 題：（1）試問(wèn)本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級(jí)共有450名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài) 度為非常愿意”和愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答 不愿意”的這些

33、同學(xué)中只有一名男同 學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.本人數(shù)【分析】（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選 B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用樣本估計(jì)總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計(jì)全 年級(jí)支持的學(xué)生數(shù)；（3）非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫(huà)樹(shù) 狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同 學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【解答】解：（1） 20+ 50%=40（名

34、），所以本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了 40名學(xué)生，選B的人數(shù)=40 X 30%=12 （人）,選 A 的人數(shù)=40 12-20-4=4 （人）40所以估計(jì)全年級(jí)可能有180名學(xué)生支持;畫(huà)樹(shù)狀圖為:（3）洋常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué),3/11 2 4共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù) 為6, 所以選取到兩名同學(xué)中剛女?有這位男同學(xué)的概率 珞義.12 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能 的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求 出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.23

35、. （10分）（2020?黔南州）閱讀材料：一般地，當(dāng) 民、B為任意角時(shí)，tan （ a+B）與tan （a- B）的值可以用下面的公式求得：tan （ a 份=tw口土 tanBlit an 口B. c X例如：tan15 =tan （45 - 30 ） = tan_=-=SZLl+tan45 -tan304 1+1 x V3 （3+炳）3=：=2-二（3+%）（3-娟）62根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）求 tan75的值;（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬(wàn)歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1）,

36、小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵搭的高度，如圖 2,已知 小華站在離塔底中心A處5.7米白C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5。，小華的眼睛離 地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔 AB的高度.（精確到1米，參 考數(shù)據(jù)立=1.732,花 =1.414）圖1圉2【分析】（1）利用題中的公式和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算 75度的正切值；（2）如圖2,先在RtABDE中利用正切的定義計(jì)算出 BE,然后計(jì)算BE+AE即可.【解 答】 解： （1 ） tan75 =tan （45 +30 ）二 tan45 +tan30二2=V3+1 =2+./l.=Ltan45“正門(mén)30。近 萬(wàn)T 幾3（2）如圖2, 易得 D

37、E=CA=5.7 AE=CD=1.72在 Rt BDE中，tan/BDE國(guó)， DE . BE=DEtan75=5.7X （ 2+V5） =21.2724, . AB=BBAE=21.27241.72=23 （m）.答：文峰塔AB的高度約為23m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角：解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)， 要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)， 要 善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解決.24. （10分）（2020?黔南州）2016年12月29日至31日，黔

38、南州第十屆旅游產(chǎn) 業(yè)發(fā)展大會(huì)在 中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”-羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)， 促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮，某 火龍果”經(jīng)營(yíng)戶(hù)有A、B兩種火龍果”促銷(xiāo), 若買(mǎi)2件A種 火龍果”和1件B種 火龍果”，共需120元；若買(mǎi)3件A種 火龍 果”和2件B種 火龍果”，共需205元.（1）設(shè)A, B兩種 火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2） B種 火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單 價(jià)銷(xiāo)售，該 火龍果”經(jīng)營(yíng)戶(hù)每天銷(xiāo)售B種火龍果” 10/；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1 元，B種火龍果”每天的銷(xiāo)售量就減少5件.求每天B種火龍果”的銷(xiāo)售利潤(rùn)y （元）與銷(xiāo)售單價(jià)（x

39、）元之間的函數(shù)關(guān)系？ 求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B種火龍果”每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 【分析】（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）由題意列出y與x之間的關(guān)系式即可；利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：依b二. l3a+2b=205解得:/共 35. lb=50(2)由題意得：y= (x-40) 100-5 (x-50)-y=-5x2+550x- 14000,. y=-5x2+550x- 14000=- 5 (x- 55) 2+1125,當(dāng) x=55 時(shí)，y 最大=1125,銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 1125元.【點(diǎn)

40、評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，準(zhǔn)確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.25. (12分)(2020?黔南州)如圖所示，以 ABC的邊AB為直徑作。，點(diǎn)C 在。上，BD是。的弦，ZA=Z CBD,過(guò)點(diǎn)C作CF，AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G, 過(guò)C作CE/ BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：CE是。的切線；(2)求證：CG=BG(3)若/ DBA=30, CG=4 求 BE 的長(zhǎng).【分析】(1)連接OC,先證得標(biāo)=55,根據(jù)垂徑定理得到OC，BD,根據(jù)CE/ BD 推出OC,CE即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)圓周角定理得出/ ACB=90,然后根據(jù)同角的余角相等

41、得出/ A=/BCF 即可證得/ BCF=/ CBD,根據(jù)同角對(duì)等邊即可證得結(jié)論；(3)連接AD,根據(jù)圓周角定理得出/ ADB=90,即可求得/ BAD=60,根據(jù)圓周角定理得出/ DAC=Z BAC=30,解直角三角形求得 -=tan30 ,然后根據(jù)三角形相似和等腰三角形的判定即可求得 BE的值.【解答】(1)證明：連接OC,vZ A=Z CBDBC=DC, .OS BD,v CEE/ BD, .OS CE .CE是。的切線；(2)證明：: AB為直徑， ./ACB=90,. C口 AB, /ACB玄 CFB=90,. /ABC玄 CBF / A=/ BCFvZ A=/ CBD / BCF力

42、 CBD .CG=BG(3)解：連接AD,.AB為直徑， ./ADB=90,vZ DBA=30,丁. / BAD=60,.：=：,丁 / DAC玄 BAC=-Z BAD=30 ,.里=tan30=,AC 3v CE/ BD, / E=/ DBA=30 , . AC=CE 至=運(yùn)CE 3. / A=/ BCF之 CBD=30,丁. / BCE=30,BE=BC .CGB ACBE. CG=BC =V5BC CE 3v CG=4BC=b/l 3. be=LZ1. 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，切線的判定和性質(zhì)以及三角形相似 的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.26. (12分)(2020?黔南州)如圖，已知直角坐標(biāo)系中， A B D三點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為A (8, 0), B (0, 4), D ( - 1, 0),點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接