2007年4月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試

1、2007年 4 月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計 （經(jīng)管類 ） 試卷（考試時間： 4 月 22 日上午 8： 3011：00） 本試卷分為兩部分，滿分 100 分，考試時間 150 分鐘 第一部分為選擇題， 1 頁至 2 頁共 2 頁應(yīng)考者必須在“答題卡”上按要求填涂，不能答在試卷上 第二部分為非選擇題， 3 頁至 6 頁，共 4 頁應(yīng)考者必須在試卷上直接答題第一部分 選擇題 （共 20 分） 一、單項選擇題 （本大題共 10小題，每小題 2分，共 20 分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的， 請將其選出并將 “答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑 涂、多涂或未涂均無分

2、P（B）0，則下列各式中 錯誤 的是（ ）AP(A)1P(B)BP(AB)P(A)P(B)CP(AB )1DP(AB)12設(shè) A， B為兩個隨機事件，且P(A)0，則 P(AB|A) (AP(AB)BP(A)CP(B)D 13下列各函數(shù)可作為隨機變量分布函數(shù)的是 （ ）AF1(x)BF2(x)CF3(x)DF4(x)1設(shè) A 與 B 互為對立事件，且P(A)0，)4設(shè)隨機變量 X 的概率密度為f(x)則 P 1X0 時，X 的概率密度 f( x) 17設(shè)(X，Y)N(0，0；1，1；0)，則(X，Y)關(guān)于 X 的邊緣概率密度 fX(x)18設(shè) X B(4， 1 )，則 E(X2)219設(shè) E(

3、X)2，E(Y)3，E(XY) 7，則 Cov(X，Y)20設(shè)總體 XN(0，1)，x1，x2，, ， xn為來自該總體的樣本，則統(tǒng)計量的抽樣分布為 21設(shè)總體 XN(1， 2)，x1，x2，,， xn為來自該總體的樣本， x ，則 E( x )22設(shè)總體 X 具有區(qū)間 0， 上的均勻分布 ( 0)，x1，x2，, ， xn是來自該總體的樣本，則的矩估計 ?23設(shè)樣本 x1，x2，, ， xn來自正態(tài)總體 N( ，9)，假設(shè)檢驗問題為 H0： 0，H1： 0，則在顯著性 水平 下，檢驗的拒絕域 W 24設(shè) 0.05 是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率， H0 為原假設(shè)，則 P拒絕 H0|H0 真2

4、5某公司研發(fā)了一種新產(chǎn)品，選擇了n個地區(qū) A1，A2，, ， An進行獨立試銷已知地區(qū) Ai 投入的廣告費為 xi，獲得的銷售量為 yi，i1，2，,， n.研發(fā)人員發(fā)現(xiàn) (xi，yi)(i1，2，, ， n)滿足一元線性回歸模型則 1的最小二乘估計 ? 1三、計算題 (本大題共 2 小題，每小題 8分，共 16分)26設(shè)隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且 X， Y的分布律分別為試求： (1)二維隨機變量 (X，Y)的分布律； (2)隨機變量 ZXY 的分布律27設(shè) P(A)0.4，P(B)0.5，且 P(A|B)0.3，求 P(AB)四、綜合題 (本大題共 2小題，每小題 12分，共 24 分)28設(shè)隨機變量 X 的概率密度為f(x)試求： (1)常數(shù) c； (2)E(X)，D(X)； (3)P|XE(X)|9 ；(2)若該顧客一個月內(nèi)要去銀行 5次，以 Y表示他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，即事件X9在 5次中發(fā)生的次數(shù)，試求 PY0五、應(yīng)用題 (共 10 分 )30用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭，每瓶中維生素C 的含量為隨機變量 X(單位： mg)設(shè) XN( ， 2)，其中 ， 2均未知現(xiàn)抽查 16瓶罐頭進行測試， 測得維生素 C 的平均含量為