3兩條直線的平行與垂直

1、必修 2 第二章學(xué)案（ 5）2.1.3 兩條直線的平行與垂直（ 1）教學(xué)目標(biāo)（1）掌握用斜率判定兩條直線平行的方法，并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行； （2）通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和辨證性 教學(xué)重點、難點用斜率判定兩條直線平行的方法及斜率不存在時兩直線平行關(guān)系的討論 教學(xué)過程一、問題情境1情境：復(fù)習(xí)回顧直線斜率的幾何意義，平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系2問題：斜率刻畫了直線的傾斜程度，那么，能否用斜率刻畫兩條直線的位置關(guān)系呢？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1斜率存在時兩直線平行的條件：結(jié)論：（1）.（2）.x 思考：當(dāng)直線 l1和l 2有斜截式方程 l1： y k1x

2、 b1，l2： y k2x b2 時兩直線平行的條件三、數(shù)學(xué)運用1例題：例 1已知直線方程 l1：2x 4y 7 0,l2： x 2y 5 0，證明： l1/ l2例 2求證：順次連結(jié) A（2, 3）, B （5, 7 ）, C （2,3）, D（ 4,4） 四點所得的四邊形是梯形 2例 3（1）兩直線 2x y k 0和 4x 2y 1 0的位置關(guān)系是2）若直線 l1： ax 3y 1 0與 l2： 2x （a 1）y 1 0互相平行，則 a的值為 說明： 1已知兩直線的方程，判斷它們位置關(guān)系的方法；2已知兩直線的位置關(guān)系，求字母系數(shù)值的方法例 4求過點 A（1, 4） ，且與直線 2x 3

3、y 5 0 平行的直線方程說明：（1）一般地與直線 Ax By C 0 平行的直線方程可設(shè)為 Ax By m 0 ，其中 m待定； 3（2）變：求與直線 2x 3y 5 0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為3 的直線 l的方程2 拓展提高 例 5 三條直線 x y 1 0 ， 2x y 8 0 ， ax 3y 5 0 只有兩個不同交點，求實 數(shù) a 的范圍。2練習(xí)：課本第 84 頁 練習(xí) 1，2，4（1）題（1）、（05全國）已知過點 A（ 2,m）和B（m,4） 的直線與直線 2x y 1 0平行，則 m的值 為（ ）A0B-8C2D102）、（ 99 全國）若直線ax 2y 20 與直線 3x y 2 0 平行，則系數(shù) a 等于（ ）33A-3B-6CD22（3）、若直線 x a2y 6 0 和直線 （a 2）x 3ay 2a 0沒有公共點，則 a的值是 四、回顧小結(jié)： 1兩條不重合直線平行的條件； 2已知兩直線的方程，判斷它們位置關(guān)系的方法； 3已知兩直線的位置關(guān)系，求字母系數(shù)值的方法； 4與直線 Ax By C 0平行的直線方程可設(shè)為 Ax By m 0,其中 m待定五、課外作業(yè)：課本第 87 頁第 1（1）、（3）、5、11（1）題，第 117 頁第 7題補(bǔ)充： 1若直線 x 2ay 1和 2x 2ay 1平行