《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解方程（一） 教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 人教版五年級(jí)上冊(cè)教材 P6768例 1、例 2、例 3 題?！窘滩姆治觥?本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，既包括方程的概念和解方程所依據(jù)的了原理（等式的 性質(zhì)），又包括方程的接發(fā)和應(yīng)用。其中較簡(jiǎn)單的方程，只要通過(guò)一次變形，即方程兩 邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，就能求出 x 的值。形如 a-x=b 和 a x=b 這兩類(lèi)的方程。則需要方程兩邊同時(shí)加上或乘上 x，得到形如 ax=b 的方程，再 通過(guò)一次變形就能求出 x 的值。它是解稍復(fù)雜方程的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解” 和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)

2、別。2、過(guò)程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn)：理解形如 ax =b 的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法?！窘虒W(xué)方法 】創(chuàng)設(shè)情境 ; 觀(guān)察、對(duì)比、檢驗(yàn) .【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。教學(xué)過(guò)程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)境激疑1、提問(wèn)：什么是方程？ 2、判斷下面各式哪些是方程？ a+24=73 4 =36+17 23 a43 +84 2816+143、等式的基本性質(zhì)是什么？ 師：今天我們就用等式的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)解方程

3、揭示課題并板書(shū)：解方程思考 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)先通過(guò)上 節(jié)課的知識(shí)回 顧，既可以達(dá)到 鞏固知識(shí)的目 的，使學(xué)生興趣 盎然的投入到 學(xué)習(xí)“解方程” 中去。二、互動(dòng)解疑 探究新知（一） 1. 教學(xué)例 1。（1）出示教材第 67頁(yè)例 1情境圖?？唇?jīng)過(guò)對(duì)等 式的學(xué)習(xí)，學(xué)生問(wèn)：請(qǐng)你用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)這幅圖所表示的內(nèi)容。思考很容易想到從你能根據(jù)這幅圖列一個(gè)方程嗎？?jī)蛇厒€(gè)拿走 3學(xué)生試列方程，匯報(bào)后課件出示： x+3=9列方程個(gè)皮球，天平仍（2）教師通過(guò)天平幫助學(xué)生理解。利用等式的匯報(bào)然平衡，因此，性質(zhì)解方程。引導(dǎo)學(xué)生將這出示教材第 67 頁(yè)第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀(guān)察并觀(guān)察個(gè)變換過(guò)程反映到方程上來(lái)，說(shuō)一說(shuō)。自學(xué)課本（3）進(jìn)

4、一步規(guī)范建計(jì)算格式和檢驗(yàn)方法。教師指名回答（1-2明白“在方程兩邊同時(shí)減去 3，板書(shū)：解方程過(guò)程。人）師：閱讀教材第 67 頁(yè)解方程的方法和過(guò)程，和左右兩邊仍然你一樣嗎？有什么需要提醒大家注意的地方？想一想相等”，使學(xué)生生 1 ：解方程的過(guò)程每一步都是等式，而且每一找到解方程的步的等號(hào)要對(duì)齊。關(guān)鍵點(diǎn)。生 2 ：要判斷方程的解是否正確應(yīng)該檢驗(yàn)。師：如何檢驗(yàn)?zāi)?？指名說(shuō)生 1 ：再解一次方程。生 2 ：用算術(shù)方法驗(yàn)算 9-3=6簡(jiǎn)易方程生 3 ：可以把 x=6 代入方程中，看方程的左右兩內(nèi)容的學(xué)習(xí)特邊是否相等。點(diǎn)，決定了通過(guò)師：大家的想法很好，這些方法都能判斷 x=6 是本單元的學(xué)習(xí)，不是方程的解。

5、書(shū)寫(xiě)時(shí)一般采用把 x=6 代入方程中，特別需要也比看方程的左右兩邊是否相等。請(qǐng)看驗(yàn)算過(guò)程。看寫(xiě)驗(yàn)算過(guò)程較適合培養(yǎng)學(xué)師板書(shū)過(guò)程，學(xué)生驗(yàn)算。生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)（4）理解“方程的解”和“解方程”的含義。師：在這里出現(xiàn)了“方程的解”這個(gè)詞，你們明討論慣。從一開(kāi)始強(qiáng)白是什么意思嗎？和“解方程”一樣嗎？前后桌子討對(duì)比化必要的書(shū)寫(xiě)論，討論好匯報(bào)。匯報(bào)交流規(guī)范，以發(fā)揮先入為主的強(qiáng)勢(shì)明確：解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是一個(gè)數(shù)。練習(xí)一：效應(yīng)，有利于促師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就指明說(shuō)進(jìn)良好書(shū)寫(xiě)習(xí)是說(shuō)當(dāng)我們遇到方程 33+x=65 你也能求解？獨(dú)立完成慣的形成。從解解： 33+x（ ）=65（ ）

6、寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)x=（ ）集體訂正來(lái)看，解方程的那么 x-4.5=10 呢？檢驗(yàn)方法易學(xué)，生完成填空和獨(dú)立完成解方程。 （課件中校對(duì)）操作簡(jiǎn)便，而且?guī)煟耗銈儠?huì)解這類(lèi)方程了嗎？理解識(shí)記最容易顯示檢小結(jié)：在方程兩邊同時(shí)加上或減去和 x 運(yùn)算的數(shù)驗(yàn)的成效，因而字來(lái)解方程。是培養(yǎng)學(xué)生檢探究新知（二）驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)2.教學(xué)例 2。出示 3x =18想一想重要契機(jī)。師：你認(rèn)為這個(gè)方程應(yīng)該怎樣求解？試解方程（1）學(xué)生自主試解方程，教師巡視指導(dǎo)。在學(xué)習(xí)例（2）匯報(bào)解題過(guò)程：等式的兩邊同時(shí)除以 3，解匯報(bào)解題過(guò)程1 的基礎(chǔ)上放得 x =6 。手讓學(xué)生自己根據(jù)學(xué)生的回答，師板書(shū)： 3x =18思考 3x=1

7、8 的解：3x3=183解法，采用“先x=6個(gè)別回答試后教、先做后師：解這個(gè)方程的過(guò)程和解 x+3=9 有什么不同。想一想說(shuō)”的方法，體生：等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為 O的數(shù)?，F(xiàn)學(xué)生的主體（3）讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。檢驗(yàn)性，也有利發(fā)揮練習(xí)二 5x =15訂正學(xué)生的主動(dòng)性。解： 5x （ ） =15（ ）x =（ ）師：想一想，如果需要在方程兩邊同時(shí)乘上一個(gè)思考數(shù)來(lái)解方程可以嗎？出示： x 0.7=3嘗試解方程在學(xué)生獨(dú)學(xué)生獨(dú)立解方程并檢驗(yàn)，師生共同訂正。立探究的基礎(chǔ)（4）質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來(lái)解答的？理解識(shí)記上，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以是如何解決這一個(gè)不為 O的

8、數(shù)，得到方程的解。個(gè)問(wèn)題的，體會(huì)探究新知（三）根據(jù)等式的性3.教學(xué)例 3。出示： 20-x=9觀(guān)察對(duì)比質(zhì)，只要等式的（1）觀(guān)察這個(gè)方程和前面的方程是否一樣。你兩邊同時(shí)加或準(zhǔn)備怎么解這個(gè)方程？減相等的數(shù)或在練習(xí)本上試著解這個(gè)方程，集體訂正。試著解方程式子，左右兩邊20-x=9 檢驗(yàn)方程左邊 =20-x解： 20-x+x=9+x=20-1120=9+x=99+x=20 = 方程右邊 9+x -9=20-9所以， x =ll 是方程的解。x =ll（2）怎樣解這樣的方程？應(yīng)該注意什么？ 練習(xí)三： 2.1x =3（3）你會(huì)解這類(lèi)方程了嗎？和同學(xué)討論一下解 方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說(shuō)一說(shuō)，再匯報(bào)。小

9、結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程，解方程時(shí)要先 寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊，解出結(jié)果后要檢驗(yàn)。三、啟思導(dǎo)疑1、對(duì)比以上 3 個(gè)例題的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、師生共同小結(jié)，怎樣進(jìn)行解方程？怎樣驗(yàn)算？四、實(shí)踐應(yīng)用1. 填空（1）使方程左右兩邊相等的（）叫做方程的解。（2）求方程（）的過(guò)程叫做解方程。（3）方程 -15=30 的解是（）（4）（ ）是方程 3X=30的解。2. 判斷題。 （1）使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫 做方程的解。（ ）（2）2X=0這個(gè)方程沒(méi)有解。（）（3）X=5是方程 3X=15的解。（）（4）方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，左右兩邊 仍然相等。（ ）（5）X7=省略乘號(hào)是 X7。

10、（ ）3. 解方程。（帶要檢驗(yàn)）。（1）100+X=250 （2）x-63=36（3）15-x =2（ 4） 6.3 x=7匯報(bào)小組交流討論說(shuō)一說(shuō)理解識(shí)記觀(guān)察、思考 說(shuō)自己的想法舉手回答判斷并說(shuō)明理 由解方程說(shuō)說(shuō)方法仍然相等，那么 “先同時(shí)加上 “x ”再交 換位置”將新知 識(shí)轉(zhuǎn)化為已掌 握的等式的性 質(zhì)知識(shí)解決問(wèn) 題的方法，從而 加深對(duì)解方程 的理解和掌握。通過(guò)對(duì)比 解方程的方法 讓學(xué)生進(jìn)一步 理解掌握解方 程的方法。既有填空 題、判斷題的練 習(xí)，又有解方程 的計(jì)算練習(xí)，起 到了鞏固簡(jiǎn)單 方程解法的目 的同時(shí)又體現(xiàn) 了學(xué)習(xí)解方程 的價(jià)值，為進(jìn)一 步學(xué)習(xí)列方程 解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 打下基礎(chǔ)。五、總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？說(shuō)一說(shuō) 理解識(shí)記進(jìn)一步加 深對(duì)解方程的