《圓柱體體積》微課程設(shè)計(jì)方案及學(xué)習(xí)任務(wù)單

1、圓柱體的體積微課程設(shè)計(jì)方案作者信息姓名劉仁會(huì)所教學(xué)科數(shù)學(xué)所教學(xué)段小學(xué)單位名稱水富縣向家壩鎮(zhèn)中心小學(xué)微課程信息主題名稱圓柱體的體積選題意圖（請(qǐng)?jiān)诖颂幷f(shuō)明為什么選擇這個(gè)主題來(lái)做微課程） 圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果讓學(xué)生利用學(xué)具操作，把圓柱 底分成相等的扇形（如平分 8份、16 份），沿著圓柱底面的扇形和圓 柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。把 16 塊圓柱的底面拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，則圓柱就接近長(zhǎng)方體（如果分成的扇形越多， 拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體）由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積 來(lái)求圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積 =底面積 X 高 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體

2、的底面積， 長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高， 所以：圓柱體的體積 =底面積 X 高。如果用 V 表示體積， S 表示圓柱 體的底面積， H 表示高，則 V=SXH內(nèi)容來(lái)源（在此處注明選自哪本教材中的哪一部分或者其它出處） 人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第一單元第三個(gè)信息窗圓的面積適用對(duì)象（請(qǐng)?jiān)诖颂幾⒚鲗W(xué)科、學(xué)段）數(shù)學(xué) 小學(xué)六年級(jí)教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)觀察、分析，推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理歸 納能力。教學(xué)用途課前預(yù)習(xí) 課中講解或活動(dòng)課后輔導(dǎo) 其他（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你將如何使用該微課程）在講解圓柱體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)

3、際 操作，感受尋找圓主體體積的計(jì)算方法可以把圓柱轉(zhuǎn)化為其他已經(jīng)學(xué) 過(guò)的圖形來(lái)幫忙。然后利用此微課程進(jìn)行演示講解，使學(xué)生深刻理解 圓柱體積計(jì)算公式的由來(lái)，進(jìn)而牢固記憶。知識(shí)類型 理論講授型推理演算型 技能訓(xùn)練型實(shí)驗(yàn)操作型答疑解惑型情感感悟型 其他制作方式 （可多選 ）拍攝 錄屏 演示文稿 動(dòng)畫(huà) 其他預(yù)計(jì)時(shí)間5 分鐘微課程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：（利用知識(shí)遷移進(jìn)行導(dǎo)入） 解說(shuō)詞：推導(dǎo)一個(gè)新的圖形的體積計(jì)算公式， 通?？梢圆捎米円蛔兊姆椒?， 把新圖形變成已學(xué)過(guò) 的圖形。 舉例： 推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式， 同樣可 以采用這種方法。讓學(xué)生意識(shí)到推導(dǎo)圓柱體體積計(jì)算 公式也可以采用“轉(zhuǎn)化思想”，把圓柱轉(zhuǎn)

4、化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。授導(dǎo)過(guò)程：環(huán)節(jié) 1：平分 16 等份。首先把圓柱底平均分成 16 等份，然后拼擺起 來(lái)，看看，得到了一個(gè)怎樣的圖形就可以得到一個(gè) 近似的長(zhǎng)方體。直觀認(rèn)識(shí)到平分 16 等份拼擺的圖形近 似長(zhǎng)方體。環(huán)節(jié) 2：平分 32 等份。 如果把圓柱平均分的份數(shù)更多一些， 會(huì)怎樣呢 繼續(xù)看，先平分成 32 等份，拼擺之后，你發(fā)現(xiàn)什 么了更像一個(gè)長(zhǎng)方體了。感知、 體會(huì)平分的份數(shù)越多， 拼擺后的 圖形越像長(zhǎng)方體了。環(huán)節(jié) 3：平分 64 等份。那把圓柱平分成 64 等份，又會(huì)怎樣呢仔細(xì)觀 察。更像一個(gè)長(zhǎng)方體了，是嗎感悟隨著平分的份數(shù)的遞增， 拼擺的圖 形越來(lái)越像一個(gè)長(zhǎng)方體了，滲透極限思 想。

5、環(huán)節(jié) 4：平分 128 等份。 如果平分的份數(shù)更多， 又會(huì)發(fā)生什么情況呢再 仔細(xì)觀察。 把圓柱平均分成 128 等份， 拼擺之后形 成了一個(gè)什么圖形了就是一個(gè)長(zhǎng)方體，是嗎感悟隨著平分的份數(shù)的增多， 拼擺的圖 形簡(jiǎn)直就是一個(gè)長(zhǎng)方體了， 讓學(xué)生深刻感 知極限思想。環(huán)節(jié) 5：圓柱體積的推導(dǎo)。 那圓柱與拼擺后的長(zhǎng)方體之間存在怎樣的關(guān) 系呢圓柱的體積又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢圖柱變化前后， 體積并沒(méi)有發(fā)生改變， 也就是 圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積。給孩子一個(gè)自我反思的機(jī)會(huì)；梳理思 緒，尋找推導(dǎo)圓柱體體積計(jì)算公式的方 法。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，即二分之 ；長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑 R?，F(xiàn)在你能推導(dǎo)出 圓柱的體

6、積計(jì)算公式了嗎通過(guò)課件演示， 明確兩個(gè)圖形之間的關(guān) 系，進(jìn)而明確圓柱體體積的計(jì)算方法。環(huán)節(jié) 6：小結(jié)圓柱的體積計(jì)算公式。 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積 X 高，所以圓 柱體的體積等于： V=r2 h= sh環(huán)節(jié) 7：鞏固練習(xí)。求圓柱體的體積： 已知圓柱的底面直徑 d=8 分米；已知圓柱的底面周長(zhǎng) c=厘米。讓孩子利用所學(xué)知識(shí)解決兩個(gè)實(shí)際問(wèn) 題，加深對(duì)圓柱體體積計(jì)算方法的理解掌 握。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)： 本節(jié)課對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)，在理解上還存在著很大的困難，因?yàn)檫@種極限逼近是很難用 語(yǔ)言或者通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作來(lái)解決，但是利用微課程和信息技術(shù)手段，卻能很好的解決 這一難題，因此我選擇這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)制作微課程。為了體

7、現(xiàn)逼近的極限思想，我利用幾何畫(huà)板來(lái)制作了平分圓柱的動(dòng)畫(huà)，利用它使得圖 形的變化流暢自然，進(jìn)而使得圖形之間的關(guān)系清楚明了的展現(xiàn)在孩子的面前。這樣孩子通 過(guò)觀察，分析，推理，就可以很容易的理解圓柱體的體積計(jì)算公式的由來(lái)。很好的突破了 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)計(jì)的目標(biāo)。圓柱體體積微課程學(xué)習(xí)任務(wù)單填寫(xiě)說(shuō)明： 該文檔用于告知學(xué)生如何利用微課程開(kāi)展學(xué)習(xí)，并說(shuō)明與課堂教學(xué)的銜接問(wèn)題等。、學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)觀察、分析，推導(dǎo)出圓柱體體積公式。 2能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積計(jì)算。 3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理歸納能力。、學(xué)習(xí)資源提示：可選項(xiàng)，如有其他相關(guān)資源請(qǐng)?jiān)诖苏f(shuō)明）三、學(xué)習(xí)方法剪裁出兩個(gè)圓柱體紙片， 一個(gè)把它平均剪成 8等份，然后拼接， 觀察會(huì)得到一個(gè)怎樣的 圖形得到的圖形與原來(lái)的圓柱之間存在怎樣的關(guān)系再把第二個(gè)圓柱平均剪裁成 16 等份，然 后拼接，觀察得到的圖形，發(fā)生了怎樣的變化，得到的圖形與原來(lái)的圓形存在怎樣的關(guān)系根據(jù)前期的操作， 在利用微課程學(xué)習(xí)時(shí)， 仔細(xì)觀察隨著平均分的份數(shù)的增多， 拼成的圖 形會(huì)