小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的面積教學(xué)實(shí)錄Word版

1、“圓的面積”教學(xué)實(shí)錄一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.師：同學(xué)們，老師這里有兩個(gè)圓片，誰(shuí)能想辦法知道甲圓比乙圓大多少？(課件出示)這需要我們要計(jì)算它們的面積，怎樣計(jì)算呢？這是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書課題）（二）回顧舊知1.師：我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)？生：s=ab, s=a 師課件出示：2.師：同學(xué)們，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種好方法，誰(shuí)能說(shuō)出平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程？生：平行四邊形是師：我們通過(guò)課件演示回憶“轉(zhuǎn)化”在平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程所起的作用。精選推薦二、自主探究，經(jīng)歷生成1、初次操作，尋找研究方向師：我們今天將要學(xué)習(xí)“圓的面積”，你準(zhǔn)備把它

2、轉(zhuǎn)化為哪種已學(xué)過(guò)的圖形呢？生1：平行四邊形。生2：三角形。生3：梯形。師：看來(lái)，大家已經(jīng)有了自己的想法，那想不想試一試？生：想。師：下面，請(qǐng)大家拿出一號(hào)信封，利用其中的學(xué)具親自拼一拼，擺一擺，看看能否近似地拼成你想要的圖形。（一號(hào)信封中為學(xué)生提供了八等分的圓形紙片）生動(dòng)手拼擺，師個(gè)別指導(dǎo)。師：下面哪個(gè)組來(lái)匯報(bào)一下你們研究的結(jié)果？生1：我們把圓形拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。生2：我們把圓形拼成了一個(gè)近似的三角形。生3：我們把圓形拼成了一個(gè)近似的梯形。師：大家真了不起，居然拼成了這么多已知圖形。2、深入探究，初獲研究結(jié)論師：（調(diào)查其他小組拼成的圖形情況，并按照小組內(nèi)的實(shí)際情況分別下發(fā)關(guān)于“平行四邊

3、形”的研究材料、關(guān)于“三角形”的研究材料、關(guān)于“梯形”的研究材料）下面，請(qǐng)大家借助手中的研究材料標(biāo)一標(biāo)，想一想，看看能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法，開(kāi)始！生借助所拼圖形與研究材料，組內(nèi)進(jìn)行相關(guān)研究，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。精選推薦師：我看大家已經(jīng)有了自己的想法了，哪個(gè)組先來(lái)匯報(bào)一下你們的研究成果。生：我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，也就是r，平行四邊形的高相當(dāng)于半徑r，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以圓的面積r乘以r。大家同意嗎？生：同意。生2：我們組發(fā)現(xiàn)，每個(gè)近似三角形的底都有2份弧組成，相當(dāng)于0.5r，高相當(dāng)于兩個(gè)半徑，也就是2r。（在老師的幫助下）因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積是底乘高除以2

4、，所以兩個(gè)三角形的面積就是0.5r2r22=rr。大家同意嗎？生：同意。生3：我們組發(fā)現(xiàn)，這個(gè)近似梯形的上底相當(dāng)于0.25r，下底相當(dāng)于0.75r，高相當(dāng)于兩個(gè)半徑2r。（在老師的幫助下）因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是（上底+下底）高2，所以這個(gè)圓形的面積是（0.25r +0.75r）2r2=rr。大家同意嗎？生：同意。師：同學(xué)們真棒！看來(lái)，我們不管用哪種圖形都能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法。3、優(yōu)化方法，體會(huì)“極限”思想師：那大家看看剛才這幾種方法，你們認(rèn)為把圓轉(zhuǎn)化為哪種圖形更便于理解？生：轉(zhuǎn)化為平行四邊形更易理解。師：老師也同意是！但是有一件事情我還特別糾結(jié)！大家看看，我們今天學(xué)習(xí)的圓與以往學(xué)習(xí)的“直

5、線圖形”有什么不同?。可核乔€圖形。師：是啊，所以我們剛才只能“近似”地拼成了直線圖形。但它畢竟不是真正的平行四邊形啊，這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？生1：把它“拉”直了。生2：把下面的彎曲部分切下來(lái)，補(bǔ)到上面去。精選推薦生3：把圓分的份數(shù)再密一些。師：大家同意嗎？我們一起來(lái)看：這是把圓平均分成4份，拼成的近似平行四邊形；這是把圓平均分成6份，拼成的近似平行四邊形；這是你們拼成的近似平行四邊形。對(duì)比一下，你有什么感受？生：把圓分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。師：那我要想更接近平行四邊形，該怎么辦呢？生：把圓分的分?jǐn)?shù)再多一些！師：大家想不想親自“感受”一下？生：想！師：下面，請(qǐng)大家拿出三號(hào)

6、信封，動(dòng)手拼一拼，擺一擺，看看這次拼成的平行四邊形與以往有什么不同。生動(dòng)手拼擺16份圓的情況。師：（對(duì)比展示4份、8份、16份的拼擺情況）現(xiàn)在什么感受？生：越來(lái)越接近平行四邊形了。師：現(xiàn)在如果把圓平均分成了32份，再拼起來(lái)呢？生：那就更像了！師：那大家想不想看一看到底是什么情況？生：想！師：（課件演示，學(xué)生觀看）。那如果我把圓分成64份，再拼起來(lái)呢？想不想再體會(huì)一下？生：想！師：（課件演示，最后一篇對(duì)比8等分，16等分，32等分，64等分的情況）看看剛才這些過(guò)程，你又有什么感受?生1：我感覺(jué)越來(lái)越像平行四邊形了。生2：我感覺(jué)更像長(zhǎng)方形了。師：大家感覺(jué)更像哪種片面圖形了？生：長(zhǎng)方形。師：是啊，如

7、果我把這個(gè)圓分得足夠小，那么拼成的圖形就可以看做是精選推薦生：長(zhǎng)方形。師完成板書“圓（貼圖）轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形（貼圖）”。4、落實(shí)方法，最終形成計(jì)算公式師:（借助課件演示）現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？生：圓周長(zhǎng)的一半r。師：長(zhǎng)方形的寬呢？生：圓的半徑r。師：現(xiàn)在你能借助長(zhǎng)方形來(lái)總結(jié)圓的面積計(jì)算公式嗎？生：rr。師：由于是兩個(gè)半徑相乘，我們還可以簡(jiǎn)寫為“S=r2”。（板書公式）三、主題訓(xùn)練1、基本練習(xí)師：現(xiàn)在大家會(huì)求圓的面積了嗎？（會(huì)了）我們一起來(lái)做一組練習(xí)題目。課件出示：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)分析一下第一題。生：師：第二題呢師：第三題2、變式練習(xí)師：看來(lái)剛才的題目難不倒你們，那我這里還有一個(gè)更有意思的，你們剛不敢挑戰(zhàn)？生：敢。精選推薦生：思考。師：誰(shuí)來(lái)分析一下這道題？生：2、拓展練習(xí)師：看來(lái)剛才的題目難不倒