小學數(shù)學六年級上冊圓的面積教學實錄Word版

1、“圓的面積”教學實錄一、創(chuàng)設情境，復習導入。（一）創(chuàng)設情境，導入新課1.師：同學們，老師這里有兩個圓片，誰能想辦法知道甲圓比乙圓大多少？(課件出示)這需要我們要計算它們的面積，怎樣計算呢？這是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書課題）（二）回顧舊知1.師：我們以前學過長方形、正方形的面積計算公式，誰能說？生：s=ab, s=a 師課件出示：2.師：同學們，轉化是我們數(shù)學學習的一種好方法，誰能說出平行四邊形面積推導過程？生：平行四邊形是師：我們通過課件演示回憶“轉化”在平行四邊形面積推導過程所起的作用。精選推薦二、自主探究，經(jīng)歷生成1、初次操作，尋找研究方向師：我們今天將要學習“圓的面積”，你準備把它

2、轉化為哪種已學過的圖形呢？生1：平行四邊形。生2：三角形。生3：梯形。師：看來，大家已經(jīng)有了自己的想法，那想不想試一試？生：想。師：下面，請大家拿出一號信封，利用其中的學具親自拼一拼，擺一擺，看看能否近似地拼成你想要的圖形。（一號信封中為學生提供了八等分的圓形紙片）生動手拼擺，師個別指導。師：下面哪個組來匯報一下你們研究的結果？生1：我們把圓形拼成了一個近似的平行四邊形。生2：我們把圓形拼成了一個近似的三角形。生3：我們把圓形拼成了一個近似的梯形。師：大家真了不起，居然拼成了這么多已知圖形。2、深入探究，初獲研究結論師：（調(diào)查其他小組拼成的圖形情況，并按照小組內(nèi)的實際情況分別下發(fā)關于“平行四邊

3、形”的研究材料、關于“三角形”的研究材料、關于“梯形”的研究材料）下面，請大家借助手中的研究材料標一標，想一想，看看能不能推導出圓的面積計算方法，開始！生借助所拼圖形與研究材料，組內(nèi)進行相關研究，教師進行個別指導。精選推薦師：我看大家已經(jīng)有了自己的想法了，哪個組先來匯報一下你們的研究成果。生：我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，也就是r，平行四邊形的高相當于半徑r，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以圓的面積r乘以r。大家同意嗎？生：同意。生2：我們組發(fā)現(xiàn)，每個近似三角形的底都有2份弧組成，相當于0.5r，高相當于兩個半徑，也就是2r。（在老師的幫助下）因為每個三角形的面積是底乘高除以2

4、，所以兩個三角形的面積就是0.5r2r22=rr。大家同意嗎？生：同意。生3：我們組發(fā)現(xiàn)，這個近似梯形的上底相當于0.25r，下底相當于0.75r，高相當于兩個半徑2r。（在老師的幫助下）因為梯形的面積計算公式是（上底+下底）高2，所以這個圓形的面積是（0.25r +0.75r）2r2=rr。大家同意嗎？生：同意。師：同學們真棒！看來，我們不管用哪種圖形都能推導出圓的面積計算方法。3、優(yōu)化方法，體會“極限”思想師：那大家看看剛才這幾種方法，你們認為把圓轉化為哪種圖形更便于理解？生：轉化為平行四邊形更易理解。師：老師也同意是！但是有一件事情我還特別糾結！大家看看，我們今天學習的圓與以往學習的“直

5、線圖形”有什么不同??？生：它是曲線圖形。師：是啊，所以我們剛才只能“近似”地拼成了直線圖形。但它畢竟不是真正的平行四邊形啊，這個問題怎么解決呢？生1：把它“拉”直了。生2：把下面的彎曲部分切下來，補到上面去。精選推薦生3：把圓分的份數(shù)再密一些。師：大家同意嗎？我們一起來看：這是把圓平均分成4份，拼成的近似平行四邊形；這是把圓平均分成6份，拼成的近似平行四邊形；這是你們拼成的近似平行四邊形。對比一下，你有什么感受？生：把圓分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。師：那我要想更接近平行四邊形，該怎么辦呢？生：把圓分的分數(shù)再多一些！師：大家想不想親自“感受”一下？生：想！師：下面，請大家拿出三號

6、信封，動手拼一拼，擺一擺，看看這次拼成的平行四邊形與以往有什么不同。生動手拼擺16份圓的情況。師：（對比展示4份、8份、16份的拼擺情況）現(xiàn)在什么感受？生：越來越接近平行四邊形了。師：現(xiàn)在如果把圓平均分成了32份，再拼起來呢？生：那就更像了！師：那大家想不想看一看到底是什么情況？生：想！師：（課件演示，學生觀看）。那如果我把圓分成64份，再拼起來呢？想不想再體會一下？生：想！師：（課件演示，最后一篇對比8等分，16等分，32等分，64等分的情況）看看剛才這些過程，你又有什么感受?生1：我感覺越來越像平行四邊形了。生2：我感覺更像長方形了。師：大家感覺更像哪種片面圖形了？生：長方形。師：是啊，如

7、果我把這個圓分得足夠小，那么拼成的圖形就可以看做是精選推薦生：長方形。師完成板書“圓（貼圖）轉化長方形（貼圖）”。4、落實方法，最終形成計算公式師:（借助課件演示）現(xiàn)在長方形的長相當于什么？生：圓周長的一半r。師：長方形的寬呢？生：圓的半徑r。師：現(xiàn)在你能借助長方形來總結圓的面積計算公式嗎？生：rr。師：由于是兩個半徑相乘，我們還可以簡寫為“S=r2”。（板書公式）三、主題訓練1、基本練習師：現(xiàn)在大家會求圓的面積了嗎？（會了）我們一起來做一組練習題目。課件出示：學生獨立完成，教師巡視。師：誰來分析一下第一題。生：師：第二題呢師：第三題2、變式練習師：看來剛才的題目難不倒你們，那我這里還有一個更有意思的，你們剛不敢挑戰(zhàn)？生：敢。精選推薦生：思考。師：誰來分析一下這道題？生：2、拓展練習師：看來剛才的題目難不倒