2020-2021學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng)的描述 第四節(jié) 電勢(shì)能與電勢(shì)學(xué)案 粵教版必修3

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng)的描述 第四節(jié) 電勢(shì)能與電勢(shì)學(xué)案 粵教版必修32020-2021學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng)的描述 第四節(jié) 電勢(shì)能與電勢(shì)學(xué)案 粵教版必修3年級(jí)：姓名：- 20 -第四節(jié)電勢(shì)能與電勢(shì)新 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)學(xué) 業(yè) 質(zhì) 量 目 標(biāo)1.知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能。2.了解電勢(shì)能和電勢(shì)的含義。合格性考試1.知道電場(chǎng)力做功的特點(diǎn),掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。2.能用比值法定義電勢(shì)。選擇性考試1.通過類比法分析得出電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。2.理解電勢(shì)的定義、定義式、單位,能根據(jù)電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低。必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)一、電場(chǎng)力做功如圖,在電場(chǎng)強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)

2、電場(chǎng)中,一個(gè)點(diǎn)電荷+q沿不同路徑(沿電場(chǎng)方向,沿折線acb,沿曲線adb)從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),分析討論:(1)沿不同路徑電場(chǎng)力做功相同嗎?(2)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的特點(diǎn)是什么?提示:(1)電場(chǎng)力做功相同。(2)電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。1.電場(chǎng)力做功:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力做功w=qelcos 。其中為電場(chǎng)力與位移方向之間的夾角。2.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn):在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。二、電勢(shì)能一個(gè)試探電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放,它將如何運(yùn)動(dòng)?動(dòng)能將如

3、何變化?(不計(jì)重力)是什么能轉(zhuǎn)化為試探電荷的動(dòng)能的呢?提示:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增大,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。1.電勢(shì)能:電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能,用ep表示。2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量。表達(dá)式:wab=epa-epb。3.電勢(shì)能的大小:電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力做的功epa=wao。4.零勢(shì)能位置:電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為零的位置,通常把離場(chǎng)源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢(shì)能規(guī)定為零。三、電勢(shì)1.定義:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電量的比值。2.公式:=。3.單位:國(guó)際單位制中,電勢(shì)的單位是伏特,符號(hào)是v,1 v=1 j

4、/c。 4.特點(diǎn):(1)相對(duì)性:電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低,與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān),一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球?yàn)榱汶妱?shì)位置。(2)標(biāo)矢性:電勢(shì)是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,但有正負(fù)。5.與電場(chǎng)線的關(guān)系:沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。四、等勢(shì)面如圖所示是我們?cè)诘乩砩蠈W(xué)到的等高線的表示方法,類比到電場(chǎng)中,我們?cè)趺从妙愃频姆椒ū硎倦妶?chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)呢?提示:等勢(shì)面。1.定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。2.等勢(shì)面的特點(diǎn):(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直,并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(3)兩個(gè)不同的等勢(shì)面永不相交。(1)只要電荷在電場(chǎng)中移動(dòng),電場(chǎng)力一定做功。(

5、)(2)電場(chǎng)力做功與重力做功類似,與初末位置有關(guān),與路徑無關(guān)。()(3)電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),路徑不同,電場(chǎng)力做功不同。()(4)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零。()(5)正電荷和負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能均減小。()(6)電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能一定大。()(7)電場(chǎng)線密集處場(chǎng)強(qiáng)大,電勢(shì)高。()(8)某一點(diǎn)的電勢(shì)為零,其場(chǎng)強(qiáng)一定為零。()(9)某點(diǎn)的電勢(shì)為零,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零。()(10)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用,所以不做功。()(11)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是相互平行且垂直于電場(chǎng)線的一簇平面。()關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)1.電場(chǎng)力做功

6、的特點(diǎn):在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2.電場(chǎng)力做功正負(fù)的判定:(1)若電場(chǎng)力是恒力,當(dāng)電場(chǎng)力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí),電場(chǎng)力做正功;夾角為鈍角時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功;夾角為直角時(shí),電場(chǎng)力不做功。(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功情況。夾角是銳角時(shí),電場(chǎng)力做正功;夾角是鈍角時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功;電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí),電場(chǎng)力不做功。(3)根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷。由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知:若電勢(shì)能增加,則電場(chǎng)力做負(fù)功;若電勢(shì)能減少,則電場(chǎng)力做正功。(4)若物體只受電場(chǎng)力作用,

7、可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷。根據(jù)動(dòng)能定理,若物體的動(dòng)能增加,則電場(chǎng)力做正功;若物體的動(dòng)能減少,則電場(chǎng)力做負(fù)功?！镜淅咳鐖D所示,在e=5105 v/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有a、b兩點(diǎn),它們間的距離為2 cm,兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60角。將一個(gè)電荷量為-210-5 c的電荷由a移到b。問:在此過程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功?【解析】電荷由a移動(dòng)到b的過程中,電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功w=qelcos60=-0.1 j。求電場(chǎng)力做功的方法(1)可類比重力做功的研究方法來研究電場(chǎng)力做功的情況。(2)若電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),可直接應(yīng)用功的定義式w=flcos求解。(3)若電荷在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),可以

8、先求出全過程中電場(chǎng)力的平均值,再利用功的定義式求解。(多選)如圖所示,在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中,畫一正方形abcd,對(duì)角線ac與兩點(diǎn)電荷連線重合,兩對(duì)角線交點(diǎn)o恰為電荷連線的中點(diǎn)。下列說法正確的是()a.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同b.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同c.一電子沿bcod路徑移動(dòng)到d點(diǎn),電場(chǎng)力一直做正功d.一電子沿對(duì)角線bod路徑移動(dòng),電場(chǎng)力不做功【解析】選a、d。由于b、d兩點(diǎn)處在等量異種電荷的中垂線上,且關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱,因此其電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向均水平向右,a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同。故a正確,b錯(cuò)誤;電子沿bcod路徑移動(dòng)到d點(diǎn),

9、先靠近負(fù)電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,后遠(yuǎn)離負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,因此電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功,c錯(cuò)誤;從bod的過程中,速度方向始終與電場(chǎng)線方向垂直,故電場(chǎng)力不做功,故d正確?！炯庸逃?xùn)練】 (多選)如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)的區(qū)域內(nèi),電場(chǎng)強(qiáng)度為e,由a、b、c、d、a、b、c、d作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間,電場(chǎng)方向與面abcd垂直。下列說法正確的是()a.帶電粒子在abcd平面上移動(dòng),電場(chǎng)力不做功b.帶正電的粒子從a點(diǎn)沿路徑add移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功c.帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)沿路徑add移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功d.帶電粒子從a點(diǎn)移到c點(diǎn),沿對(duì)角線ac與沿路徑abbc電場(chǎng)力做功相同【解析】選a、d。電場(chǎng)方向與平面ab

10、cd垂直,在該平面上移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力方向總是跟位移方向垂直,故電場(chǎng)力不做功,所以選項(xiàng)a正確;帶正電的粒子從a點(diǎn)沿路徑ad運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功,而沿路徑dd移到d點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向一致,所以電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)b錯(cuò)誤;同理,帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)沿路徑ad運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功,而沿路徑dd移到d點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)c錯(cuò)誤;電場(chǎng)力做功與重力做功類似,與經(jīng)過的路徑無關(guān),帶電粒子沿對(duì)角線ac與沿路徑abbc經(jīng)過的路徑不同,但都是從a點(diǎn)移到c點(diǎn),所以電場(chǎng)力做功相同,選項(xiàng)d正確。知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系1.電勢(shì)能的性質(zhì):(1)標(biāo)矢性:電勢(shì)能是標(biāo)量,有正負(fù),但沒有方向。電勢(shì)能的正、負(fù)值僅

11、表示大小,正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)處的電勢(shì)能,負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)處的電勢(shì)能。(2)相對(duì)性:電勢(shì)能的相對(duì)性,其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能首先應(yīng)當(dāng)確定參考點(diǎn),也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置。(3)系統(tǒng)性:電勢(shì)能的系統(tǒng)性,電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的,屬于電場(chǎng)和電荷系統(tǒng)所共有的,我們常習(xí)慣說成電場(chǎng)中的電荷所具有的電勢(shì)能。2.判斷電勢(shì)能大小的方法:(1)做功判定法:無論是哪種電荷,只要是電場(chǎng)力做了正功,電荷的電勢(shì)能一定是減少的;只要是電場(chǎng)力做了負(fù)功(克服電場(chǎng)力做功),電勢(shì)能一定是增加的。(2)電場(chǎng)線法:正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定減少,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定增加;負(fù)電荷

12、順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定增加,逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng),電勢(shì)能一定減少。(3)電性判定法:同種電荷相距越近,電勢(shì)能越大,相距越遠(yuǎn),電勢(shì)能越小;異種電荷相距越近,電勢(shì)能越小,相距越遠(yuǎn),電勢(shì)能越大。3.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:(1)wab=epa-epb。電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)在同一電場(chǎng)中,正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小。我們知道重力做的功和重力勢(shì)能的變化互為相反數(shù),即重力做正功,重力勢(shì)能減少,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加。那么電場(chǎng)力做的功與什么能有關(guān)系,又有怎樣的關(guān)系呢?提示:電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能有關(guān)系,且電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)

13、能減小,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大?！镜淅咳鐖D所示,正電荷的電荷量為q,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為e,方向與ab平行,a、b間距為d,分別求點(diǎn)電荷沿圖中三條路徑從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí),電場(chǎng)力對(duì)它所做的功?！窘馕觥侩姾蓮腶到b電場(chǎng)力做的功是wab=fd=qed,電荷從a到c再到b電場(chǎng)力做的功是wacb=flcos+flcos90=qed,電荷從a到d再到b電場(chǎng)力做的功是wadb=fl1cos+fl2cos=qed。答案:wab=wacb=wadb=qed電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系(1)公式:(2)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做了多少正功,電荷的電勢(shì)能就減少多少;反之,電場(chǎng)力做負(fù)功即電荷克服電場(chǎng)力做功,

14、電勢(shì)能增加,電荷克服電場(chǎng)力做了多少功,電荷的電勢(shì)能就增加多少。(3)規(guī)定某點(diǎn)的電勢(shì)能為零,判斷電荷在另外一點(diǎn)的電勢(shì)能的方法是:分析從參考點(diǎn)(零勢(shì)能點(diǎn))到該點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,該點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù),反之為正。1.(母題追問)在【典例】中點(diǎn)電荷沿圖中三條路徑從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí),電勢(shì)能變化了多少?【解析】由典例解析可知,wab=wacb=wadb=qed,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,由wab=-ep可知,ep=-qed,即電勢(shì)能減少了qed。答案:減少了qed2.將帶電荷量為610-6 c的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn),克服電場(chǎng)力做了310-5 j的功,再從b點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做了1

15、.210-5 j的功,則:(1)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),再從b點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中電勢(shì)能改變了多少?(2)如果規(guī)定a點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在b點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?(3)如果規(guī)定b點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在a點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?【解析】(1)wac=wab+wbc=(-310-5+1.210-5) j=-1.810-5 j。可見電勢(shì)能增加了1.810-5 j。(2)如果規(guī)定a點(diǎn)的電勢(shì)能為零,由公式得該電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能為epb=epa-wab=0-wab=310-5 j。同理,c點(diǎn)的電勢(shì)能為epc=epa-wac=0-wac=1.810-5 j。(3)如果規(guī)定b點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電

16、荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為epa=epb+wab=0+wab=-310-5 j。c點(diǎn)的電勢(shì)能為epc=epb-wbc=0-wbc=-1.210-5 j。答案:(1)增加了1.810-5 j(2)310-5 j1.810-5 j(3)-310-5 j-1.210-5 j【加固訓(xùn)練】一個(gè)電荷只在電場(chǎng)力作用下從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做了510-6 j的正功,那么()a.電荷在b處時(shí)將具有510-6 j的電勢(shì)能b.電荷在b處時(shí)將具有510-6 j的動(dòng)能c.電荷的電勢(shì)能增加了510-6 jd.電荷的動(dòng)能增加了510-6 j【解析】選d。電場(chǎng)力對(duì)電荷做了正功,表明電荷的電勢(shì)能減少了。但由于不知道零勢(shì)能點(diǎn)的

17、位置,所以電荷在a、b點(diǎn)的電勢(shì)能無法確定;因?yàn)殡姾蓛H在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,故只有d選項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)三電勢(shì)的特點(diǎn)1.=是電勢(shì)的定義式。電場(chǎng)中某點(diǎn)處的大小是由電場(chǎng)本身決定的,與在該點(diǎn)處是否放入試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)。2.由=求電勢(shì)時(shí),可將各物理量的“+”“-”直接代入計(jì)算,這樣更方便?！镜淅?多選)(2020全國(guó)卷)如圖,m是銳角三角形pmn最大的內(nèi)角,電荷量為q(q0)的點(diǎn)電荷固定在p點(diǎn)。下列說法正確的是()a.沿mn邊,從m點(diǎn)到n點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大b.沿mn邊,從m點(diǎn)到n點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小c.正電荷在m點(diǎn)的電勢(shì)能比其在n點(diǎn)的電勢(shì)能大d.將正

18、電荷從m點(diǎn)移動(dòng)到n點(diǎn),電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【解析】選b、c。m是銳角三角形pmn最大的內(nèi)角,所以pnpm。距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度越小,沿mn邊,從m點(diǎn)到n點(diǎn),到p點(diǎn)的距離先減小后增大,所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減小,a錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷帶正電,沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,沿mn邊,從m點(diǎn)到n點(diǎn),到p點(diǎn)的距離先減小后增大,電勢(shì)先增大后減小,b正確;m點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì),從m點(diǎn)到n點(diǎn),電場(chǎng)對(duì)正電荷做正功,電勢(shì)能減小,所以正電荷在m點(diǎn)的電勢(shì)能比其在n點(diǎn)的電勢(shì)能大,所以c正確,d錯(cuò)誤。電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線法:沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)逐漸降低。(2)場(chǎng)源電荷判斷法:離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越高;離場(chǎng)

19、源負(fù)電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越低。(3)公式法:由=進(jìn)行計(jì)算,ep、q均帶各自的正負(fù)號(hào)。(4)電勢(shì)能判斷法:對(duì)于正電荷,電勢(shì)能越大,所在位置的電勢(shì)越高;對(duì)于負(fù)電荷,電勢(shì)能越小,所在位置的電勢(shì)越高。 (多選)(2020山東等級(jí)考)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的o點(diǎn)時(shí),僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過o點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以o點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是()a.a點(diǎn)電勢(shì)低于o點(diǎn)b.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)c.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能d.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】

20、選b、d。由題意可知o點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零,根據(jù)同種電荷之間電場(chǎng)線的分布可知ao之間電場(chǎng)線由a到o,故a點(diǎn)電勢(shì)高于o點(diǎn)電勢(shì),a錯(cuò)誤;根據(jù)同種電荷間電場(chǎng)線的分布情況可知b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì),b正確;根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,c錯(cuò)誤;同理根據(jù)電場(chǎng)線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能,d正確。故選b、d。【加固訓(xùn)練】把帶電量q=110-8 c的正電荷,從無限遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中的a點(diǎn),需克服電場(chǎng)力做功w=1.210-4 j,(取無限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn))求:(1)q在a點(diǎn)的電勢(shì)能和

21、a點(diǎn)的電勢(shì)各是多少?(2)q未移入電場(chǎng)前a點(diǎn)的電勢(shì)是多少?【解析】(1)正電荷從無限遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中的a點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功w=1.210-4 j,其電勢(shì)能增加1.210-4 j,而電荷在無限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零,則q在a點(diǎn)的電勢(shì)能ep=w=1.210-4 j,= v=1.2104 v(2)電勢(shì)是反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)的物理量,與試探電荷無關(guān),所以q未移入電場(chǎng)前a點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.210-4 v。答案:(1)1.210-4 j1.2104 v(2)見解析知識(shí)點(diǎn)四等勢(shì)面的特點(diǎn)及其與電勢(shì)的關(guān)系1.等勢(shì)面的特點(diǎn):(1)在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力不做功。(2)空間兩等勢(shì)面不相交。(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)

22、面垂直,且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)在電場(chǎng)線密集的地方,等差等勢(shì)面密集。在電場(chǎng)線稀疏的地方,等差等勢(shì)面稀疏。(5)等勢(shì)面是虛擬的,是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。2.四種常見的典型電場(chǎng)等勢(shì)面的對(duì)比分析:電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)特征描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂面上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線上,中點(diǎn)電勢(shì)最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等在地理學(xué)中,為了形象地表示地形的高低,常采用在地圖上畫等高線的方法。在電場(chǎng)中,我們也可以采用類似的方法表示電勢(shì)的高低分布,采用畫

23、等勢(shì)線(面)的方法。如圖所示為等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電勢(shì)分布規(guī)律。探究:(1)兩個(gè)不同的等勢(shì)面能相交嗎?(2)順著電場(chǎng)線,等勢(shì)面的電勢(shì)如何變化?提示:(1)不能(2)降低【典例】如圖所示,a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-q(q0)為球心的球面上,c點(diǎn)在球面外,則()a.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比b點(diǎn)大b.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小比c點(diǎn)小c.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高d.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低【解析】選d。負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由此可知a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等且大于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤;c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),b點(diǎn)電勢(shì)等于a點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)c錯(cuò)誤,d正

24、確。等勢(shì)面的應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差值。(2)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做功的情況。(3)已知等勢(shì)面的形狀分布,可以繪制電場(chǎng)線。(4)由等差等勢(shì)面的疏密,可以比較不同點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(多選)如圖所示,真空中m、n處分別放置兩等量異種電荷,a、b、c表示電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線,d點(diǎn)和e點(diǎn)位于a等勢(shì)線上,f點(diǎn)位于c等勢(shì)線上,df平行于mn。以下說法正確的是()a.d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)b.d點(diǎn)的電勢(shì)與e點(diǎn)的電勢(shì)相等c.若將一負(fù)試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn),則電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功d.若將一正試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),試探電荷的電勢(shì)能增加【解析】選a、b。電

25、場(chǎng)線從m指向n,而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)a正確;d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一條等勢(shì)線上,所以兩點(diǎn)電勢(shì)相等,選項(xiàng)b正確;若將一負(fù)試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角,所以電場(chǎng)力一直做負(fù)功,選項(xiàng)c錯(cuò)誤;若將一正試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),過程始末試探電荷的電勢(shì)相等,所以電場(chǎng)力做功為零,電勢(shì)能不變,選項(xiàng)d錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】1.(多選)位于a、b處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢(shì)分布如圖所示,圖中實(shí)線表示等勢(shì)線,則()a.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同b.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功c.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功d.正電荷從

26、e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn),電勢(shì)能先減小后增大【解析】選c、d。電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,易判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同,選項(xiàng)a錯(cuò)誤;正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)b錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)c正確;正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,故電勢(shì)能先減小后增大,故選項(xiàng)d正確。2.如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)e的區(qū)域內(nèi),在o點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷+q。a、b、c、d、e、f為以o點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn), acef平面與電場(chǎng)線平行, bdef平面與電場(chǎng)線垂直,則下列說法中正確的是()a.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同b.a點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)c.點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移

27、動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力一定做功d.將點(diǎn)電荷+q從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的電勢(shì)能變化量最大【解析】選d。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,題圖中每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)e和點(diǎn)電荷+q在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng), b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,a錯(cuò)誤;把正電荷從a點(diǎn)移到f點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,所以a點(diǎn)的電勢(shì)大于f點(diǎn)的電勢(shì),b錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷+q在球面bdef上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力不做功,c錯(cuò)誤;因?yàn)閍、c兩點(diǎn)所在直線與勻強(qiáng)電場(chǎng)e的方向相同,因此將點(diǎn)電荷+q從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功最多,電勢(shì)能變化量最大,d正確。【拓展例題】考查內(nèi)容:-x 圖像的理解與應(yīng)用【典例】有一靜電場(chǎng),其電勢(shì)隨x坐標(biāo)的改變而改變,變

28、化的圖像如圖所示。若將一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放,電場(chǎng)中p、q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1 mm、4 mm,下列說法正確的是()a.粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)b.粒子在p點(diǎn)與q點(diǎn)加速度大小相等、方向相反c.粒子經(jīng)過p點(diǎn)與q點(diǎn)時(shí),動(dòng)能相等d.粒子經(jīng)過p點(diǎn)與q點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功的功率相等【解析】選c。根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,02 mm內(nèi),電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向,將做加速運(yùn)動(dòng);在26 mm內(nèi)電場(chǎng)線沿x軸正方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,做減速運(yùn)動(dòng),6 mm處粒子的速度為零;然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),即在06 mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故

29、a項(xiàng)錯(cuò)誤;-x 圖像的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度e,則知p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,則粒子在p點(diǎn)的加速度大于在q點(diǎn)的加速度,加速度方向相反,故b項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子經(jīng)過p點(diǎn)與q點(diǎn)時(shí),電勢(shì)相等,則其電勢(shì)能相等,由能量守恒知?jiǎng)幽芟嗟?故c項(xiàng)正確;粒子經(jīng)過p點(diǎn)與q點(diǎn)時(shí),速率相等,但電場(chǎng)力不同,則電場(chǎng)力做功的功率不等,故d項(xiàng)錯(cuò)誤。情境模型素養(yǎng)如圖所示,不帶電的物體a與帶電體b疊放在一起靜止在空中,帶電體c固定在絕緣地面上不動(dòng)。現(xiàn)將物體a移走,物體b從靜止經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度vm=2 m/s。探究:已知三個(gè)物體均可以看作質(zhì)點(diǎn),a與b的質(zhì)量分別為0.35 kg、0.28 kg,b、c的電量分別為qb=+410-

30、5 c,qc=+710-5 c且保持不變,電場(chǎng)力常量k=9.0109 nm2/c2,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:(1)開始時(shí)bc間的距離l。(2)當(dāng)物體b達(dá)到最大速度時(shí)距帶電體c的距離。(3)在時(shí)間t內(nèi)系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量ep?！窘馕觥?1)開始時(shí)ab均處于靜止?fàn)顟B(tài),以ab整體為研究對(duì)象,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得:mbg+mag=k代入數(shù)據(jù)可得 l=2 m(2)當(dāng)撤去a后,b在庫侖力和重力的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)庫侖力和重力相等時(shí),速度最大,此時(shí)有k=mbg解得此時(shí)bc間的距離 l=3 m(3)從b開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中,對(duì)b運(yùn)用動(dòng)能定理可得:w庫-mbg(l-l)=mb聯(lián)立代入數(shù)

31、據(jù)可得庫侖力做功 w庫=3.36 j,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量ep=-w庫=-3.36 j,即減小了3.36 j答案:(1)2 m(2)3 m(3)3.36 j如圖所示,一根絕緣桿長(zhǎng)l,兩端分別帶有等量異種電荷,電荷量為q,桿處于紙面內(nèi)時(shí),勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與桿的方向成角度=60,電場(chǎng)強(qiáng)度為e。探究:(1)桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60角時(shí),電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功?(2)正負(fù)電荷的電勢(shì)能怎么變?變化多少?【解析】(1)+q所受電場(chǎng)力水平向右,-q所受電場(chǎng)力水平向左,當(dāng)桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60時(shí),電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)電荷都做正功。(2)兩電荷的電勢(shì)能都減小。減少的電勢(shì)能:e=2qel(1-cos6

32、0)=qel答案:見解析課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)(2020銀川高二檢測(cè))關(guān)于電勢(shì)的高低,下列說法正確的是()a.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低b.電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的方向c.正電荷只在電場(chǎng)力的作用下,一定向電勢(shì)低的地方移動(dòng)d.負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下,由靜止釋放,一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)【解析】選a、d。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,故a正確;電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向,故b錯(cuò)誤;若正電荷具有初速度,即使只受電場(chǎng)力作用,也可由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)移動(dòng),故c錯(cuò)誤;負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放,一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng),故d正確。2.(多選)某靜電除塵設(shè)備集塵板的內(nèi)壁帶正電,設(shè)備中心位置有一個(gè)帶負(fù)電的放電極,它們之間的電場(chǎng)線分布如圖所示,虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計(jì))的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),c點(diǎn)與b點(diǎn)關(guān)于放電極對(duì)稱,下列說法正確的是()a.a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)b.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度c.煙塵顆粒在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能d.煙塵顆粒在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選a、c。由沿電