人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓的綜合單元測(cè)試卷

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓的綜合單元測(cè)試卷一選擇題1下列說法錯(cuò)誤的是（）a圓有無數(shù)條直徑b連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦c過圓心的線段是直徑d能夠重合的圓叫做等圓2如圖，ab是o的直徑，bad70，則acd的度數(shù)是（）a20b15c35d703如圖，點(diǎn)a是量角器直徑的一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)b在半圓周上，點(diǎn)p在上，點(diǎn)q在ab上，且pbpq若點(diǎn)p對(duì)應(yīng)140（40），則pqb的度數(shù)為（）a65b70c75d804如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，co的延長線交ab于點(diǎn)d，bdbo，a50，則b的度數(shù)為（）a15b20c25d305如圖，o的半徑為2，點(diǎn)a為o上一點(diǎn)，半徑od弦bc于d，如果bac60，那么od的

2、長是（）a2bc1d6用48m長的籬笆在空地上圍成一個(gè)正六邊形綠地，綠地的面積是（）am2bm2cm2dm27如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（）a10b9c8d78如圖，pa、pb與o相切，切點(diǎn)分別為a、b，pa3，bpa60，若bc為o的直徑，則圖中陰影部分的面積為（）a3bc2d9如圖，已知o圓心是數(shù)軸原點(diǎn)，半徑為1，aob45，點(diǎn)p在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)p且與oa平行的直線與o有公共點(diǎn)，設(shè)opx，則x的取值范圍是（）a1x1bxc0xdx10如圖，c是以ab為直徑的半圓o上一點(diǎn)，連結(jié)ac，bc，分別以ac，bc為邊向外作正

3、方形acde，bcfg，de，fg，的中點(diǎn)分別是m，n，p，q若mp+nq14，ac+bc20，則ab的長是（）a9bc13d1611如圖，扇形aob中，oa2，c為上的一點(diǎn)，連接ac，bc，如果四邊形aobc為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ab2cd212如圖，以等邊三角形abc的bc邊為直徑畫半圓，分別交ab、ac于點(diǎn)e、d，df是圓的切線，過點(diǎn)f作bc的垂線交bc于點(diǎn)g若af的長為2，則fg的長為（）a4b6c3d2二填空題13如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，如果b60，ao4，那么cd的長為14如圖，正六邊形abcdef中，邊長為4，連接對(duì)角線ac、ce、，則ace的周長為

4、如圖，abc內(nèi)接于o，bc是o的直徑，odac于點(diǎn)d，連接bd，半徑oebc，連接ea，eabd于點(diǎn)f若od2，則bc16如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，bod120，則dcep17如圖，ab，cd是o的直徑，且abcd，為cd延長線上的一點(diǎn)，pe切o于ebe交cd于f若ab6，dp2，則bf三解答題在abc中，以ab為直徑作o，o交bc的中點(diǎn)d，過點(diǎn)d作deac，垂足為e求證：（1）de是o的切線；（2）abac19如圖，ab是o的直徑，弦cd與ab交于點(diǎn)e，過點(diǎn)b的切線bp與cd的延長線交于點(diǎn)p，連接oc，cb（1）求證：aeebceed；（2）若o的半徑為3，oe2be，求線段de和pe的

5、長20如圖1，已知點(diǎn)a，b，c是o上的三點(diǎn)，以ab，bc為鄰邊作abcd，延長ad，交o于點(diǎn)e，過點(diǎn)a作ce的平行線，交cd的延長線于f（1）求證：fdfa；（2）如圖2，連接ac，若f40，且af恰好是o的切線，求cab的度數(shù)21如圖所示，o是等腰三角形abc的外接圓，abac，延長bc至點(diǎn)d，使cdac，連接ad交o于點(diǎn)e，連接be、ce，be交ac于點(diǎn)f（1）求證：ceae；（2）填空：當(dāng)abc時(shí)，四邊形aoce是菱形；若ae，ab，則de的長為22如圖，已知ab為o的直徑，c為o上異于a、b的一點(diǎn)，過c點(diǎn)的切線于ba的延長線交于d點(diǎn)，e為cd上一點(diǎn)，連ea并延長交o于h，f為eh上一點(diǎn)

6、，且efce，cf交延長線交o于g（1）求證：弧ag弧gh；（2）若e為dc的中點(diǎn)，simcdo，ah2，求o的半徑23如圖，在o中，b是o上的一點(diǎn)，abc120，弦ac2交ac于點(diǎn)d，連接ma，mc（1）求o半徑的長；（2）求證：ab+bcbm，弦bm平分abc24如圖，點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，bi的延長線與abc的外接圓o交于點(diǎn)d，與ac交于點(diǎn)e，延長cd、ba相交于點(diǎn)f，adf的平分線交af于點(diǎn)g（1）求證：dgca；（2）求證：adid；（3）若de4，be5，求bi的長參考答案一選擇題1解：a、圓有無數(shù)條直徑，故本選項(xiàng)說法正確；b、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，故本選項(xiàng)說法正確；c、過圓心

7、的弦是直徑，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；d、能夠重合的圓全等，則它們是等圓，故本選項(xiàng)說法正確；故選：c2解：連接bd，ab是o的直徑，adb90，bad70，b90bad20，acdb20故選：a3解：點(diǎn)p對(duì)應(yīng)140，abp70，pbpq，pqbabp70，故選：b4解：a50，boc2a100，bod80又bdbo，bdobod80b180808020故選：b5解：od弦bc，boq90，boda60，odob1，故選：c6解：由題意得：ab4868，過o作ocab，abboao8，co4，正六邊形面積為：4故選：a8696（m2）；7解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180540，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5

8、405108，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)o，則1360108336032436，3603610，已經(jīng)有3個(gè)五邊形，1037，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形故選：daoboac，8解：pa、pb與o相切，papb，paopbo90p60，pab為等邊三角形，aob120，abpa3，oca60，ab為o的直徑，bac90bc2oboc，s陰影s扇形oab，故選：b9解：半徑為1的圓，aob45，過點(diǎn)p且與oa平行的直線與o有公共點(diǎn)，當(dāng)pc與圓相切時(shí)，切點(diǎn)為c，ocpc，co1，poc45，op，過點(diǎn)p且與oa平行的直線與o有公共點(diǎn)，即0x同理點(diǎn)p在點(diǎn)o左側(cè)時(shí)，00x，故選：c10解：連接op

9、、oq分別與ac、bc相交于點(diǎn)g、h，根據(jù)中點(diǎn)可得og+oh（ac+bc）10，mg+nhac+bc20，mp+nq14，pg+qh20146，則op+oq（og+oh）+（pg+qh）10+616，根據(jù)題意可得op、oq為圓的半徑，ab為圓的直徑，則abop+oq16故選：d11解：連接oc，過點(diǎn)a作adcd于點(diǎn)d，四邊形aobc是菱形，oaac2oaoc，aoc是等邊三角形，aocboc60aco與boc為邊長相等的兩個(gè)等邊三角形ao2，adoasin602s陰影s扇形aob2aoc222故選：d12解：連接od，df為圓o的切線，oddf，abc為等邊三角形，abbcac，abc60，o

10、doc，ocd為等邊三角形，cdoa60，abcdoc60，odab，dfab，在rtafd中，adf30，af2，ad4，即ac8，fbabaf826，在rtbfg中，bfg30，bg3，則根據(jù)勾股定理得：fg3故選：c二填空題（共5小題）13解：連接oc，ab是o的直徑，acb90，b60，a30，eoc60，oce30aooc4，oeoc2，ce2，直徑ab垂直于弦cd，cede，cd2ce4，故答案為：414解：作bgac，垂足為g如圖所示：則ac2ag，abbc，agcg，六邊形abcdef是正六邊形，abc120，abbc4，bac30，agabcos304ac224，ace的周長

11、為342，12故答案為1215解：odac，addc，boco，ab2od224，bc是o的直徑，bac90，oebc，boecoe90，baecaebaceabd，abdadb45，adab4，dcad4，ac8，9045，bc4故答案為：416解：bod120，bcd60dce18060120故答案為：12017解：如圖，連接oe，pef90oeb90obeofbefp，pfpe，ab6，ab，cd是o的直徑，oeodocoboa3，pe切o于e，peo90，在rtope中，dp2，op3+25，由勾股定理可得op2pe2+oe2，52pe2+32，解得pe4，pfpe4，ofoppf54

12、1，abcd，bof90，在rtobf中，由勾定理可得bf2ob2+of2，即bf232+1210，fb故答案為：三解答題（共7小題）18證明：（1）連接od，o是ab的中點(diǎn)，d是bc的中點(diǎn)，od是abc的中位線，odac，deac，deod，de是o的切線；（2）連接ad，ab是o的直徑，adb90，adbc，d是bc的中點(diǎn)，ad垂直平分bc，abac19（1）證明：連接ac、bd，如圖，caecdb，acebde，acebde，ae：dece：be，aeebceed；（2）oe+be3，oe2be，oe2，be1，ae5，cede515，cede，dede5，解得de，ce3pb為切線，p

13、b2pdpc，而pb2pe2be2，pdpcpe2be2，即（pe）（pe+3）pe21，pe320（1）證明：連接ca，如圖1，四邊形abcd為平行四邊形，aebc，abcf，12，+，+，即，baee，abcf，4bae，afce，e3，34，fafd；（2）解：連接oa、oc，如圖2，f40，fadfda70，efad70，badfda70，aoc2e140，而ocoa，oac（180140）20，af為切線，oaaf，oaf90，cabbafoafoa明（1）abac，accdabcacb，caddacbcad+d2cadabcacb2cadcadebc，且a

14、bcabe+ebcabeebccad，abeacecadaceceae（2）當(dāng)abc60時(shí)，四邊形aoce是菱形；理由如下：如圖，連接oeoaoe，oeoc，aeceaoeeoc（sss）aoecoe，abc60aoc120aoecoe60，且oaoeocaoe，coe都是等邊三角形aoaeoeocce，四邊形aoce是菱形故答案為：60如圖，過點(diǎn)c作cnad于n，ae，ab，accd2，ceae，且cnadandn在rtacn中，ac2an2+cn2，在rtecn中，ce2en2+cn2，得：ac2ce2an2en2，83（en+en）2en2，anae+endndedn+en故答案為：22

15、（1）證明：如圖1，連接ac，bc，ab為o的直徑，acb90，b+cao90，cd為o的切線，eca+aco90，ocoa，acooac，ecab，efce，ecfefc，ecfeca+acg，efcgaf+g，ecabg，acggafgch，；（2）解：過點(diǎn)e作enda，連接oc，og，og與ah交于點(diǎn)m，ogah，ammh，cd是o的切線，dco90，設(shè)cox，sincdodo3x，cd，2，e為dc的中點(diǎn)，cede，eanoam，enaoma，aenaom，om，在rtaom中，oao的半徑為323解：（1）連接oa、oc，過o作ohac于點(diǎn)h，如圖1，abc120，amc180abc

16、60，aoc2amc120，aohaoc60，ahacoa，故o的半徑為2（2）證明：在bm上截取bebc，連接ce，如圖2，mbc60，bebc，ebc是等邊三角形，cecbbe，bce60，bcd+dce60，acm60，ecm+dce60，ecmbcd，abc120，bm平分abc，abmcbm60，camcbm60，acmabm60，acm是等邊三角形，accm，acbmce，abme，me+ebbm，ab+bcbm24（1）證明：點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，27，dg平分adf，1adf，adfabc，12，32，13，dgac；（2）證明：點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，56，47+53+6，即4da

17、i，dadi；（3）解：37，aedbad，daedba，ad：dbde：da，即ad：94：ad，ad6，di6，bibddi963人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十四章圓單元測(cè)試題（含答案）一、選擇題1.已知o的半徑為4，圓心o到直線l的距離為3，則直線l與o的位置關(guān)系是（）a.相交b.相切c.相離d.無法確定2.下列說法正確的是()a.同圓或等圓中弧相等，則它們所對(duì)的圓心角也相等b.0的圓心角所對(duì)的弦是直徑c.平分弦的直徑垂直于這條弦d.三點(diǎn)確定一個(gè)圓3.已知o的半徑為5，點(diǎn)p到圓心o的距離為8，那么點(diǎn)p與o的位置關(guān)系是（）a.點(diǎn)p在o上b.點(diǎn)p在o內(nèi)c.點(diǎn)p在o外d.無法確定4.如圖，oabc

18、的外接圓，boc120，則bac的度數(shù)是()a.70b.60c.50d.305.一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑ob=10，截面圓圓心o到水面的距離oc是6，則水面寬ab是（）a.16b.10c.8d.66.過o內(nèi)一點(diǎn)m的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么om長為()a.3cmb.6cmc.8cmd.9cm7.如圖，過o外一點(diǎn)p引o的兩條切線pa、pb，切點(diǎn)分別是a、b，op交o于點(diǎn)c，點(diǎn)d是優(yōu)弧上不與點(diǎn)a、點(diǎn)c重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ad、cd，若apb=80，則adc的度數(shù)是（）a.15b.20c.25d.308.如圖，線段ab是圓o的直徑，弦cdab，如果boc=70，

19、那么bad等于（）a.20b.30c.35d.709.如圖，已知bd是o的直徑，o的弦acbd于點(diǎn)e，若aod=60，則dbc的度數(shù)為（）a.30b.40c.50d.6010.如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則o與半圓p的半徑的比為（）a.53b.41c.31d.2111.如圖，o的直徑cd過弦ef的中點(diǎn)g，eod40，則dcf等于（）a.80b.50c.40d.2012.如圖，已知扇形obc，oad的半徑之間的關(guān)系是ob=oa，則弧bc的長是弧ad長的多少倍（）a.倍b.倍c.2倍d.4倍二、填空題13.在半徑為6cm的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長為_cm14.半徑為4cm，圓心角

20、為60的扇形的面積為_cm2bo15.若直線a與o交于a，兩點(diǎn)，到直線a的距離為6，ab=16，則o的半徑為_16.如圖，abc中，ab=ac=5cm，bc=8cm，以a為圓心，3cm長為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是_17.oabc的外接圓，boc=100，則a的度數(shù)為_18.已知正四邊形的外接圓的半徑為2，則正四邊形的周長是_19.如圖，ab是圓o的弦，若a=35，則aob的大小為_度20.如圖，abc內(nèi)接于o，bac=60，o的半徑為3，則bc的長為_21.要在三角形廣場(chǎng)abc的三個(gè)角處各修一個(gè)半徑為2m的扇形草坪，則三個(gè)扇形弧長的和為_22.如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦ab與小圓相切，

21、若圖中陰影部分的面積是16，則ab的長為_三、解答題23.如圖，在o中，=，od=ao，oe=ob，求證：cd=ce24.已知：如圖，pa、pb是o的切線，切點(diǎn)分別是a、b，q為ab上一點(diǎn)，過q點(diǎn)作o的切線，交pa、pb于e、f點(diǎn)，已知pa=12cmpef的周長25.已知：如圖，abc中，ab=ac，以ab為直徑的o交bc于點(diǎn)p，pdac于點(diǎn)d（1）求證：pd是o的切線；（2）若cab=120，ab=6，求bc的值26.如圖所示，點(diǎn)d在o的直徑ab的延長線上，點(diǎn)c在o上，且ac=cd，acd=120（1）求證：cd是o的切線；（2）若o的半徑為2，求圓中陰影部分的面積.27.如圖，在abc中，

22、abac，o是abc的外接圓，d為弧ac的中點(diǎn)，e是ba延長線上一點(diǎn)，dae105（1）求cad的度數(shù)；（2）若o的半徑為3，求弧bc的長.28.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c在ba的延長線上，直線cd與o相切于點(diǎn)d，弦dfab于點(diǎn)e，線段cd=10，連接bd；（1）求證：cde=doc=2b；（2）若bd：ab=：2，求o的半徑及df的長參考答案一、選擇題1.a2.a3.c4.b5.a6.a7.c8.c9.a10.d11.d12.b二、填空題13.414.15.1016.相切18.819.11020.321.2三、解答題23.證明：=，aoc=bocad=be，oa=ob，od=obcodcoe

23、中，17.5022.8，codcoe（sas），cd=ce24.解：pa、pb是o的切線，切點(diǎn)分別是a、b，pa=pb=12，過q點(diǎn)作o的切線，交pa、pb于e、f點(diǎn)，eb=eq，fq=fa，pef的周長是：pe+ef+pf=pe+eq+fq+pf，=pe+eb+pf+fa=pb+pa=12+12=24，pef的周長是2425.解：（1）證明：ab=ac，b=c，op=ob，b=opb，opb=c，opac，pdac，oppd，pd是o的切線；（2）解：連結(jié)ap，如圖，ab為直徑，apb=90，bp=cp，cab=120，bap=60，在rtbap中，ab=6，b=30，ap=ab=3，bp=

24、ap=3，bc=2bp=626.（1）證明：連接oc，ca=cd，acd=120，a=d=30，cod=2a=230=60，ocd=180-60-30=90，occd，oc是o的半徑，cd是o的切線；（2）解：a=30，1=2a=60=s扇形obc在ocd中，圖中陰影部分的面積為27.（1）解：ab=ac，弧ab=弧ac，d是弧的中點(diǎn)，acb=2acd，四邊形abcd內(nèi)接于o，bcd=ead=105acb+acd=105，即3acd=105，cad=acd=35（2）解：ab=ac，abc=acb=70，bac=40，連結(jié)ob，oc，則boc=2bac=80，的長.28.（1）證明：直線cd與

25、o相切于點(diǎn)d，odcd，cdo=90，cde+ode=90又dfab，deo=dec=90cod+ode=90，cde=cod又eod=2b，cde=doc=2b（2）解：連接adab是o的直徑，adb=90bd：ab=：2，在adb中cosb=b=30aod=2b=60又cdo=90，c=30在cdo中，cd=10，od=10tan30=，=，即o的半徑為在cde中，cd=10，c=30，de=cdsin30=5dfab于點(diǎn)e，de=ef=dfdf=2de=10人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章圓培優(yōu)檢測(cè)題（含祥細(xì)答案）一選擇題1已知o的半徑oa長為，若ob，則可以得到的正確圖形可能是（）abcd

26、2如圖，pa是o的切線，切點(diǎn)為a，po的延長線交o于點(diǎn)b，若p40，則b的度數(shù)為（）a20b25c40d503若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為（）ab2c3d64如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形則原來的紙帶寬為（）a1bcd25如圖：已知ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，點(diǎn)d在半徑oa上（不與點(diǎn)o，a重合）若coa60，cdo70，acd的度數(shù)是（）a60b50c30d106對(duì)于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）a如圖，ac是弦b如圖，直徑ab與組成半圓c如圖，線段cd是abc邊ab上的高d如圖，線段ae是abc邊ac上的高7如圖，bc為o的直徑，abo

27、b則c的度數(shù)為（）a30b45c60d908如圖，o的直徑為10cm，弦ab為8cm，p是弦ab上一點(diǎn)且不與點(diǎn)a、b重合若op的長為整數(shù)，則符合條件的點(diǎn)p有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)9如圖，點(diǎn)p、m、n分別是邊長為2的正六邊形中不相鄰三條邊的中點(diǎn)，則pmn的周長為（）a6b6c6d9如圖，abc是半徑為1的o的內(nèi)接正三角形，則圓的內(nèi)接矩形bcde的面積為（）a3bcd11如圖，四邊形abcd是菱形，o經(jīng)過點(diǎn)a、c、d，與bc相交于點(diǎn)e，連接ac、ae若d80，則eac的度數(shù)為（）a20b25c30d3512如圖，拋物線yx24與x軸交于a、b兩點(diǎn)，p是以點(diǎn)c（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的

28、動(dòng)點(diǎn)，q是線段pa的中點(diǎn)，連結(jié)oq則線段oq的最大值是（）a3bcd4二填空題13在o中，ac為直徑，過點(diǎn)o作odab于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，連接bc，若ab，ed，則bc如圖，abc的周長為16，o與bc相切于點(diǎn)d，與ac的延長線相切于點(diǎn)e，與ab的延長線相切于點(diǎn)f，則af的長為15如圖，矩形abcd中，ab3，bc2，e為bc的中點(diǎn)，af1，以ef為直徑的半圓與de交于點(diǎn)g，則劣弧的長為16在正六邊形abcdef中，若邊長為3，則正六邊形abcdef的邊心距為17如圖，已知o為四邊形abcd的外接圓，o為圓心，若bcd120，abad2，則o的半徑長為如圖，abc中，abac，以ab為直徑的o

29、分別與bc，ac交于點(diǎn)d，e，連接de，過點(diǎn)d作dfac于點(diǎn)f若ab6，cdf15，則陰影部分的面積是三解答題19如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，d為足為e，連接od（1）求證：adob；（2）de與o有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由的中點(diǎn)過點(diǎn)d作直線ac的垂線，垂20如圖，bc是半o的直徑，a是o上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交cb的延長線于點(diǎn)p，過點(diǎn)b的切線交ca的延長線于點(diǎn)e，ap與be相交于點(diǎn)f（1）求證：bfef；（2）若af，半o的半徑為2，求pa的長度21如圖，在o中，b是o上的一點(diǎn)，abc120，弦ac2，弦bm平分abc交ac于點(diǎn)d，連接ma，mc（1）求o半徑的長；（2）求證：ab+bcbm22如圖，ab是o的直徑，d是弦ac延長線上一點(diǎn)，且abbd，db的延長線交o于點(diǎn)e，過點(diǎn)c作cfbd，垂足為點(diǎn)f（1）cf與o有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若