探究與發(fā)現(xiàn)對(duì)勾函數(shù)圖象和性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

探究與發(fā)現(xiàn)對(duì)勾函數(shù)圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)，是對(duì)勾函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究與發(fā)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)勾函數(shù)的基本概念、圖象特征和性質(zhì)進(jìn)行分析，使學(xué)生能夠理解并掌握對(duì)勾函數(shù)的基本知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況緊密相關(guān)，學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)勾函數(shù)的探究與發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)過(guò)程中，我將結(jié)合課本內(nèi)容，通過(guò)講解、示范和練習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考和合作交流能力。同時(shí)，我會(huì)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，以直觀的圖象和動(dòng)畫(huà)形式展示對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象三個(gè)方面。通過(guò)對(duì)勾函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究與發(fā)現(xiàn)，學(xué)生需要運(yùn)用已有的函數(shù)知識(shí)，通過(guò)觀察、分析和推理，得出對(duì)勾函數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。同時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步理解和應(yīng)用對(duì)勾函數(shù)的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。此外，學(xué)生還需要通過(guò)觀察和分析對(duì)勾函數(shù)的圖象，培養(yǎng)他們的直觀想象能力，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握對(duì)勾函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。具體包括：

-對(duì)勾函數(shù)的基本概念，如定義、圖象和性質(zhì)；

-對(duì)勾函數(shù)的圖象特征，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等；

-對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)，如最大值、最小值、零點(diǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。具體包括：

-對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性，如何判斷和證明對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性；

-對(duì)勾函數(shù)的奇偶性，如何判斷和證明對(duì)勾函數(shù)的奇偶性；

-對(duì)勾函數(shù)的周期性，如何判斷和證明對(duì)勾函數(shù)的周期性；

-對(duì)勾函數(shù)的最大值和最小值，如何求解對(duì)勾函數(shù)的最大值和最小值；

-對(duì)勾函數(shù)的零點(diǎn)，如何求解對(duì)勾函數(shù)的零點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)用紙、彩筆、剪刀、膠水、計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線教學(xué)平臺(tái)等。

3.信息化資源：電子版的教材、教學(xué)PPT、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)題庫(kù)、在線討論區(qū)等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、互動(dòng)提問(wèn)、案例分析、數(shù)學(xué)建模等。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)。對(duì)勾函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種重要函數(shù)，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)勾函數(shù)，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

2.自主學(xué)習(xí)

請(qǐng)大家翻開(kāi)教材，閱讀第76頁(yè)的內(nèi)容，了解對(duì)勾函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。在閱讀過(guò)程中，大家可以嘗試回答以下問(wèn)題：

（1）對(duì)勾函數(shù)是如何定義的？

（2）對(duì)勾函數(shù)的圖象有哪些特點(diǎn)？

（3）對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

3.合作交流

請(qǐng)大家以小組為單位，討論并回答以下問(wèn)題：

（1）如何判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)勾函數(shù)？

（2）對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性是如何表現(xiàn)的？

（3）對(duì)勾函數(shù)的最大值和最小值是如何產(chǎn)生的？

4.教師講解

現(xiàn)在，我們來(lái)共同探討對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)。首先，我們來(lái)看一下對(duì)勾函數(shù)的定義。對(duì)勾函數(shù)是指形如f(x)=ax^2+bx+c（a≠0,b,c為常數(shù)）的函數(shù)。其圖象呈現(xiàn)出一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，并且在x軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

最后，我們來(lái)討論一下對(duì)勾函數(shù)的最大值和最小值。對(duì)勾函數(shù)的最大值或最小值出現(xiàn)在對(duì)稱軸上，即x=-b/2a處。當(dāng)a為正時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸上取得最小值；當(dāng)a為負(fù)時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸上取得最大值。

5.練習(xí)鞏固

請(qǐng)大家完成教材第77頁(yè)的練習(xí)題，鞏固對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解。

6.課堂小結(jié)

7.作業(yè)布置

請(qǐng)大家課后完成課后習(xí)題第76頁(yè)的練習(xí)題，加強(qiáng)對(duì)中國(guó)地圖的認(rèn)識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹對(duì)勾函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)模型、工程設(shè)計(jì)等。

-相關(guān)論文：提供一些關(guān)于對(duì)勾函數(shù)研究的學(xué)術(shù)論文，供感興趣的學(xué)生進(jìn)一步閱讀。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與對(duì)勾函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如函數(shù)找規(guī)律、繪制函數(shù)圖象等。

-數(shù)學(xué)電影：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的電影，如《美麗心靈》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展建議

-讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，尋找身邊存在的對(duì)勾函數(shù)現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線數(shù)學(xué)課程等，與他人交流學(xué)習(xí)心得和對(duì)勾函數(shù)的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍和論文，深入了解對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓他們親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)際應(yīng)用。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐環(huán)節(jié)：我嘗試將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生能夠直觀地感受到對(duì)勾函數(shù)的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.合作學(xué)習(xí)：我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力。

3.信息技術(shù)運(yùn)用：我合理運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，如PPT、在線教學(xué)平臺(tái)等，使抽象的對(duì)勾函數(shù)圖象和性質(zhì)變得直觀易懂，提高了教學(xué)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)對(duì)學(xué)生過(guò)于寬松，導(dǎo)致課堂紀(jì)律不夠嚴(yán)謹(jǐn)，影響了教學(xué)效果。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)過(guò)于依賴講解，缺乏學(xué)生自主探究和實(shí)踐活動(dòng)，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到過(guò)于注重考試成績(jī)，忽視了學(xué)生過(guò)程性學(xué)習(xí)和綜合能力的評(píng)價(jià)。

（三）改進(jìn)措施

1.教學(xué)管理：我將加強(qiáng)課堂管理，制定明確的課堂規(guī)則，確保課堂秩序，提高教學(xué)效果。

2.教學(xué)方法：我將調(diào)整教學(xué)方法，增加學(xué)生自主探究和實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和思考，提高他們的能力。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：我將完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，注重學(xué)生過(guò)程性學(xué)習(xí)和綜合能力的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，參與度較高，尤其是在小組討論和互動(dòng)提問(wèn)環(huán)節(jié)，大家能夠積極思考，提出自己的見(jiàn)解，表現(xiàn)出對(duì)對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一定的理解和掌握。

2.小組討論成果展示：各小組在合作交流環(huán)節(jié)表現(xiàn)出色，能夠結(jié)合實(shí)際情況，提出對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，展示出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決能力。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)對(duì)勾函數(shù)的基本概念、圖象特征和性質(zhì)進(jìn)行測(cè)試，大部分學(xué)生能夠正確回答問(wèn)題，顯示出對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況較好。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量較高，大部分能夠按時(shí)提交，且對(duì)勾函數(shù)的相關(guān)習(xí)題能夠做到熟練解答，反映出學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為學(xué)生在對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解上取得了較好的成果，課堂參與度和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能