一次函數利潤問題(學生版)

1、一次函數利潤問題習題1某電視臺在每天晚上的黃金時段的 3 分鐘內插播長度為 20 秒和 40 秒的兩種廣告，20 秒廣告每次收費 6000 元，40 秒廣告每次收費 10000 元若要求每種廣告播放不少于2 次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段 3 分鐘內插播廣告的最 大收益是_元2如圖是本地區(qū)一種產品 30 天的銷售圖象，圖是產品日銷售量 （單位：件）與時間 （單位：天）的函數關系，圖是一件產品的銷售利潤 （單位：元）與時間 （單 位：天）的函數關系，第 27 天的日銷售利潤是_元.3某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經調查，用 10000 元采購 a 型絲綢的件數與用800

2、0 元采購 b 型絲綢的件數相等，一件 a 型絲綢進價比一件 b 型絲綢進價多 100 元 （1）求一件 a 型、b 型絲綢的進價分別為多少元？（2）若銷售商購進 a 型、b 型絲綢共 50 件，其中 a 型的件數不大于 b 型的件數，且 不少于 16 件，設購進 a 型絲綢 m 件1 求 m 的取值范圍2 已知 a 型的售價是 800 元/件，銷售成本為 2n 元/件；b 型的售價為 600 元/件，銷售成本為 n 元/件如果 50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤 w（元）與 n（元）的函 數關系式.4益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低。馬跡塘一農戶需要將 a，

3、b 兩種農產品定期運往益陽某加工廠，每次運輸 a，b 產品的件數不變，原來每運一次的運費是 1200 元，現在每運一次的運費比原來減少了 300 元，a，b 兩種產品原來的運費和現在的運費（單位：元件）如下表所示：品種原來的運費a45b25試卷第 1 頁，總 50 頁現在的運費30 20（1） 求每次運輸的農產品中 a，b 產品各有多少件？（2） 由于該農戶誠實守信，產品質量好，加工廠決定提高該農戶的供貨量，每次運送的總件數增加 8 件，但總件數中 b 產品的件數不得超過 a 產品件數的 2 倍，問產品件 數增加后，每次運費最少需要多少元？5某車行去年 a 型車的銷售總額為 6 萬元，今年每輛

4、車的售價比去年減少 400 元若 賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少 20%（1） 求今年 a 型車每輛車的售價（2） 該車行計劃新進一批 a 型車和 b 型車共 45 輛，已知 a、b 型車的進貨價格分別是 1100 元，1400 元，今年 b 型車的銷售價格是 2000 元，要求 b 型車的進貨數量不超過 a 型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？6某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多 15 元， 王老師從該網店購買了 2 筒甲種羽毛球和 3 筒乙種羽毛球，共花費 255 元（1） 該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（

5、2） 根據消費者需求，該網店決定用不超過 8780 元購進甲、乙兩種羽毛球共 200 筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的 ，已知甲種羽毛球每筒的進價為 50 元，乙 種羽毛球每筒的進價為 40 元1 若設購進甲種羽毛球 m 筒，則該網店有哪幾種進貨方案？2 若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤 w（元）與甲種羽毛球進貨量 m（筒）之間的函數關系式，并說明當 m 為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？7學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買 1 張辦公桌必須買 2 把椅子，椅子每把 100 元，若學校購進 20 張甲種辦公桌和 15 張乙種辦公桌共花費 24000 元

6、；購 買 10 張甲種辦公桌比購買 5 張乙種辦公桌多花費 2000 元（1） 求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？（2） 若學校購買甲乙兩種辦公桌共 40 張，且甲種辦公桌數量不多于乙種辦公桌數量的 3 倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用8“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據市場需求代理 、 兩種型號的凈水器，每臺 型凈水器比每臺 型凈水器進價多 200 元，用 5 萬元購進 型凈水器與用 4.5 萬元購進 型凈水器的數量相 等.試卷第 2 頁，總 50 頁（1） 求每臺 型、 型凈水器的進價各是多少元；（2） 槐蔭公司

7、計劃購進 、 兩種型號的凈水器共 50 臺進行試銷，其中 型凈水器為 臺，購買資金不超過 9.8 萬元.試銷時 型凈水器每臺售價 2500 元， 型凈水器每臺售價 2180元.槐蔭公司決定從銷售 型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完 50 臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為 ， 求 的最大值.9某商場計劃購進 a，b 兩種型號的手機，已知每部 a 型號手機的進價比每部 b 型號手機進價多 500 元，每部 a 型號手機的售價是 2500 元，每部 b 型號手機的售價是 2100 元（1） 若商場用 50000 元共購進 a 型號手機 10 部，b 型號手

8、機 20 部，求 a、b 兩種型 號的手機每部進價各是多少元？（2） 為了滿足市場需求，商場決定用不超過 7.5 萬元采購 a、b 兩種型號的手機共 40 部，且 a 型號手機的數量不少于 b 型號手機數量的 2 倍1 該商場有哪幾種進貨方式？2 該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？10某學校為改善辦學條件，計劃采購a、b 兩種型號的空調，已知采購 3 臺 a 型空調和 2 臺 b 型空調，需費用 39000 元；4 臺 a 型空調比 5 臺 b 型空調的費用多 6000 元 （1）求 a 型空調和 b 型空調每臺各需多少元；（2）若學校計劃采購 a、b 兩種型號空調共 30 臺，且 a

9、型空調的臺數不少于 b 型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過 217000 元，該校共有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？11“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產量，某果農計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向 a，b 兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出 80 噸和 100噸有機化肥；a，b 兩個果園分別需用 110 噸和 70 噸有機化肥兩個倉庫到 a，b 兩個 果園的路程如表所示：路程（千米）a 果園b 果園甲倉庫1520乙倉庫2520試卷第 3 頁，總 50 頁設甲倉庫運往 a 果園 x 噸有機化肥，若汽車

10、每噸每千米的運費為 2 元，（1）根據題意，填寫下表（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內）a 果園運量（噸）甲倉庫x乙倉庫110x運費（元）甲倉庫215x乙倉庫225（110x）b 果園（2）設總運費為 y 元，求 y 關于 x 的函數表達式，并求當甲倉庫運往 a 果園多少噸有 機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？12為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用 （元）與種植面積 種花卉的種植費用為每平方米 100 元.之間的函數關系如圖所示，乙（1）直接寫出當和時， 與 的函數關系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 ，

11、若甲種花卉的種植面積不少于 ，且不超過乙種花卉種植面積的 2 倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能 使種植費用最少？最少總費用為多少元？13為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知 3 臺 型和 5 臺型挖掘機同時施工一小時挖土 165 立方米；4 臺 型和 7 臺 型挖掘機同時施工一小時挖土 225 立方米每臺 型挖掘機一小時的施工費用為 300 元,每臺 型挖掘機一小時的 施工費用為 180 元(1)分別求每臺 型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數量的 型和 型挖掘機共 1

12、2 臺同時施工 4 小時,至少完成 1080 立方米的挖土量,且總費用不超過 12960 元問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工試卷第 4 頁，總 50 頁費用最低,最低費用是多少元?14某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100 元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費 5 元；方式二：不購買會員證，每次 游泳付費 9 元設小明計劃今年夏季游泳次數為 x（x 為正整數）（i）根據題意，填寫下表：游泳次數方式一的總費用（元）方式二的總費用（元）10150901517513520_x_（）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為 270 元，選擇哪種付費方

13、式，他游泳的次數 比較多？（）當 x20 時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由15“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為 30 元/件，每 天銷售量 （件）與銷售單價 （元）之間存在一次函數關系，如圖所示.（1） 求 與 之間的函數關系式；（2） 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于 240 件，當銷售單價為多少元時，每天獲 取的利潤最大，最大利潤是多少？（3） 該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出 150 元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于 3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.16文美書店決定用不多于 20000 元購進甲乙兩種

14、圖書共 1200 本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本 20 元、14 元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的 1.4倍，若用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用 1400 元購買乙種圖書的本數少 10 本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？試卷第 5 頁，總 50 頁（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低 3 元，乙種圖書售價每本降低 2 元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）17梧州市特產批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中 a 品牌的批發(fā)價是每包 20 元，b 品牌 的批發(fā)價是每包 25 元，小王需購買 a，b 兩種品牌的龜苓

15、膏粉共 1000 包(1) 若小王按需購買 a，b 兩種品牌龜苓膏粉共用 22000 元，則各購買多少包？(2) 憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得 8 折優(yōu)惠，會員卡費用為 500 元若小王購買會員卡并用此卡按需購買 1000 包龜苓膏粉，共用了 y 元，設 a 品牌買了 x 包，請求 出 y 與 x 之間的函數關系式；(3)在(2)中，小王共用了 20000 元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費 8 元，若每包銷售價格 a 品牌比 b 品牌少 5 元，請你幫他計算，a 品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數)18 我州某養(yǎng)殖場計劃購買甲

16、、乙兩種魚苗 600 條，甲種魚苗每條 16 元，乙種魚苗 每條 20 元，相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為 80%，90%（1） 若購買這兩種魚苗共用去 11000 元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少條？（2） 若要使這批魚苗的總成活率不低于 85%，則乙種魚苗至少購買多少條？（3） 在（2）的條件下，應如何選購魚苗，使購買魚苗的總費用最低？最低費用是多少？19（2016 湖南省衡陽市）為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過 a 港口、b港口分別運送 100 噸和 50 噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有 80 噸，乙倉庫存有 70 噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表

17、所示：（1） 設從甲倉庫運送到 a 港口的物資為 x 噸，求總運費 y（元）與 x（噸）之間的函數 關系式，并寫出 x 的取值范圍；（2） 求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案20（2016 湖南省湘西州）某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高 20 元，已知 20 個甲商品的進貨總價與 25 個乙商品的進貨總價相同（1） 求甲、乙每個商品的進貨單價；（2） 若甲、乙兩種商品共進貨100 件，要求兩種商品的進貨總價不高于 9000 元，同時甲商品按進價提高 10%后的價格銷售，乙商品按進價提高 25%后的價格銷售，兩種商品 全部售完后的銷售總額不低于 10480 元，問有哪幾

18、種進貨方案？試卷第 6 頁，總 50 頁（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利 潤最大？最大利潤是多少？21現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1 千克的，按每千克 22 元收費；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費乙公司表示： 按每千克 16 元收費，另加包裝費 3 元設小明快遞物品 x 千克(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用 y(元)與 x(千克)之間的函數關系式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？22某公司開發(fā)出一款

19、新的節(jié)能產品，該產品的成本價為 6 元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30 天)的試銷售，售價為 8 元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線 ode 表示日銷售量 y(件)與銷售時間 x(天)之間的函數關系，已知線段 de 表示的函數關系中，時間每增 加 1 天，日銷售量減少 5 件(1)第 24 天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；(2) 求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出 x 的取值范圍；(3) 日銷售利潤不低于 640 元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少 元？23某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍

20、莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是 40 元/斤，加工銷售是 130 元/斤(不計損耗)已知基地雇傭 20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤設安排 x 名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓(1) 若基地一天的總銷售收入為 y 元，求 y 與 x 的函數關系式；(2) 試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值24某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線 abd、線段cd 分別表示該產品每千克生產成本 （單位：元）、銷售價 （單位：元）與產量 x （單位：kg）之間的函數關系試卷第 7

21、 頁，總 50 頁（1）請解釋圖中點 d 的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段 ab 所表示的與 x 之間的函數表達式；（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25為更新果樹品種，某果園計劃新購進 a、b 兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共 45 棵，其中 a 種苗的單價為 7 元/棵，購買 b 種苗所需費用 （y元） 與購買數量 x（棵）之間存在如圖所示的函數關系（1） 求 y 與 x 的函數關系式；（2） 若在購買計劃中，b 種苗的數量不超過 35 棵，但不少于 a 種苗的數量，請設計購 買方案，使總費用最低，并求出最低費用26某公司銷售一種進價為

22、20 元/個的計算器，其銷售量 y（萬個）與銷售價格 x（元/ 個）的變化如下表：價格 x（元/個）銷售量 y（萬個）305404503602同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計 40 萬元（1） 觀察并分析表中的 y 與 x 之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或 二次函數的有關知識寫出 y（萬個）與 x（元/個）的函數解析式（2） 求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤 z（萬元）與銷售價格 x（元/個）的函數 解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3） 該公司要求凈得利潤不能低于 40 萬元，請寫出銷售價格 x（元 /個）的取值范圍，試卷第 8 頁，總 5

23、0 頁若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？27“六一”期間，小張購進 100 只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系 如下表：（1） 小張如何進貨，使進貨款恰好為 1300 元？（2） 要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的 40%，請你幫小張設 計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值28蓮城超市以 10 元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量 y（件） 與該商品定價 x（元）是一次函數關系，如圖所示（1） 求銷售量 y 與定價 x 之間的函數關系式；（2） 如果超市將該商品的銷售價定為 13 元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這 種商

24、品所獲得的利潤29青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：，下旺季淡季未入住房間數100日總收入（元）24 00040 000（1） 該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2） 今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發(fā)現，如果豪華間仍舊實行去年試卷第 9 頁，總 50 頁旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加 25 元，每天未入住房間數增加 1 間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收 入最高？最高日總收入是多少元？30某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的

25、部分信息：“讀書節(jié)”活動計劃書書本類別進價（單位：元/本）a 類18b 類12備注1用不超過 16800 元購進 a、b 兩類圖書共 1000 本； 2a 類圖書不少于 600 本；（1）賁經理查看計劃書時發(fā)現：a 類圖書的標價是 b 類圖書標價的 1.5 倍，若顧客用 720 元恰好可購買 a 類圖書 12 本和 b 類圖書 22 本，請求出 a、b 兩類圖書每本的標 價（2）經市場調查后，陳經理發(fā)現他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，a 類圖書每本標價降低 4 元銷售，b 類圖書價格不變，那么書店應如何進貨 才能獲得最大利潤？31（2016 山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻

26、發(fā)，市場上防護口罩出現熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共 20 萬只，且所有產品當月全部售出，原 料成本、銷售單價及工人生產提成如表：（1） 若該公司五月份的銷售收入為 300 萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬 只？（2） 公司實行計件工資制，即工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產提成總額）不超過 239 萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入試卷第 10 頁，總 50 頁總成本）32某中學組織學生參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動

27、鞋每雙的進價為 120 元，為尋求合適的銷售價格進行了 4 天的試銷，試銷情況如 下表所示：（1） 觀察表中數據，x，y 滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；（2） 若商場計劃每天的銷售利潤為 3000 元，則其售價應定為多少？33某農場急需氨肥 8 t，在該農場南北方向分別有 a，b 兩家化肥公司，a 公司有氨肥3 t，每噸售價 750 元；b 公司有氨肥 7 t，每噸售價 700 元，汽車每千米的運輸費用 b(單 位：元/千米)與運輸質量 a(單位：t)的關系如圖所示(1) 根據圖象求出 b 關于 a 的函數表達式(寫出自變量的取值范圍)(2) 若農場到 b 公司的路程是農場到 a 公

28、司路程的 2 倍，農場到 a 公司的路程為 m(km)，設農場從 a 公司購買 x(t)氨肥，購買 8 t 氨肥的總費用為 y 元(總費用購買銨肥的費用運輸費用)，求出 y 關于 x 的函數表達式(m 為常數)，并向農場建議總費用最低的購買 方案34現在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓 40 箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱 50 元、40 元，且第二次比第一次多付款 700 元 （1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為 a 箱、b 箱，求 a，b 的值；（2）若商店對這 40 箱草莓先按每箱 60 元銷售了 x 箱，其余的按每箱 35 元全部售完 求商店銷售完全

29、部草莓所獲利潤 y（元）與 x（箱）之間的函數關系式；當 x 的值至少為多少時，商店才不會虧本（注：按整箱出售，利潤銷售總收入 進貨總成本）35（12 分）某工廠生產一種產品，當產量至少為 10 噸，但不超過 55 噸時，每噸的成本 （萬元/噸）與產量 （噸）之間是一次函數關系，函數試卷第 11 頁，總 50 頁與自變量 的部分對應值如下表：（噸）102030（萬元/噸）454035（1） 求 與 的函數關系式，并寫出自變量 的取值范圍；（2） 當投入生產這種產品的總成本為 1200 萬元時，求該產品的總產量；（注：總成本= 每噸成本總產量）（3） 市場調查發(fā)現，這種產品每月銷售量 （噸）與銷

30、售單價 （萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數關系該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產品 25 噸，請求出該廠 第一個月銷售這種產品獲得的利潤（注：利潤=售價成本）36（10 分）我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗共 700 尾，甲種魚苗每尾 3 元，乙種魚苗每尾 5 元，相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為 85%和 90% （1）若購買這兩種魚苗共用去 2500 元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？（2） 若要使這批魚苗的總成活率不低于 88%，則甲種魚苗至多購買多少尾？（3） 在（2）的條件下，應如何選購魚苗，使購買魚苗的費用最低？并求出最低費用37（10 分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱

31、，某漁業(yè)公司組織 20 輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共 120 噸去外地銷售，按計劃 20 輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種魚， 且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：（1） 設裝運鰱魚的車輛為 x 輛，裝運草魚的車輛為 y 輛，求 y 與 x 之間的函數關系式；（2） 如果裝運每種魚的車輛都不少于 2 輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？ 并求出最大利潤試卷第 12 頁，總 50 頁38（8 分）某酒廠每天生產 a，b 兩種品牌的白酒共 600 瓶，a，b 兩種品牌的白酒每 瓶的成本和利潤如下表：設每天生產 a 種品牌白酒 x 瓶，每天獲利 y 元（1） 請寫出 y 關于

32、x 的函數關系式；（2） 如果該酒廠每天至少投入成本 26400 元，那么每天至少獲利多少元？39（10 分）國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用 170000 元購進一批 家電，這批家電的進價和售價如表：若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共 100 臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的 2 倍，設該商店購買冰箱 x 臺（1） 商店至多可以購買冰箱多少臺？（2） 購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多 少元？40為綠化校園，某校計劃購進 a、b 兩種樹苗，共 21 棵已知 a 種樹苗每棵 90 元， b 種樹苗每棵 70 元設購買 b 種樹苗 x 棵，

33、夠買兩種樹苗所需費用為 y 元(1) y 與 x 的函數關系式為： ；(2) 若購買 b 種樹苗的數量少于 a 種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案并求出 該方案所需費用41大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件 40 元，售價為每件 60 元時，每月可賣出 300 件市場調查反映：調整價格時，售價每漲 1 元每月要少賣 10 件；售價每下降 1 元每月要多賣 20 件為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整 為 x（元/件），每月飾品銷量為 y（件），月利潤為 w（元）（1） 直接寫出 y 與 x 之

34、間的函數關系式；（2） 如何確定售價才能使月利潤最大？求最大月利潤；（3） 為了使每月利潤不少于 6000 元應如何控制售價？42某蘋果生產基地，用30 名工人進行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工試卷第 13 頁，總 50 頁作蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利 4 000 元；加工成罐頭出售每噸獲利 10 000 元采摘的工人每人可采摘蘋果 0.4 噸；加工罐頭的工人每人可加工 0.3 噸設有 x 名工人進行蘋果 采摘，全部售出后，總利潤為 y 元(1) 求 y 與 x 的函數關系式；(2) 如何分配工人才能獲利最大？4

35、3（本題滿分 7 分）小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以 下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價 80 元，售價 120 元；乙種每件進價 60 元， 售價 90 元計劃購進兩種服裝共 100 件，其中甲種服裝不少于 65 件。（1） 若購進這 100 件服裝的費用不得超過 7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2） 在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠 a（0a20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利 潤？44（本小題滿分 12 分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少 3000 元。每

36、天工作 8 小時,一個月工作 25 天。月工資底薪 800 元,另加計件工資。加工 1 件 a 型服裝計酬 16 元,加工 1 件 b型服裝計酬 12 元。在工作中發(fā)現一名熟練工加工 1 件 a 型服裝和 2 件 b 型服裝需 4 小 時,加工 3 件 a 型服裝和 1 件 b 型服裝需 7 小時.(工人月工資底薪+計件工資)（1） 一名熟練工加工 1 件 a 型服裝和 1 件 b 型服裝各需要多少小時?（2） 一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工 a,b 兩種型號的服裝,且加工 a 型服裝數量不少于 b 型服裝的一半”。設一名熟練工人每月加工 a 型服裝 a 件,工資總額為 w 元。

37、請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?45水平放置的容器內原有 210 mm 高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升 4 mm，每放入一個小球水面就上升 3 mm，假定放入容器中 的所有球完全浸沒水中且水不溢出設水面高為 y(mm)(1)若只放入大球，且個數為 x ，求 y 關于 x 的函數表達式(不必寫出 x 的取值范圍)大 大 大(2)若放入 6 個大球后，開始放入小球，且小球個數為 x小求 y 關于 x 的函數表達式(不必寫出 x 的取值范圍)小 小試卷第 14 頁，總 50 頁若限定水面高不超過 260 mm，則最多能放入幾個小球？46（

38、本題 10 分）某農業(yè)觀光園計劃將一塊面積為 900m2 的園圃分成 a，b，c 三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株。已知b 區(qū)域面積是 a 的 2 倍，設 a 區(qū)域面積為。（1）求該園圃栽種的花卉總株數關于 的函數表達式；（2） 若三種花卉共栽種 6600 株，則 a，b，c 三個區(qū)域的面積分別是多少？（3） 已知三種花卉的單價（都是整數）之和為 45 元，且差價均不超過 10 元，在（ 2）的前提下，全部栽種共需 84000 元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花 卉總價。47某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000 株用以綠化校

39、園，甲種樹苗每株 25 元，乙種 樹苗每株 30 元，通過調查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是 90%和 95%（1） 若購買這種樹苗共用去 28000 元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2） 要使這批樹苗的總成活率不低于 92%，則甲種樹苗最多購買多少株？（3） 在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用 48某經銷商從市場得知如下信息：進價（元/塊）售價（元/塊）a 品牌手表 700900b 品牌手表 100160他計劃用 4 萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共 100 塊，設該經銷商購進 a 品牌手 表 x 塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為 y 元（

40、1） 試寫出 y 與 x 之間的函數關系式；（2） 若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于 1.26 萬元，該經銷商有哪幾種進貨方案？ （3）選擇哪種進貨方案，該經銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？49某小商場以每件 20 元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件） 與每件的銷售價 x（元/件）如下表：x（元/件）38363432302826t（件）481216202428試卷第 15 頁，總 50 頁（1） 試求 t 與 x 之間的函數關系式；（2） 在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少

41、？（注：每件服裝 銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價-每件服裝的進貨價）50某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共 20 臺，空調的采購單價 y （元 /1臺）與采購數量 x （臺）滿足 y =20x +1500（0x 20，x1 1 1 11為整數）；冰箱的采購單價 y2（元/臺）與采購數量 x （臺）滿足 y =10x +1300（0x 20，x2 2 2 22為整數）（1）經商家與廠家協(xié)商，采購空調的數量不少于冰箱數量的，且空調采購單價不低于 1200 元，問該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以 1760 元/臺和 1700 元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完在 （1）的條件

42、下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤51天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只 3 元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于 100 只的用戶均實行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送 15 只羽毛球后其余羽毛球每只按 原價的九折出售（1） 請你任選一超市，一次性購買x（x100 且 x 為整數）只該品牌羽毛球，寫出所付 錢 y（元）與 x 之間的函數關系式（2） 若共購買 260 只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買購買 260 只該品牌羽毛球至少需要付多少 元

43、錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？522013 年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費 25 元/噸，建筑垃圾處理費 16 元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費 5200 元，從 2014 年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100 元/噸，建筑垃圾處理費 30 元/噸，若該企業(yè) 2014 年處理的這兩種垃圾數量與 2013 年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費 8800 元，（1） 該企業(yè) 2013 年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2） 該企業(yè)計劃 2014 年將上述兩種垃圾處理量減少到 240 噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的 3 倍，則 2014 年該企業(yè)最少需要

44、支付這兩種垃圾處理費共多少元？53某工程機械廠根據市場需求，計劃生產a、b 兩種型號的大型挖掘機共 100 臺，該廠所籌生產資金不少于 22 400 萬元，但不超過 22 500 萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如試卷第 16 頁，總 50 頁下表：型號ab成本（萬元/臺）200240售價（萬元/臺）250300（1） 該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案？（2） 該廠如何生產能獲得最大利潤？（3） 根據市場調查，每臺b 型挖掘機的售價不會改變，每臺 a 型挖掘機的售價將會提高 m 萬元（m0），該廠應該如何生產獲得最大利潤？

45、（注：利潤=售價成本）54某飲料廠以 300 千克的 a 種果汁和 240 千克的 b 種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含 0.6 千克 a 種果汁，含 0.3 千克 b 種果汁；每千克乙種飲料含 0.2 千克 a 種果汁，含 0.4 千克 b 種果汁飲料廠計劃生產甲、乙兩種新 型飲料共 650 千克，設該廠生產甲種飲料 x（千克）（1） 列出滿足題意的關于 x 的不等式組，并求出 x 的取值范圍；（2） 已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每 1 千克 3 元，乙種飲料銷售價是每 1 千克 4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？

46、55一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車 100 輛公司在經營中發(fā)現每輛車的月租金 x(元)與每月租出的車輛數(y)有如下關系：x3000320035004000y100969080（1） 觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識求出每月租 出的車輛數 y（輛）與每輛車的月租金 x（元）之間的關系式.（2） 已知租出的車每輛每月需要維護費 150 元，未租出的車每輛每月需要維護費 50 元用含 x（x3000）的代數式填表:試卷第 17 頁，總 50 頁租出的車輛數未租出的車輛數租出每輛車的月收 益所有未租出的車輛每月的維護費（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多

47、少元，才能使公司獲得最大 月收益？請求出公司的最大月收益是多少元56某工廠投入生產一種機器的總成本為 2000 萬元當該機器生產數量至少為 10 臺，但不超過 70 臺時，每臺成本 y 與生產數量 x 之間是一次函數關系，函數 y 與自變量 x 的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元臺）605550（1）求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （2）求該機器的生產數量；（3）市場調查發(fā)現，這種機器每月銷售量 z（臺）與售價 a（萬元臺）之間滿足如圖所示的函數關系該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器 25 臺，請你 求出該廠第一個月銷

48、售這種機器的利潤（注：利潤=售價成本）57端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到 1240 元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數不少于 180 元但不超過 240 元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴 15 元，若用 300 元恰好可以買到 2 盒大棗粽子和 4 盒普通粽子試卷第 18 頁，總 50 頁（1） 請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2） 設買大棗粽子 x 盒，買水果共用了 w 元1 請求出 w 關于 x 的函數關系式；2 求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數最多58某產品

49、生產車間有工人 10 名.已知每名工人每天可生產甲種產品 12 個或乙種產品10 個,且每生產一個甲種產品可獲得利潤 100 元,每生產一個乙種產品可獲得利潤 180 元.在這 10 名工人中,車間每天安排 x 名工人生產甲種產品,其余工人生產乙種產品（1） 請寫出此車間每天獲取利潤 y（元）與 x（人）之間的函數關系式；（2） 若要使此車間每天獲取利潤為 14400 元,要派多少名工人去生產甲種產品？（3） 若要使此車間每天獲取利潤不低于 15600 元,你認為至少要派多少名工人去生產乙 種產品才合適？59華聯超市欲購進 a、b 兩種品牌的書包共 400 個。已知兩種書包的進價和售價如下表所

50、示。設購進 a 種書包 x 個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為 w 元。（1） 求 w 關于 x 的函數關系式；（2） 如果購進兩種書包的總費不超過 18000 元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利 潤？并求出最大利潤。（提示利潤= 售價進價）60某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的 2 倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數量 y（個）與甲品牌文具盒的數量 x（個）之間的函數關系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中， 甲有 120 個時，購進甲、乙品牌文具盒共需 7200 元試卷第 19 頁，總 50 頁（1） 根據圖象，

51、求 y 與 x 之間的函數關系式；（2） 求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3） 若該超市每銷售 1 個甲種品牌的文具盒可獲利 4 元，每銷售 1 個乙種品牌的文具盒可獲利 9 元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過 6300 元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于 1795 元，問該超市有幾 種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？61我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價 15 元，售價 20 元；乙種每件進價 35 元，售價 45 元（1） 若商家同時購進甲、乙兩種商品 100 件，設甲商品購進 x 件，售完此兩種商品總 利潤為 y 元寫出 y 與 x 的函數關系式（2） 該商家計劃最多投入 3000 元用于購進此兩種商品共 1