2017年甘肅省中考數學試卷含答案

1、絕密啟用前A. 115o甘肅省2017年初中畢業(yè)、高中招生考試數學B. 120oC. 135D. 1457.在平面直角坐標系中，一次函數y kx b的圖象如圖所示（本試卷滿分120分,考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共30分）圖象可得A. k0 , b0、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下面四個手機應用圖標中一-（-）,屬于中心對稱圖形的是一名姓校學業(yè)畢ABCn2.據報道,2016年10月17日7時30分28秒,神舟一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空 與天空二號在距離地面393 000米的太空軌道進行交會對接，而這也是未來我國空

2、間站運行的軌道高度.393 000用科學記數法可以表示為( )A. 39.3 104 -C-3.93 1063.4的平方根是( )A. 16B. 3.93 105D. 0.393 106)O1Q)* XaBCD匕丿B. 2C. 2D. 24-某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱）,該幾何體的俯視圖是（5.下列計算正確的是（ ）八22A. x x23C. x gx4x6x4 x2-6-將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若1數學試卷第18 2B. x x2B. k0, bv0C. kv0, b0D. kv0,bv08.已知a ,b, c是厶ABC的三條邊長,化簡|a b c| |c a(

3、)A. 2a 2b 2cB. 2a 2bC. 2cD. 09.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m ,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪 使草坪的面積為 570 m2.若設道路的寬為 x m ,則下面 所列方程正確的是（）A. （32 2x）（20 x） 570B. 32x 2 20x 32 20 570(口 rtlC. （32 x）（20 x） 32 20 570D. 32x 2 20x 2x257010.如圖1,在邊長為 4的正方形 ABCD中，點P以每秒2 cm的速度從點 A出發(fā)，沿AB BC的路徑運動，到點C停止.過點P作PQ II BD , PQ與邊AD

4、 （或邊CD ） 交于點Q , PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖 2所示.當點P運動2.5秒時，PQ的長是DCAPB圖IB. 3 2 cmD. 5 2 cm第H卷（非選擇題共90分）、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分.請把答案填在題中的橫線上 ）數學試卷第2頁（共18頁）0.5（填“”或“=”或“ v”）解不等式組2（X 1）1,并寫出該不等式組的最大整數解1 xv 2,.o11.分解因式：x 2x 1 .12估計 互與0.5的大小關系： 2J2 213.如果m是最大的負整數，n是絕對值最小的有理數，c是倒數等于它本身的自然數，那么代數式m2015 2 0

5、16n c2017的值為.數學試卷第4頁（共18頁）數學試卷第4頁（共18頁）14.如圖, ABC內接于e O,若/ OAB 32,則/ C10有實數根，則k21.（本小題滿分6分）如圖，已知 ABC ,請用圓規(guī)和直尺作出 作圖痕跡）.15. 若關于x的一元 的取值范圍是_16. 如圖，一張三角形紙片ABC , Z C 90 , AC 8 cm , BC 6 cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點 A與點B重合，那么折痕長等于cm.17.如圖，在厶ABC中，Z ACB 90 , AC 1, AB 2 ,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧,交AB邊于點D,則Cdn）.18.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)

6、律組成的.如果第1個圖形的周長為 5,那么第2個圖形的周長為 ,第2 017個圖形的周長為 .22.（本小題滿分6分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一.數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A,B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量.如圖，測得Z DAC觀景亭D到南濱河路 AC的距離約為多少米?sin 650.91 , cos650.42 , tan 652.1445 ,Z DBC 65.若 AB 132米,求（結果精確到 1米,參考數據:D第1個圖形第3個圖形三、解答題（本大題共10小題,共66分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演

7、算 步驟）第2個圖形19.（本小題滿分4分）1計算：12 3tan30 （n 4）0-223.（本小題滿分6分）在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位 同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇 形區(qū)域內標上數字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別 同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指 區(qū)域內兩數和小于12,則李燕獲勝；若指針所 指區(qū)域內兩數和等于 12,則為平局；若指針所指區(qū)域內兩數和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向 某一份內為止）.20.（本小題滿分4分）（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果

8、；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率24.(本小題滿分7分)中華文明,源遠流長；中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織此了一次全校3 000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成一名姓校學業(yè)畢成績x(分)頻數(人)頻率卷50 xv 60100.056CK XV 70300.1570 xv8040n80 xv90m0.3590 x3 331 23=2、33 1 2=31【解析】根據二次根式的化簡法則、負指數幕、任意非零數的零次幕為1、特殊角的正切值求解?！究键c】二次根式的化簡

9、120.【答案】解：解 （x 1） 1得x 3， 2解1-x/l3gEF ，2 3AE2，52132 BDgEF，62423 13，EF 4帀。3【解析】（1）根據三角形全等得到線段的等量關系，進而利用對角線相互平分的四邊形為平行四邊形證明結論;（2）根據矩形的性質和菱形的對角線相互垂直得到菱形的面積表達式，利用勾股定理得到方程求解。【考點】三角形全等的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，菱形的性質，矩形的性質，勾股定理27.【答案】（1）QA的坐標為（0,6），N（0,2），AN 4，ABN 30， ANB 90，AB 2AN 8,由勾股定理可知，NB 4 3，B（ 4.3,2）。（2）證明

10、：連接MC，NC.QAN是。M的直徑，ACN 90 , NCB 90 ,CND NCD,MC MN, MCN MNC.MNC CND 90 ,MCN NCD 90 , 即 MC CD ,直線CD是。M的切線?！窘馕觥浚?）根據勾股定理求解相關線段的長度，進而得到點a的坐標;（2）利用經過半徑的非圓心一端，并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線證明結論。【考點】圓的性質，切線的判定，勾股定理28.【答案】解：（1）將點B，點c的坐標分別代入 y13解得a 一 ,b ，42該二次函數的表達式為y2）設點N的坐標為（n0)2axbx4，得4a 2b 40,64a 8b 40,1x23x 4。42-2n8

11、數學試卷第16頁（共18頁）數學試卷第16頁（共18頁）(2) 根據兩直線平行的性質得到三角形的面積的表達式，進而根據二次函數的性質求 解最值。(3) 根據(2)中的結論結合勾股定理求解線段的長度，進而得到等量關系?！究键c】二次函數的圖象和性質則 BN n 2, CN 8 n。QB(-2, 0) , C(8, 0) , BC 10.令x 0 ,解得y 4 ,點 A (0, 4),Q MN II AC ,OA 4,AM NCAB BC8 n10OA 4, BC 10.11SVabc BCgOA 4 1020 o221 1Sabn 2BNgpA 2( n 2) 42(n2) oS amnAM CNSa abnAB CBo10Sa amn8 n s1 (8丿 ANN (81051 2(n 3)25.5n)(n 2)3時，即