高考物理模擬選考熱學(xué)計(jì)算題(三十七)

1、高考物理模擬選考熱學(xué)計(jì)算題（三十七）評(píng)卷人得分一計(jì)算題（共40小題）1如圖所示，豎直放置在水平面上的圓柱形容器內(nèi)，用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞與容器壁間能無(wú)摩擦滑動(dòng)，容器的橫截面積為s，將整個(gè)裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，開(kāi)始時(shí)氣體的溫度為t0，活塞與容器底的距離為h0當(dāng)氣體從外界吸收熱量q后，氣體溫度和外界相同，同時(shí)活塞緩慢上升d后再次平衡，重力加速度為g。求：外界空氣的熱力學(xué)溫度t；在此過(guò)程中，密閉氣體內(nèi)能的變化量。2如圖，導(dǎo)熱性能良好的水平放置的圓筒形氣缸與一裝有水銀的u形管相連，u形管左側(cè)上端封閉一段長(zhǎng)度為15cm的空氣柱，u形管右側(cè)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開(kāi)始時(shí)u

2、形管兩臂中水銀面齊平，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為490ml，若用力f緩慢向左推動(dòng)活塞，使活塞從a位置移動(dòng)到b位置，此時(shí)u形管兩臂中的液面高度差為10cm，已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmhg，不計(jì)活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦，求活塞移動(dòng)到b位置時(shí)u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積。3如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的固定圓管，左端用一活塞a塞住，活塞a離右端管口的距離是20cm，離左端管口的距離是2cm。把一個(gè)帶手柄的活塞b從右端管口推入，將活塞b5向左端緩慢推動(dòng)10cm時(shí)活塞a未被推動(dòng)。已知圓管的橫截面積為s2.010m2，大氣壓強(qiáng)為1.0105pa，且推動(dòng)活塞b過(guò)程中管內(nèi)氣體溫度保持t0

3、300k不變。求：第1頁(yè)（共57頁(yè)）活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm時(shí)活塞a與圓管間的靜摩擦力f；活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm后保持活塞b不動(dòng)，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時(shí)，活塞a被推到左端管口處。設(shè)活塞a所受滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力fm，求fm4如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，其側(cè)壁絕熱，內(nèi)有兩個(gè)厚度不計(jì)的密閉活塞，將缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分。活塞a導(dǎo)熱且質(zhì)量不計(jì)，活塞b絕熱。質(zhì)量為m10kg。初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l012cm，溫度為t0300k現(xiàn)保持環(huán)境溫度、外界大氣壓強(qiáng)不變，通過(guò)汽缸的導(dǎo)熱底面給氣體加熱至t600k，同時(shí)在活塞a上逐漸添加

4、細(xì)砂，保持活塞b的位置始終不變，最終活塞a下降的高度為h（未知）時(shí)，兩部分氣體重新處于平衡。已知外界大氣壓強(qiáng)p013105pa活塞橫截面積s1.010m2，g10m/s2試求：（）最終氣體平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)（）活塞a下降的高度h。5如圖所示，兩端等高且粗細(xì)均勻的u形管，內(nèi)裝液體，左、右各封閉一段氣柱。左管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為l6cm，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)po76cmhg初始時(shí)兩氣柱溫度均為to12，左、右管內(nèi)液面高度差為h4cm。現(xiàn)保持右管內(nèi)氣體溫度不變，使左管內(nèi)氣體溫度緩慢升高，直到兩液面相平。求：（i）初始時(shí)右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了多少k。第2頁(yè)（共57頁(yè)）6如圖所示，體積為v的

5、汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為s的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)單向閥門k（氣體只能進(jìn)入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下兩部分的空氣體積之比為9：1，活塞重力gp0s，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強(qiáng)；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。7如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內(nèi)部的高度為h，氣缸內(nèi)部被厚度不計(jì)、質(zhì)量均為m的活塞a和b分成高度相等的三部

6、分，下邊兩部分封閉有理想氣體m和n，活塞a導(dǎo)熱性能良好，活塞b絕熱，兩活塞均與氣缸接觸良好，不計(jì)一切摩擦，n部分氣體內(nèi)有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度為t0，氣缸的橫截面積為s，外界大氣壓強(qiáng)大小為且保持不變。現(xiàn)對(duì)n部分氣體緩慢加熱：（i）當(dāng)活塞a恰好到達(dá)氣缸上端卡環(huán)時(shí)，n部分氣體從加熱裝置中吸收的熱量為q，求該過(guò)程中n部分氣體內(nèi)能的變化量；（）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，當(dāng)m部分氣體的高度達(dá)到時(shí)，求此時(shí)n部分氣體的溫度。第3頁(yè)（共57頁(yè)）8如圖所示，三部分氣體a。bc被兩個(gè)活塞封閉在一形絕熱氣缸中，氣缸右側(cè)被導(dǎo)熱材料封閉，a為絕熱活塞，b為導(dǎo)熱活塞。p為一可與大氣連通的閥門，a

7、、b活塞在移動(dòng)過(guò)程中與缸體無(wú)摩擦且不會(huì)越過(guò)閥門，開(kāi)始時(shí)閥門p打開(kāi)，外界大氣壓p0，溫度t0保持不變，vav0、vb3v0、vc2v0，tat0現(xiàn)關(guān)閉p并對(duì)a中氣體緩慢加熱當(dāng)c中氣體體積變?yōu)関0時(shí)，求：a中氣體此時(shí)的壓強(qiáng)pa為多少？溫度ta為多少？9如圖所示，一根上粗下細(xì)、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端封閉、下端開(kāi)口，橫截面積s14s2，下端與大氣連通。粗管中有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，水銀柱下表面恰好與粗管和細(xì)管的交界處齊平，空氣柱和水銀柱長(zhǎng)度均為h4cm。現(xiàn)在細(xì)管口連接一抽氣機(jī)（圖中未畫出），對(duì)細(xì)管內(nèi)氣體進(jìn)行緩慢抽氣，最終使一半水銀進(jìn)入細(xì)管中，水銀沒(méi)有流出細(xì)管。已知大氣壓強(qiáng)為p07

8、6cmhg。求抽氣結(jié)束后細(xì)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；抽氣過(guò)程中粗管內(nèi)氣體吸熱還是放熱？請(qǐng)說(shuō)明原因。第4頁(yè)（共57頁(yè)）10如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)壓力送水裝置由abc三部分組成，a為打氣筒，b為壓力儲(chǔ)水容器，c為細(xì)管，通過(guò)細(xì)管把水送到5m高處，細(xì)管的容積忽略不計(jì)。k1和k2是單向密閉閥門，k3是放水閥門，打氣筒活塞和簡(jiǎn)壁間不漏氣，其容積為v00.5l，儲(chǔ)水器總?cè)莘e為10l，開(kāi)始儲(chǔ)水器內(nèi)有v14l氣體，氣體壓強(qiáng)為p0已知大氣壓強(qiáng)為p01.0105pa，水的密度為1.0103kg/m3，求：打氣筒第一次打氣后儲(chǔ)水器內(nèi)的壓強(qiáng)；通過(guò)打氣筒給儲(chǔ)水器打氣，打氣結(jié)束后打開(kāi)閥門k3，水全部流到5m高處，求打氣筒至少打氣

9、多少次。11如圖所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，。在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略）如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是360cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為20cm，當(dāng)溫度為25時(shí)，油柱離管口10cm。（i）估算這個(gè)氣溫計(jì)的測(cè)量范圍；（ii）證明吸管上標(biāo)刻溫度值時(shí)，刻度線一定均勻分布。12如圖所示，u形管左管截面半徑為r1，右管截面半徑r2r1倍，設(shè)右管足夠高，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為h119cm，溫度為t1240k的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為16cm，大氣壓為p076cmhg現(xiàn)

10、向右管緩慢補(bǔ)充水銀，保持左管內(nèi)氣體的溫度不變。直到左右兩邊水銀面相平時(shí)，求：i此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度（最終結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）ii對(duì)封閉氣體加熱，則其重新回到19cm的長(zhǎng)度時(shí)，封閉氣體溫度t為多少k？第5頁(yè)（共57頁(yè)）13如圖所示，開(kāi)口向上、放在地面上的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面的面積為s一質(zhì)量為2m的物塊放在缸底，用細(xì)線（不可伸長(zhǎng)）與活塞相連接且細(xì)線剛好拉直，這時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為t0，大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，重力加速度為g。（i）當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度t1為多大？（）當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來(lái)的1.2倍時(shí)，缸內(nèi)氣體

11、溫度是多少？若此時(shí)細(xì)線斷了，細(xì)線斷開(kāi)的一瞬問(wèn)，活塞的加速度多大？14如圖所示，一水平放置的薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，長(zhǎng)為l，底面直徑為d，其右端中心處開(kāi)有一圓孔。質(zhì)量一定的理想氣體被活塞封閉在容器內(nèi)，器壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿容器內(nèi)壁自由滑動(dòng)，其質(zhì)量、厚度均不計(jì)。開(kāi)始時(shí)氣體溫度為300k，活塞與容器底部相距現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，求溫度為500k時(shí)氣體的壓強(qiáng)。15在大氣中，空氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)各氣層的時(shí)間很短，因此，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣團(tuán)與周圍空氣熱量交換極少，可看作絕熱過(guò)程。潮濕空氣團(tuán)在山的迎風(fēng)坡上升時(shí)，水汽凝結(jié)成云，到山頂后變得干燥然后沿著背風(fēng)坡下降時(shí)升溫，氣象上稱這股干熱的氣流為焚風(fēng)。

12、空氣團(tuán)在山的迎風(fēng)坡上升時(shí)溫度降低，試說(shuō)明其原因？設(shè)空氣團(tuán)的內(nèi)能u與溫度t滿足uct（c為一常數(shù)），空氣團(tuán)沿著背風(fēng)坡下降過(guò)程中，外界對(duì)空氣團(tuán)做的功為，求此過(guò)程中空氣團(tuán)升高的溫度t。16如圖所示，內(nèi)壁光滑且長(zhǎng)為l50cm的絕熱氣缸固定在水平面上，氣缸內(nèi)用橫截面積為s100cm2的絕熱活塞封閉有溫度為t027的理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)的活塞位于距左側(cè)缸底l30cm處?，F(xiàn)用電熱絲對(duì)封閉的理想氣體加熱，使活塞緩慢向右移動(dòng)。（已知大氣壓強(qiáng)為p01.0105pa）試計(jì)算當(dāng)溫度升高到t377時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p；若氣缸內(nèi)電熱絲的電阻r100，加熱時(shí)電熱絲中的電流為i0.2a，在此變化過(guò)程第6頁(yè)（共57

13、頁(yè)）中共持續(xù)了t300s，不計(jì)電熱絲由于溫度升高而吸收熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。17如圖所示，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上固定著一個(gè)內(nèi)壁光滑的氣缸，氣缸內(nèi)有一導(dǎo)熱活塞，活塞底面與氣缸底面平行，一定量的氣體做密封在氣缸內(nèi)。當(dāng)平臺(tái)傾角為37時(shí)，氣缸內(nèi)氣體體積為v，然后將平臺(tái)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，該過(guò)程中，可以認(rèn)為氣缸中氣體溫度與環(huán)境溫度相同，始終為t0，平臺(tái)轉(zhuǎn)至水平時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0的2倍。已知sin370.6，cos370.8。（1）當(dāng)平臺(tái)處于水平位置時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的體積；（2）若平臺(tái)轉(zhuǎn)至水平后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，壞境溫度緩慢降至0.9t0（大氣壓強(qiáng)p0保持不變），該過(guò)程中氣缸內(nèi)氣

14、體放出0.32p0v的熱量，求該過(guò)程中氣體內(nèi)能的變化量。18炎熱的夏天，我們?cè)谡n室打開(kāi)空調(diào)后，由于課室并非是完全密閉的空間，室內(nèi)空氣的質(zhì)0量會(huì)發(fā)生變化。已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下（壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為0）空氣的密度為，且降溫前后，室內(nèi)外壓強(qiáng)始終保持1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。欲估算降溫前后室內(nèi)空氣質(zhì)量變化的大小，則i需要直接測(cè)量哪些物理量？ii根據(jù)這些測(cè)量量（分別用字母表示），寫出演算過(guò)程及結(jié)果。19如圖所示，水平放置的導(dǎo)熱氣缸a和b底面積相同，長(zhǎng)度分別為2l和l，兩氣缸通過(guò)長(zhǎng)度為l的絕熱管道連接；厚度不計(jì)的絕熱活塞a、b可以無(wú)摩擦地移動(dòng)，a的橫截面積為b的兩倍。開(kāi)始時(shí)a、b內(nèi)都封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為t0的

15、空氣，活塞a在氣缸a最左端，活塞b在管道最左端。現(xiàn)向右緩慢推動(dòng)活塞a，當(dāng)活塞b恰好到管道最右端時(shí)，停止推動(dòng)活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸b中的空氣直到活塞b回到初始位置，求第7頁(yè)（共57頁(yè)）（i）活塞a向右移動(dòng)的距離；（ii）活塞b回到初始位置時(shí)氣缸b中空氣的溫度。20如圖所示，豎直放置開(kāi)口向上內(nèi)壁光滑的氣缸，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，將缸內(nèi)理想氣體分成i、兩部分，活塞a導(dǎo)熱，氣缸及活塞口均絕熱?；钊麢M截面積為s，且mgpos整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，i、兩部分氣體的高度均為lo，溫度為to外界大氣壓強(qiáng)為po并保持不變?，F(xiàn)在活塞a上逐漸添加細(xì)砂，當(dāng)細(xì)砂質(zhì)量等于2m，兩活塞在某位置重新平衡時(shí)

16、，中氣體的溫度升高到求：活塞a下降的距離。21如圖所示，粗細(xì)均勻、一端開(kāi)口的“l(fā)”形細(xì)玻璃管（內(nèi)徑可忽略），玻璃管水平部分長(zhǎng)度為l45cm，豎直部分長(zhǎng)度為h6cm，管中有一段水銀柱長(zhǎng)l015cm，封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長(zhǎng)為l115cm。已知?dú)庵臏囟葹?7，大氣壓強(qiáng)為p075cmhg，現(xiàn)對(duì)理想氣體緩慢加熱。（i）當(dāng)溫度上升到127時(shí)，封閉端空氣柱多長(zhǎng)？（ii）為了不讓水銀溢出，理想氣體溫度最高為多少？22如圖，一帶有活塞的氣缸通過(guò)底部的水平細(xì)管與一個(gè)上端封閉的豎直管相連，氣缸和豎直管均導(dǎo)熱，氣缸與豎直管的橫截面積之比為3：1，初始時(shí)，該裝置底部盛有水銀；左右兩邊均封閉有一定質(zhì)量的理想氣體

17、，左邊氣柱高24cm，右邊氣柱高22cm；兩邊液面的高度差為4cm。豎直管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為76cmhg，現(xiàn)使活塞緩慢向下移動(dòng)，使氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面高度相差8cm，活塞與氣缸間摩擦不計(jì)。求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；活塞向下移動(dòng)的距離。第8頁(yè)（共57頁(yè)）23如圖所示，開(kāi)口向上的氣缸c固定在水平地面上，用一橫截面積s40cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系在活塞上另一端跨過(guò)兩個(gè)定滑輪提著一輕彈簧b和質(zhì)量為20kg的物體a，彈簧的勁度系數(shù)為k2000n/m。開(kāi)始時(shí)，封閉氣體的溫度t127，活塞到缸底的距離l1100cm，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知外界大氣壓p01.010pa不變

18、。取重力加速度g10m/s2，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)氣缸內(nèi)的氣體緩慢冷卻，試求：i當(dāng)物體a剛離開(kāi)桌面時(shí)，氣體的溫度為多少？ii當(dāng)氣體的溫度冷卻到133時(shí)a離開(kāi)桌面的高度h為多少？24如圖所示，絕熱性能良好的汽缸開(kāi)口向上，缸中用絕熱性能良好的活塞封閉一段氣體，氣柱的長(zhǎng)為h，活塞與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且氣密性良好，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為s，大氣壓強(qiáng)為p0，開(kāi)始時(shí)缸中氣體的溫度為t0，重力加速度為g。若在汽缸上放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，再給缸中氣體加熱，使氣柱長(zhǎng)仍為h，則加熱后氣體的溫度為多少？若只給缸中氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體溫度為2t0時(shí)，電熱絲產(chǎn)生的熱量為q，則氣體的內(nèi)能增加多少？第9頁(yè)（共57頁(yè)）25一定質(zhì)

19、量的理想氣體，由狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，如圖所示，已知在狀態(tài)a時(shí)，溫度為15，且1atm105pa，求：狀態(tài)b時(shí)的溫度是多少開(kāi)爾文？此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功？此過(guò)程中氣體的最高溫度是多少開(kāi)爾文？26有一高壓氣體鋼瓶，容積為v0，用絕熱材料制成，開(kāi)始時(shí)封閉的氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為t0300k，內(nèi)部氣體經(jīng)加熱后溫度升至t1360k，求：（1）溫度升至t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)；（2）若氣體溫度保持t1360k不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再回到p0，此時(shí)鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量的比值為多少？27右端開(kāi)口，左端封閉的粗細(xì)均勻的u形玻璃管豎直放置，長(zhǎng)為10cm的水銀柱封閉了長(zhǎng)為30cm的空

20、氣柱，尺寸如圖甲所示，現(xiàn)用注射器（開(kāi)始時(shí)活塞在底部）緩慢地將水銀抽出，如圖乙所示。已知注射器管橫截面積是玻璃管橫截面積的10倍，大氣壓強(qiáng)為76cmhg，整個(gè)過(guò)程不漏氣且溫度不變。求：當(dāng)水銀恰好被抽出時(shí)玻璃管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)（單位用cmhg表示）；注射器管有效長(zhǎng)度的最小值（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。第10頁(yè)（共57頁(yè)）28如圖，兩個(gè)導(dǎo)熱活塞a、b將i、ii兩部分理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，a、b間有一勁度系數(shù)k100n/m的輕質(zhì)彈簧。a、b的質(zhì)量均為2.0kg，面積均為10cm2，外界大氣壓強(qiáng)恒為1.0105pa初始時(shí)刻，環(huán)境溫度為300k，氣體的壓強(qiáng)為1.1105pa，a、b間的距離和b到汽缸底部的距

21、離均為1.0m。不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦，重力加速度g10m/s2求：（i）彈簧的原長(zhǎng)；（ii）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢上升到330k時(shí)，活塞b與汽缸底部的距離。29某興趣小組受“蛟龍?zhí)枴薄暗膯l(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定水深的深度計(jì)，如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸i、內(nèi)徑相同，長(zhǎng)度均為l，內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞a、b，活塞密封性良好且可無(wú)摩擦左右滑動(dòng)，氣缸i左端開(kāi)口。外界大氣壓強(qiáng)為p，氣缸i內(nèi)通過(guò)a封有壓強(qiáng)為p0的氣體，氣缸內(nèi)通過(guò)b封有壓強(qiáng)為3p0的氣體，一細(xì)管連通兩氣缸，初始狀態(tài)a、b均位于氣缸最左端，該裝置放人水下后，通過(guò)a向右移動(dòng)的距離可測(cè)定水的深度，已知p0相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)水溫變化，被封閉氣體

22、視為理想氣體，求：（i）當(dāng)a向右移動(dòng)時(shí)，水的深度h；（ii）該深度計(jì)能測(cè)量的最大水深hm第11頁(yè)（共57頁(yè)）30如圖所示，用質(zhì)量為m1kg、橫截面積為s10cm2的活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí)活塞距氣缸底的高度為h10cm且氣缸足夠高，氣體溫度為t27，外界大氣壓強(qiáng)為p01.0105pa，取g10m/s2，絕對(duì)零度取273求：（i）此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；（ii）給氣缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體吸收4.5j的熱量時(shí)，內(nèi)能的增加量為2.3j，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。31如圖所示，在內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)通過(guò)一定質(zhì)量的水銀柱封了一部分理想氣體。當(dāng)玻璃管平放時(shí)氣體柱的長(zhǎng)

23、度為l，先把玻璃管正立，穩(wěn)定后，水銀柱距離管底的距離l1，接下來(lái)把玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀未溢出。已知玻璃管橫截面積為s，大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度不變，重力加速度為g，求：水銀柱的質(zhì)量m；倒立穩(wěn)定后，水銀柱距離管底的距離l2。32如圖所示，橫截面積s100cm2的容器內(nèi)，有一個(gè)用彈簧和底面相連的活塞，活塞的氣密性良好，當(dāng)容器內(nèi)氣體的溫度t1300k時(shí)，容器內(nèi)外的壓強(qiáng)均為p01.0105pa，活塞和底面相距l(xiāng)110cm，彈簧勁度系數(shù)k1000n/m；在活塞上放物體甲，活塞最終下降d2cm后保持靜止，容器內(nèi)氣體的溫度仍為t1300k活塞質(zhì)量及活塞與容器壁間的摩擦均不計(jì)，取g10m/s2。求物體

24、甲的質(zhì)量m1；在活塞上再放上物體乙，若把容器內(nèi)氣體加熱到t2330k，系統(tǒng)平衡后，活塞保持放第12頁(yè)（共57頁(yè)）上物體甲平衡后的位置不變，求物體乙的質(zhì)量m2。33如圖所示，在粗細(xì)均勻的u形管左側(cè)用水銀封閉一段長(zhǎng)為l120cm、溫度為t1285k的空氣柱，穩(wěn)定時(shí)，左右兩管水銀面高度差為h19cm?，F(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀，保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左右兩管水銀面等高時(shí)，停止補(bǔ)充水銀。已知大氣壓為p076cmhg。求此時(shí)左管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度l2；接著給左管的氣體緩慢均勻加熱，使管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度恢復(fù)到20cm，求此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度。34圓筒形氣缸靜置于地面上，如圖所示，氣缸筒的質(zhì)量為5kg，活塞（連同

25、手柄）的質(zhì)量為1kg，氣缸內(nèi)部的橫截面積為50cm2，大氣壓強(qiáng)為p01.0105pa，平衡時(shí)氣缸內(nèi)的氣體高度為20cm，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣體溫度保持不變，并且不計(jì)氣缸內(nèi)氣體的重力及活塞與氣缸壁間的摩擦，求將氣缸剛提（離地面時(shí)活塞上升的距離。已知重力加速度為10m/s2要求計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）35如圖所示，一個(gè)開(kāi)口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2l處固定一個(gè)中心開(kāi)孔的隔板a，在小孔處裝有一個(gè)能向下開(kāi)啟的單向閥門b，只有當(dāng)上部壓強(qiáng)大于下部壓強(qiáng)時(shí)，閥門才開(kāi)啟。c為一質(zhì)量與摩擦均不計(jì)的活塞，開(kāi)始時(shí)隔板a以下封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0（p0為大氣壓強(qiáng)）

26、隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強(qiáng)為p0，活塞c與隔板距離為l現(xiàn)對(duì)活塞c施加一個(gè)豎直向下緩慢增大的力f，設(shè)氣體溫度保持不變，已知f增大到f0時(shí)，第13頁(yè)（共57頁(yè)）可產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)為0.2p0，活塞與隔板厚度均可不計(jì)，求：當(dāng)力緩慢增大到f0時(shí)，活塞c到隔板a的距離是多少？當(dāng)力緩慢增大到4f0時(shí)，缸內(nèi)各部分氣體壓強(qiáng)是多少？36如圖甲所示為一個(gè)倒立的u形玻璃管，a、b兩管豎直，a管下端封閉，b管下端開(kāi)口并與大氣連通。已知a、b管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度分別為ha6cm、hb10.8cm。管內(nèi)裝入水銀液面高度差4cm。欲使a、b兩管液面處于同一水平面，現(xiàn)用活塞c把b管開(kāi)口端封住并緩慢推動(dòng)活塞c（如圖乙所示）。已知大

27、氣壓為p076cmhg當(dāng)兩管液面處于同一水平面時(shí)，求：a管封閉氣體壓強(qiáng)pa活塞c向上移動(dòng)的距離x。37兩端封閉的玻璃管豎直放置，長(zhǎng)為l10cm的水銀柱將管內(nèi)的空氣分為兩部分，上下空氣柱的長(zhǎng)度分別為l112cm和l218cm，初始時(shí)上面空氣壓強(qiáng)為15cmhg，現(xiàn)玻璃管以a0.5g的加速度豎直向上加速上移，設(shè)溫度始終不變，求穩(wěn)定時(shí)水銀上面空氣柱的長(zhǎng)度。38如圖為高樓供水系統(tǒng)示意圖，壓力罐甲、乙與水泵連接，兩罐為容積相同的圓柱體，底第14頁(yè)（共57頁(yè)）面積為0.5m2、高為0.7m，開(kāi)始兩罐內(nèi)只有壓強(qiáng)為1.0105pa的氣體，閥門k1、k2關(guān)閉，現(xiàn)啟動(dòng)水泵向甲罐內(nèi)注水，當(dāng)甲罐內(nèi)氣壓達(dá)到2.8105p

28、a時(shí)水泵停止工作，當(dāng)甲罐內(nèi)氣壓低于1.2105pa時(shí)水泵啟動(dòng)，求：甲罐內(nèi)氣壓達(dá)到2.8105pa時(shí)注入水的體積；打開(kāi)閥門k1，水流入乙罐，達(dá)到平衡前水泵是否啟動(dòng)。39為了更方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開(kāi)口向上，用質(zhì)量為m1kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為s1cm2當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300k時(shí)，活塞與汽缸底間距為l，活塞上部距活塞l處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物m當(dāng)繩上拉力為零時(shí)，警報(bào)器報(bào)警。已知室外空氣壓強(qiáng)p01.0105pa，活塞與器壁之間摩擦可忽略。求：（）當(dāng)活塞剛剛碰到重物時(shí)，鍋爐外壁溫度為多

29、少？（）若鍋爐外壁的安全溫度為900k，那么重物的質(zhì)量應(yīng)是多少？40一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b再變化到狀態(tài)c，其狀態(tài)變化過(guò)程的pv圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度為27求：（i）該氣體在狀態(tài)b和c時(shí)的溫度分別為多少？（ii）該氣體從狀態(tài)a經(jīng)b再到c的全過(guò)程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？第15頁(yè)（共57頁(yè)）高考物理模擬選考熱學(xué)計(jì)算題（三十七）參考答案與試題解析一計(jì)算題（共40小題）1如圖所示，豎直放置在水平面上的圓柱形容器內(nèi)，用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞與容器壁間能無(wú)摩擦滑動(dòng)，容器的橫截面積為s，將整個(gè)裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，開(kāi)始時(shí)氣體的溫度為t0，

30、活塞與容器底的距離為h0當(dāng)氣體從外界吸收熱量q后，氣體溫度和外界相同，同時(shí)活塞緩慢上升d后再次平衡，重力加速度為g。求：外界空氣的熱力學(xué)溫度t；在此過(guò)程中，密閉氣體內(nèi)能的變化量?！痉治觥繉?duì)于封閉的氣體，發(fā)生了等壓變化，由蓋呂薩克定律可求出外界空氣的溫度?；钊仙倪^(guò)程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，根據(jù)勢(shì)力學(xué)第一定律求得氣體的內(nèi)能增加量?！窘獯稹拷猓喝∶荛]氣體為研究對(duì)象，活塞上升過(guò)程為等壓變化，由蓋呂薩克定律有其中v0h0s，v（h0+d）s解得外界溫度為：tt0；活塞上升的過(guò)程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，所以外界對(duì)系統(tǒng)做的功w（mg+p0s）d根據(jù)勢(shì)力學(xué)第一定律得密閉氣體

31、增加的內(nèi)能q+wq（mg+p0s）d答：外界空氣的熱力學(xué)溫度為t0；第16頁(yè)（共57頁(yè)）在此過(guò)程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了q（mg+p0s）d?！军c(diǎn)評(píng)】利用氣體的三個(gè)定理解決氣體的狀態(tài)變化過(guò)程時(shí)，要注意尋找不變量。同時(shí)要注意p這個(gè)參量，它是氣體問(wèn)題和力學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。還要注意結(jié)合熱力學(xué)第一定律討論氣體的內(nèi)能變化。2如圖，導(dǎo)熱性能良好的水平放置的圓筒形氣缸與一裝有水銀的u形管相連，u形管左側(cè)上端封閉一段長(zhǎng)度為15cm的空氣柱，u形管右側(cè)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開(kāi)始時(shí)u形管兩臂中水銀面齊平，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為490ml，若用力f緩慢向左推動(dòng)活塞，使活塞從a位

32、置移動(dòng)到b位置，此時(shí)u形管兩臂中的液面高度差為10cm，已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmhg，不計(jì)活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦，求活塞移動(dòng)到b位置時(shí)u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積?！痉治觥勘绢}中理想氣體狀態(tài)變化是等溫變化，對(duì)左端和右端兩段氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，找出初末兩個(gè)狀態(tài)的參量即可解決?！窘獯稹拷猓簎形管兩臂中的液面高度差為10cm，說(shuō)明左端液柱上升5cm，右端液柱下降5cm，所以左端氣體壓縮后長(zhǎng)度為h215cm5cm10cm，對(duì)左端氣體，等溫變化：p1v1p2v2，即p1sh1p2sh2，解得p2112.5cmhg；對(duì)右端氣體，等溫變化：p3v3p4v4，即75cmhg490ml（p2+10）c

33、mhgv4，解得v4300ml。答：活塞移動(dòng)到b位置時(shí)u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為300ml?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于理想氣體狀態(tài)變化的等溫變化，考查理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，需要找出初末兩個(gè)狀態(tài)的參量。容易出錯(cuò)的是根據(jù)液面高度差為10cm，判斷出左端液柱上升5cm，右端液柱下降5cm，3如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的固定圓管，左端用一活塞a塞住，活塞a離右端管口的距離是20cm，離左端管口的距離是2cm。把一個(gè)帶手柄的活塞b從右端管口推入，將活塞b第17頁(yè)（共57頁(yè)）5向左端緩慢推動(dòng)10cm時(shí)活塞a未被推動(dòng)。已知圓管的橫截面積為s2.010m2，大氣壓強(qiáng)為1.0105pa，且推動(dòng)活塞b過(guò)程中管內(nèi)氣體溫度

34、保持t0300k不變。求：活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm時(shí)活塞a與圓管間的靜摩擦力f；活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm后保持活塞b不動(dòng)，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時(shí)，活塞a被推到左端管口處。設(shè)活塞a所受滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力fm，求fm【分析】管內(nèi)氣體是一個(gè)等溫變化，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，活塞a處于平衡狀態(tài)，列平衡方程從開(kāi)始升溫到活塞a剛好未被推動(dòng)的過(guò)程是一個(gè)等容過(guò)程，然后根據(jù)活塞a所受滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，可以認(rèn)為活塞a勻速運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)等壓過(guò)程，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程建立方程組?！窘獯稹拷猓汗軆?nèi)氣體等溫變化可得p0sl1p2sl2對(duì)活塞a，由平衡條件p2sp0s+f解得f2n從開(kāi)始升

35、溫到活塞a剛好未被推動(dòng)的過(guò)程體積不變，活塞a剛好未被推動(dòng)時(shí)p3sp0s+fm從活塞a剛好被推動(dòng)到它被推到左端管口處的過(guò)程是一個(gè)等壓過(guò)程聯(lián)立解得fm3n答：活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm時(shí)活塞a與圓管間的靜摩擦力f為2n；最大靜摩擦力fm為3n?！军c(diǎn)評(píng)】本題涉及理想氣體的等溫變化，等容變化，等壓變化，活塞a的平衡方程，綜合性較強(qiáng)，難度中等，容易出錯(cuò)的是活塞b向左端緩慢推動(dòng)10cm后保持活塞b不動(dòng)，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時(shí)，活塞a被推到左端管口處的過(guò)程需要建立等容變化，等壓變化的兩個(gè)方程。4如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，其側(cè)壁絕熱，內(nèi)有兩個(gè)厚度不計(jì)的密閉活塞，第18頁(yè)（共57頁(yè)）將

36、缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分。活塞a導(dǎo)熱且質(zhì)量不計(jì)，活塞b絕熱。質(zhì)量為m10kg。初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l012cm，溫度為t0300k現(xiàn)保持環(huán)境溫度、外界大氣壓強(qiáng)不變，通過(guò)汽缸的導(dǎo)熱底面給氣體加熱至t600k，同時(shí)在活塞a上逐漸添加細(xì)砂，保持活塞b的位置始終不變，最終活塞a下降的高度為h（未知）時(shí)，兩部分氣體重新處于平衡。已知外界大氣壓強(qiáng)p013105pa活塞橫截面積s1.010m2，g10m/s2試求：（）最終氣體平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)（）活塞a下降的高度h。（【分析】i）對(duì)活塞b受力分析，根據(jù)平衡條件求出初狀態(tài)氣體ii的壓強(qiáng)，對(duì)氣體ii根據(jù)查理定律求解；（i

37、i）對(duì)活塞b受力分析，根據(jù)平衡條件求出末狀態(tài)氣體i的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律列式求解；【解答】解：（i）初狀態(tài)時(shí)，設(shè)氣體i的壓強(qiáng)為p1，因活塞a質(zhì)量不計(jì)，則p1p01.0105pa初狀態(tài)時(shí)，設(shè)氣體ii的壓強(qiáng)為p2，以活塞b為研究對(duì)象，由平衡條件知p2sp1s+mg得p22105pa對(duì)氣體ii由查理定律有解得p24105pa（ii）末狀態(tài)時(shí)，以活塞b為研究對(duì)象，由平衡條件知p2sp1s+mg得p13105pa由玻意耳定律有p1v1p1v1v1sl0v1s（l0h）解得h8cm答：（）最終氣體平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為4105pa；第19頁(yè)（共57頁(yè)）（）活塞a下降的高度為8cm?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是對(duì)

38、活塞利用平衡求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后判斷做何種變化過(guò)程，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可。5如圖所示，兩端等高且粗細(xì)均勻的u形管，內(nèi)裝液體，左、右各封閉一段氣柱。左管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為l6cm，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)po76cmhg初始時(shí)兩氣柱溫度均為to12，左、右管內(nèi)液面高度差為h4cm。現(xiàn)保持右管內(nèi)氣體溫度不變，使左管內(nèi)氣體溫度緩慢升高，直到兩液面相平。求：（i）初始時(shí)右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了多少k?！痉治觥肯雀鶕?jù)平衡條件求解出初始時(shí)右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)；左管氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式，分析右管氣體初末狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式，聯(lián)立求出左管內(nèi)氣體升

39、高的溫度?！窘獯稹拷猓海╥）右管氣體壓強(qiáng)為pp+pgh80cmhg（）當(dāng)左、右兩管液面相平時(shí)，由幾何關(guān)系知，左管、右管氣柱長(zhǎng)度為l2l18cm對(duì)右管氣體，等溫變化p80cmhgl1（l+h）10cm由玻意耳定律，p1l1p1l1右管氣柱壓強(qiáng)為p1100cmhg左管氣體，p276cmhgp2p110cmhg由理想氣體狀態(tài)方程，代入數(shù)據(jù)解得，t500k500285215k第20頁(yè)（共57頁(yè)）答：（i）初始時(shí)右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為80cmhg；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了215k?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，具體注意以下兩個(gè)方面：1、在求解被封閉氣體氣體的壓強(qiáng)時(shí)，有時(shí)需要對(duì)活塞或液柱進(jìn)行受力分析

40、，利用力的平衡解答；2、對(duì)于研究在u型管內(nèi)被封閉的氣體的狀態(tài)參量的變化時(shí)，要正確的確定理想氣體的狀態(tài)，分析其狀態(tài)參量，選擇相應(yīng)的狀態(tài)方程進(jìn)行解答。6如圖所示，體積為v的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為s的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)單向閥門k（氣體只能進(jìn)入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下兩部分的空氣體積之比為9：1，活塞重力gp0s，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強(qiáng)

41、；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n?！痉治觥繉?duì)活塞受力分析，根據(jù)平衡條件求出下部分氣體的壓強(qiáng)，對(duì)氣缸下部分氣體根據(jù)玻意耳列式求解；把上部分氣體和打進(jìn)n次氣體做為整體，根據(jù)玻意耳定律求解?！窘獯稹拷猓簩?duì)氣缸下部分氣體，設(shè)初狀態(tài)壓強(qiáng)為p1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律，p1v1p2v2可知p1vp2v初狀態(tài)時(shí)對(duì)活塞p1sp0s+g聯(lián)立解得p26.25p0把上部分氣體和打進(jìn)n次氣體做為整體，此時(shí)上部分氣缸中壓強(qiáng)為p末狀態(tài)時(shí)對(duì)活塞p2sps+g第21頁(yè)（共57頁(yè)）由玻意耳定律，p0v+np0vpv聯(lián)立解得p6p0n49次答：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強(qiáng)為6.25p0；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)為49次

42、?！军c(diǎn)評(píng)】本題要能用靜力學(xué)觀點(diǎn)分析兩部分氣體壓強(qiáng)的關(guān)系，并且根據(jù)玻意耳定律對(duì)上下兩部分氣體進(jìn)行分析求解。7如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內(nèi)部的高度為h，氣缸內(nèi)部被厚度不計(jì)、質(zhì)量均為m的活塞a和b分成高度相等的三部分，下邊兩部分封閉有理想氣體m和n，活塞a導(dǎo)熱性能良好，活塞b絕熱，兩活塞均與氣缸接觸良好，不計(jì)一切摩擦，n部分氣體內(nèi)有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度為t0，氣缸的橫截面積為s，外界大氣壓強(qiáng)大小為且保持不變。現(xiàn)對(duì)n部分氣體緩慢加熱：（i）當(dāng)活塞a恰好到達(dá)氣缸上端卡環(huán)時(shí)，n部分氣體從加熱裝置中吸收的熱量為q，求該過(guò)程中n部分氣體內(nèi)能的變化量；（）活塞a恰好接觸氣缸

43、上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，當(dāng)m部分氣體的高度達(dá)到時(shí)，求此時(shí)n部分氣體的溫度。（【分析】i）活塞a到達(dá)氣缸上端卡環(huán)前，氣體m和n都做等壓變化，活塞a、b之間的距離不變，當(dāng)活塞a恰好到達(dá)氣缸上端卡環(huán)時(shí)，對(duì)活塞根據(jù)平衡條件求出n部分氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)wp求出氣體做的功，再由熱力學(xué)第一定律求解。（ii）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，氣體m做等溫變化，由玻意耳定律求出m部分氣體的壓強(qiáng)，對(duì)活塞分析，根據(jù)平衡條件求出此時(shí)n部分的壓強(qiáng)，再根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解?！窘獯稹拷猓海╥）活塞a到達(dá)氣缸上端卡環(huán)前，氣體m和n都做等壓變化，活塞a、b第22頁(yè)（共57頁(yè)）之間的距離不變，當(dāng)活塞a恰好到達(dá)氣缸上端卡環(huán)時(shí)，n部分氣體的壓強(qiáng)為pn2pm1+p0+23n部分的氣體增大的體積，n部分氣體對(duì)外做功wpvmghn部分氣體內(nèi)能的變化量qwqmgh（ii）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，氣體m做等溫變化，