高考物理模擬選考熱學(xué)計算題(三十七)

1、高考物理模擬選考熱學(xué)計算題（三十七）評卷人得分一計算題（共40小題）1如圖所示，豎直放置在水平面上的圓柱形容器內(nèi)，用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為s，將整個裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，開始時氣體的溫度為t0，活塞與容器底的距離為h0當(dāng)氣體從外界吸收熱量q后，氣體溫度和外界相同，同時活塞緩慢上升d后再次平衡，重力加速度為g。求：外界空氣的熱力學(xué)溫度t；在此過程中，密閉氣體內(nèi)能的變化量。2如圖，導(dǎo)熱性能良好的水平放置的圓筒形氣缸與一裝有水銀的u形管相連，u形管左側(cè)上端封閉一段長度為15cm的空氣柱，u形管右側(cè)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開始時u

2、形管兩臂中水銀面齊平，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為490ml，若用力f緩慢向左推動活塞，使活塞從a位置移動到b位置，此時u形管兩臂中的液面高度差為10cm，已知外界大氣壓強為75cmhg，不計活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦，求活塞移動到b位置時u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積。3如圖所示，一個粗細(xì)均勻的固定圓管，左端用一活塞a塞住，活塞a離右端管口的距離是20cm，離左端管口的距離是2cm。把一個帶手柄的活塞b從右端管口推入，將活塞b5向左端緩慢推動10cm時活塞a未被推動。已知圓管的橫截面積為s2.010m2，大氣壓強為1.0105pa，且推動活塞b過程中管內(nèi)氣體溫度保持t0

3、300k不變。求：第1頁（共57頁）活塞b向左端緩慢推動10cm時活塞a與圓管間的靜摩擦力f；活塞b向左端緩慢推動10cm后保持活塞b不動，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時，活塞a被推到左端管口處。設(shè)活塞a所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力fm，求fm4如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，其側(cè)壁絕熱，內(nèi)有兩個厚度不計的密閉活塞，將缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分?；钊鸻導(dǎo)熱且質(zhì)量不計，活塞b絕熱。質(zhì)量為m10kg。初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l012cm，溫度為t0300k現(xiàn)保持環(huán)境溫度、外界大氣壓強不變，通過汽缸的導(dǎo)熱底面給氣體加熱至t600k，同時在活塞a上逐漸添加

4、細(xì)砂，保持活塞b的位置始終不變，最終活塞a下降的高度為h（未知）時，兩部分氣體重新處于平衡。已知外界大氣壓強p013105pa活塞橫截面積s1.010m2，g10m/s2試求：（）最終氣體平衡時，氣體的壓強（）活塞a下降的高度h。5如圖所示，兩端等高且粗細(xì)均勻的u形管，內(nèi)裝液體，左、右各封閉一段氣柱。左管內(nèi)空氣柱長度為l6cm，壓強為大氣壓強po76cmhg初始時兩氣柱溫度均為to12，左、右管內(nèi)液面高度差為h4cm?，F(xiàn)保持右管內(nèi)氣體溫度不變，使左管內(nèi)氣體溫度緩慢升高，直到兩液面相平。求：（i）初始時右管內(nèi)氣體壓強為多少；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了多少k。第2頁（共57頁）6如圖所示，體積為v的

5、汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為s的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門k（氣體只能進入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開始時汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強為p0、體積為的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時汽缸上下兩部分的空氣體積之比為9：1，活塞重力gp0s，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計活塞與汽缸間的摩擦。求：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。7如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內(nèi)部的高度為h，氣缸內(nèi)部被厚度不計、質(zhì)量均為m的活塞a和b分成高度相等的三部

6、分，下邊兩部分封閉有理想氣體m和n，活塞a導(dǎo)熱性能良好，活塞b絕熱，兩活塞均與氣缸接觸良好，不計一切摩擦，n部分氣體內(nèi)有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度為t0，氣缸的橫截面積為s，外界大氣壓強大小為且保持不變?，F(xiàn)對n部分氣體緩慢加熱：（i）當(dāng)活塞a恰好到達氣缸上端卡環(huán)時，n部分氣體從加熱裝置中吸收的熱量為q，求該過程中n部分氣體內(nèi)能的變化量；（）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，當(dāng)m部分氣體的高度達到時，求此時n部分氣體的溫度。第3頁（共57頁）8如圖所示，三部分氣體a。bc被兩個活塞封閉在一形絕熱氣缸中，氣缸右側(cè)被導(dǎo)熱材料封閉，a為絕熱活塞，b為導(dǎo)熱活塞。p為一可與大氣連通的閥門，a

7、、b活塞在移動過程中與缸體無摩擦且不會越過閥門，開始時閥門p打開，外界大氣壓p0，溫度t0保持不變，vav0、vb3v0、vc2v0，tat0現(xiàn)關(guān)閉p并對a中氣體緩慢加熱當(dāng)c中氣體體積變?yōu)関0時，求：a中氣體此時的壓強pa為多少？溫度ta為多少？9如圖所示，一根上粗下細(xì)、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端封閉、下端開口，橫截面積s14s2，下端與大氣連通。粗管中有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，水銀柱下表面恰好與粗管和細(xì)管的交界處齊平，空氣柱和水銀柱長度均為h4cm。現(xiàn)在細(xì)管口連接一抽氣機（圖中未畫出），對細(xì)管內(nèi)氣體進行緩慢抽氣，最終使一半水銀進入細(xì)管中，水銀沒有流出細(xì)管。已知大氣壓強為p07

8、6cmhg。求抽氣結(jié)束后細(xì)管內(nèi)氣體的壓強；抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱還是放熱？請說明原因。第4頁（共57頁）10如圖所示，某同學(xué)設(shè)計了一個壓力送水裝置由abc三部分組成，a為打氣筒，b為壓力儲水容器，c為細(xì)管，通過細(xì)管把水送到5m高處，細(xì)管的容積忽略不計。k1和k2是單向密閉閥門，k3是放水閥門，打氣筒活塞和簡壁間不漏氣，其容積為v00.5l，儲水器總?cè)莘e為10l，開始儲水器內(nèi)有v14l氣體，氣體壓強為p0已知大氣壓強為p01.0105pa，水的密度為1.0103kg/m3，求：打氣筒第一次打氣后儲水器內(nèi)的壓強；通過打氣筒給儲水器打氣，打氣結(jié)束后打開閥門k3，水全部流到5m高處，求打氣筒至少打氣

9、多少次。11如圖所示，向一個空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，。在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知鋁罐的容積是360cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長度為20cm，當(dāng)溫度為25時，油柱離管口10cm。（i）估算這個氣溫計的測量范圍；（ii）證明吸管上標(biāo)刻溫度值時，刻度線一定均勻分布。12如圖所示，u形管左管截面半徑為r1，右管截面半徑r2r1倍，設(shè)右管足夠高，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為h119cm，溫度為t1240k的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為16cm，大氣壓為p076cmhg現(xiàn)

10、向右管緩慢補充水銀，保持左管內(nèi)氣體的溫度不變。直到左右兩邊水銀面相平時，求：i此時氣柱的長度（最終結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）ii對封閉氣體加熱，則其重新回到19cm的長度時，封閉氣體溫度t為多少k？第5頁（共57頁）13如圖所示，開口向上、放在地面上的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面的面積為s一質(zhì)量為2m的物塊放在缸底，用細(xì)線（不可伸長）與活塞相連接且細(xì)線剛好拉直，這時缸內(nèi)氣體的溫度為t0，大氣壓強為p0，不計活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，重力加速度為g。（i）當(dāng)缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，缸內(nèi)氣體溫度t1為多大？（）當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時，缸內(nèi)氣體

11、溫度是多少？若此時細(xì)線斷了，細(xì)線斷開的一瞬問，活塞的加速度多大？14如圖所示，一水平放置的薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，長為l，底面直徑為d，其右端中心處開有一圓孔。質(zhì)量一定的理想氣體被活塞封閉在容器內(nèi)，器壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿容器內(nèi)壁自由滑動，其質(zhì)量、厚度均不計。開始時氣體溫度為300k，活塞與容器底部相距現(xiàn)對氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強為p0，求溫度為500k時氣體的壓強。15在大氣中，空氣團運動時經(jīng)過各氣層的時間很短，因此，運動過程中空氣團與周圍空氣熱量交換極少，可看作絕熱過程。潮濕空氣團在山的迎風(fēng)坡上升時，水汽凝結(jié)成云，到山頂后變得干燥然后沿著背風(fēng)坡下降時升溫，氣象上稱這股干熱的氣流為焚風(fēng)。

12、空氣團在山的迎風(fēng)坡上升時溫度降低，試說明其原因？設(shè)空氣團的內(nèi)能u與溫度t滿足uct（c為一常數(shù)），空氣團沿著背風(fēng)坡下降過程中，外界對空氣團做的功為，求此過程中空氣團升高的溫度t。16如圖所示，內(nèi)壁光滑且長為l50cm的絕熱氣缸固定在水平面上，氣缸內(nèi)用橫截面積為s100cm2的絕熱活塞封閉有溫度為t027的理想氣體，開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)的活塞位于距左側(cè)缸底l30cm處。現(xiàn)用電熱絲對封閉的理想氣體加熱，使活塞緩慢向右移動。（已知大氣壓強為p01.0105pa）試計算當(dāng)溫度升高到t377時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強p；若氣缸內(nèi)電熱絲的電阻r100，加熱時電熱絲中的電流為i0.2a，在此變化過程第6頁（共57

13、頁）中共持續(xù)了t300s，不計電熱絲由于溫度升高而吸收熱量，試計算氣體增加的內(nèi)能。17如圖所示，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的平臺上固定著一個內(nèi)壁光滑的氣缸，氣缸內(nèi)有一導(dǎo)熱活塞，活塞底面與氣缸底面平行，一定量的氣體做密封在氣缸內(nèi)。當(dāng)平臺傾角為37時，氣缸內(nèi)氣體體積為v，然后將平臺順時針緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，該過程中，可以認(rèn)為氣缸中氣體溫度與環(huán)境溫度相同，始終為t0，平臺轉(zhuǎn)至水平時，氣缸內(nèi)氣體壓強為大氣壓強p0的2倍。已知sin370.6，cos370.8。（1）當(dāng)平臺處于水平位置時，求氣缸內(nèi)氣體的體積；（2）若平臺轉(zhuǎn)至水平后，經(jīng)過一段時間，壞境溫度緩慢降至0.9t0（大氣壓強p0保持不變），該過程中氣缸內(nèi)氣

14、體放出0.32p0v的熱量，求該過程中氣體內(nèi)能的變化量。18炎熱的夏天，我們在課室打開空調(diào)后，由于課室并非是完全密閉的空間，室內(nèi)空氣的質(zhì)0量會發(fā)生變化。已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下（壓強為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為0）空氣的密度為，且降溫前后，室內(nèi)外壓強始終保持1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。欲估算降溫前后室內(nèi)空氣質(zhì)量變化的大小，則i需要直接測量哪些物理量？ii根據(jù)這些測量量（分別用字母表示），寫出演算過程及結(jié)果。19如圖所示，水平放置的導(dǎo)熱氣缸a和b底面積相同，長度分別為2l和l，兩氣缸通過長度為l的絕熱管道連接；厚度不計的絕熱活塞a、b可以無摩擦地移動，a的橫截面積為b的兩倍。開始時a、b內(nèi)都封閉有壓強為p0、溫度為t0的

15、空氣，活塞a在氣缸a最左端，活塞b在管道最左端?，F(xiàn)向右緩慢推動活塞a，當(dāng)活塞b恰好到管道最右端時，停止推動活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸b中的空氣直到活塞b回到初始位置，求第7頁（共57頁）（i）活塞a向右移動的距離；（ii）活塞b回到初始位置時氣缸b中空氣的溫度。20如圖所示，豎直放置開口向上內(nèi)壁光滑的氣缸，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的密閉活塞，將缸內(nèi)理想氣體分成i、兩部分，活塞a導(dǎo)熱，氣缸及活塞口均絕熱?；钊麢M截面積為s，且mgpos整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，i、兩部分氣體的高度均為lo，溫度為to外界大氣壓強為po并保持不變?，F(xiàn)在活塞a上逐漸添加細(xì)砂，當(dāng)細(xì)砂質(zhì)量等于2m，兩活塞在某位置重新平衡時

16、，中氣體的溫度升高到求：活塞a下降的距離。21如圖所示，粗細(xì)均勻、一端開口的“l(fā)”形細(xì)玻璃管（內(nèi)徑可忽略），玻璃管水平部分長度為l45cm，豎直部分長度為h6cm，管中有一段水銀柱長l015cm，封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長為l115cm。已知氣柱的溫度為27，大氣壓強為p075cmhg，現(xiàn)對理想氣體緩慢加熱。（i）當(dāng)溫度上升到127時，封閉端空氣柱多長？（ii）為了不讓水銀溢出，理想氣體溫度最高為多少？22如圖，一帶有活塞的氣缸通過底部的水平細(xì)管與一個上端封閉的豎直管相連，氣缸和豎直管均導(dǎo)熱，氣缸與豎直管的橫截面積之比為3：1，初始時，該裝置底部盛有水銀；左右兩邊均封閉有一定質(zhì)量的理想氣體

17、，左邊氣柱高24cm，右邊氣柱高22cm；兩邊液面的高度差為4cm。豎直管內(nèi)氣體壓強為76cmhg，現(xiàn)使活塞緩慢向下移動，使氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面高度相差8cm，活塞與氣缸間摩擦不計。求此時豎直管內(nèi)氣體的壓強；活塞向下移動的距離。第8頁（共57頁）23如圖所示，開口向上的氣缸c固定在水平地面上，用一橫截面積s40cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不可伸長的輕繩一端系在活塞上另一端跨過兩個定滑輪提著一輕彈簧b和質(zhì)量為20kg的物體a，彈簧的勁度系數(shù)為k2000n/m。開始時，封閉氣體的溫度t127，活塞到缸底的距離l1100cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓p01.010pa不變

18、。取重力加速度g10m/s2，不計一切摩擦?，F(xiàn)氣缸內(nèi)的氣體緩慢冷卻，試求：i當(dāng)物體a剛離開桌面時，氣體的溫度為多少？ii當(dāng)氣體的溫度冷卻到133時a離開桌面的高度h為多少？24如圖所示，絕熱性能良好的汽缸開口向上，缸中用絕熱性能良好的活塞封閉一段氣體，氣柱的長為h，活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且氣密性良好，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為s，大氣壓強為p0，開始時缸中氣體的溫度為t0，重力加速度為g。若在汽缸上放一個質(zhì)量為m的物塊，再給缸中氣體加熱，使氣柱長仍為h，則加熱后氣體的溫度為多少？若只給缸中氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體溫度為2t0時，電熱絲產(chǎn)生的熱量為q，則氣體的內(nèi)能增加多少？第9頁（共57頁）25一定質(zhì)

19、量的理想氣體，由狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，如圖所示，已知在狀態(tài)a時，溫度為15，且1atm105pa，求：狀態(tài)b時的溫度是多少開爾文？此過程中氣體對外所做的功？此過程中氣體的最高溫度是多少開爾文？26有一高壓氣體鋼瓶，容積為v0，用絕熱材料制成，開始時封閉的氣體壓強為p0，溫度為t0300k，內(nèi)部氣體經(jīng)加熱后溫度升至t1360k，求：（1）溫度升至t1時氣體的壓強；（2）若氣體溫度保持t1360k不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強再回到p0，此時鋼瓶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值為多少？27右端開口，左端封閉的粗細(xì)均勻的u形玻璃管豎直放置，長為10cm的水銀柱封閉了長為30cm的空

20、氣柱，尺寸如圖甲所示，現(xiàn)用注射器（開始時活塞在底部）緩慢地將水銀抽出，如圖乙所示。已知注射器管橫截面積是玻璃管橫截面積的10倍，大氣壓強為76cmhg，整個過程不漏氣且溫度不變。求：當(dāng)水銀恰好被抽出時玻璃管內(nèi)空氣的壓強（單位用cmhg表示）；注射器管有效長度的最小值（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。第10頁（共57頁）28如圖，兩個導(dǎo)熱活塞a、b將i、ii兩部分理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，a、b間有一勁度系數(shù)k100n/m的輕質(zhì)彈簧。a、b的質(zhì)量均為2.0kg，面積均為10cm2，外界大氣壓強恒為1.0105pa初始時刻，環(huán)境溫度為300k，氣體的壓強為1.1105pa，a、b間的距離和b到汽缸底部的距

21、離均為1.0m。不計活塞與汽缸之間的摩擦，重力加速度g10m/s2求：（i）彈簧的原長；（ii）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢上升到330k時，活塞b與汽缸底部的距離。29某興趣小組受“蛟龍?zhí)枴薄暗膯l(fā)，設(shè)計了一個測定水深的深度計，如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸i、內(nèi)徑相同，長度均為l，內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞a、b，活塞密封性良好且可無摩擦左右滑動，氣缸i左端開口。外界大氣壓強為p，氣缸i內(nèi)通過a封有壓強為p0的氣體，氣缸內(nèi)通過b封有壓強為3p0的氣體，一細(xì)管連通兩氣缸，初始狀態(tài)a、b均位于氣缸最左端，該裝置放人水下后，通過a向右移動的距離可測定水的深度，已知p0相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強，不計水溫變化，被封閉氣體

22、視為理想氣體，求：（i）當(dāng)a向右移動時，水的深度h；（ii）該深度計能測量的最大水深hm第11頁（共57頁）30如圖所示，用質(zhì)量為m1kg、橫截面積為s10cm2的活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計。開始時活塞距氣缸底的高度為h10cm且氣缸足夠高，氣體溫度為t27，外界大氣壓強為p01.0105pa，取g10m/s2，絕對零度取273求：（i）此時封閉氣體的壓強；（ii）給氣缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體吸收4.5j的熱量時，內(nèi)能的增加量為2.3j，求此時缸內(nèi)氣體的溫度。31如圖所示，在內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)通過一定質(zhì)量的水銀柱封了一部分理想氣體。當(dāng)玻璃管平放時氣體柱的長

23、度為l，先把玻璃管正立，穩(wěn)定后，水銀柱距離管底的距離l1，接下來把玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀未溢出。已知玻璃管橫截面積為s，大氣壓強為p0，環(huán)境溫度不變，重力加速度為g，求：水銀柱的質(zhì)量m；倒立穩(wěn)定后，水銀柱距離管底的距離l2。32如圖所示，橫截面積s100cm2的容器內(nèi)，有一個用彈簧和底面相連的活塞，活塞的氣密性良好，當(dāng)容器內(nèi)氣體的溫度t1300k時，容器內(nèi)外的壓強均為p01.0105pa，活塞和底面相距l(xiāng)110cm，彈簧勁度系數(shù)k1000n/m；在活塞上放物體甲，活塞最終下降d2cm后保持靜止，容器內(nèi)氣體的溫度仍為t1300k活塞質(zhì)量及活塞與容器壁間的摩擦均不計，取g10m/s2。求物體

24、甲的質(zhì)量m1；在活塞上再放上物體乙，若把容器內(nèi)氣體加熱到t2330k，系統(tǒng)平衡后，活塞保持放第12頁（共57頁）上物體甲平衡后的位置不變，求物體乙的質(zhì)量m2。33如圖所示，在粗細(xì)均勻的u形管左側(cè)用水銀封閉一段長為l120cm、溫度為t1285k的空氣柱，穩(wěn)定時，左右兩管水銀面高度差為h19cm?，F(xiàn)向右管緩慢補充水銀，保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左右兩管水銀面等高時，停止補充水銀。已知大氣壓為p076cmhg。求此時左管內(nèi)空氣柱的長度l2；接著給左管的氣體緩慢均勻加熱，使管內(nèi)空氣柱的長度恢復(fù)到20cm，求此時左管內(nèi)氣體的溫度。34圓筒形氣缸靜置于地面上，如圖所示，氣缸筒的質(zhì)量為5kg，活塞（連同

25、手柄）的質(zhì)量為1kg，氣缸內(nèi)部的橫截面積為50cm2，大氣壓強為p01.0105pa，平衡時氣缸內(nèi)的氣體高度為20cm，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，設(shè)氣缸足夠長，在整個上提過程中氣體溫度保持不變，并且不計氣缸內(nèi)氣體的重力及活塞與氣缸壁間的摩擦，求將氣缸剛提（離地面時活塞上升的距離。已知重力加速度為10m/s2要求計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）35如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2l處固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b，只有當(dāng)上部壓強大于下部壓強時，閥門才開啟。c為一質(zhì)量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板a以下封閉氣體壓強為1.2p0（p0為大氣壓強）

26、隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強為p0，活塞c與隔板距離為l現(xiàn)對活塞c施加一個豎直向下緩慢增大的力f，設(shè)氣體溫度保持不變，已知f增大到f0時，第13頁（共57頁）可產(chǎn)生向下的壓強為0.2p0，活塞與隔板厚度均可不計，求：當(dāng)力緩慢增大到f0時，活塞c到隔板a的距離是多少？當(dāng)力緩慢增大到4f0時，缸內(nèi)各部分氣體壓強是多少？36如圖甲所示為一個倒立的u形玻璃管，a、b兩管豎直，a管下端封閉，b管下端開口并與大氣連通。已知a、b管內(nèi)空氣柱長度分別為ha6cm、hb10.8cm。管內(nèi)裝入水銀液面高度差4cm。欲使a、b兩管液面處于同一水平面，現(xiàn)用活塞c把b管開口端封住并緩慢推動活塞c（如圖乙所示）。已知大

27、氣壓為p076cmhg當(dāng)兩管液面處于同一水平面時，求：a管封閉氣體壓強pa活塞c向上移動的距離x。37兩端封閉的玻璃管豎直放置，長為l10cm的水銀柱將管內(nèi)的空氣分為兩部分，上下空氣柱的長度分別為l112cm和l218cm，初始時上面空氣壓強為15cmhg，現(xiàn)玻璃管以a0.5g的加速度豎直向上加速上移，設(shè)溫度始終不變，求穩(wěn)定時水銀上面空氣柱的長度。38如圖為高樓供水系統(tǒng)示意圖，壓力罐甲、乙與水泵連接，兩罐為容積相同的圓柱體，底第14頁（共57頁）面積為0.5m2、高為0.7m，開始兩罐內(nèi)只有壓強為1.0105pa的氣體，閥門k1、k2關(guān)閉，現(xiàn)啟動水泵向甲罐內(nèi)注水，當(dāng)甲罐內(nèi)氣壓達到2.8105p

28、a時水泵停止工作，當(dāng)甲罐內(nèi)氣壓低于1.2105pa時水泵啟動，求：甲罐內(nèi)氣壓達到2.8105pa時注入水的體積；打開閥門k1，水流入乙罐，達到平衡前水泵是否啟動。39為了更方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開口向上，用質(zhì)量為m1kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為s1cm2當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300k時，活塞與汽缸底間距為l，活塞上部距活塞l處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物m當(dāng)繩上拉力為零時，警報器報警。已知室外空氣壓強p01.0105pa，活塞與器壁之間摩擦可忽略。求：（）當(dāng)活塞剛剛碰到重物時，鍋爐外壁溫度為多

29、少？（）若鍋爐外壁的安全溫度為900k，那么重物的質(zhì)量應(yīng)是多少？40一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b再變化到狀態(tài)c，其狀態(tài)變化過程的pv圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)a時的溫度為27求：（i）該氣體在狀態(tài)b和c時的溫度分別為多少？（ii）該氣體從狀態(tài)a經(jīng)b再到c的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？第15頁（共57頁）高考物理模擬選考熱學(xué)計算題（三十七）參考答案與試題解析一計算題（共40小題）1如圖所示，豎直放置在水平面上的圓柱形容器內(nèi)，用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為s，將整個裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，開始時氣體的溫度為t0，

30、活塞與容器底的距離為h0當(dāng)氣體從外界吸收熱量q后，氣體溫度和外界相同，同時活塞緩慢上升d后再次平衡，重力加速度為g。求：外界空氣的熱力學(xué)溫度t；在此過程中，密閉氣體內(nèi)能的變化量。【分析】對于封閉的氣體，發(fā)生了等壓變化，由蓋呂薩克定律可求出外界空氣的溫度?；钊仙倪^程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，根據(jù)勢力學(xué)第一定律求得氣體的內(nèi)能增加量?！窘獯稹拷猓喝∶荛]氣體為研究對象，活塞上升過程為等壓變化，由蓋呂薩克定律有其中v0h0s，v（h0+d）s解得外界溫度為：tt0；活塞上升的過程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，所以外界對系統(tǒng)做的功w（mg+p0s）d根據(jù)勢力學(xué)第一定律得密閉氣體

31、增加的內(nèi)能q+wq（mg+p0s）d答：外界空氣的熱力學(xué)溫度為t0；第16頁（共57頁）在此過程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了q（mg+p0s）d?！军c評】利用氣體的三個定理解決氣體的狀態(tài)變化過程時，要注意尋找不變量。同時要注意p這個參量，它是氣體問題和力學(xué)知識的關(guān)聯(lián)點。還要注意結(jié)合熱力學(xué)第一定律討論氣體的內(nèi)能變化。2如圖，導(dǎo)熱性能良好的水平放置的圓筒形氣缸與一裝有水銀的u形管相連，u形管左側(cè)上端封閉一段長度為15cm的空氣柱，u形管右側(cè)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開始時u形管兩臂中水銀面齊平，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為490ml，若用力f緩慢向左推動活塞，使活塞從a位

32、置移動到b位置，此時u形管兩臂中的液面高度差為10cm，已知外界大氣壓強為75cmhg，不計活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦，求活塞移動到b位置時u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積?！痉治觥勘绢}中理想氣體狀態(tài)變化是等溫變化，對左端和右端兩段氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，找出初末兩個狀態(tài)的參量即可解決?！窘獯稹拷猓簎形管兩臂中的液面高度差為10cm，說明左端液柱上升5cm，右端液柱下降5cm，所以左端氣體壓縮后長度為h215cm5cm10cm，對左端氣體，等溫變化：p1v1p2v2，即p1sh1p2sh2，解得p2112.5cmhg；對右端氣體，等溫變化：p3v3p4v4，即75cmhg490ml（p2+10）c

33、mhgv4，解得v4300ml。答：活塞移動到b位置時u形管右側(cè)用活塞封閉的氣體體積為300ml。【點評】本題屬于理想氣體狀態(tài)變化的等溫變化，考查理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，需要找出初末兩個狀態(tài)的參量。容易出錯的是根據(jù)液面高度差為10cm，判斷出左端液柱上升5cm，右端液柱下降5cm，3如圖所示，一個粗細(xì)均勻的固定圓管，左端用一活塞a塞住，活塞a離右端管口的距離是20cm，離左端管口的距離是2cm。把一個帶手柄的活塞b從右端管口推入，將活塞b第17頁（共57頁）5向左端緩慢推動10cm時活塞a未被推動。已知圓管的橫截面積為s2.010m2，大氣壓強為1.0105pa，且推動活塞b過程中管內(nèi)氣體溫度

34、保持t0300k不變。求：活塞b向左端緩慢推動10cm時活塞a與圓管間的靜摩擦力f；活塞b向左端緩慢推動10cm后保持活塞b不動，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時，活塞a被推到左端管口處。設(shè)活塞a所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力fm，求fm【分析】管內(nèi)氣體是一個等溫變化，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，活塞a處于平衡狀態(tài)，列平衡方程從開始升溫到活塞a剛好未被推動的過程是一個等容過程，然后根據(jù)活塞a所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，可以認(rèn)為活塞a勻速運動，是一個等壓過程，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程建立方程組。【解答】解：管內(nèi)氣體等溫變化可得p0sl1p2sl2對活塞a，由平衡條件p2sp0s+f解得f2n從開始升

35、溫到活塞a剛好未被推動的過程體積不變，活塞a剛好未被推動時p3sp0s+fm從活塞a剛好被推動到它被推到左端管口處的過程是一個等壓過程聯(lián)立解得fm3n答：活塞b向左端緩慢推動10cm時活塞a與圓管間的靜摩擦力f為2n；最大靜摩擦力fm為3n?！军c評】本題涉及理想氣體的等溫變化，等容變化，等壓變化，活塞a的平衡方程，綜合性較強，難度中等，容易出錯的是活塞b向左端緩慢推動10cm后保持活塞b不動，將管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到450k時，活塞a被推到左端管口處的過程需要建立等容變化，等壓變化的兩個方程。4如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，其側(cè)壁絕熱，內(nèi)有兩個厚度不計的密閉活塞，第18頁（共57頁）將

36、缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分?；钊鸻導(dǎo)熱且質(zhì)量不計，活塞b絕熱。質(zhì)量為m10kg。初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l012cm，溫度為t0300k現(xiàn)保持環(huán)境溫度、外界大氣壓強不變，通過汽缸的導(dǎo)熱底面給氣體加熱至t600k，同時在活塞a上逐漸添加細(xì)砂，保持活塞b的位置始終不變，最終活塞a下降的高度為h（未知）時，兩部分氣體重新處于平衡。已知外界大氣壓強p013105pa活塞橫截面積s1.010m2，g10m/s2試求：（）最終氣體平衡時，氣體的壓強（）活塞a下降的高度h。（【分析】i）對活塞b受力分析，根據(jù)平衡條件求出初狀態(tài)氣體ii的壓強，對氣體ii根據(jù)查理定律求解；（i

37、i）對活塞b受力分析，根據(jù)平衡條件求出末狀態(tài)氣體i的壓強，根據(jù)玻意耳定律列式求解；【解答】解：（i）初狀態(tài)時，設(shè)氣體i的壓強為p1，因活塞a質(zhì)量不計，則p1p01.0105pa初狀態(tài)時，設(shè)氣體ii的壓強為p2，以活塞b為研究對象，由平衡條件知p2sp1s+mg得p22105pa對氣體ii由查理定律有解得p24105pa（ii）末狀態(tài)時，以活塞b為研究對象，由平衡條件知p2sp1s+mg得p13105pa由玻意耳定律有p1v1p1v1v1sl0v1s（l0h）解得h8cm答：（）最終氣體平衡時，氣體的壓強為4105pa；第19頁（共57頁）（）活塞a下降的高度為8cm?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是對

38、活塞利用平衡求出封閉氣體的壓強，然后判斷做何種變化過程，選擇合適的氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可。5如圖所示，兩端等高且粗細(xì)均勻的u形管，內(nèi)裝液體，左、右各封閉一段氣柱。左管內(nèi)空氣柱長度為l6cm，壓強為大氣壓強po76cmhg初始時兩氣柱溫度均為to12，左、右管內(nèi)液面高度差為h4cm?，F(xiàn)保持右管內(nèi)氣體溫度不變，使左管內(nèi)氣體溫度緩慢升高，直到兩液面相平。求：（i）初始時右管內(nèi)氣體壓強為多少；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了多少k?！痉治觥肯雀鶕?jù)平衡條件求解出初始時右管內(nèi)氣體壓強；左管氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式，分析右管氣體初末狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式，聯(lián)立求出左管內(nèi)氣體升

39、高的溫度。【解答】解：（i）右管氣體壓強為pp+pgh80cmhg（）當(dāng)左、右兩管液面相平時，由幾何關(guān)系知，左管、右管氣柱長度為l2l18cm對右管氣體，等溫變化p80cmhgl1（l+h）10cm由玻意耳定律，p1l1p1l1右管氣柱壓強為p1100cmhg左管氣體，p276cmhgp2p110cmhg由理想氣體狀態(tài)方程，代入數(shù)據(jù)解得，t500k500285215k第20頁（共57頁）答：（i）初始時右管內(nèi)氣體壓強為80cmhg；（）左管內(nèi)氣體溫度升高了215k?！军c評】該題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，具體注意以下兩個方面：1、在求解被封閉氣體氣體的壓強時，有時需要對活塞或液柱進行受力分析

40、，利用力的平衡解答；2、對于研究在u型管內(nèi)被封閉的氣體的狀態(tài)參量的變化時，要正確的確定理想氣體的狀態(tài)，分析其狀態(tài)參量，選擇相應(yīng)的狀態(tài)方程進行解答。6如圖所示，體積為v的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為s的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門k（氣體只能進入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開始時汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強為p0、體積為的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時汽缸上下兩部分的空氣體積之比為9：1，活塞重力gp0s，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計活塞與汽缸間的摩擦。求：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強

41、；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n?！痉治觥繉钊芰Ψ治?，根據(jù)平衡條件求出下部分氣體的壓強，對氣缸下部分氣體根據(jù)玻意耳列式求解；把上部分氣體和打進n次氣體做為整體，根據(jù)玻意耳定律求解?！窘獯稹拷猓簩飧紫虏糠謿怏w，設(shè)初狀態(tài)壓強為p1，末狀態(tài)壓強為p2，由玻意耳定律，p1v1p2v2可知p1vp2v初狀態(tài)時對活塞p1sp0s+g聯(lián)立解得p26.25p0把上部分氣體和打進n次氣體做為整體，此時上部分氣缸中壓強為p末狀態(tài)時對活塞p2sps+g第21頁（共57頁）由玻意耳定律，p0v+np0vpv聯(lián)立解得p6p0n49次答：當(dāng)打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強為6.25p0；打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)為49次

42、?！军c評】本題要能用靜力學(xué)觀點分析兩部分氣體壓強的關(guān)系，并且根據(jù)玻意耳定律對上下兩部分氣體進行分析求解。7如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內(nèi)部的高度為h，氣缸內(nèi)部被厚度不計、質(zhì)量均為m的活塞a和b分成高度相等的三部分，下邊兩部分封閉有理想氣體m和n，活塞a導(dǎo)熱性能良好，活塞b絕熱，兩活塞均與氣缸接觸良好，不計一切摩擦，n部分氣體內(nèi)有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度為t0，氣缸的橫截面積為s，外界大氣壓強大小為且保持不變?，F(xiàn)對n部分氣體緩慢加熱：（i）當(dāng)活塞a恰好到達氣缸上端卡環(huán)時，n部分氣體從加熱裝置中吸收的熱量為q，求該過程中n部分氣體內(nèi)能的變化量；（）活塞a恰好接觸氣缸

43、上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，當(dāng)m部分氣體的高度達到時，求此時n部分氣體的溫度。（【分析】i）活塞a到達氣缸上端卡環(huán)前，氣體m和n都做等壓變化，活塞a、b之間的距離不變，當(dāng)活塞a恰好到達氣缸上端卡環(huán)時，對活塞根據(jù)平衡條件求出n部分氣體的壓強，根據(jù)wp求出氣體做的功，再由熱力學(xué)第一定律求解。（ii）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，氣體m做等溫變化，由玻意耳定律求出m部分氣體的壓強，對活塞分析，根據(jù)平衡條件求出此時n部分的壓強，再根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解?！窘獯稹拷猓海╥）活塞a到達氣缸上端卡環(huán)前，氣體m和n都做等壓變化，活塞a、b第22頁（共57頁）之間的距離不變，當(dāng)活塞a恰好到達氣缸上端卡環(huán)時，n部分氣體的壓強為pn2pm1+p0+23n部分的氣體增大的體積，n部分氣體對外做功wpvmghn部分氣體內(nèi)能的變化量qwqmgh（ii）活塞a恰好接觸氣缸上端卡環(huán)后，繼續(xù)給n部分氣體加熱，氣體m做等溫變化，