2019一元二次方程的解法選擇復(fù)習(xí)

1、一元二次方程的解法選擇復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點(diǎn)，會(huì) 根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒? 使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理通過(guò)揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系 , 滲透降次化歸的思想方法。 重難點(diǎn)關(guān)鍵1. 重點(diǎn): 會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?,使解題過(guò) 程簡(jiǎn)單合理。2. 難點(diǎn): 通過(guò)揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系 , 滲透降次化歸的思 想。教學(xué)過(guò)程一、用不同的方法解一元二次方程 3x2 -5x-2=0( 配方法 , 公 式法, 因式分解法 )二、把下列方程的最簡(jiǎn)潔解法選填在括號(hào)內(nèi)。(A) 直接開(kāi)平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D) 因式分解法(1) 7x-3=2x2 (

2、)(2) 4(9x-1)2=25 ( )(3) (x+2)(x-1)=20 ( )(4) 4x2+7x=2 ( )(5) x2+2x-4=0 ( )小結(jié): 一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公 式法 , 若沒(méi)有特殊說(shuō)明一般不采用配方法。其中 , 公式法是一 般方法 ,適用于解所有的一元二次方程 , 因式分解法是特殊 方法 , 在解符合方程左邊易因式分解 , 右邊為 0 的特點(diǎn)的一元 二次方程時(shí) , 非常簡(jiǎn)便。三、將下列方程化成一般形式 , 再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?1) 3x2=x+4(2) (2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2(3) (x+3)(x-4)=6(x+1)2-2(

3、x-1)2說(shuō)明 : 將一元二次方程化成一般形式不僅是解一元二次方程 的基本技能 , 而且能為解法的選擇提供基礎(chǔ)。四、閱讀材料 ,解答問(wèn)題 :材料: 為解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0, 我們可以視 (x2-1) 為 一個(gè)整體 , 然后設(shè) x2-1=y, 原方程可化為 y2-5y+4=0 ，解得 y1=1,y2=4 。當(dāng) y1=1 時(shí) ,x2-1=1 即 x2=2,x=2 . 當(dāng) y2=4時(shí),x2-仁4 即x2=5, x=5。原方程的解為 x仁2 ,x2=-2 ,x3=5, x4=-5解答問(wèn)題 :(1) 填空: 在由原方程得到 y2-5y+4=0 的過(guò)程中利用 法, 達(dá)到了降次的目的 , 體現(xiàn) 的數(shù)學(xué)思想。(2) 解方程 x4-x2-6=0五、小結(jié)(1) 說(shuō)說(shuō)你對(duì)解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次 方程的認(rèn)識(shí) ( 消元、降次、化歸的思想 )(2) 三種方法 (配方法、公式法、因式分解法 ) 的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系： 降次 ,即它的解題的基本思想是 : 將二次方程化為一次方 程,即降次 . 公式法是由配方法推導(dǎo)而得到 . 配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程 .區(qū)別: 配方法要先配方 , 再開(kāi)方求根 . 公式法