matlab課后習(xí)題答案1到6章

1、習(xí)題二1. 如何理解“矩陣是 MATLAB 最基本的數(shù)據(jù)對(duì)象”？答： 因?yàn)橄蛄靠梢钥闯墒莾H有一行 或一列的矩陣，單個(gè)數(shù)據(jù)(標(biāo)量) 可以看成是僅含一個(gè)元素的矩陣， 故向量和單個(gè)數(shù)據(jù)都可以作為矩陣 的特例來處理。因此，矩陣是 MATLAB 最基 本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。2. 設(shè) A 和 B 是兩個(gè)同維同大小 的矩陣，問：(1) A*B 和 A.*B 的值是否 相等？答：不相等。(2) A./B 和 B.A 的值是否相等？答：相等。(3) A/B 和 BA 的值是否 相等？答：不相等。(4) A/B 和 BA 所代表的 數(shù)學(xué)含義是什么？答： A/B 等效于 B 的逆右乘 A 矩陣，即 A*inv(B)

2、 ，而 BA 等效于 B 矩陣的逆左乘 A 矩 陣，即 inv(B)*A 。3. 寫出完成下列操作的命令。(1) 將矩陣 A 第 25 行中第1, 3, 5 列元素賦給矩 陣 B 。答 ： B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 刪除矩陣 A 的第 7 號(hào)元 素。答： A(7)=(3) 將矩陣 A 的每個(gè)元素值加 30 。答： A=A+30;(4) 求矩陣 A 的大小和維數(shù)。答： size(A);(5) 將向量 t 的 0 元素用 機(jī)器零來代替。答： t(find(t=0)=eps;(6) 將含有 12 個(gè)元素的向 量 x 轉(zhuǎn)換成 3 4矩 陣。答： reshap

3、e(x,3,4);(7) 求一個(gè)字符串的 ASCII 碼。答 ： abs(123); 或 double( 123 );(8) 求一個(gè) ASCII 碼所對(duì)應(yīng) 的字符。答： char(49);4. 下列命令執(zhí)行后， L1、L2 、 L3 、L4 的值分別是多少？ A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A3&A3&A7);答：L1 的值為 0, 0, 0, 0, 1, 0,0, 0, 0L2 的值為 1, 1, 1, 1,1, 0, 0, 0, 0L3 的值為 0, 0, 0, 1,1, 1, 0, 0, 0L4 的值為 4, 5, 65. 已知23100.7780A 4145655325

4、03269.54543.14完成下列操作：(1)取出 A的前3 行構(gòu)成矩陣 B ，前兩列構(gòu)成矩陣C ，右下角 32子矩陣構(gòu)成矩陣 D ，B與C的乘積構(gòu)成矩陣E。答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分別求 E=10&A25) 。01 答 ： E=10&A25)=1; 5 。6. 當(dāng) A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0 時(shí)，分析下列函數(shù)的執(zhí) 行結(jié)果： all(A) ， any(A) ， isnan(A) ， isinf(A) ， isfinite(A) 。答： all(A) 的值為 0any(A) 的值為 1

5、isnan(A) 的值為 0, 1, 0, 0,0, 0, 0isinf(A) 的值為 0, 0, 1, 1,0, 0, 0isfinite(A) 的值為 1, 0, 0,0, 1, 1, 17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來存儲(chǔ) 5 名學(xué) 生的基本情況數(shù)據(jù)， 每名學(xué)生 的數(shù)據(jù)包括學(xué)號(hào)、 、專業(yè)和 6 門課程的成績。答： student(1).id=0001; student(1).name=Tom;student(1).major=compu ter;ndims(A);student(1).grade=89,78,6 7,90,86,85;8. 建立單元矩陣 B 并回答有關(guān) 問題。B1,1=1;B1,2=

6、Brenden; B2,1=reshape(1:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4, 23,67;(1) size(B) 和 ndims(B) 的 值分別是多少？答： size(B) 的值為 2, 2 。 ndims(B) 的值為 2 。(2) B(2) 和 B(4) 的值分別是 多少？147答： B(2)= 2 5 8 ，369B(4)=12 34 254 21 34 23 67(3) B(3)= 和 B3= 執(zhí) 行 后，B 的值分別是多少？ 答：當(dāng)執(zhí)行 B(3)= 后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5,8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54,21,

7、3; 4, 23, 67 當(dāng)執(zhí)行 B3= 后， B=1,; 1, 4, 7; 2, 5,8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54,21, 3; 4, 23, 67 習(xí)題三1. 寫出完成下列操作的命令。(1) 建立 3 階單位矩陣 A。 答： A=eye(3);(2) 建立 56 隨機(jī)矩陣 A， 其元素為 100,200 圍 的隨機(jī)整數(shù)。答： round(100+(200-100)*ra nd(5,6);321(2)6540.43 43 2CB9878.9 4 2112 1110答：答：B=rot90(A);(1) 取 主 對(duì) 角 線 元C=rot90(A,-1);素：3. 建立一個(gè)方

8、陣 A，求 A 的逆矩diag(A);陣和 A 的行列式的值，并驗(yàn)證上三角陣：A與A-1 是互逆的。triu(A) ；答： A=rand(3)*10;下三角陣：B=inv(A);tril(A);C=det(A);秩：(3) 產(chǎn)生均值為 1 ，方差為 0.2 的 500 個(gè)正態(tài)分布 的隨機(jī)數(shù)。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100); 4.(4) 產(chǎn)生和 A 同樣大小的 幺矩陣。答： ones(size(A);(5) 將矩陣 A 對(duì)角線的元 素加 30 。答： A+eye(size(A)*30;(6) 從矩陣 A 提取主對(duì)角線元素， 并以這些元素 構(gòu)成對(duì)角陣 B 。答： B=diag

9、(diag(A);2. 使用函數(shù)，實(shí)現(xiàn)方陣左旋 90 o或右旋 90 o 的功能。例如，原矩陣為 A，A 左旋后得到 B，x= 右旋后得到 C 。147105.A258113691210 11 12789B456123先計(jì)算 B*A ，再計(jì)算 A*B ，由計(jì)算可知 B*A=A*B ， 即 AA-1= A-1A 是互逆。 求下面線性方程組的解。4x1 2x2 x3 2 3x1 x2 2x3 10 12x1 3x2 8答：A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b 方程組的解為6.000026.666727.3333求下列矩陣的主對(duì)角線元素、 上三角陣、下三

10、角陣、 秩、數(shù)、 條件數(shù)和跡。(1)11235142A3052111509rank(A);sum=sum+A(i);數(shù)：norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf);條件數(shù)：cond(A,1); 或ax2 bx c, 0.5end x 1.5 c B=A(find(A=0.5 & x=1.5 & x=3.5 & x v_maxv_max=x;end;if x v_minv_min=x;end;enddisp( 最 大 數(shù) 為 ： , num2str(v_max);disp( 最 小 數(shù) 為 ： , num2str(v_min);(2) 用 max 函數(shù)、 min 函

11、數(shù)實(shí)現(xiàn)：for i=1:5A(i)=input( 請(qǐng)輸入第, num2str(i), 數(shù)： );enddisp( 最 大 數(shù) 為 ： , num2str(max(A);disp( 最 小 數(shù) 為 ： , num2str(min(A);5. 已 知 ：s 1 2 22 23263，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB 的 sum 函數(shù)求 s 的for k=1:10000end答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)： s=0;for i=0:63s=s+2i;endx=x, (-1)(k+1)/k; end sum(x)(2) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)： sum=0;for k=1:100prod(x)7. 編寫一個(gè)函數(shù)文

12、件， 求小于任意 自然數(shù) n 的斐波那契( Fibnacci ) 數(shù)列各項(xiàng)。 斐波那契數(shù)列定義如下：(2) 調(diào)用 sum 函數(shù)實(shí)現(xiàn)：sum=sum+(-1)(k+1)/(2*6.運(yùn)算實(shí)現(xiàn)答：s=0:63;s=2.s;sum(s)當(dāng) n 分別取 100 、 1000 、10000 時(shí)，求下列各式的值。(1)(2)(3)k-1);endsum使用 sum 函數(shù)：x=;(4)161314( 1)4)n(-1)for k=1:100endsum(x)(3) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);61444354n6657要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量 使用 sum

13、或 prod 函數(shù))來(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)： sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用 sum 函數(shù)：x=;1 end ( 13) sum使用 sum 函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;for k=1:100(2n) (x2=xn, )1/(4k); (2n e1n)d (2n 1)f11,n1f21,n2fnfn 1fn 2, n2sum(x)(4) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2 *k-1)*(2*k+1);endt使用 prod 函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x,(2*k)*(2*k)/(2

14、*k-1)*(2*k+1);答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);endend8. 編寫一個(gè)函數(shù)文件， 用于求兩 個(gè)矩陣的乘積和點(diǎn)乘， 然后在 命令文件中調(diào)用該函數(shù)。答：函數(shù)文件 myfnc.m ： function x, y= myfnc(A,B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件 myexe.m ：A=input( 請(qǐng)輸入矩陣 A： );B=input( 請(qǐng)輸入矩陣 B： ); x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0display( 兩矩陣

15、的維數(shù)不匹 配，無法進(jìn)行乘積運(yùn)算！ );else積為： );end(4)xendtheta=0.001:0.1:2*pi;endendrho=pi/3.*theta.2;disp( 矩陣 A 和矩陣 B 的點(diǎn)spolar(theta,rho)乘為： );答：執(zhí)行結(jié)果為ys=1083. 命令文件 exe.m 執(zhí)行后(1)9.先用函數(shù)的遞歸調(diào)用定義一的結(jié)果為：t=0:pi/100:2*pi;nx =x=cos(t);個(gè)函數(shù)文件求im ，然后4 12 20y=sin(t);i1y=z=t;調(diào)用該函數(shù)文件求2 4 6plot3(x,y,z)100 50 1021第五章k k 。1. (1) x=-10

16、:0.1:10;(2)k1 k 1 k1ky=100./(1+x.2);u=0:pi/100:2*pi;答：plot(x,y)v=0:pi/100:2*pi;函數(shù)文件 myfnc.m ：x=(1+cos(u).*cos(v);function sum=myfnc(n,(2) x=-10:0.1:10;y=(1+cos(u).*sin(v);m)y=1/(2*pi)*exp(-x.2/2);z=sin(u);if n x=linspace(-10,10,200);文件，計(jì)算y=5*t.3; y=;1005010k 50 k2 10 1 ：k 1k1kplot(x,y) for x0=xif x0

17、0k12.y=y,x0.2+(1+x0).(1/4)+5;sum=myfnc(100, 1)+(1)elseif x0=0myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)theta=0:0.01:2*pi;y=y,0;rho=5*cos(theta)+4;elseif x0 plot(x,y)rho=12./sqrt(theta);for k=apolar(theta,rho)fplot 函數(shù)：for j=1:4fplot(x0).*(x.2+(1+x).(1rem(k(j),2)=0rho=5./cos(theta)-7;/4)+5),-10,10)polar(theta,rho)disp

18、( 矩陣 A 和矩陣 B 的乘s=s+k(j);1.(2)x=pi/2 時(shí)單獨(dú)計(jì)算：A=randn(10,5)roots(P)x=pi/2;(1 ) mean(A) ; 均 值ans =f=inline(sin(x).2+cos(x).2);std（A）; 標(biāo)準(zhǔn)方差0.7071diff(f(x,pi)/(pi/2)（2） max（max（A）;最大元素0.1000 + 0.6245ians =min(min(A); 最小元素0.1000 - 0.6245i0(3 )B=sum(A,2);A 每行元-0.7071（2）素的和 sum（B） ;A 全部元素-0.6667x=1:3;之和(3)f=i

19、nline(sqrt(x.2+1);（4 ）sort（A） ;A 的每列元素按升i=0:10;dx=diff(f(x,4)序排列xi=0.2*i;polyval(P,xi)結(jié)果：sort(A,2, descend );A 的ans =dx =每行元素按將序排列-2.0000 -2.39200.8219 0.92622.-2.6112 -1.7024 2.71040.9608（1）15.0000 42.1120 94.14087.（1）（2）184.9056 332.5264f=inline(sin(x).5.*sin(5*x);X=1 4 9 16 25 36 49 64 81560.0000

20、quad(f,0,pi)100;5.ans =Y=1:10;(1)0.0982X1=1:100;建立函數(shù)文件：（2）Y1=interp1(X,Y,X1,cubic)function f=fxy(u)f=inline(1+x.2)./(1+x.4);3.x=u(1);y=u(2);quad(f,-1,1)x=165 123 150 123 141;f=3.*x.2+2*x.*y+y.2ans =y=187 126 172 125 148;在命令窗口中輸入以下命令：2.2214P=polyfit(x,y,3)U,fmin=fminsearch(fxy,1,1)（3）P =結(jié)果：f=inline(x

21、.*sin(x)./(1+cos(x).2)1.0e+003 *U =);-0.0000 0.00131.0e-004 *quad(f,0,pi)-0.1779 8.4330-0.0675 0.1715ans =所以它的線性擬合曲線為：fmin =2.4674p(x)=1.3x 2 177.9x+84331.9920e-010（4）4.（2）f=inline(abs(cos(x+y);(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1f=inline(-sin(x)-cos(x.2);dblquad(f,0,pi,0,pi)0 -0.5;fmax=fminbnd(f,0,pi)ans =P=

22、conv(conv(P1,P2),P3)fmax =6.2832P =0.73108.6.N=64; % 采樣點(diǎn)數(shù)0 15.0000(1)x=pi/6 pi/4 pi/3;T=5;% 采樣時(shí)間終7.0000 -3.5000 0.5000f=inline(sin(x).2+cos(x).2);點(diǎn)-2.0000 -2.0000dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12)t=linspace(0,T,N);% 給出 N 個(gè)所以可參見第 157 頁例題 6.19采樣時(shí)間 ti（ i=1:N ）P(x)=15x 5+7x 4 -3.5x 3 +0.5x 2 -2x-dx =y=exp（-t）;% 求各采樣點(diǎn)樣第六章2000本值 yfunction0 0dt=t(2)-t(1);%采樣周x,y=li