《完全平方公式》教學設計

1、完全平方公式教學設計完全平方公式 (1)教學目標：一、 知識與技能1、 通過對完全平方公式的探索和推導，進一步發(fā)展符號（字母）的識 別運用能力和推理能力。2、 培養(yǎng)學生進一步地掌握、靈活運用公式的能力。二、 過程與方法1、 通過實際生活背景（實驗田面積計算），運用多項式乘法法則，推導 出公式(a+b) 2 =a 2 +2ab+b22、關于公式 (a-b)2=a2-2ab+b2的獲得，既可照（ a+b） 2的公式推導方法，但利用(a-b)2=a+(-b)2更能體現(xiàn)公式使用條件的廣泛性和“代數(shù)”的意義。三、 情感與態(tài)度對公式的推導及理解，培養(yǎng)學生思維嚴密的習慣。來源于生活實際的數(shù)學問 題，是用以培

2、養(yǎng)學生熱愛數(shù)學并用運用數(shù)學的好習慣。對公式結構的分析和認識， 使學生有條理的思考和語言表達能力。教學重難點：重點對公式(ab) 2 =a 2 2ab+b 2 的理解難點：完全平方公式的運用課前準備：投影儀、幻燈片教學設計：教師活動學生活動說明幻燈片打出 p33 圖 1-9 學生由面積相等得出由現(xiàn)實情景中數(shù)學引例，指導學生列式演 算(a+b) 2 =a 2 +2ab+b2結論，激發(fā)學生學 習熱情引導學生用多項式乘法 學生分小組計算，統(tǒng)一此活動在于驗證引計算(a+b)2結論。分組進行，各抒己見，例的正確，應要求 學生把展開式按 a指導學生對公式 然后小組統(tǒng)一。的降冪排列。（a-b） 2 =a 2

3、-2ab+b 2 的 推導表述公式，指出二公式 的特點、同異。 學生聽講。顯然學生有兩種截 然 不 同 的 推 導 辦 法，不強求，可由總結二公式，由學生敘 述公式內(nèi)容。例 1 的講解，板書給出 組織學生鞏固新課，完學生獨立完成，相互評 價，可組織學生上講臺 演算。學生自我評價。 板書公式，強調公 式內(nèi)容、結構。 講 解 例 題 應 注 重成隨堂練習。 “套”的過程，注布置作業(yè)：p36,習題意符號、系數(shù)、指 數(shù)等。補 充 一 些 簡 單 例 題，主要目的是鞏 固公式(a+b+c)2可視學生情況而定。完全平方公式 (2)教學目標：一、 知識與技能：1、 進一步鞏固完全平方公式。2、 在前節(jié)的基礎

4、上繼續(xù)運用公式解決較為復雜的運算，從而達到熟練、 靈活地運用公式的目的。3、 體會符號運算對解決問題的作用。二、 過程與方法：1、 會熟練應用完全平方公式。2、 平方差公式及完全平方公式的合用，從而培養(yǎng)學生的運算能力和邏輯 能力。三、 情感與態(tài)度通過完全平方公式的應用，使學生體會到建立公式運用公式解決數(shù)學問 題或實際問題這一數(shù)學經(jīng)歷，從而調動學生學習數(shù)學的積極性和信心。重點和難點：重點：完全平方公式的熟練運用難點：平方差公式、完全平方公式的合用及公式（ ab） 2=a22ab+b2的變形及及推廣。課前準備： 投影儀、幻燈片 教學設計：教師活動學生活動說明幻燈片演示 p36 引 例，啟發(fā)、點撥學

5、 生列式，提問。 教 師 板 書 出 ： 計2學生回答：、a 3、(a+b)2,、b2可追問 2ab 多出的原因 教師不統(tǒng)一算法，鼓勵學生獨 立思考，要強調符號的處理必 須仔細。算：（x-3）2 , 鼓 勵 學 生 用 多 種 方4、(a+b) 2 (a 2 +b 2 )=2ab 學生分小組討論，可能會有多種算法：教師應說明“湊整”的想法， 可給出典型錯誤（ 100+2 ） 2 =100 2 +2 2 ,法計算。 、 （ 2x-3 ） 板書給出例 2，引2 =(-2x)+(-3) 2 用導 學 生 用 簡 便 方(200-3) 2 =200 2 -3 2 讓學生辨 析，對于（），可考慮平方法計算。板書例，鼓勵學（a+b） 2算差的逆用，對于（），應引 導學生觀察異與同，從而改寫生 用 多 種 方 法 解 決，通過講解，讓、(-2x-3) 2 =(-2x)-3 2 ,用成滿足公式結構的形式再演 算；對于（）應強調運算順學生觀察，總結出 (a-b)序及符號處理。其中規(guī)律。算可 酌 情 給 出 （ 2a+3b-2 ）組 織 學 生 鞏 固 新 、 （ -2x-3 ） (2a-3b+2),課，完成練習。 作業(yè)布置：p38 習2=-(2x+3) 2 =(2x+3)2(5a+3b) 2 (5a-3b) 2 等類型題題.14用（a+b） 2 算目鼓勵學生完成。 鼓勵學