【精品】導(dǎo)數(shù)練習(xí)題帶答案

1、.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間100分 2.題型難度: 難度適中 3.考察范圍：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，定積分 4.試題類(lèi)型：選擇題10道，填空題4道，簡(jiǎn)答題6道。 5.含有詳細(xì)的參考答案 6.試卷類(lèi)型：高考二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題1.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）a 充分條件 b 必要條件 c 充要條件 d 必要非充分條件2.已知點(diǎn)p(1,2)是曲線y=2x2上一點(diǎn)，則p處的瞬時(shí)變化率為 （ ） a2 b4 c6 d3.設(shè)函數(shù)x3x2，則的值為（ ） a1 b0 c1 d54.已知函數(shù)，若存在，則 a. b. c. d.5.設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以

2、均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑a.成正比，比例系數(shù)為c b. 成正比，比例系數(shù)為2c c.成反比，比例系數(shù)為c d. 成反比，比例系數(shù)為2c6.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d7.一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離為，那么速度為零的時(shí)刻是 （ ）a1秒末 b0秒 c4秒末 d0,1,4秒末8.下列等于1的積分是（ ）a b c d9.的值是 a.不存在 b.0 c.2 d.1010.=（ ）a b2e c d二、填空題11.設(shè)，則函數(shù)中的系數(shù)是_。12.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 .13. 曲線y=x3在點(diǎn)（1，1

3、）切線方程為 .14.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)三、解答題15.設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.設(shè)函數(shù)（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。18.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。19. 20.甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊a處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的b處

4、，乙廠到河岸的垂足d與a相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站c，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3元和5元，問(wèn)供水站c建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最??？答案一、選擇題1.d2.b3.c4.d5.解析:由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，所以，即，故選d6.b解析：在恒成立，7.d8.c9.d10.d二、填空題11.4012.（1，e）, e 13.3xy2=0 14.三、解答題15.解析：因?yàn)?（1）令 或x0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（2，1）和（0，+）；（3分） 令 的單調(diào)減區(qū)間（1，0）和（，2）。（5分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)，

5、因此可得：f(x)e22 （9分） （3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)ln(1+x)2在區(qū)間0，2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。 且2ln43ln91，的最大值是1，的最小值是2ln4。 所以在區(qū)間0，2上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是： 2ln4a3ln9 （14分）16.解析：（1）當(dāng)時(shí)，有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根令，則在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以的取值范圍是 4分（2）由題設(shè)可知，方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得 8分（3）又，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為 當(dāng)時(shí)， ， 又，而，又上恒成立，即上恒成立的最小值為， 13分17.解析：（）,曲線在

6、點(diǎn)處與直線相切，5分（）,當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).12分18.解析： 19.120.解法一：根據(jù)題意知，只有點(diǎn)c在線段ad上某一適當(dāng)位置，才能使總運(yùn)費(fèi)最省，設(shè)c點(diǎn)距d點(diǎn)x km, 則 bd=40,ac=50,bc=又設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，依題意有：=3(50x)+5y=3+,令y=0,解得=30在(0,50)上，y只有一個(gè)極值點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，函數(shù)在=30(km)處取得最小值，此時(shí)ac=50=20(km)供水站建在a、d之間距甲廠20 km處，可使水管費(fèi)用最省.解法二：設(shè)bcd=,則bc=,cd=, 設(shè)總的水管費(fèi)用為f(),依題意，有()=3(5040cot)+5=150+40()=4