人教版2019年中學數學八年級上冊13.3.2等邊三角形(第1課時)導學案_第1頁
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文檔簡介

1、13.3.2 等邊三角形 (第 1 課時)學習目標1. 探索等邊三角形的性質和判定.(重點)2. 能運用等邊三角形的性質和判定進行計算和證明.(難點)自主學習學習任務一 等邊三角形的性質1.請分別畫出一個等腰三角形和一個等邊三角形，結合你畫的圖形說出它們有什么區(qū)別和聯(lián) 系.區(qū)別：.聯(lián)系：.2.研究三角形我們一般要看三角形的邊、角、對稱性等.等腰三角形有哪些特殊的性質呢？ 從邊的角度： ；從角的角度： ；從對稱性的角度：.3.將等腰三角形的性質用于等邊三角形，你能得到什么結論？結合等腰三角形的性質，你能 填出等邊三角形對應的結論嗎？圖形邊角軸對稱圖形等 腰 三兩 邊 相 等兩 底 角 相 等 是

2、(三線合一) 有一條對稱軸角形等 邊 三角形(定義) (等邊對等角) 三 邊 相 等(定義)4.你能證明“等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于 60”這一結論嗎？圖 1已知：如圖 1，.求證：.證明：5.利用所學知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸. 學習任務二 等邊三角形的判定等邊三角形除了用定義(即用邊)來判定以外，能否利用角來判定呢？一個三角形的三個內角 滿足什么條件是等邊三角形？一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？(1) 從邊的角度：三邊 的三角形是等邊三角形.(2) 從角的角度： 等邊三角形的判定定理 1 ：三個角都 的三角形是等邊三角形

3、. 等邊三角形的判定定理 2：有一個角是 的 三角形是等邊三角形. 合作探究121 2圖 2小組合作,共同完成下面題目的證明過程.如圖 2 所示，abc 是等邊三角形，debc,分別交 ab，ac 于點 d，e.求證：ade 是等 邊三角形.證明：當堂達標1.等邊三角形 abc 的兩條角平分線 bd 和 ce 交于點 i，則bic 等于( )a.60 b.90 c.120 d.1502.下列三角形：有兩個角等于 60的三角形；有一個角等于 60的等腰三角形；三 個外角(每個頂點處各取一個外角)相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰 三角形.其中是等邊三角形的有( )a. b.c. d

4、.3.已知aob=30,點 p 在aob 的內部,點p 與點 p 關于 ob 對稱,點p 與點 p 關于 oa 對稱, 則p ,o,p 三點構成的三角形是( )a.直角三角形 b.鈍角三角形c.等腰三角形 d.等邊三角形圖 34.如圖 3，p 為正方形 abcd 內一點，且pbc 為等邊三角形，則apd 的度數為 . 5.如圖 4，已知點 b，c，d 在同一條直線上 abc 和cde 都是等邊三角形,be 交 ac 于 f， ad 交 ce 于 h.(1) 求證：bceacd；(2) 求證：cf=ch；(3) 判斷cfh 的形狀并說明理由.圖 46.如圖 5,已知abc 為等邊三角形,點 d,e 分別在邊 bc,ac 上,且 ae

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