中南大學(xué)機(jī)械原理部分答案

1、第二章習(xí)題及解答2-1如題圖2-1所示為一小型沖床，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并il算機(jī)構(gòu)自由度。題圖2-1解：1）分析該小型沖床由菱形構(gòu)件1、滑塊2、撥叉3和圓盤(pán)4、連桿5、沖頭6等構(gòu)件組成，苴 中菱形構(gòu)件1為原動(dòng)件，繞固左點(diǎn)A作泄軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)狡鏈B與滑塊2聯(lián)接，滑塊2與撥叉 3構(gòu)成移動(dòng)副，撥叉3與圓盤(pán)4固定在一起為同一個(gè)構(gòu)件且繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)通過(guò)錢(qián)鏈與連 桿5聯(lián)接,連桿帶動(dòng)沖頭6做往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)沖裁運(yùn)動(dòng)。2）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選左比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（b）所示。3）自由度計(jì)算其中 n=5, Pl=7, Ph=O.F=3n- 2 PL-Pfl=3X5-2 X7=l故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2-

2、2如題圖2-2所示為一齒輪齒條式活塞泵，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算機(jī)構(gòu)自 由度。(a)解：1）分析該活塞泵由飛輪曲柄1、連桿2、扇形齒輪3、齒條活塞4等構(gòu)件組成,其中飛輪曲柄1 為原動(dòng)件，繞固左點(diǎn)A作左軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)錢(qián)鏈B與連桿2聯(lián)接，連桿2通過(guò)鐵鏈與扇形齒輪3 聯(lián)接，扇形齒輪3通過(guò)髙副接觸驅(qū)動(dòng)齒條活塞4作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞與機(jī)架之間構(gòu)成移動(dòng)副。2）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選左比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（b）所示。3）自由度計(jì)算貝中 n=4, P l=5, Ph=1F=3n-2PL-PH= 3 X4-2X 5-1=1故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2-3 如圖2-3所示為一簡(jiǎn)易沖床的初步設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者的意圖是

3、電動(dòng)機(jī)通過(guò)一級(jí) 齒輪1和2減速后帶動(dòng)凸輪3旋轉(zhuǎn)，然后通過(guò)擺桿4帶動(dòng)沖頭實(shí)現(xiàn)上下往復(fù)沖壓運(yùn)動(dòng)。試根 據(jù)機(jī)構(gòu)自由度分析該方案的合理性，并提出修改后的新方案。解:D1）分析2）繪制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖23 b ）選左比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（b）所示。3川算機(jī)構(gòu)自由度并分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖由圖b可知jt = 4門(mén)=5 兒=2 = 0 F = 0故 F = 3n （2/ + /） F = 3x4 （2x5 +2-0） 0 = 0因此，此簡(jiǎn)易沖床根本不能運(yùn)動(dòng)，需增加機(jī)構(gòu)的自由度。4）提出兩種修改方案為了使機(jī)構(gòu)能運(yùn)動(dòng)，應(yīng)增加機(jī)構(gòu)的自由度。方法可以是:在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位宜，增加一個(gè)活 動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或

4、者用一個(gè)高副去代替一個(gè)低副，其修改方案很多，圖c圖d給岀英中的 兩種方案。新方案中：n = 5 P =6 兒=2新方案的機(jī)構(gòu)自由度:F = 3x5 （2x6 + 2） = 1 改進(jìn)后的方案具有確怎的運(yùn)動(dòng)。2-4如題圖24所示為一小型圧力機(jī)，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,并訃算機(jī)構(gòu)自由度。解：1）分析該壓力機(jī)由齒輪1、偏心輪1、連桿2、導(dǎo)桿3、叉形連桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、 沖頭8所組成，苴中齒輪1與偏心輪1，固左連接組成一個(gè)構(gòu)件，且為原動(dòng)件，偏心輪r與連桿 2通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接,連桿通過(guò)鐵鏈推動(dòng)導(dǎo)桿移動(dòng)，導(dǎo)桿的另外一端與連桿4構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿4 的中部有一個(gè)滾子6,齒輪5的端而加工有一個(gè)凹槽，形成一

5、個(gè)端而槽形凸輪，滾子6嵌入 凸輪槽中，叉形連桿4另外一端與滑塊7構(gòu)成移動(dòng)副，滑塊7通過(guò)鐵鏈與沖頭聯(lián)接，驅(qū)動(dòng)沖 頭滑塊作往復(fù)上下沖壓運(yùn)動(dòng)。2）作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選怎比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（b）所示。3）計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度n=S p,=0 ph = 2/ = 0F = 1（D 處滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)）F = 3/7-(2/?, + /?/;-p,)-F, = 3x8-(2xlO + 2-O)-l = l故該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。2-5如題圖2-5所示為一人體義腿滕關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，若以脛卄1為機(jī)架，試?yán)L制英機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn) 圖,并計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度。題圖2-51）分析該機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件均為桿狀，且都是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，2）繪制機(jī)

6、構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選左比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（b）所示。3）計(jì)算自由度n = 5 pl =7 ph = 0 pf = 0 Fr = 0F = 3口一(2人 + “ /)= 3x5-2x7 = 1故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2- 6計(jì)算圖2-6所示壓榨機(jī)機(jī)的機(jī)構(gòu)自由度。(a)(b)題圖2-611I解：該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)部分，構(gòu)件4、5、6和構(gòu)件8、9、10。如果去掉一個(gè)對(duì)稱(chēng)部分, 機(jī)構(gòu)仍能夠正常工作，故可將構(gòu)件8、9、10上轉(zhuǎn)動(dòng)副G、H、I、D處帶來(lái)約束視為虛約束; 構(gòu)件7與構(gòu)件11在左右兩邊同時(shí)形成導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，只有其中一個(gè)起作用，另一個(gè)是虛 約束;構(gòu)件4、5、6在E點(diǎn)處形成復(fù)合錢(qián)鏈。機(jī)構(gòu)中沒(méi)

7、有局部自由度和髙副。去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則得到圖（b）中實(shí)線(xiàn)所示的八桿機(jī)構(gòu)，其中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為“ =7, 機(jī)構(gòu)中低副數(shù)E = 10,于是求得機(jī)構(gòu)的自由度為：F = 3n - 2R - 珂= 3x7-2x10 = 1故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2 -7計(jì)算題圖2 -7所示測(cè)量?jī)x表機(jī)構(gòu)的自由度。題圖27解：1）分析該機(jī)構(gòu)包括6個(gè)活動(dòng)構(gòu)件,其中導(dǎo)桿與扇形齒輪固聯(lián)在一起組成構(gòu)件5,齒輪與指針固聯(lián) 在一起組成構(gòu)件6。2）計(jì)算自由度活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n = 6,機(jī)構(gòu)中低副數(shù).=8,髙副數(shù)P = 1于是求得機(jī)構(gòu)的自由度為：尸=3“一2片& = 3x6-2x8-1 = 1故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2 -8如題圖2- 8所示

8、為一物料輸送機(jī)構(gòu)，試?yán)L制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。a)(b)題圖2-81）分析該機(jī)構(gòu)中共包含有8個(gè)構(gòu)件，且所有構(gòu)件均通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，其中曲柄為原動(dòng)件。2）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選定比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖28（b）所示。3）計(jì)算自由度活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n = 7,機(jī)構(gòu)中低副數(shù)/ = 10,高副數(shù)人嚴(yán)0于是求得機(jī)構(gòu)的自由度為:F = 3-2/=3x7-2x10-0=1故該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。2-9 如題圖2-8所示為一擬人食指機(jī)械手，試?yán)L制該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并訃算機(jī)構(gòu)的自由 度。1）分析該機(jī)構(gòu)共有8個(gè)構(gòu)件，其中手掌體為機(jī)架，活塞A作直線(xiàn)移動(dòng)，為原動(dòng)件,其余運(yùn)動(dòng)副均 為轉(zhuǎn)動(dòng)副。2）繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選左

9、比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖24（b）所示。3）自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù):/2 = 7Pl = 10 p = 0/ = 0 F = 0F = 3一（2 門(mén) + 幾一 pJ-F = 3x7-2x 10 = 1 故該機(jī)構(gòu)具有確泄的運(yùn)動(dòng)。2-9如題圖2 9所示為某一機(jī)械中制動(dòng)器的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，工作中當(dāng)活塞桿1被向右拉時(shí), 通過(guò)各構(gòu)件傳遞運(yùn)動(dòng)迫使擺桿4、6作相向擺動(dòng)，制動(dòng)塊圧緊制動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)制動(dòng);當(dāng)活塞桿1被 向左拉時(shí)迫使構(gòu)件4、6作反相擺動(dòng)，此時(shí)制動(dòng)塊與制動(dòng)輪脫離接觸，不起制動(dòng)作用。試分析 該機(jī)構(gòu)由不制動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡到制動(dòng)狀態(tài)時(shí)機(jī)構(gòu)自由度變化情況。解：1）分析工作過(guò)程制動(dòng)過(guò)程中閘瓦經(jīng)歷了不接觸制動(dòng)輪，到單

10、邊閘瓦接觸制動(dòng)輪，再到兩側(cè)閘瓦全部壓緊 制動(dòng)輪三種情況。閘瓦接觸到制動(dòng)輪之后，擺桿停止擺動(dòng)，此時(shí)的擺桿可認(rèn)為變成了機(jī)架的 一部分，因此，制動(dòng)過(guò)程中機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目會(huì)發(fā)生變化。1）未剎車(chē)時(shí)，剎車(chē)機(jī)構(gòu)的自由度/? = 6 pl =8 兒=0 p =0 F = 0F = （2 Pi + 厲/） - F = 3 x 6 2 x 8 = 22 ）閘瓦GJ之一剎緊車(chē)輪時(shí)，剎車(chē)機(jī)構(gòu)的自由度n = 5 Pj = 7 ph = 0/? = 0 F = 0F = 3/i （2+ /% ） F = 3 x 5 2 x 7 = 13）閘瓦GJ同時(shí)剎緊車(chē)輪時(shí)，剎車(chē)機(jī)構(gòu)的自由度” =4 門(mén)=6 兒=0/? = 0 Fr =

11、 0210題43圖為外科手術(shù)用剪刀。其中彈簧的作用是保持剪刀口張開(kāi)，并且便于醫(yī)生單手 操作。忽略彈簧，并以構(gòu)件1為機(jī)架.分析機(jī)構(gòu)的工作原理，畫(huà)出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（a）（b）題圖210解：1）工作原理分析若以構(gòu)件1為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架1、原動(dòng)件2、從動(dòng)件3、4組成，共4個(gè)構(gòu)件。 屬于平而四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件1 （固立鉗口）不動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件2,使構(gòu)件2 繞構(gòu)件1轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，通過(guò)構(gòu)件3帶動(dòng)構(gòu)件4（活動(dòng)鉗口）也沿構(gòu)件1 （固立鉗口）上下移動(dòng)，從而 使剪刀的刀口張開(kāi)或閉合。2）繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選泄比例尺后繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2-10 （b）所示。3）自由度計(jì)算n = 3 Pj =4 p

12、h = 0 p =0 F = 0F = 3兄一（2門(mén) + 一 “J = 3x3 2x4 = 02-11如題圖2-11所示為一內(nèi)燃機(jī)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，并確定該機(jī)構(gòu)的級(jí)別, 若選構(gòu)件5為原動(dòng)件，該機(jī)構(gòu)又是幾級(jí)機(jī)構(gòu)。(a)(c)題圖2J1解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度F = 3n (2/;z + /% F = 3x7 2x10 = 12) 取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的基本桿組圖如圖b所示，此機(jī)構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)。3 )取構(gòu)件EG為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的基本桿組圖如圖c所示，此機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)。第5章思考題5-1齒輪傳動(dòng)要?jiǎng)蛩?、連續(xù)、平穩(wěn)地進(jìn)行必須滿(mǎn)足哪些條件？答 齒輪傳動(dòng)要均勻、平穩(wěn)地進(jìn)行，必須滿(mǎn)足齒

13、屎嚙合基本泄律.即2=3/32二OF /0：P,其中P為連心線(xiàn)=與公法線(xiàn)的交點(diǎn)。齒輪傳動(dòng)要連續(xù)、平穩(wěn)地進(jìn)行，必須滿(mǎn)足重合度 1,同時(shí)滿(mǎn)足一對(duì)齒輪的正確嚙合條 件。5- 2漸開(kāi)線(xiàn)具有哪些重要的性質(zhì)？漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)具有哪些優(yōu)點(diǎn)？答：參考教材。5 3具有標(biāo)準(zhǔn)中心距的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)具有哪些特點(diǎn)？答 若兩齒輪傳動(dòng)的中心距剛好等于兩齒輪肖圓半徑之和，則稱(chēng)此中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距.按 此中心距安裝齒輪傳動(dòng)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)安裝。(1) 兩齒輪的分度圓將分別與各自的節(jié)圓重合。(2) 輪齒的齒側(cè)間隙為零。(3) 頂隙剛好為標(biāo)準(zhǔn)頂隙，即c二c*m二0. 2 5m。5-4何謂重合度?重合度的大小與齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角a、齒頂髙系

14、數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c* 及中心距a之間有何關(guān)系？答通常把一對(duì)齒輪的實(shí)際嚙合線(xiàn)長(zhǎng)度與齒輪的法向齒距s的比值“。稱(chēng)為齒輪傳動(dòng)的重 合度。重合度的表達(dá)式為： “二zi (ta n a altan a ) z：(ta n a -ta n a )/ 2 n由重合度的計(jì)算公式可見(jiàn)，重合度 與模數(shù)m無(wú)關(guān).隨著齒數(shù)z的增多而加大，對(duì) 于按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，當(dāng)兩輪的齒數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)的極限重合度“1. 9 81 此外重合度還隨嚙合角(的減小和齒頂高系數(shù)d*的增大而增大。重合度與中心距a有關(guān) (涉及嚙合角a),與壓力角a、頂隙系數(shù)c*無(wú)關(guān)。5-5齒輪齒條嚙合傳動(dòng)有何特點(diǎn)?為什么說(shuō)無(wú)論齒條是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，

15、嚙合線(xiàn)的位置都不會(huì) 改變？答 由于不論齒條在任何位置，其齒屎總與原始位宜的齒廓平行而嚙介線(xiàn)垂直于齒屎，因 此，不論齒輪與齒條是否按標(biāo)準(zhǔn)安裝，其嚙合線(xiàn)的位巻總是不變的，卩點(diǎn)位巻確左,齒輪的 圓確左；當(dāng)齒輪與齒條按標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒輪的分度圓應(yīng)與齒條的分度線(xiàn)相切。這時(shí)齒輪的盯 圓與英分度圓重合，齒條的常節(jié)線(xiàn)也與其分度線(xiàn)重合。因此，傳動(dòng)嚙合角a等于分度圓壓 力角也等于齒條的齒形角a。5 6節(jié)圓與分度圓、嚙合角與壓力角有什么區(qū)別？答節(jié)圓是兩輪嚙合傳動(dòng)時(shí)在節(jié)點(diǎn)處相切的一對(duì)圓。只有當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)有了節(jié)點(diǎn) 才有節(jié)圓，對(duì)于一個(gè)單一的齒輪來(lái)說(shuō)是不存在節(jié)圓的，而且兩齒輪廿圓的大小是隨兩齒輪中 心距的變化而變化的

16、。而齒輪的分度圓是一個(gè)大小完全確左的圓，不論這個(gè)齒輪是否與另一 齒輪嚙合，也不論兩輪的中心距如何變化,每個(gè)齒輪都有一個(gè)唯一的、大小完全確左的分度 圓。嚙合角是指兩輪傳動(dòng)時(shí)苴節(jié)點(diǎn)處的速度矢量與嚙合線(xiàn)之間所夾的銳角，壓力角是指單個(gè) 齒輪漸開(kāi)線(xiàn)上某一點(diǎn)的速度方向與該點(diǎn)法線(xiàn)方向所夾的角。根據(jù)定義可知，嚙合角就是節(jié)圓 的壓力角。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪.當(dāng)英按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)由于肖圓與分度圓重合，故其嚙合角等 于分度圓壓力角。5-7.試問(wèn)當(dāng)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，英齒數(shù)應(yīng)為多少?又當(dāng)齒數(shù)大于以上 求得的齒數(shù)時(shí)，試問(wèn)基圓與齒根圓哪個(gè)大？ 答：dh =mzcosa 9由 df db W z n當(dāng)基圓與齒根圓

17、重合時(shí)2（財(cái)+cJ_2（1 + 0.25）_4M5（l-cosa）1 - cos 20才= 41.15，當(dāng)z42時(shí)，齒根圓大于基圓。5- 8何謂根切？它有何危害，如何避免？答用展成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線(xiàn)或齒頂圓與嚙合線(xiàn)的交點(diǎn)超過(guò)了被切齒輪的嚙合 極限點(diǎn)時(shí)，則刀具的齒頂將切人輪齒的根部，破壞已切制好的漸開(kāi)線(xiàn)齒廉，這種現(xiàn)象叫根切現(xiàn) 象。根切將使齒根彎曲強(qiáng)度降低，重合度減小，應(yīng)盡量避免。欲使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線(xiàn)不得超過(guò)N 1點(diǎn)，即hn*N ；Q=PNi sin a 二丫，sin a = (mz s i n = a ) /2sin2 a加工標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪時(shí)，h*二1, = 2 0。

18、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)Z3 i n=17采用變位齒輪等可以避免根切。5-9齒輪為什么要進(jìn)行變位修正?齒輪正變位后和變位前比較，參數(shù)z、m、h,、h、d、 d、df、db、s、e 作何變化？答漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪的基本參數(shù)m, a , ha*, c*相同均為標(biāo)準(zhǔn)值，標(biāo)準(zhǔn)齒論傳動(dòng)雖然 具有設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單、互換性較好等一系列優(yōu)點(diǎn)，但隨著機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，也暴露出許多不足之 處，比如：在一對(duì)相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，由于小齒輪齒解漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑較小。齒根厚度 也軟薄，而且參與嚙合的次數(shù)又較多，因而強(qiáng)度較低，容易損壞,從而影響整個(gè)齒輪傳動(dòng)的承 載能力;標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合，當(dāng)中心距小

19、于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí). 根本無(wú)法安裝。當(dāng)中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)。雖然可以安裝，但將產(chǎn)生較大的齒側(cè)間隙。而 且其重合度也將隨之降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性：當(dāng)采用范成法切制漸開(kāi)線(xiàn)齒輪時(shí)，如果被加 被加工的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)過(guò)少,則其齒解會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象，將降低輪齒的抗彎強(qiáng)度而且還 可能使齒輪傳動(dòng)的重合度降低等，為了改善和解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的上述不足，就必須突破標(biāo) 準(zhǔn)齒輪的限制，對(duì)齒輪進(jìn)行必要的修正.即變位修正。比較齒輪正變位后和變位前，參數(shù)z.m, ,d,ha, hf不變；cL, d， s增大,e減小。5-10變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟如何？答 根據(jù)所給左原始數(shù)據(jù)的不同，變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法也不相同,概括起來(lái)有以下三

20、種 情況。(1 )當(dāng)給定的原始數(shù)據(jù)為z，z m, a及ha*時(shí)的設(shè)計(jì)步驟1)選定傳動(dòng)的類(lèi)型，若Zi+Z27v2O)2tS20Q_ 計(jì)算幾何尺寸y = (- a)/ m = 1.0$ =召+心一)丿=0.249ha = ha2 = (ha + x 一 a)m = 13.755mm hn = h/2 = (ha +c* - x)m = 6.255mm dx = d2 = mz = 12Qmm=2 = 4 + 2/?nl =147.5 nmi=dt2 = -2/* = 1O7.49/7/7 db = dbl = cos a = 112.763/? s= s2=(7r/2 + 2xtga)m = 20

21、.2545-6圖示為一漸開(kāi)線(xiàn)齒廓齒輪的一個(gè)輪齒,試證明其在任意的圓周上的齒厚的表達(dá)式如下: S i=sri/r 2 ri （inv ci -inv a ）式中，s為分度圓齒厚。證明：I = Z B 0B2 ZB0C二(s/ r ) -2 (G - &) = (s/r) - 2 (invai 一 inva ) 5.=唧=(5?; / r) _ 2 (inva. _ inva)5-7在圖中，已知基圓半徑“二50 mm,現(xiàn)需求：1）當(dāng)rs=65 mm時(shí)，漸開(kāi)線(xiàn)的展角0-漸開(kāi)線(xiàn)的壓力角a &和曲率半徑P2）當(dāng)0尸5 時(shí)，漸開(kāi)線(xiàn)的壓力角a k及向徑的值。解:(l)cosa =rb/bk =50/65 =

22、 0.7692, ak = 3943 , q =0.13752x57.3 =7.8799,= rb tan ak = 50 tan 3943 = 41.54/7?/?(2 ) V q = inva, =5/. cr, =1650cos ak50cosl650=52.2475-8圖示為一漸開(kāi)線(xiàn)變位齒輪，其m=5 mm, a =20.z=24,變位系數(shù)x=0.05o當(dāng)用跨棒距 來(lái)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要求測(cè)量棒2正好在分度圓處與齒廓相切。試求所需的測(cè)疑棒半徑rp.以及 兩測(cè)量棒外側(cè)之間的跨棒距La5-9.對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪，已知:m= 4 mm, a =2 0 ,Zi= 2 5, Z 2= 3 5,

23、ha*=l, C*=0.25,安裝中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大2 mm。試求：(1 )中心距a(2) 嚙合角a、;(3) 有無(wú)齒側(cè)間隙？(4) 徑向間隙c：(5) 實(shí)際嚙合線(xiàn)長(zhǎng)度BjBzodi4解:1) a = (Z + 乞)= (25 + 35) = 120 , a =a + 2 = 120 + 2 = 122 ,222) a cos a =a cos a a arccos 2 cos a = 2226 20*,a3) 有，4 ) c = cm = 0.25x4 = 1cos(tgaa2 -tga ) = 19.475) B、B嚴(yán)牛cosQgam fga ) + 牛 510已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱

24、齒輪傳動(dòng)的 = 19,22=42.模 數(shù)m =5mm,分度圓壓力角a =20 ,齒頂高系數(shù)ha *=L（1）作示意圖算岀理論嚙合線(xiàn)，實(shí)際嚙合線(xiàn)：（2計(jì)算重合度；（3 ）說(shuō)明重合度的物理意義，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，注明單對(duì)齒嚙合區(qū)和雙對(duì)齒嚙合區(qū)。PhPb7nncosaBB、 B、P + B、P 亍 cosd(fg%廠/ga) + -cosa(/g%2fga)勺(仗 fga ) + 乙2(仗2-tga )2/r512有一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪Zi=19. Z2=52x a=2 0 m=5 mmJia*=L 試1 ）按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，這對(duì)齒輪傳動(dòng)的重合度；2）保證這對(duì)齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，其容許的最大

25、中心距a。解：1）兩輪的分度圓半徑、齒頂圓半徑，齒頂圓壓力角分別為f = mz /2 = 5mmxl9/2 = 47.5mm r2 = mz2 /2 = 5mmx52/2 = 130mmD =斤 + h； m = (47.5 +1 x 5)nini = 52.5 mmr2= r2 + h； m = (130 + lx 5)inm = 135mmaaX = arccos(/; cos a/ ral) = arccos(47.5 x cos 20 / 52.5) = 31.77aa2 = arccos(/; cos ctlra2) = arccos(l 30 x cos 20 /135) = 25

26、9又因兩齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，故a =a、于是，由式(10-18)可得% = Zj(tan aaX 一 tanaal) + z2(tanaa2 一 tana)/(2/r)= 19x (tan 31.77 - tan 20) + 52x (tan 25.19- tan 20)/(2) = 1.652 ）保證這對(duì)齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，必須要求其重合度a.即 a =Z(tanam - tana ) + z2(tanaa2-tana )/(2兀) 1 故得嚙合角為a arctan(zI tan ao + z2 tan aa2 一 2/r) /( + Z2)=arctan(19x tan 31.77 +52x

27、 tan 25.19 一 2/r)/(19 + 52)=22.8659于是，由式(10-15)BP可得這對(duì)齒輪傳動(dòng)的中心距為 a = a cos a/cos a = (/ +/;)coscr/coscr z2=40, mn=8 mm, P=I 5B（初選值）.B=30 mm h a*=l。試求a （應(yīng)圓整，并精確重算p）、r及Zv】、及z、2。解：（1）計(jì)算中心距 = （z, + ） = S（2（）-（） = 248.466 取d = 2502cos0 1- 2cosl5(2)0 = arccjg%)2a8(20 + 40)=arccos 2x250= 1615,37M（3）計(jì)算重合度廠ai

28、= arctg(tgan / cos0) = arctg(tg20Q/ aa =arccos(bi = arccos(l55.84/1 ao2 = arccos(f/?21dal) = arccos(311.69/ 爼=2 石g% 一)+?2(仗陽(yáng)2 T 空=B sin 0 / 兀叫=30sinl615,37,/8;sr =色 + 兮=1 59 + 0.33 = 1.92(4) 計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)zv = Z / cos3 p = 22.61 zv2 = z2/cos3 p = 45.215-17已知一對(duì)直齒錐齒輪的z=15, z 2=3 0 ,m=5 mm, ha*= 1 , =90。試確定這對(duì)錐

29、齒 輪的幾何尺寸解:小齒輪=arctg(Z /%) = arc/g(15/30) = 2634d、= 坊 i =5x15 = 75mmda = d + 2ha cos J, = 83.94/n/ndf = dx - 2hf cos J, = 64.27 mmha = ham = 5mmhfl = (ha + *)/? = 6mmc = cm = 0.2 x5 = mms = nm / 2 = 7.85/M/n, e = tthi / 2 = 7.85mmR = ZC+Zi =83.85,B = /?/3 = 280a =arctS(ha/R) = 325JnI=J1+=29593門(mén)=q0, =

30、2229?譏=Z / cos Jj =15/ cos 2634 * = 16.77大齒輪 q =90。-26。34=63。26, d2 =mz2 = 150dal = d2 + 2ha cos = 154.47” df 2 = 2 一 2hcos d2 = 144.63mm ha2 = ha m = 5mmh 八=(ha +cm = 6mmf = arctg(hf/R) = 45 島2+2=66。51=592TZv2 = Z? / cos？ = 67.085-18一蝸輪的齒數(shù)z 2=40, d2=2OO mm,與一單頭蝸桿嚙合,試求：1) 蝸輪端而模數(shù)及蝸桿軸而模數(shù)mg2) 蝸桿的軸而齒距Pm

31、及導(dǎo)程1 ；3) 兩輪的中心距a 0：04 )蝸桿的導(dǎo)程角丫八蝸輪的螺旋角B 2及兩者輪齒的旋向。解：(1)確定傳動(dòng)類(lèi)型m5a = (Z| + Z2)= (17 + 118) = 337.5mm,22因a = a,故采用等移距變位傳動(dòng)(2) 確定變位系數(shù)由題意知x = -x2 =山/(2加 tan a) = 0.75/(2x 5 tan 20) = 0.206故 x = 0.206, x7 = -0.206(3) 幾何尺寸計(jì)算小齒輪d = mz、=5x17 = S5mmhaX = (h； + %)m = (1 + 0.206) x5 = 6.03mmhn = (h； + c* -x)m = (

32、1 + 0.25一0.206)x5 = 5.22mmda = “ + 2hal =85 + 2x 6.03 = 97.06mmdf=d_2h 八=85 2x5.22 = 74.56/?/?/dh = d cos a = 85 cos 20 = 79.87“s = m(7r/2 +2x tan a) = 5(”/2 +2x0.206tan 20) = 8.61e = m7r/2-2x tana) = 5(/2-2x0.206tan20) = 7.1p、=兒 + q = nm = 5 = 15.7 mm大齒輪d2 = mz2 =5x118 = 590mmha2 = (h； +x2)m = (1-0

33、.206)x5 = 3.97nunhf2 = (h； +c -x2)m = (1 + 0.25 + 0.206)x5 = 7.28mm dn2=d2+2ha2 =590 + 2x3.97 = 597.94/? 心2 = 一 2切 2 = 590 - 2 x 7.28 = 575.44 dh2 = d2 cos a = 590 cos 20 = 554.42“ s2 = m(7r/2 + 2x2 tan a) = 5(兀/2-2x0.206tan 20) = 7 1 e2 = m(7i/2 -2x2 tan a) = 5(/r/2 + 2x0.206 tan 20) = 8.61 px = +

34、= 5/r = 15.7 )mn第六章 齒輪系及其設(shè)計(jì)習(xí)題解答6.1 在圖示的手搖提升裝置中，已知齊輪齒數(shù)為石=20, Z2=50,Z3=15, =30 , z6 =40。試求傳動(dòng)比人并指岀提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。兮厶=50x30x40 = ?00石切5 20x15x1從左往右看為順時(shí)針?lè)较颉７较?aTe2*題6.2圖6 .2 在圖示輪系中，各輪齒數(shù)為Z|=20, 5 =40 , =20 , Z3 =30 ,=20心=40。試求：(1)傳動(dòng)比/k：(2)如要變更譏的符號(hào)，可采取什么措施?解：(1)/14 -=Z憶40 x 30 x 40z20 x 20 x 20由于該輪系為空間上軸輪系，其方向只

35、能用畫(huà)箭頭的方法判斷，又輪4的軸線(xiàn)與輪1平 行，通過(guò)畫(huà)箭頭判斷輪4和輪1的轉(zhuǎn)向相反，故在傳動(dòng)比前加“一”(2)如要變更八4的符號(hào)，可將齒輪3和4變?yōu)閮?nèi)嚙合齒輪，或在3、4間加一個(gè)惰輪。6.3在圖示的機(jī)械式鐘表機(jī)構(gòu)中，E為擒縱輪，N為發(fā)條盤(pán)，S、M、及H分別為秒針、分針和時(shí)針。已知：可=72 , z2 = 12 , Z3 =64 ,= 8,z5 = 60 , z6 = 8 , z? =60 ,和分針與時(shí)針的乙8 = 6,z = 8 dm = 24 , ? =6,勺2 =24 ,求秒針和分針的傳動(dòng)比解:該輪系為平而左軸輪系，故有MII題6.3圖十_ 乞=（_）2 K12_ = 24 口= 1212

36、8x6題6.46.4圖示為一滾齒機(jī)工作臺(tái)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，工作臺(tái)與蝸輪5固聯(lián)。已知:可=勺=20心=35沱5 =50 E =28 ,蝸桿* = “ = 1，旋向如圖所示，若要加工一個(gè)齒數(shù)=32的齒輪，試求掛輪組齒數(shù)比zr/zA 0解：該輪系為空間泄軸輪系，故有 _ ,l _ Z3Z4Z5 _ 35 x z4 x 50】5 =冷廠n5Z 憶 2&3Z4，20 x z2. xl28x3220x1_ Hv _ Z7Zy“5,=IJy Zr?6聯(lián)立解得:空=空z4 6465 在圖示輪系中，已知石=18 , Z? = 30乞=18 ,5 =3=2（右旋蝸桿）,乞=60心=20，齒輪的模數(shù)m = 2mm, 向如圖所示），求齒條6的線(xiàn)速度u的大小和方向。解：該輪系為空間左軸輪系，故有）