江蘇省南通市海門市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、江蘇省南通市海門市 2017-2018 學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符 合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）18 的立方根是（ ）a2 b2 c2 d2下列圖形中內(nèi)角和等于 360的是（ ）a三角形 b四邊形 c五邊形 d六邊形3如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ）ax2 bx2 cx1 d1x24如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一 樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）asss bs

2、as caas dasa5下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ） a長江某段水域的水污染情況的調(diào)查b 你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查c 各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查d 我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查6不等式組的整數(shù)解是（ ）a1 b1，1，27通過估算，估計(jì)c1，0，1 d0，1，2 的大小應(yīng)在（ ）a78 之間 b8.08.5 之間 c8.59.0 之間 d910 之間8如圖，把a(bǔ)bc 沿 ef 對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示若a=60，1=95，則2 的度數(shù)為（ ）a24 b25 c30 d359如圖，ad 是abc 的中線，e，f 分別是 ad 和 ad 延長線上的點(diǎn)，且 de=df，連接 bf，ce、

3、下列說法： ce=bf；abd 和acd 面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（ ）a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)10某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15 噸，實(shí)際生產(chǎn) 17 噸，其中水稻超產(chǎn) 10%，小麥超產(chǎn) 15%設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，則依據(jù)題意列出方程組是（ ）a bc d二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題 卡相應(yīng)位置上）11的值等于_12一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 24，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 13二元一次方程 3x+2y=10 的非負(fù)整數(shù)解是_14 在abc

4、中，ab=5cm，bc=8cm，則 ac 邊的取值范圍是_15 如果實(shí)數(shù) x、y 滿足方程組 ，那么 x+y=_16 點(diǎn) a 在 y 軸上，距離原點(diǎn) 5 個(gè)單位長度，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共 8 小題，共 52 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明 過程或演算步驟）17（1）計(jì)算： （2）解方程組： 18解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為_19如圖所示的直角坐標(biāo)系中，abc 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 a（0，0）、b（6，0）、c（5，5）求： （1）求abc

5、的面積（直接寫結(jié)果）；（2）如果將abc 向上平移 3 個(gè)單位長度，再向右平移 2 個(gè)單位長度得 a b c ，畫出b c ，并1 1 1 1 1 1寫出 a 、b 、c 的坐標(biāo)1 1 120如圖，ac=ae，1=2，ab=ad求證：bc=de21為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各 年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表所占百選擇意向分比文學(xué)鑒賞 a科學(xué)實(shí)驗(yàn) 35%音樂舞蹈 b手工編織 10%其他

6、 c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1） 求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a，b，c 的值；（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 若該校共有 1200 名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)22p 表示 n 邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 p 與 n nn 的關(guān)系式是：p = （n2an+b）（其中 a，b 是常數(shù)，n4）n（1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，p =_；五邊形時(shí)，p =_4 5（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a，b 的值23大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)

7、品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸若剩余原 材料數(shù)量小于或等于 3 噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)（1） 求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)；（2） 若生產(chǎn) 16 天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高 20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？24如圖（1），ab=4cm，acab，bdab，ac=bd=3cm點(diǎn) p 在線段 ab 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) a 向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) q 在線段 bd 上由點(diǎn) b 向點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）（1） 若點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1

8、 時(shí)，acp 與bpq 是否全等，請(qǐng)說明理由， 并判斷此時(shí)線段 pc 和線段 pq 的位置關(guān)系；（2） 如圖（2），將圖（1）中的“acab，bdab”為改“cab=dba=60”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為 x cm/s，是否存在實(shí)數(shù) x，使得acp 與bpq 全等？若存在，求出相應(yīng)的 x、t 的 值；若不存在，請(qǐng)說明理由附加題（滿分 20 分）25如圖，a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn) p 是 x 軸上一點(diǎn)， abp 的面積為 6，則 點(diǎn) p 的坐標(biāo)為_26已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解有且只有 2 個(gè)，則 m 的取值范圍是_27在abc 中，bac=90，ab

9、=ac，abc=acb=45，在abc 外側(cè)作acm，使得acm= abc，點(diǎn) d 是射線 cb 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) d 作直線 cm 的垂線，垂足為 e，交直線 ac 于 f（1） 當(dāng)點(diǎn) d 與點(diǎn) b 重合時(shí)，如圖 1 所示，線段 df 與 ec 的數(shù)量關(guān)系是_；（2） 當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到 cb 延長線上某一點(diǎn)時(shí)，線段 df 和 ec 是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出圖 形，并說明理由28直線 mn 與直線 pq 垂直相交于 o，點(diǎn) a 在直線 pq 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) b 在直線 mn 上運(yùn)動(dòng)（1） 如圖 1，已知 ae、be 分別是bao 和abo 角的平分線，點(diǎn) a、b 在運(yùn)動(dòng)的過程中，ae

10、b 的大小 是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出aeb 的大?。?） 如圖 2，已知 ab 不平行 cd，ad、bc 分別是bap 和abm 的角平分線，又 de、ce 分別是adc和bcd 的角平分線，點(diǎn) a、b 在運(yùn)動(dòng)的過程中，ced 的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明 理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖 3，延長 ba 至 g，已知bao、oag 的角平分線與boq 的角平分線及延長線相交于 e、f， 在aef 中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的 3 倍，試求abo 的度數(shù)2017-2018 學(xué)年江蘇省南通市海門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題

11、解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符 合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）18 的立方根是（ ）a2 b2 c2 d【考點(diǎn)】立方根【分析】依據(jù)立方根的定義求解即可【解答】解：23=8，8 的立方根是 2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵2下列圖形中內(nèi)角和等于 360的是（ ）a三角形 b四邊形 c五邊形 d六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為 n，由題意得可得方程 180（n2）=360，再解即可【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為 n，由題意得：180（n

12、2）=360，解得：n=4，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且 n 為整數(shù)）3如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ）ax2 bx2 cx1 d1x2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可【解答】解：由數(shù)軸可得：關(guān)于 x 的不等式組的解集是：x2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵4如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一 樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（

13、 ）asss bsas caas dasa【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完 全一樣的三角形故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵5下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ） a長江某段水域的水污染情況的調(diào)查b 你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查c 各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查d我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

14、查得到的調(diào)查結(jié) 果比較近似【解答】解：a、長江某段水域的水污染情況的調(diào)查，適合抽查；b、 你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查范圍小，適合全面調(diào)查；c、 各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，范圍廣，適宜抽查；d、 我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查，范圍廣，適宜抽查，故選 b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查， 對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6不等式組a1 b1，1，2的整數(shù)解是（ ）c1，0，1 d0，1，2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不

15、等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解【解答】解：解不等式 x+10，得 x1解不等式 x20，得 x2不等式得解集為1x2該不等式組的整數(shù)解是1，0，1故選 c【點(diǎn)評(píng)】解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小 取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7通過估算，估計(jì)的大小應(yīng)在（ ）a78 之間 b8.08.5 之間 c8.59.0 之間 d910 之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍 【解答】解：647681，8 9，排除 a 和 d，又8.52=72.2576故選 c【點(diǎn)評(píng)】此

16、題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能 力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8如圖，把a(bǔ)bc 沿 ef 對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示若a=60，1=95，則2 的度數(shù)為（ ）a24 b25 c30 d35【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得aef+afe=120，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得feb+efc=360120=240，再根據(jù)由折疊可得：bef+efc=feb+efc=240，然后計(jì)算出 1+2 的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【解答】解：a=60，aef+afe=18060=120，feb+efc=360120=240，由折疊可

17、得：bef+efc=feb+efc=240，1+2=240120=120，1=95，2=12095=25，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對(duì)應(yīng)相等的9如圖，ad 是abc 的中線，e，f 分別是 ad 和 ad 延長線上的點(diǎn)，且 de=df，連接 bf，ce、下列說法： ce=bf；abd 和acd 面積相等；bfce；bdfcde其中正確的有（ ）a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案 【解答】解：ad 是abc 的中線，bd=cd，又c

18、de=bdf，de=df，bdfcde，故正確；由bdfcde，可知 ce=bf，故正確；ad 是abc 的中線，abd 和acd 等底等高，abd 和acd 面積相等，故正確；由bdfcde，可知fbd=ecdbfce，故正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、hl注意：aaa、ssa 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的 參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15 噸，實(shí)際生產(chǎn) 17 噸，其中水稻超產(chǎn) 10%，小麥超產(chǎn) 15%設(shè)該專業(yè)

19、戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，則依據(jù)題意列出方程組是（ ）a bc d【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，根據(jù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共 15 噸， 實(shí)際生產(chǎn) 17 噸，列方程組即可【解答】解：設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，由題意得，故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列出方程組二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題 卡相應(yīng)位置上）11的值等于 4 【

20、考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)【解答】解：表示 16 的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)求出即可 是 16 的算術(shù)平方根， =4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根12一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 24，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 15 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的 個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的外角和為 360，邊數(shù)=36024=15則它是 15 邊形【

21、點(diǎn)評(píng)】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要 熟練掌握13二元一次方程 3x+2y=10 的非負(fù)整數(shù)解是或 【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】利用列舉法，列舉出方程的所非負(fù)正數(shù)解即可 【解答】解：當(dāng) x=0 時(shí)，2y=10，解得 y=5；當(dāng) x=1 時(shí)，2y=7，解得 y=3.5（不合題意舍去）； 當(dāng) x=2 時(shí)，2y=4，解得：y=2；當(dāng) x=3 時(shí)，y= （不合題意舍去）；當(dāng) x4 時(shí)，y0（不合題意）故答案為：或 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解的定義，利用列舉求得符合條件的解是解題的關(guān)鍵14在abc 中，ab=5cm，bc=8cm，則 a

22、c 邊的取值范圍是 3ac13 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范 圍【解答】解：abc 中，ab=5cm，bc=8cm，ac 邊的取值范圍是：83ac8+3，即 3ac13故答案為：3ac13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，若已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的 兩邊的差，而小于已知兩邊的和15如果實(shí)數(shù) x、y 滿足方程組，那么 x+y= 2 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】方程組中兩方程相加求出 x+y 的值即可【解答】解：，+得：3（x+y）=6，解得：x+y=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查

23、了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值16點(diǎn) a 在 y 軸上，距離原點(diǎn) 5 個(gè)單位長度，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 （0，5）或（0，5） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù) y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分點(diǎn) a 在 y 軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況寫出即可 【解答】解：若點(diǎn) a 在 y 軸正半軸上，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（0，5），若點(diǎn) a 在 y 軸負(fù)半軸上，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（0，5），綜上所述，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（0，5）或（0，5）故答案為：（0，5）或（0，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了 y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難點(diǎn)在于要分情況討論三、解答題（本大題共 8 小題，

24、共 52 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明 過程或演算步驟）17（1）計(jì)算： （2）解方程組： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=4+ 13= ；（2） ，2 得：2x2y=8，+得：6x=6，即 x=1，把 x=1 代入得 y=3方程的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元 法18解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（）解不等式，得 x0 ；（）解不等式，得 x1

25、；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為 0x1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，寫出不等式組的解集即可【解答】解：（i）解不等式，得 x0 故答案為：x0；（ii）解不等式，得 x1 故答案為：x1；（iii）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：；（iv）原不等式組的解集為：0x1故答案為：0x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小 小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖所示的直角坐標(biāo)系中，abc 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 a（0，0）、b（6，0）、c（5

26、，5）求： （1）求abc 的面積（直接寫結(jié)果）；（2）如果將abc 向上平移 3 個(gè)單位長度，再向右平移 2 個(gè)單位長度得 a b c ，畫出b c ，并1 1 1 1 1 1寫出 a 、b 、c 的坐標(biāo)1 1 1【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式： 底高進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別找出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可【解答】解：（1）abc 的面積： 65=15；（2）如圖所示：a （2，3），b （8，3），c （7，8） 1 1 1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移變換，要平移一個(gè)圖形，只要平移一個(gè)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，然后連接關(guān)鍵點(diǎn)即可還 要注意，平移前后圖形的大小不變2

27、0如圖，ac=ae，1=2，ab=ad求證：bc=de【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證出cab=dae，再由 sas 證明bacdae，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可 【解答】證明：1=2，cab=dae，在bac 和dae 中， ，bacdae（sas），bc=de【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是 解決問題的關(guān)鍵21為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各 年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)

28、圖表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表所占百選擇意向分比文學(xué)鑒賞 a科學(xué)實(shí)驗(yàn) 35%音樂舞蹈 b手工編織 10%其他 c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1） 求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a，b，c 的值；（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 若該校共有 1200 名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表【分析】（1）根據(jù)選擇科學(xué)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)是 70 人，所占的百分比是 35%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而 根據(jù)百分比的意義求解；（2） 根據(jù)百分比的意義求得選擇文學(xué)欣賞和手工紡織的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；（3） 利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可

29、求解【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 7035%=200（人），b = =20%，c = =5%，a=135%20%10%5%=30%；（2）選擇文學(xué)欣賞的人數(shù)是：20030%=60（人），選擇手工紡織的人數(shù)是：20010%=20（人），；（3）該校共有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)是 120035%=420（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分 占總體的百分比大小22p 表示 n 邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交

30、點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 p 與 n nn 的關(guān)系式是：p = （nn2an+b）（其中 a，b 是常數(shù)，n4）（1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，p = 1 ；五邊形時(shí)，p = 54 5（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a，b 的值【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二元一次方程的應(yīng)用；多邊形的對(duì)角線【分析】（1）依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論 【解答】解：（1）畫出圖形如下由畫形，可得：當(dāng) n=4 時(shí)，p =1；當(dāng) n=5 時(shí)，p =54 5故答案為：1；

31、5（2）將（1）中的數(shù)值代入公式，得： ，解得： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）畫出圖形，數(shù)出對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難 度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵23大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸若剩余原 材料數(shù)量小于或等于 3 噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)（1） 求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原

32、材料噸數(shù)；（2） 若生產(chǎn) 16 天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高 20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)初期購得原材料 a 噸，每天所耗費(fèi)的原材料為 b 噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸”列出方程組解決問題；（2）最多再生產(chǎn) x 天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于 3 噸列出不等式解決問題 【解答】解：（1）設(shè)初期購得原材料 a 噸，每天所耗費(fèi)的原材料為 b 噸，根據(jù)題意得： 解得 答：初期購得原材料 45 噸，每天所耗費(fèi)的原材料為 1.5 噸（2）設(shè)再

33、生產(chǎn) x 天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得：45161.51.5（1+20%）x3，解得：x10答：最多再生產(chǎn) 10 天后必須補(bǔ)充原材料【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量 關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24如圖（1），ab=4cm，acab，bdab，ac=bd=3cm點(diǎn) p 在線段 ab 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) a 向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) q 在線段 bd 上由點(diǎn) b 向點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）（1） 若點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)，acp 與bpq 是否全等，請(qǐng)說明理由， 并判斷此時(shí)線段

34、pc 和線段 pq 的位置關(guān)系；（2） 如圖（2），將圖（1）中的“acab，bdab”為改“cab=dba=60”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為 x cm/s，是否存在實(shí)數(shù) x，使得acp 與bpq 全等？若存在，求出相應(yīng)的 x、t 的 值；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析（】1）利用sas證得acpbpq，得出acp=bpq，進(jìn)一步得出apc+bpq=apc+acp=90 得出結(jié)論即可；（2）由acpbpq，分兩種情況：ac=bp，ap=bq，ac=bq，ap=bp，建立方程組求得答案即可 【解答】解：（1）當(dāng) t=1 時(shí)，ap=bq=1，bp=ac=3，又a

35、=b=90，在acp 和bpq 中，acpbpq（sas）acp=bpq，apc+bpq=apc+acp=90 cpq=90，即線段 pc 與線段 pq 垂直 （2）若acpbpq，則 ac=bp，ap=bq，解得；若acpbqp，則 ac=bq，ap=bp，解得；綜上所述，存在或使得acp 與bpq 全等【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意分類討論思想的滲透附加題（滿分 20 分）25如圖，a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn) p 是 x 軸上一點(diǎn)， abp 的面積為 6，則 點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 （3，0）或（9，0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】設(shè) p 點(diǎn)坐標(biāo)為

36、（x，0），則根據(jù)三角形面積公式得到 4|6x|=6，然后去絕對(duì)值求出 x 的值，再寫出 p 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：設(shè) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得 4|6x|=6，解得 x=3 或 9，所以 p 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）故答案為：（3，0）或（9，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示它到兩坐標(biāo)軸的距離也考查了三角形的 面積公式26已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解有且只有 2 個(gè)，則 m 的取值范圍是 5m4 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)的個(gè)數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定 a 的范圍【解答】解： ，解得 x ，解得 xm

37、，不等式組有 2 個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是3，4則5m4故答案是：5m4【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集， 應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了27在abc 中，bac=90，ab=ac，abc=acb=45，在abc 外側(cè)作acm，使得acm= abc，點(diǎn) d 是射線 cb 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) d 作直線 cm 的垂線，垂足為 e，交直線 ac 于 f（1） 當(dāng)點(diǎn) d 與點(diǎn) b 重合時(shí)，如圖 1 所示，線段 df 與 ec 的數(shù)量關(guān)系是 df=2ec ；（2） 當(dāng)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到 cb 延長線上某一點(diǎn)時(shí)，線段 df

38、 和 ec 是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出圖 形，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）如圖 1，延長 ba、cm 交于點(diǎn) n，先證明 bc=bn，得出 cn=2ce，再證 bafcan，得 對(duì)應(yīng)邊相等 bf=cn，即可得出結(jié)論；（2）如圖 2，結(jié)論仍然成立，作pde=22.5，交 ce 的延長線于 p 點(diǎn)，交 ca 的延長線于 n，先證明 dc=pd， 得出 pc=2ce，再證明dnfpnc，得對(duì)應(yīng)邊相等 df=pc，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖 1，df=2ec，理由是：延長 ba、cm 交于點(diǎn) n，bac=bec=90，afb=efc，ab

39、e=acm= abc，be 平分abc，becn，bc=bn，e 是 cn 的中點(diǎn)，nc=2ce，ab=ac，bac=can=90，bafcan，bf=cn，bf=2ec，即 df=2ec；（2）仍然成立，df=2ec；理由如下：如圖 2，作pde=22.5，交 ce 的延長線于 p 點(diǎn)，交 ca 的延長線于 n， depc，ecd=67.5，edc=22.5，pde=edc，ndc=45，dpc=67.5，在dpe 和dec 中， ，dpedec（aas），pd=cd，pe=ec，pc=2ce，ndc=45，ncd=45，ncd=ndc，dnc=90，ndc 是等腰直角三角形nd=nc 且d

40、nc=pnc，在dnf 和pnc 中， ，dnfpnc（asa），df=pc，df=2ce【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，恰當(dāng)?shù)刈龀鲚o助線，構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵；巧妙地運(yùn)用了acm= abc，為證兩三角形全等創(chuàng)造條件28直線 mn 與直線 pq 垂直相交于 o，點(diǎn) a 在直線 pq 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) b 在直線 mn 上運(yùn)動(dòng)（1） 如圖 1，已知 ae、be 分別是bao 和abo 角的平分線，點(diǎn) a、b 在運(yùn)動(dòng)的過程中，aeb 的大小 是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出aeb 的大小（2） 如圖 2，已知 ab 不平行 cd，ad、bc 分別是bap 和abm 的角平分線，又 de、ce 分別是adc和bcd 的角平分線，點(diǎn) a、b 在運(yùn)動(dòng)的過程中，ced 的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明 理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖 3，延長 ba 至 g，已知ba