混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和布圖規(guī)則

1、混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 第二章第二章 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、電路設(shè)混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、電路設(shè) 計(jì)和布圖規(guī)則計(jì)和布圖規(guī)則 2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 許多現(xiàn)代電路元器件以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，沒 有基本的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，電路設(shè)計(jì)工程師、 材料科學(xué)家、參與制作過程的技術(shù)人員是難 以完成工作的。 基本的混合微電路：厚膜或薄膜工藝技術(shù)或兩 個(gè)工藝的組合。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2.1.1 影響電阻值的因素 典型的厚膜工藝：絲網(wǎng)印刷導(dǎo)體漿料 燒成導(dǎo) 體層 ，燒掉粘合劑和燒結(jié)導(dǎo)體材料 絲網(wǎng)印刷和燒結(jié)形成電阻、電容和跨接線。 薄膜工藝：電路元器件是在真空室內(nèi)，順序地 把電阻、介質(zhì)和導(dǎo)體

2、材料從源蒸發(fā)或?yàn)R射到 作為靶的基片上形成的。 800 850 oC 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 圖形生成技術(shù)圖形生成技術(shù) 減去法（減去法（SubtractiveSubtractive），），是利用化學(xué)品或機(jī)械將空白的電路板 （即鋪有完整一塊的金屬箔的電路板）上不需要的地方除去，余 下的地方便是所需要的電路。 絲網(wǎng)印刷：把預(yù)先設(shè)計(jì)好的電路圖制成絲網(wǎng)遮罩，絲網(wǎng)上不需要 的電路部分會(huì)被蠟或者不透水的物料覆蓋，然后把絲網(wǎng)遮罩放到 空白線路板上面，再在絲網(wǎng)上涂上不會(huì)被腐蝕的保護(hù)劑，把線路 板放到腐蝕液中，沒有被保護(hù)劑遮住的部份便會(huì)被蝕走，最后把 保護(hù)劑清理。 感光板：把預(yù)先設(shè)計(jì)好的電路圖制

3、在透光的膠片遮罩上（最簡(jiǎn)單 的做法就是用打印機(jī)印出來的投影片），同理應(yīng)把需要的部份印 成不透明的顏色，再在空白線路板上涂上感光顏料，將預(yù)備好的 膠片遮罩放在電路板上照射強(qiáng)光數(shù)分鐘，除去遮罩后用顯影劑把 電路板上的圖案顯示出來，最后如同用絲網(wǎng)印刷的方法一樣把電 路腐蝕。 刻?。豪勉姶不蚶咨涞窨虣C(jī)直接把空白線路上不需要的部份除 去。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 加成法（加成法（AdditiveAdditive），），現(xiàn)在普遍是在一塊預(yù)先 鍍上薄銅的基板上，覆蓋光阻劑，經(jīng)紫外光 曝光再顯影，把需要的地方露出，然后利用 電鍍把線路板上正式線路銅厚增厚到所需要 的規(guī)格,再鍍上一層抗蝕刻阻

4、劑金屬薄錫， 最后除去光阻劑（這制程稱為去膜），再把 光阻劑下的銅箔層蝕刻掉。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻系數(shù) 可見，薄層電阻與（L/w）成 正比，比例系數(shù)為（ ）， 這個(gè)比例系數(shù)就叫做方塊電 阻，用 表示， （L/w）稱 為方數(shù)。即： 的單位為歐姆，用符號(hào) 表示。當(dāng)L=w時(shí)，有 ，這時(shí) 表示一個(gè) 正方形的薄層電阻，它與正 方形邊長(zhǎng)的大小無關(guān)，故稱 為方塊電阻。 LLL R Sdwd w /d R L RR w R / RRR d電阻厚度；w電阻寬度 /d-面電阻率（/sq） L/W長(zhǎng)寬比或方數(shù) P36 圖2.1 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 在薄厚電阻中，總的

5、膜電阻率 可用三個(gè)不同的電 阻率的和表示： 其中： 是由晶格中原子熱振蕩造成電子散射的電阻率； 是雜質(zhì)和其他晶格缺陷造成的電子散射的電阻率； 是膜邊界對(duì)電子散射的電阻率。 是與溫度相關(guān)的，近似與絕對(duì)溫度成正比，在0k 時(shí)為零。 及 和溫度不相關(guān)，然而 在 雜質(zhì)和晶格缺陷移出或消滅時(shí)（當(dāng)沉積膜退火時(shí)發(fā)生） 是與溫度相關(guān)的。 當(dāng)膜的厚度接近電子平均自 由程長(zhǎng)度時(shí)，與膜的厚度有關(guān)。 total totalidealresidualthickness ideal residual thickness ideal residual thickness residual thickness 混合微電路的數(shù)

6、學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 例1：室溫下，方數(shù)為10，阻值為100 ，厚 度為1cm的電阻的熱散射電阻率為多少？ （ =3 , = 5 ） 解： residual cm thickness cm 1001010 / L RRRR w () idealresidualthickness R dd 又 10(53)/1 ideal cmcmcm 2 ideal cm 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻的溫度系數(shù)（TCR） 膜電阻的阻值依賴于溫度，這是載流子與晶格振動(dòng)相互作用的 結(jié)果。對(duì)于一個(gè)膜電阻，電阻率與溫度的關(guān)系可表示為： 其中，T是絕對(duì)溫度；A是材料常數(shù)； 是激活能；k是波爾茲曼

7、常數(shù)。 電阻的溫度系數(shù)（TCR）定義為電阻器（或電阻材料）的電阻 隨溫度的變化量：P 37 圖2.2 exp() a T E T A kT a E 211 211 ()/1RRRR TCR TTRT 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 TCR通常表示為每攝氏度變化百萬(wàn)分之多少（ ） 可寫為： 在通常情況下，混合電路的溫度循環(huán)在 的 范圍，電阻的TCR可表示為： / o ppmC 6 21 121 () 10 / () o RR ppmC R TT 00 12555CC 60 12525 125 25 60 5525 55 25 10/ (12525) 10/ ( 5525) RR TCR

8、ppmC R RR TCRppmC R 或 式中，假定室溫為25 0C 方阻低于3.5 k/sq時(shí)，表 現(xiàn)為正溫度系數(shù)特性； 當(dāng)方阻高于3.5 k/sq時(shí)， 表現(xiàn)為負(fù)溫度系數(shù)特性。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 TCR跟蹤 在給定溫度下，兩個(gè)電阻阻值失配的數(shù)量。 Tf跟蹤系數(shù)，在給定溫度點(diǎn)，TCR曲線間 的垂直間距，和TCR 量綱同。 P 38-39 圖2.3，2.4，2.5 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻的電壓系數(shù)（VCR） 電阻的電壓系數(shù)（VCR）定義為單位電壓引起的電阻阻值的變化。 式中， 是施加的電壓； 是每一電壓下的電阻值。 電壓系數(shù)通常在滿負(fù)荷額定電壓和

9、十分之一電壓時(shí)測(cè)量，若滿負(fù)荷額 定電壓是 ，則 6 2211 1121 10/ () R VRV VCRppm V RV VV 12 ,V V12 ,R R R V 6 21 1 0.1 10/ 0.1(0.1) RR RRR R VRV VCRppm V RV VV 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 端頭效應(yīng) 實(shí)際工藝中，電阻的電阻率還受到導(dǎo)體/電阻搭接處（端頭）的 接觸電阻的影響。 端頭效應(yīng)的理論模型：假設(shè)膜電阻的面電阻率是 ，端頭導(dǎo) 體的面電阻率是 膜電阻器的總電阻由三個(gè)部分構(gòu)成：電阻器的主體、端頭材料 和電阻材料的并聯(lián)組合、導(dǎo)體和電阻界面的接觸電阻。 s , s 混合微電路的數(shù)

10、學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 (1)電阻器的主體： (2)端頭材料和電阻材料的并聯(lián)組合： (3)導(dǎo)體和電阻的界面的接觸電阻： fs l R w , , , , 2 2(2 /)/1 (/) ssss psss ss ss ddd www Rd w dd ww 1/2 2 () s c R w G 其中，d表示端頭的長(zhǎng)度，G是導(dǎo)體材料的電導(dǎo)。 2 totalfpc RRRR 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻率的結(jié)構(gòu)依賴性 由兩種或多種成分組成的合金電阻的性能與 單一成分的電阻性能是不同的。從電學(xué)的觀 點(diǎn)看，是一個(gè)接著一個(gè)的串并聯(lián)混合體的復(fù) 雜阻抗網(wǎng)絡(luò)。隨著每一種成分的體積分?jǐn)?shù)的 變化

11、，材料性能線性地變化。若各材料的電 阻率是 ，則 式中， 是各材料的體積分?jǐn)?shù)。 , total VV ,V V 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 噪聲 噪聲可定義為電參量(電流、電壓、功率等)的隨機(jī)波動(dòng)。 膜電阻的典型噪聲有： 熱噪聲、1/f噪聲、突發(fā)噪聲、接觸噪聲、電流噪聲等。 電阻中的熱噪聲頻譜 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻中電阻中1/f噪聲的時(shí)間序列（左）與頻譜（右）噪聲的時(shí)間序列（左）與頻譜（右） 電阻中的1/f噪聲起源于電阻中的雜質(zhì)、缺陷（晶粒間界等）、空位等對(duì)載流子的 散射 1/f噪聲的時(shí)間序列和熱噪聲時(shí)間序列形態(tài)上無明顯差別；但1/f噪聲的頻譜隨頻 率的

12、增加線性減少，故稱為1/f噪聲 1/f噪聲噪聲閃爍噪聲閃爍噪聲 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 電阻中突發(fā)噪聲的時(shí)間序列電阻中突發(fā)噪聲的時(shí)間序列(左左)與頻譜與頻譜(右右) 電阻中的突發(fā)噪聲起源于電阻材料中較大缺陷，如位錯(cuò)、斷層等 相較于熱噪聲和1/f噪聲，突發(fā)噪聲的時(shí)間序列中有明顯的臺(tái)階狀起 伏；頻譜也隨頻率的增大而減小，但在低頻部分呈現(xiàn)出明顯的鼓包 突發(fā)噪聲突發(fā)噪聲爆米花噪聲爆米花噪聲 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 通過各種噪聲所提供的信息，我們可以了解元器件的通過各種噪聲所提供的信息，我們可以了解元器件的 內(nèi)部情況，進(jìn)而指導(dǎo)我們改進(jìn)生產(chǎn)制造工藝，提高元內(nèi)部情況，進(jìn)而

13、指導(dǎo)我們改進(jìn)生產(chǎn)制造工藝，提高元 器件的質(zhì)量與可靠性！器件的質(zhì)量與可靠性！ 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2.1.2 厚膜沉積的數(shù)學(xué)模型 原理：厚膜電路是在所需的陶瓷基片上，通過絲網(wǎng)印原理：厚膜電路是在所需的陶瓷基片上，通過絲網(wǎng)印 刷粘性漿料形成導(dǎo)電的、電阻的和絕緣的材料。將印刷粘性漿料形成導(dǎo)電的、電阻的和絕緣的材料。將印 刷的漿料厚膜烘干以去除易揮發(fā)的成分，并且暴露在刷的漿料厚膜烘干以去除易揮發(fā)的成分，并且暴露在 高溫下激活粘結(jié)機(jī)理，使厚膜黏附于基板上。高溫下激活粘結(jié)機(jī)理，使厚膜黏附于基板上。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 厚膜沉積中，在橡膠刮板的作用下，漿料流過絲網(wǎng)

14、，印 刷于陶瓷基板上。膜層的厚度取決于很多因素。 1 ）刮板對(duì)絲網(wǎng)網(wǎng)孔的作用力：作用力太小，印刷的膜 層會(huì)太薄或膜層中出現(xiàn)孔洞；作用力太大，壓力加載于 漿料上也會(huì)造成印刷膜層太薄或印刷的線條不清晰。 刮板作用下，網(wǎng)孔受到的作用力為： 式中， 是網(wǎng)孔邊緣的剪切力； 是漿料的黏度； 是絲網(wǎng)網(wǎng)孔邊緣漿料的速度斜率； D是網(wǎng)孔的直徑；d是網(wǎng)絲的直徑； Pa是大氣壓；M是每單位長(zhǎng)度的網(wǎng)孔數(shù)目； V是橡膠刮板的速度；a是絲網(wǎng)離開基板的距離； S是絲網(wǎng)面積；B是印刷圖形的長(zhǎng)度 11 4(2 )()128() m a fDddD PaVddD Pa MSBM (/)dw dr /dw dr 混合微電路的數(shù)學(xué)基

15、礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 漿料流過絲網(wǎng)的流量可表示為： 其中，v是絲網(wǎng)離開基片的速度 2.1.3 絲網(wǎng)印刷膜厚的理論模型 Tw=D(2-D/2ma)=HA H網(wǎng)孔厚度；A百分比開孔面積的十進(jìn)制等效值 24 4256 D vD Pa Q d 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2.1.4 厚膜電阻設(shè)計(jì) 在絲網(wǎng)的作用下，厚膜漿料印刷在基板上。厚膜電 阻器的阻值經(jīng)驗(yàn)公式表示為： 式中，系數(shù)的值是 ， L是電阻的長(zhǎng)度，W是電阻的寬度。 012 10 BBB RL W 012 3.3,1.1,0.98BBB 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 真空蒸發(fā)薄膜厚度的理論模型 薄膜的形成是在真空室內(nèi)

16、，順序地把電阻、 介質(zhì)和導(dǎo)體材料從源蒸發(fā)或?yàn)R射到作為靶 的基片上形成的。 2.1.5 薄膜厚度的理論模型 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 點(diǎn)蒸發(fā)源 有一個(gè)小球，它向各個(gè)方向 蒸發(fā)等量的材料，則這個(gè)小 球就稱為點(diǎn)蒸發(fā)源 。設(shè)蒸發(fā) 料的蒸發(fā)量為 ，入射在 一個(gè)小接收平面 上的蒸 發(fā)料的質(zhì)量為 ，相當(dāng)于 通過立體角 的蒸發(fā)量 ( 是點(diǎn)源和接收平面周圍 連線所組成的立體角)， 為 基板法線和基板中點(diǎn)與點(diǎn)源 連線的夾角。書上為 1 m 2 dS 2 dm d d 因?yàn)?為 在球面上的投影，則 ， 又因?yàn)辄c(diǎn)源各個(gè)方向的蒸發(fā)量均等，則 ，因此 (*) 1 dS 2 dS 12 cosdSdS 2

17、211 / 4dmdSmr 1112 2 22 cos 44 m dSmdS dm rr 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 若蒸發(fā)物質(zhì)的密度為 ，蒸發(fā)到基板上的膜厚為 , 則 代入（*）式，得基板上任一點(diǎn)的膜厚 式中， 為基板上任一點(diǎn)到點(diǎn)源的距離； 為基板法線和 基板上任一點(diǎn)和點(diǎn)源連線之間的夾角； 為蒸發(fā)料的總蒸 發(fā)量。當(dāng) 在點(diǎn)源的正上方時(shí)， ；點(diǎn) 源到 的距離等于點(diǎn)源到基板架所在平面的垂直距離 ，則此時(shí)的膜厚為基板架平面內(nèi)可得到的最大膜厚： t 22 dmtdS 1 2 co s 4 m t r r 1 m 2 dS0, cos1 2 dSh 1 0 2 4 m t h 混合微電路的

18、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2)小平面蒸發(fā)源(簡(jiǎn)稱面源) 小平面蒸發(fā)源的發(fā)射特性 具有方向性，在 角方向 蒸發(fā)的蒸發(fā)料質(zhì)量和 成正比。 為面源法線與 中心和面源中心連線 之間的夾角。面源的發(fā)射 范圍限為半球形空間。 cos 2 dS 對(duì)于面源， C為比例常數(shù)。將上式左右兩邊積分： 1112 21 22 coscoscos cos cmdScmdS dmcmd rr 2 2 211 00 2 11 0 cossincos 2 sincos mcmdcmd d cmdcm 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 12 1 ,mmc 對(duì)小面積蒸發(fā)源， 若蒸發(fā)物質(zhì)密度為 ，膜厚為 ，則 聯(lián)立上兩式

19、，得： 當(dāng) 在面源正上方時(shí)， 即 面源到 的距離等于蒸發(fā)源平面和基板架平面的垂直距離 此時(shí)膜厚為最大膜厚： 12 2 2 coscosmdS dm r t 22 dmtdS 1 2 coscosm t r 2 dS0,0,coscos1 2 dS h 1 0 2 m t h 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2.1.6 損耗因素或電介質(zhì)材料的介質(zhì)損耗 1）基板的介質(zhì)損耗 介質(zhì)損耗：介質(zhì)由于交流電場(chǎng)的作用導(dǎo)致的分子間運(yùn) 動(dòng)摩擦而消耗的功率。 電容量為C的陶瓷基板的電介質(zhì)損耗可表示為： 其中， 是角頻率， ；V是施加的電壓大?。?是電介質(zhì)損耗角； Q為材料的品質(zhì)因數(shù)； 是損耗角正切， ，

20、分別為真空、相 對(duì)介電常數(shù)； 為基板的長(zhǎng)、寬、厚。 22 0 tan(2)tan r wl P VCVf t 2f tan tan1/Q 0,r , ,l w t 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 基板的電介質(zhì)損耗角正切表示為一個(gè)等效電阻和電容 的連接的損耗。對(duì)低頻電路，使用并聯(lián)等效電路；對(duì) 高頻電路，使用串聯(lián)等效電路。 并聯(lián)等效電路： 串聯(lián)等效電路： tan/1/ pp R wC電容電抗 并聯(lián)電阻 tan/ ss RC串聯(lián)電阻 電容電抗 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2) 電容容抗 電容對(duì)電流的阻礙作用叫容抗，單位是歐姆。 在純電容電路中，電源電壓使導(dǎo)線中的自由電荷向某

21、一個(gè)方向作定向運(yùn)動(dòng)，由于電容器兩極板上在此過程 中電荷積累而產(chǎn)生電勢(shì)差，因而反抗電荷的繼續(xù)運(yùn)動(dòng)， 這樣就形成容抗。 對(duì)于帶同樣電量的電容器來說，電容越大，兩極板間 的電勢(shì)差就越小，所以容抗和電容成反比；交流電頻 率越高，充、放電就越快，容抗就越小，所以，容抗 和頻率也成反比，即 理想條件下，當(dāng) 時(shí)， 趨向無窮大，這說明直 流電無法通過電容，所以電容的作用是“通交、隔 直”。在交流電路中，常用容抗的頻率特性來“通高 頻交流，阻低頻直流”。 1/ C xC 0 C x 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2.1.7 電感器 基片感性寄生參數(shù) 當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，變化的電流所產(chǎn)生的 通過

22、線圈回路自身的磁通量發(fā)生變化，使線圈自身 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 任何導(dǎo)電路徑都有與它關(guān)聯(lián)的自感 在不存在任何磁性材料的情況下，這電感僅依賴于 導(dǎo)電路徑的尺寸和自由空間的導(dǎo)磁率 ( ) (導(dǎo)磁率是磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的比率，用來衡量 磁性材料被磁化的難易程度，或者說材料對(duì)外部磁 場(chǎng)的靈敏程度) 7 0 410/H m 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 一根直導(dǎo)線的自感 其自感為： (1) 其中， 為導(dǎo)線的長(zhǎng)度； 為導(dǎo)線的寬度； 可見， 隨導(dǎo)電長(zhǎng)度變短，電感變??；每單位長(zhǎng)度的自感 也隨長(zhǎng)度的減小而減小；隨導(dǎo)線寬度變窄，電感量增加。 00 2211 lnln 22322 LLLLL LLL LL

23、LwL L wLw L L L w LL wL 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 當(dāng)一條導(dǎo)線放在另一條附近時(shí)，會(huì)有互感出現(xiàn)。 此時(shí)的互感為： (2) 其中， 為導(dǎo)線間的間隔； ， 可見，互感隨導(dǎo)體長(zhǎng)度減小而減??；每單位長(zhǎng)度的互感 也隨長(zhǎng)度減小而減??；當(dāng)導(dǎo)線寬度和間隔寬度減小時(shí)， 互感增加。 0 2 ln() 1 2 LL M Ls LL L ww s w LL wLsL wL 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 1) 當(dāng)兩條導(dǎo)線平行，且其中電流流動(dòng)的方向相同時(shí)， 互感的影響表現(xiàn)在互感應(yīng)與每條線的自感相加，再將 兩者并聯(lián)形成總電感。 此時(shí)的總電感為： (3) 其中， 分別為導(dǎo)線A,

24、B的自感； 為導(dǎo)線A與B的 互感。它們的值由方程(1)、(2)給定。 若 ，則 ()() 2 AMBM p ABM LLLL L LLL , AB LL M L AB LLL 2 M p LL L 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 2) 當(dāng)兩導(dǎo)線串聯(lián)時(shí)，導(dǎo)線中電流方向相反，互感將從每 條導(dǎo)線的自感中減去，總電感為兩導(dǎo)線串聯(lián)的結(jié)果。 此時(shí)總電感為： (4) 若 ，則 將方程(1)和(2)代入(4), 得 此時(shí)，因?qū)?shù)項(xiàng)不包含線長(zhǎng)，每單位長(zhǎng)度的電感是不 依賴于長(zhǎng)度的。 ()()2 sAMBMABM LLLLLLLL AB LLL 2() sM LLL 0 2 3 ln(1) 2 Ls L

25、Lw L w 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 3)當(dāng)三條導(dǎo)線以折線的形式串聯(lián)時(shí)， (5) 3()()() () 000 1/32/3 0 222 342 32221 ln 4ln() 1 2ln() 1 222222 (2)() 37 2 ln 26 ABCM ABM BCM AC I MM AC LLLLLL LLsLs Ls L L L LLLLLLL LLL LLLLLL wwwww ww L L w 其中AC間線間距為 () 2 I s ACLs www 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 對(duì)于導(dǎo)線中寄生電感的討論 對(duì)恒定線長(zhǎng)，當(dāng)線寬增加時(shí)，直導(dǎo)線的自感 減小。所以，寬

26、線比窄線給出的電感小。 對(duì)于恒定線長(zhǎng)，當(dāng)線寬及線間距增加時(shí)，兩 導(dǎo)線間的互感減小。 電感與圖形的長(zhǎng)度直接相關(guān)。所以，把元件 緊湊地布局，寄生電感能做得更小。 折線圖形基本上是一非電感性的圖形。它的 總電感比相應(yīng)的直線電感要小。 總之，通過將混合電路中的導(dǎo)體做成曲折圖案或 盡量將導(dǎo)線縮短，可使其電感減至最小。 混合微電路的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)電路設(shè)計(jì)和 布圖規(guī)則 n電阻、電容元件主要特性參數(shù) 電阻的主要特性參數(shù) 1)標(biāo)稱阻值標(biāo)稱阻值：電阻器上所標(biāo)示的阻值。 2)允許誤差允許誤差：標(biāo)稱阻值與實(shí)際阻值的差值跟標(biāo)稱阻值之 比的百分?jǐn)?shù)。它表示了電阻器的允許精度。 允許誤差與精度等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系： 0.05級(jí)， 0.2級(jí)， 級(jí)， 級(jí)， 級(jí) 3)額定功率額定功率：正常氣壓及溫度下，電阻器長(zhǎng)期工作所允 許耗散的最大功率 4)額定電壓額定電壓：由阻值和額定功率換算出的電壓 0.5% 2%5%10%2