2017教師資格證面試講萬能模板

1、正弦定理的說課稿 大家好，今天我向大家說課的題目是正弦定理。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教 學(xué)設(shè)計(jì)。 一教材分析 本節(jié)知識(shí)是必修五第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基 本關(guān) 系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解 三角形的 問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理 的知識(shí)非常重要。 根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué) 目標(biāo)： 認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正 弦定理與三角形的內(nèi)角和定

2、理解斜三角形的兩類問題。 能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。 情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作 和評(píng) 價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的 證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。二 教法 根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵 照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，

3、本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用 探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前 提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題 開始， 到猜想的得岀，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué) 生情感的興 奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另 外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以 適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定 理，另外通

4、過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn) 三學(xué)法： 指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察一一猜想一一證明一一應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體 等多 種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題 情景中學(xué) 習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng) 學(xué)生由特殊到 一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。 四教學(xué)過程 第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘 第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘 第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘 （一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣 “興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課

5、由一 個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，/A=47 f / B=53, AB長為lm,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅 這個(gè)忙嗎？ ”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。 （二）探尋特例，提出猜想 1 激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。 2. 那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般 三 角形進(jìn)行驗(yàn)證。 3. 讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想： 在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系 這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)

6、識(shí)從感性逐步上升到理性。 （三）邏輯推理，證明猜想 1. 強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。 2. 鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。 3. 提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量 積作 為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 4. 思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu) 造直 角三角形，或用坐標(biāo)法來證明 （四）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用 1. 讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。 2. 正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。 3. 運(yùn)用正弦定理

7、求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能 激發(fā) 學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。 （五）講解例題，鞏固定理 1. 例 lo 在厶 ABC 中，已知 A二32。,B=81.8 , a=42. 9cm.解三角形. 例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角 的對(duì) 邊，都可利用正弦定理來解三角形。 2例2在厶ABC中，已知a=20cm, b=28cm, A=40，解三角形. 例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一 邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把 時(shí)間交給學(xué)生。 （六）課堂練習(xí)，提高鞏固 1. 在

8、厶ABC中，已知下列條件，解三角形. （1）A=45 ,C=30, c=10cm （2）A=60 ,B=45 ,c=20cm 2. 在厶ABC中,已知下列條件，解三角形. （1）a=20cm, b=llcm, B=30 （2）c=54cm, b=39cm, C=115 學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。 （七）小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí) 通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？ 1. 用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 2. 它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。 3. 定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。 （從實(shí)際問題出發(fā)，通過

9、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們 研 究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問 題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性 學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù) 學(xué)教學(xué)成為 數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。） （八）任務(wù)后延，自主探究 如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦 ？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么 自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。 五板書設(shè)計(jì) 正弦定理 1正弦定理2證明方法：3利用正弦定理能夠解決兩類問題： (1) 平面幾何法(1)已知兩角和一邊 (2) 向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 例

10、題 板書設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決 的兩類問題。 一元二次方程的概念說課稿 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。通過一元二次方程的學(xué) 習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)加以鞏固，同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)可 化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次 方程對(duì)其它學(xué)科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二 次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)大綱的要求、本

11、節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的好奇心、求知欲及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的三維目 標(biāo)主要體現(xiàn)在： 知識(shí)與能力目標(biāo)：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，培 養(yǎng)學(xué) 生歸納、分析的能力。 過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學(xué)生討 論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的 快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 要運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學(xué) 又要從大量的實(shí)例岀發(fā)。所以，本節(jié)課的重點(diǎn)是：由實(shí)際問題列出一元

12、二次方程和一元 二次方程的 概念。鑒于學(xué)生比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程 確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、教法、學(xué)法： 因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教 學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景-一數(shù)學(xué)模型概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體 的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷 數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有

13、效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)情景，弓I入新課 因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通 過微機(jī)演示課本中的實(shí)例，并應(yīng)用微機(jī)對(duì)其進(jìn)行分析，充分顯示微機(jī)演示中的生動(dòng)性、靈活性，把圖 形的靜變成動(dòng)，增強(qiáng)直觀性；同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念 和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激 發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。 2、啟發(fā)探究，獲取新知 通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。英國一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾說： 概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過實(shí)

14、例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ) 上，又補(bǔ)充2個(gè)實(shí)例，而且，補(bǔ)充的例題所列出的方程正好是一個(gè)一次項(xiàng)為0, 一個(gè)常數(shù)項(xiàng) 為0的特殊一元二次方程，這為后面概括得岀一元二次方程的一般形式作準(zhǔn)備。在學(xué)生列出方 程 后，對(duì)所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征，同時(shí)與一元一次方程相比較，找出兩 者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二 次方程的概 念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我 修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個(gè)未 知數(shù)（3）未知數(shù)的最

15、高次數(shù)是2o因?yàn)槿魏我粋€(gè)一元一次方程都可以化為 ax+b=c （a 10）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ ax2+bx+c=0 （a工 0）”；并由一元一次方程項(xiàng)及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)的概念。 3、練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展 在這個(gè)環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，將學(xué)生分成小組，以小組競(jìng)賽活動(dòng)的方式對(duì)本課 知識(shí)進(jìn)行鞏固。不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感， 而且還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。同時(shí)，對(duì)概念進(jìn)行變式應(yīng)用，可以開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新意識(shí)。 4、小結(jié)歸納，上升理性 引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，（1

16、）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ （2）學(xué)習(xí)過程中用了哪 些數(shù)學(xué)方法？（3）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。 5、作業(yè)布置 考慮帶學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同 時(shí)兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。 四、教學(xué)評(píng)價(jià) 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度 是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。 五、板書設(shè)計(jì) 有理數(shù)的減法 一說教材： （一）地位、作用： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后，以初中代數(shù)第一冊(cè) P80頁的 有理數(shù)的減法法則及有理數(shù)

17、減法運(yùn)算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種 基本 的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用 （二）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力和分析解決問題的能力 3、情感目標(biāo)：使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方 法，滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。 （三）重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 二、說教學(xué)方法： 根據(jù)本

18、節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法 等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教 師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找岀規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維 能力。 附教學(xué)工具：溫度計(jì)、投影儀、多媒體 三、說學(xué)法： 根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性的原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境下，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的積 極思考努力下，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過

19、程，使學(xué)生掌握了知識(shí)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué) 生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題，達(dá)到教學(xué)的目的。 四、說教學(xué)程序： (一) 引入課題環(huán)節(jié)： 1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。 2、(提問)用算式表示：與-3的和等于-10的數(shù)。 (根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題：怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù) 的 減法運(yùn)算法則是什么呢？由問題的給岀，激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課 的課 題。 (二) 新課講解環(huán)節(jié)： 1、通過投影儀給出以下算式： 減法加法 (+10) (+3)二+7 (+10) + (3)二+7 讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出: (+10) - (+3) =

20、 (+10) + (-3) 再給出以下算式： 減法加法 (+5)一(+2)二+3 (+5)+(_2)=+3 繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出： (+5) 一 (+2) = (+5) + (_2) 從而，它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行 2、講解課本P80的內(nèi)容，回答復(fù)習(xí)題2提出的問題即如何求(-10)-(-3)的結(jié)果。通過分析講 解，請(qǐng)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的減法法則, 最后老師再完整地總結(jié)出法則 文字?jǐn)⑹觯簻p去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 字母表示：a-b=a+ (-b)(說明：簡(jiǎn)明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性，實(shí)際運(yùn)算時(shí) 會(huì)更加 方便) 強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減

21、號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號(hào) (減 法=力口法) 3、出示溫度計(jì)，用多媒體岀現(xiàn)(如P81的圖2-20),并進(jìn)行動(dòng)畫演示，通過求15C比5C高多 少？ 15C比-5 C高多少？的實(shí)例來說明減法法則的合理性以及有理數(shù)減法的實(shí)際意義。同 時(shí)進(jìn)行練習(xí)反饋：課本P82的練習(xí)1, 4、通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 例 1.計(jì)算:(1) (-3)-(-5); (2) 0-7 例 2計(jì)算 7. 2 - (-4. 8) : (2) (-3 -)-5 說明：講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意歸納有理數(shù)減 法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)

22、一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟 作準(zhǔn)備。 (三) 鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)： 讓學(xué)生完成課本P82的練習(xí)2、3,鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。 第2題口答，第3題請(qǐng)6個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表揚(yáng)肯定，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)其 他同 學(xué)糾正。 （四）課堂小結(jié)環(huán)節(jié)：（師生共同完成） 本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算，即a-bF+ （- b） （五）布置課后作業(yè)：課本P83習(xí)題2.6的2、3、4、5的偶數(shù)題 通過作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。（六）板 書 設(shè)計(jì)：（略） 勾股定理 各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好： 今

23、天我說課的課題是勾股定理 一、教材分析： （一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位 這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定 理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是 直角 三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊 之間的數(shù) 量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng) 學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生 獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。 （二）三維教學(xué)目標(biāo)： 1.

24、【知識(shí)與能力目標(biāo)】 1理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算 ； 2通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 2. 【過程與方法目標(biāo)】 在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形 結(jié)合 和從特殊到一般的思想方法。 3. 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠 久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。 （三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用 【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理 【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)

25、生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想 數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué) 生在這一 方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。 【突破措施】: 1創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在 感到 “有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程； 2自主探索，敢于猜想: 充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個(gè)活 動(dòng)的 組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境； 3張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人 擔(dān)任“書記員”，在討

26、論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多 媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 二、教法與學(xué)法分析 【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使 學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然” O針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理 特征，本 節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交 流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作- 歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

27、【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有 針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方 式，培 養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情景 多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3 米，消防隊(duì)員取來6. 5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2. 5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員 能否進(jìn)入三樓滅火？ 問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角

28、形的兩邊，求第三邊？ ”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些 困難，從而老師指岀學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入 點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了 “數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。 （二）動(dòng)手操作 1 課件出示課本P99圖19. 2. 1 : 觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論 ？ 學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)SP+SQ二SR此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā) 現(xiàn)：對(duì) 于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)/ C=90,

29、 AC二BC時(shí)，則AC2+BC2二AB2 這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形 結(jié)合的思想。 2緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角 形 中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖1922 （般直角三角形）。學(xué)生可 以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在 預(yù)先準(zhǔn)備的 方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以 整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交 流，來獲取知

30、識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí) 過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。 3再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長分別為 1.5, 3.6, 3. 9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特 殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。 （三）歸納驗(yàn)證 【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角 形, 再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué) 數(shù)學(xué)的樂 趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，

31、各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)， 整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí)，解決問題。 【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有 測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利 于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 （四）問題解決 1讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。 2自學(xué)課本P101例1,然后完成P102練習(xí)。 （五）課堂小結(jié) 1. 小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小 組間 要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。 2. 教師用多媒體介紹“勾

32、股定理史話” 周髀算徑 西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了 “勾三股四弦五”這一規(guī)律。 康熙數(shù)學(xué)專著勾股圖解有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。目的是對(duì) 學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。 （六）布置作業(yè) 課本P104習(xí)題19.2中的第123題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué) 生進(jìn)一 步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。 以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來 說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了 “為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì) 本次說課 提出寶貴的意見，謝謝! 正數(shù)和負(fù)數(shù) 今天我講的課是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)于學(xué)生以前所

33、學(xué)數(shù)的知識(shí)前面的李娜老師已經(jīng)作了很好的梳 理，我現(xiàn)在只就本節(jié)課所涉及的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行說課。 一、我對(duì)課標(biāo)要求的理解 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。 很久以來，負(fù)數(shù)的教學(xué)一直安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段，現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生 在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此標(biāo)準(zhǔn)將這一內(nèi)容提前到 小學(xué)階段教學(xué)。認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，對(duì)于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。他們以往認(rèn)識(shí)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù) 都是算術(shù)范圍內(nèi)的數(shù)，建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小 學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。這樣，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接

34、，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算 打下良好的基礎(chǔ)。具體目標(biāo)是：在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活 中的問題。根據(jù)這一目標(biāo)，北京義務(wù)教育課程改革試驗(yàn)教材四年級(jí)第八冊(cè)出現(xiàn)了這嶄新的一課正數(shù) 和負(fù)數(shù)。從課標(biāo)中可以發(fā)現(xiàn)，本課的學(xué)習(xí)，意在讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，感 受學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在我們的身邊，拓 展對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。并沒有復(fù)雜的概念與計(jì)算，知識(shí)層次比較淺。 我認(rèn)為，如何充分地展現(xiàn)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生以及負(fù)數(shù)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的興趣，是教師在設(shè)計(jì)本課 時(shí)值得關(guān)注的問題。 二、研讀教材的結(jié)果 1、以前認(rèn)識(shí)的數(shù) 教材在1、2冊(cè)安排完成對(duì)10以內(nèi)、20以內(nèi)和百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)

35、識(shí)以后在第4冊(cè)安排了萬以內(nèi)數(shù)的 認(rèn)識(shí);在第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)完成多位數(shù)的認(rèn)識(shí)，至此，完成了對(duì)正整數(shù)的認(rèn)識(shí)。在第6冊(cè) 和第8冊(cè) 教材中分兩次安排了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。 2、以后將要認(rèn)識(shí)的數(shù) 以后逐步又在第8冊(cè)和第10冊(cè)分別又對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，在11冊(cè)一次完成對(duì)百分 數(shù)的 認(rèn)識(shí)。 3、今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 以上的這些數(shù)在第二學(xué)段即四年級(jí)第二學(xué)期第8冊(cè)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，負(fù)數(shù)在數(shù)軸上顯 示都 是“0”左邊的數(shù)，這對(duì)于小學(xué)生來說，是數(shù)概念的一次拓展，使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展的 有理數(shù)，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的開始。 4、下面就是單元教材分析和課時(shí)教材分析以及在分析基礎(chǔ)上的有效整合。 現(xiàn)實(shí)世界中存

36、在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為 標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個(gè)方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運(yùn)用原有數(shù)（自 然數(shù)和分?jǐn)?shù)）就不夠了，還必須把這兩個(gè)互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)從表 示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的發(fā)展的一個(gè)飛躍，正數(shù)和負(fù)數(shù)的 學(xué)習(xí)過去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，本課教材所處位置，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以 后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。 京版教材這部分內(nèi)容呈現(xiàn)的順序及方式是：禾I用主題圖引入負(fù)數(shù)、利用溫度統(tǒng)計(jì)圖加深對(duì)負(fù) 數(shù)的認(rèn)識(shí)、通過溫度計(jì)上不同刻度

37、的位置順序了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，利用海拔知識(shí)的介紹進(jìn)一步了 解正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反關(guān)系的量，通過知識(shí)窗的介紹讓學(xué)生負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史，培養(yǎng)民族自豪感。通 過負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負(fù)的，從而使學(xué)生對(duì)數(shù) 的概念形成一個(gè)完善、 系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，本節(jié)課必須在學(xué)生認(rèn)知沖突 產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會(huì)“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，這也 是本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)則是體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義，在學(xué)生初步感知了生活中正數(shù)和負(fù)數(shù)的基 礎(chǔ)上，將這種感性認(rèn)識(shí)上升到理性，通過描述性定義認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和“ 0”，形成完整的知識(shí)結(jié)

38、構(gòu), 而關(guān)鍵就是通過學(xué)生已有知識(shí)的轉(zhuǎn)化，來認(rèn)識(shí)新知識(shí)，使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)得以完善。 三、通過研讀教材，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)主要從以下幾個(gè)方面考慮。 1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。 數(shù)感是負(fù)數(shù)教學(xué)的一個(gè)重要的核心概念。課標(biāo)對(duì)數(shù)感的闡述是：理解數(shù)的意義；能用多 種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息 依據(jù)課標(biāo)的要求，在本節(jié)課中，我力圖通過一些有效的環(huán)節(jié)，來著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 女口：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量。 （1）贏利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用（）元表示。 （2）如果向東走10. 5米，用+10. 5米表示;那么向西走10. 5米用（

39、）米表示。 （3）球隊(duì)勝利4場(chǎng)，用+4場(chǎng)表示；那么失敗3場(chǎng)用（）場(chǎng)表示。 零上15度用+15度表示；那么零下15度用（）度表示。 通過正數(shù)和負(fù)數(shù)的對(duì)比，感受負(fù)數(shù)的意義，初步感知負(fù)數(shù)和正數(shù)是相反的量，負(fù)數(shù)可能比正數(shù)小。 2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的邏輯性。 新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產(chǎn)生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準(zhǔn)備了一個(gè) 小游戲，叫做對(duì)對(duì)子。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學(xué)生帶入到 “相反”的意義中，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。 進(jìn)入下一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學(xué)生在橫線上填上意義相反 的詞。 這樣的設(shè)計(jì)讓兩個(gè)數(shù)量的相反意義凸顯在學(xué)生面前，然

40、后讓學(xué)生把這種事件轉(zhuǎn)化為詞組，使之表達(dá)更 加簡(jiǎn)潔。接著啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)新的記錄方法，并展示出來，這些教學(xué)活動(dòng)促使學(xué)生不斷地進(jìn)行有意義的 數(shù)學(xué)思考，直到產(chǎn)生“需要找到一種統(tǒng)一的形式”的內(nèi)需。這時(shí)，負(fù)數(shù)的概 念呼之欲出。 根據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，我預(yù)設(shè)會(huì)有部分學(xué)生用正負(fù)號(hào)的方式記錄。 請(qǐng)一位用這種方法的同學(xué)說說自己的想法，并及時(shí)表揚(yáng)這位學(xué)生一一 “你用到的符號(hào)跟數(shù)學(xué)家現(xiàn) 在用的一摸一樣?！睂W(xué)生感悟正、負(fù)數(shù)的意義時(shí)，體驗(yàn)了由具體到抽象的符號(hào)化、數(shù)學(xué) 化過程，認(rèn)識(shí)也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學(xué)生簡(jiǎn)約地經(jīng)歷了人類探索負(fù)數(shù)的歷程，實(shí)現(xiàn) 了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造。這樣的知識(shí)形成過程既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的邏輯 性。 3、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系的緊密性。 華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)