2010年上海市大屯一中高一下學(xué)期期末考試

1、上海市大屯一中高一第二學(xué)期期末試卷 數(shù)學(xué)(2010614 ) 已知log2 3 = a,log3 7 = b，用含a,b的式子表示log214二 2. 方程lg x =lg 12 lg(x 4)的解集為 3. 3 設(shè)是第四象限角，渝一4，則sin2 4. 函數(shù)、二-2sinx -1的定義域?yàn)?5. 函數(shù)y =2cos2 x sin2x , x R的最大值是 把-6sin二川*；2cosh化為 Asin（：7，）（其中 A . 0,（0,2二）的形式是 7. 函數(shù) f(x)=( 1) 1 cosxl 3 在n , n 上的單調(diào)減區(qū)間為 若sinx = 5，且 10.設(shè)函數(shù)f（x）是以2 為周期的

2、奇函數(shù)，且 sina = ，若，貝U f (4cos 2 )的 11. i(x) 叫* + 4) ftx5) x 2008 x 2008 JT 函數(shù)y - -2sin（2x）與y軸距離最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 3 7T K 9. 肚丨一弓：刊 ，貝y f(2007) + f(2008) + f(2009) + K201D)= 12.設(shè)函數(shù)、二s inx亠心0,- JI 兀 2,2的最小正周期為且其圖像關(guān)于直線 對(duì)稱；（3）在（ 0 1上是增函數(shù)；（4 ）在1 0 1上是增函數(shù)，那么所有正確結(jié)論的編號(hào) 6 _ 6 石對(duì)稱，則在下面四個(gè)結(jié)論中：圖像關(guān)于點(diǎn) 0 i對(duì)稱；（2）圖像關(guān)于點(diǎn) 為 5 0,

3、3 0)上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(2 , , 3)，由這個(gè) 最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)，曲線交 x軸于(6，0)點(diǎn)，則這條曲線的解析式是() (A) y= . 3 sin( 上x(chóng)+上) 84 (B) y= . 3 sin( x-2) 8 (C) y= 3 sin( -x+2) (D) y= . 3 sin( 匸x-上) 8 84 14.函數(shù) y=sin(2x+ )的圖象是由函數(shù) 3 y=sin2x的圖像 ( (A) 向左平移 單位 (B) 向左平移 單位2 3 6 (C) 向左平移 單位 (D) 向右平移 士單位 6 6 15.在三角形厶 ABC中，a =36 , b =21 , A = 60不解三角形

4、判斷三角形解的情況 ( ). (A) 一解 (B) 兩解 (C) 無(wú)解 (D) 以上都不對(duì) 16. 函數(shù) f (x)=cos2 x+sin( +x)是 2 ( ). (A) 非奇非偶函數(shù) (B) 僅有最小值的奇函數(shù) (C) 僅有最大值的偶函數(shù) (D) 既有最大值又有最小值的偶函數(shù) 三、解答題 17. (8 分)設(shè)函數(shù) f (x) = log2(x 1),(x-1) (1)求其反函數(shù)f(x)； (2)解方程 f 4(x) =4x -7. si nx cosx 18. (10分)已知2. sin x + cosx (1 )求tan x的值； 2 2 (2)若sin x, cosx是方程x -mx n = 0的兩個(gè)根，求 m 2n的值. 19. (3) .求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; 20. (12分)設(shè)關(guān)于 的方程 “：:注 在廠-：紬.：內(nèi)有兩相異解，；,； (1).求的取值范圍; (2).求- I；：的值。 21 . (12分)我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f(x), xD上的點(diǎn)P x, y，滿足 x N , y N 的點(diǎn)稱為函數(shù)y二f (x)的正格點(diǎn)”. 請(qǐng)你選取一個(gè) m的值，使對(duì)函數(shù) f(x)=sinmx,xR的圖像上有正格點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù) 的一個(gè)正格點(diǎn)坐標(biāo). 若函數(shù)f(x) =sinmx,xR , m 1,2與函數(shù)g(x) = lg x的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m 的值，