2018-2019學年八年級下冊數學期中考試

1、()3 32018-2019 學年八年級下冊數學期中考試2018-2019 學年度第二學期期中教學質量評估試卷八年級數學一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）2. 在下列由線段 a，b，c 的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是 （ ）a. b. c. d.10、將 n 個邊長都為 1cm 的正方形按如圖所示的方法擺放,點 a1,a2,an 分 別是正方形的中心,則 2020 個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和 為( )a.b.，a.1 1009 2019 cm 2 b. cm 2 c.4 2 4cm21 d. 4 2019cm2二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）c.

2、，11、要使代數式2 x -1x -1有意義，則 x 的取值范圍是d.，12、寫出“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的逆命題3. 下列二次根式中,是最簡二次根式的是( )3a、 2 2 b、 c、 0.5 d、 1224、如圖，正方形 abcd 的面積為，且 pb=6cm，則 ap 的長為（ ）為直角三角形， ，y x13、已知 x+y=-5，xy=4，則 + =x y14、如圖 abc 中，bd 平分abc，且 adbd，e 為 ac 的中點，ad=6cm，bd=8cm， bc=16cm，則 de 的長為_cm.15、如圖,矩形 abcd 中,ab=3,bc=4,點 e 是 bc 邊上

3、一點,連接 ae,把b 沿 ae 折疊, 使點 b 落在點 b處。 ceb為直角三角形時，be 的長為_.a.10cm b.6cm c.8cm d.無法確定5、如圖,四邊形 abcd 中,對角線 ac、bd 相交于點 o,下列條件不能判定這個四 邊形是平行四邊形的是( )三、解答題(共 8 題，共 75 分） 16、（10 分）計算;(1)( 8 + 3) 6 -(4 +8 6) 2 2a. abdc,adbc b. abdc，ad=bc c. ao=co，bo=do(2)( 3 - 2)2+( 3 + 2)( 3 - 2)d. ab=dc，ad=bc6、下列命題中正確的是（ ）17、（12

4、分）（1）已知 x=3 + 5，y=3 - 5,求代數式2 x2-5 xy +2 y2的a. 對角線相等的四邊形是平行四邊形值b. 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 c. 對角線相等的平行四邊形是菱形d. 對角線相等的菱形是正方形（2）先化簡，再求值：(1 -5 x 2 -9 ) x +2 x +3，其中 x=3 -27、下列運算中正確的是( )18、（8 分）如圖，四邊形 abcd 中，adbc，aead 交 bd 于點 e，cfbc 交 bda、c、2 7 3 7 =6 73 3 1= = =39 9 3b、d、4 4 2 3 2 3= = =3 2 315 5 3 = 15 15 =1于

5、點 f，且 ae=cf，求證：四邊形 abcd 是平行四邊形。8、已知24 n是整數，正整數 n 的最小值是（ ）a、0 b、1 c、6 d、369、如圖,在四個均由十六個小正方形組成的正方形網格中,各有一個三角形 abc,那么這四個三角形中,不是直角三角形的是( )1 / 42018-2019 學年八年級下冊數學期中考試19、（8 分）在 abcd 中，過點 d 作 deab 于點 e，點 f 在邊 cd 上，df=be，2還可以用以下方法化簡：3 +12 3 -1 ( 3) 2 -12 ( 3 +1)( 3 -1)= = = = 3 -1 3 +1 3 +1 3 +1 ( 3 +1)（四）

6、連接 af、bf(1) 求證：四邊形 bfde 是矩形；(2) 若 cf=6，bf=8，df=10，求證：af 平分dab(1)請用不同的方法化簡2參照(三)式求5 + 32參照(四)式求5 + 325 + 3(3) 化簡：1 1 1 1+ + +. +3 +1 5 + 3 7 + 5 2019 + 201720、（9 分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是 1，每個小格的 頂點叫做格點。22、（9 分）如圖，矩形 abcd 中，ab=4cm，bc=8cm，動點 m 從點 d 出發(fā)，按折線 dcbad 方向以 2cm/s 的速度運動，動點 n 從點 d 出發(fā)，按折線 dabcd 方向以

7、 1cm/s 的速度運動。(1) 在圖 1 中以格點為頂點畫一個面積為 10 的正方形；(2) 在圖 2 中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為 2、 (3)如圖 3，點 a. b. c 是小正方形的頂點，求abc 的度數。5、13；(1) 若動點 m、n 同時出發(fā)，經過幾秒鐘兩點相遇?(2) 若點 e 在線段 bc 上，be=2cm，動點 m、n 同時出發(fā)且相遇時均停止運動，那么 點 m 運動到第幾秒鐘時，與點 a. e. m、n 恰好能組成平行四邊形?21、(9 分)閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如5 2 2, ,3 3 3 +1一樣的2

8、3、（10 分）如圖，四邊形 abcd 是邊長為 1 的正方形，分別延長 bd，db 至點 e，式子,其實我們還可以將其進一步化簡：5 5 3 5 3 = =3 3 3 3（一）f，且 bf=de=2.連接 ae，af，ce，cf (1)求證：四邊形 aecf 是菱形；(2)求四邊形 aecf 的面積；23=2 3 6=3 3 3（二）2 2 ( 3 -1) 2( 3 -1) = =3 +1 ( 3 +1)( 3 -1) ( 3) 2 -12以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。= 3 -1（三）2 / 42018-2019 學年八年級下冊數學期中考試(3)如果 m 為 af 的中點，p 為線段

9、ef 上的一動點，求 pa+pm 的最小值 四邊形 bfde 是平行四邊形deab，deb=90 ，四邊形 bfde 是矩形；(2)四邊形 abcd 是平行四邊形， ab/dc，dfa=fab在 bcf 中，由勾股定理，得bc=fc 2 +fb 2 =10，ad=bc=df=10，daf=dfa，daf=fab，即 af 平分dab20、(1)如圖 1 的正方形的邊長是10，面積是 10；答案一、選擇題(2)如圖 2 的三角形的邊長分別為 2， 5, 13 ； (3)如圖 3，連接 ac，cd，則 ad=bd=cd=22+12= 51-5 daacb 6-10 dbcbc二、填空題111 、x

10、 且 x 1 12 、平行四邊形是兩組對邊分別相等的四邊形 25 313、 - 14、3 15、 或 32 2acb=90 ，由勾股定理得：ac=bc=abc=bac=45 .21、32 +12 = 10三、16、（1）2 2（2）6 -2 617、（1）42（2）（2）18、2、.原式 =3 -1 5 - 3 7 - 5+ + +. +( 3 +1)( 3 -1) ( 5 + 3)( 5 - 3) ( 7 + 5)( 7 - 5) 2019 - 2017( 2019 + 2017)( 2019 - 2017)=3 -1 5 - 3 7 - 5 2019 - 2017 + + +. +2 2

11、2 22019 -1220、(1)證明：四邊形 abcd 是平行四邊形， ab/cdbe/df，be=df，22、(1)設 t 秒時兩點相遇，則有 t+2t=24，解得 t=8.答：經過 8 秒兩點相遇.(4 分)(2)由(1)知，點 n 一直在 ad 上運動，所以當點 m 運動到 bc 邊上的時候，點 a. e. m、 n 才可能組成平行四邊形，設經過 x 秒，四點可組成平行四邊形。分兩種情形：3 / 42 -x = 5 - 5 -x21052018-2019 學年八年級下冊數學期中考試當點 m 運動到 e 的右邊時：8x=102x,解得 x=2,(4 分)當點 m 運動到 e 的左邊時,8x=2x10,解得 x=6,(4 分)答：第 2 秒或 6 秒鐘時,點 a. e. m、n 組成平行四邊形.(1 分)23、(1)證明：連接 ac 交 bd 于 o，四邊形 abcd 是正方形，bdac，bo=do，ao=co，bf=de=2，oe=of，四邊形 aecf 是菱形；(2)四邊形 abcd 是邊長為 1 的正方形， ab=ad=1，bd=ac= 2 ，ef=3 2，四邊形 aecf 的面積=1 1ac ef= 2 223 2=3；(3)四邊形 afce 是菱形，點 a 與點 c 關于直